盛勇杰，王月兵，佟昊陽，趙 涵，劉海楠，沈 超

(1. 中國計(jì)量大學(xué)計(jì)量測試工程學(xué)院，浙江杭州 310018；2. 杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所，浙江杭州 311499)

0 引 言

近年來，隨著人們對海洋資源的重視度的提高，各個(gè)國家不斷加大對海洋的開發(fā)投入，水聲技術(shù)日益發(fā)展。受海洋科學(xué)研究、海洋資源開發(fā)、水聲對抗技術(shù)等領(lǐng)域的需求推動(dòng)，水聲換能器的研究焦點(diǎn)集中在低頻寬帶、大功率、深水工作等方向[1]。指向性可以反映出換能器的發(fā)射響應(yīng)或靈敏度隨發(fā)射或入射聲波方向的變化而變化的特性，是換能器的必測參數(shù)[2]。指向性圖是描述換能器指向性響應(yīng)的重要特征參量[3]。在消聲水池中測量換能器指向性時(shí)，由于受到消聲水池尺寸及消聲材料吸聲系數(shù)的限制，難以對低頻換能器的指向性進(jìn)行測量[4-5]；而在開闊水域?qū)Φ皖l換能器指向性測量時(shí)，無法實(shí)現(xiàn)待測換能器及標(biāo)準(zhǔn)水聽器的剛性吊放及姿態(tài)控制；如使用近場測量法[6-7]則需要近場測量基陣，基陣的尺寸較大，需要專門的吊裝設(shè)備進(jìn)行輔助控制，造價(jià)昂貴，效率不高，維護(hù)工作量較大，無法普及使用。

本文提出了一種基于超短基線定位和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的換能器指向性實(shí)船校準(zhǔn)方法，設(shè)計(jì)了三維立體水聽器陣列，利用各陣元接收聲波的相位差定位，利用姿態(tài)傳感器獲得待測換能器和水聽器陣列的姿態(tài)角參數(shù)，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換獲得同一坐標(biāo)系下兩者的相對位置和姿態(tài)來實(shí)現(xiàn)定向，依據(jù)各陣元采集到的聲壓幅值繪制出待測換能器的指向性圖，并通過湖試與標(biāo)準(zhǔn)測量法結(jié)果的對比驗(yàn)證了方法的可行性與有效性。

1 基本理論

1.1 標(biāo)準(zhǔn)測量法

根據(jù)《聲學(xué)水聲換能器測量：GB/T 7965—2002》，換能器指向性測量標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)室測量法[8]如圖1所示。消聲水池側(cè)壁及水面貼附吸聲材料消除邊界聲波反射，待測換能器固定在旋轉(zhuǎn)軸上剛性吊放至水中，相隔已知距離放入標(biāo)準(zhǔn)水聽器，距離選擇應(yīng)滿足遠(yuǎn)場測量條件，旋轉(zhuǎn)待測換能器，記錄下旋轉(zhuǎn)的角度和標(biāo)準(zhǔn)水聽器測得的聲壓，將歸一化后的聲壓值作為極徑，旋轉(zhuǎn)角度作為極角即可繪制換能器極坐標(biāo)下的指向性圖。

圖1 實(shí)驗(yàn)水池測量指向性示意圖Fig.1 Schematic diagram of directivity measurement in the experimental pool

隨著換能器工作頻率的降低，為滿足測量的10倍遠(yuǎn)場條件和避免反射波的疊加，所需要的實(shí)驗(yàn)水池尺寸也隨之增大，現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)水池尺寸很難滿足要求，無法對低頻換能器進(jìn)行測量[9-10]。

1.2 基于超短基線定位的測量法

1.2.1 超短基線定位

超短基線定位是通過定位換能器發(fā)射高頻信號、測量其到達(dá)接收基陣陣元之間的相位差和測量目標(biāo)到基陣中心的斜距來實(shí)現(xiàn)定位[11]，其原理如圖2所示，由3只水聽器構(gòu)成平面坐標(biāo)系xOy，設(shè)定位聲源位于S處，聲源到1號水聽器陣元的距離R通過測量聲波在水下傳播的時(shí)間可以計(jì)算出來，它的方向余弦為

