劉 博，范 軍，王 斌

(上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

0 引 言

無人潛航器(Unmanned Underwater Vehicle,UUV)的研究工作始于20世紀(jì)50年代末，是一種以潛艇、艦船等為支援平臺(tái)，能夠在水下自主航行執(zhí)行任務(wù)、并可以回收的智能化機(jī)器人系統(tǒng)。其應(yīng)用范圍極為廣泛，民用軍用領(lǐng)域均有極大的應(yīng)用需求及應(yīng)用前景，正成為世界各國(guó)競(jìng)相研究開發(fā)的熱點(diǎn)[1-2]。尺寸在兩米以內(nèi)、重量在50 kg以內(nèi)的UUV被稱為微小型無人潛航器(Mini Unmanned Underwater Vehicle, MUUV)。微小型UUV具有高精度、低功耗、多功能一體化的特點(diǎn)，有廣闊研發(fā)前景和實(shí)用價(jià)值[3-4]。

對(duì)于UUV聲散射研究是開展其隱身設(shè)計(jì)和探測(cè)的基礎(chǔ)支撐[5-6]。目前對(duì)小目標(biāo)聲散射的研究方法包括目標(biāo)回波的亮點(diǎn)模型方法[7]、板塊元方法[8]、圖形聲學(xué)方法[9]、有限元方法[10]、水下目標(biāo)回聲層析成像方法。有限元方法是求解偏微分方程邊值問題的數(shù)值方法，具有計(jì)算精度高，適應(yīng)各種復(fù)雜形狀的特點(diǎn)，可以用于計(jì)算小型目標(biāo)低頻的聲散射問題。板塊元法原理是用一組平面板塊對(duì)研究目標(biāo)的三維幾何表面進(jìn)行空間近似劃分，具有運(yùn)算速度快、精度的高特點(diǎn)，適用于中高頻的數(shù)值方法，常被用于進(jìn)行工程中的目標(biāo)強(qiáng)度預(yù)報(bào)。本文將板塊元方法應(yīng)用于研究某小型潛航器目標(biāo)的回聲特性。分析了入射平面波頻率和入射方位角對(duì)聲目標(biāo)強(qiáng)度空間分布和頻率響應(yīng)特性的影響規(guī)律，討論不同頻段目標(biāo)強(qiáng)度空間分布特性的形成機(jī)理，開展外場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)。通過頻域間接法及回聲層析成像方法分析了小型潛航器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)散射的影響。

1 理論數(shù)值計(jì)算

1.1 回聲特性預(yù)報(bào)的板塊元方