圖2 超短基線定位原理圖Fig.2 Principle diagram of USBL positioning

式中：α為聲源與1、2號水聽器陣元構(gòu)成的x軸夾角；β為聲源與1、3號水聽器陣元構(gòu)成的y軸夾角。

陣元間距為d，在遠(yuǎn)場條件下進(jìn)行測量，可以假定入射到所有基元的聲線平行，如圖3所示。

圖3 兩水聽器陣元間的相位差Fig.3 Phase difference between two hydrophone array elements

兩個(gè)水聽器陣元接收信號的相位差φ和信號入射角θm的關(guān)系為

式中：λ為聲信號波長。

可推出：

式中：12φ為1、2號水聽器陣元接收信號相位差；13φ為1、3號水聽器陣元接收信號相位差。

將式(4)、(5)代入式(1)、(2)，可得：

進(jìn)而得出：

1.2.2 超短基線定位精度改善

對定位式(6)進(jìn)行誤差分析，在不考慮聲速和陣元間距誤差的情況下，位置誤差為

由式(9)可見，定位誤差與陣元間距成反比，增大陣元間距可減小定位誤差，但相位差的測量區(qū)間為[- π， π ]，陣元間距與相位差的關(guān)系可為

即陣元間距應(yīng)滿足d≤0 .5λ，否則會(huì)出現(xiàn)相位測量模糊的現(xiàn)象。為了在高定位精度下解決相位模糊的問題，改進(jìn)了超短基線基陣，改進(jìn)后的陣列如圖4所示。

圖4 改進(jìn)后的超短基線定位基陣示意圖Fig.4 Schematic diagram of the improved USBL positioning array

陣列由三根兩兩正交的軸及十二個(gè)陣元構(gòu)成，三根軸分別確定x、y、z三個(gè)方向的位置，每根軸上有四個(gè)陣元[12]，最小陣元間距為d，d≤0 .5λ，最大陣元間距D最小陣元間距d的N倍，D=Nd。根據(jù)式(9)，在相同的相位測量誤差條件下，定位誤差相比陣元間距為d時(shí)減小到1/N。

式中：14φ′為正時(shí)公式中取加號。

小間距陣元信號經(jīng)處理后用于解決大間距引起的相位模糊問題，實(shí)現(xiàn)高精度的超短基線定位。

1.2.3 基于姿態(tài)傳感器的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

姿態(tài)傳感器可以測出載體的姿態(tài)角，包括方位角、縱搖角和橫搖角，已知直角坐標(biāo)系O-XYZ相對于直角坐標(biāo)系O-X′Y′Z′的姿態(tài)角，就可由向量法求出繞各軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)矩陣[13]。本文所使用的坐標(biāo)系均為東北天坐標(biāo)系從坐標(biāo)軸正向看原點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為負(fù)，旋轉(zhuǎn)順序由姿態(tài)傳感器確定為Z-X-Y[14-15]。繞X軸旋轉(zhuǎn)α角的旋轉(zhuǎn)矩陣RX(α)為

從坐標(biāo)系O-XYZ(記為坐標(biāo)系A(chǔ))轉(zhuǎn)換到坐標(biāo)系O-X′Y′Z′(記為坐標(biāo)系A(chǔ)′)時(shí)，依次繞Z、X、Y軸旋轉(zhuǎn)γ、α、β角，旋轉(zhuǎn)矩陣的表達(dá)式為

本文提出的測量方法中，待測換能器與定位換能器柔性吊放于水中，水聽器陣列處和連接處各加裝一個(gè)姿態(tài)傳感器，分別測出兩處的姿態(tài)角α、β、γ和a、b、c，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程如圖5所示。

圖5 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖Fig.5 Coordinate conversion diagram

將水聽器陣列的中心作為原點(diǎn)，如圖5(a)中O-XYZ坐標(biāo)系{A}，在此坐標(biāo)下將定位換能器視作點(diǎn)聲源，已知水聽器陣列任一陣元P點(diǎn)的坐標(biāo)，通過超短基線定位得到定位換能器OHf的坐標(biāo)。

通過水聽器陣列的姿態(tài)角旋轉(zhuǎn)把水聽器陣列當(dāng)前坐標(biāo)系O-XYZ轉(zhuǎn)換到以陣列交叉點(diǎn)為原點(diǎn)的大地坐標(biāo)系O-X′Y′Z′{A′}(見圖5(a))，旋轉(zhuǎn)矩陣如式(15)所示。

由式(15)可得，定位換能器在坐標(biāo)系O-X′Y′Z′{A′}下的位置A′OHf：

圖6 換能器坐標(biāo)系下單個(gè)水聽器陣元位置Fig.6 The position of a single hydrophone array element in the transducer coordinate system

2 試驗(yàn)方案

本文采用一圓柱形換能器作為待測聲源，在某試驗(yàn)場進(jìn)行了湖試試驗(yàn)，分別使用標(biāo)準(zhǔn)測量法和本文的方法對其指向性進(jìn)行了測量，并對兩個(gè)測量結(jié)果進(jìn)行分析比較。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)測量法試驗(yàn)

在湖上用標(biāo)準(zhǔn)測量法測量待測換能器的指向性，測量系統(tǒng)示意圖如圖7所示。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)測量法示意圖Fig.7 Schematic diagram of standard measurement method

試驗(yàn)時(shí)，通過金屬連接桿將待測換能器和水聽器剛性吊放至水下15 m位置，兩者相距10 m，低頻信號是發(fā)射頻率分別為5 kHz和2.5 kHz的正弦脈沖信號，周期個(gè)數(shù)均為10個(gè)，轉(zhuǎn)動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)步進(jìn)為2°，信號源發(fā)射信號經(jīng)功率放大器放大后激勵(lì)待測換能器工作，水聽器接收信號通過NI-PXI4462采集卡采集，同時(shí)采集卡采集信號源的監(jiān)聽信號。將采集所得數(shù)據(jù)進(jìn)行離線處理，繪制出換能器的指向性圖，并作為本文方法的標(biāo)準(zhǔn)值依據(jù)。

2.2 開闊水域下實(shí)船校準(zhǔn)試驗(yàn)

本文搭建了開闊水域?qū)嵈?zhǔn)換能器指向性的試驗(yàn)平臺，由母船聲發(fā)射系統(tǒng)和子船聲接收系統(tǒng)兩部分構(gòu)成。聲發(fā)射系統(tǒng)包括了放置硬件電路的密閉電子倉、高頻換能器、溫深傳感器以及姿態(tài)傳感器；聲接收系統(tǒng)包括了放置硬件電路的密閉電子倉、三維立體陣列、溫深傳感器以及姿態(tài)傳感器。其中高頻換能器和三維立體陣列主要用于超短基線定位，溫深傳感器用于排除環(huán)境干擾，姿態(tài)傳感器用于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

在實(shí)船校準(zhǔn)過程中，實(shí)驗(yàn)?zāi)复^定，待測換能器連同聲發(fā)射系統(tǒng)柔性吊放至水下，聲接收系統(tǒng)柔性吊放于水下，子船搭載聲接收系統(tǒng)繞實(shí)驗(yàn)?zāi)复徛叫卸啻巍Ｂ暟l(fā)射系統(tǒng)與聲接收系統(tǒng)通過衛(wèi)星對時(shí)實(shí)現(xiàn)同步，如圖8所示。

圖8 實(shí)船校準(zhǔn)法示意圖Fig.8 Schematic diagram of ship-board calibration method

航行期間，發(fā)射端在整秒時(shí)間點(diǎn)處觸發(fā)，先后發(fā)射10個(gè)整周期的13.5 kHz的高頻正弦信號和10個(gè)整周期的低頻正弦信號，低頻信號是頻率分別為5 kHz和2.5 kHz的正弦脈沖信號，之后經(jīng)過功率放大器放大后分別激勵(lì)定位換能器和待測換能器工作，同時(shí)實(shí)時(shí)采集姿態(tài)信息；接收端對三維立體陣列的 12 只水聽器的聲波信號及姿態(tài)信息進(jìn)行同步實(shí)時(shí)采集，發(fā)射端與接收端通過GPS實(shí)現(xiàn)同步。收發(fā)信號示意圖如圖9所示。

圖9 收發(fā)信號示意圖Fig.9 Schematic diagram of sending and receiving signals

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

對單一陣元原始信號的特征值提取過程如圖10所示。首先將原始信號(圖10(a))通過帶通濾波器進(jìn)行濾波，得到濾波后信號(圖10(b))；然后與標(biāo)準(zhǔn)波形(圖 10(c))進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算得到互相關(guān)系數(shù)(圖10(d))，其表征著兩個(gè)信號的相似程度；根據(jù)互相關(guān)函數(shù)(圖 10(d))截取出所需的高頻及低頻信號(圖10(e))。通過傅里葉變換可提取每個(gè)陣元的高頻信號(13.5 kHz)的相位信息與低頻信號(待測聲源驅(qū)動(dòng)信號)的幅值信息。

圖10 接收信號相關(guān)處理過程Fig.10 Correlation processing and extraction process of received signals

對提取出的特征值數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理，利用本文所述方法，對12路水聽器的高頻信號處理后，基于超短基線定位得到待測換能器與定位換能器的相對位置；然后通過姿態(tài)傳感器測得的姿態(tài)角進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后得到水聽器與待測換能器的相對位置，選取出俯仰角在5°以內(nèi)的數(shù)據(jù)；最后通過處理選取出來的低頻信號得到其指向性數(shù)據(jù)，并繪制指向性圖。實(shí)船校準(zhǔn)法和標(biāo)準(zhǔn)測量法對比結(jié)果如圖11和圖12所示。

圖11 兩種方法測量5 kHz換能器指向性的結(jié)果對比Fig.11 Comparison of the directivity diagram of 5 kHz transducer measured by the two methods

圖12 兩種方法測量2.5 kHz換能器指向性的結(jié)果對比Fig.12 Comparison of the directivity diagram of 2.5 kHz transducer measured by the two methods

由測量結(jié)果可以得知，頻率為5 kHz時(shí)標(biāo)準(zhǔn)測量法和實(shí)船校準(zhǔn)法測得-3 dB波束寬度分別為24°和25°，測量誤差為4.2%；頻率為2.5 kHz時(shí)標(biāo)準(zhǔn)測量法和實(shí)船校準(zhǔn)法測得-3 dB波束寬度分別為54°和50°，測量誤差為7.4%，誤差均在10%以內(nèi)，符合國家標(biāo)準(zhǔn)《聲學(xué)水聲換能器測量：GB/T 7965—2002》中500 Hz～500 kHz的換能器波束寬度測量誤差小于10%的要求。因此，認(rèn)為該測量方法是可行的，可以用于低頻換能器的指向性測量。

由圖11發(fā)現(xiàn)，在90°～95°時(shí)指向性存在較大偏差，分析后可知，由于繞船航行次數(shù)過少，該部分?jǐn)?shù)據(jù)缺少，導(dǎo)致其指向性圖中偏差較大，可通過增加航行次數(shù)來解決此問題。

對試驗(yàn)誤差進(jìn)行分析，造成誤差的主要原因有兩個(gè)方面：

(1) 航行測量時(shí)作為測量子船的摩托艇的發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的噪聲，雖然經(jīng)過濾波處理，但仍對信號的提取有一定影響。

(2) 使用的姿態(tài)傳感器在角度距離變化時(shí)會(huì)有一定的遲滯反應(yīng)，雖然在測量時(shí)盡量控制測量子船緩慢平穩(wěn)航行，但在折返時(shí)姿態(tài)角的提取會(huì)有一定誤差[16]。

4 結(jié) 論

隨著換能器工作頻率的降低，實(shí)驗(yàn)室消聲水池難以滿足其指向性的測量條件，本測量方法提出利用超短基線定位和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理，在開闊水域下對大尺寸低頻換能器的指向性進(jìn)行測量。與消聲水池中的測量結(jié)果相比，測量誤差滿足國標(biāo)要求，并且實(shí)現(xiàn)了實(shí)船檢測。在測量艦載聲吶這類不易拆卸，需要實(shí)船檢測的低頻換能器方面有很好的應(yīng)用前景。

本文提出的測量方法僅在湖上驗(yàn)證了可行性，在海洋或者深水環(huán)境下測量時(shí)，需考慮水深、水溫對聲速的影響。同時(shí)，應(yīng)對更低頻率的換能器進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。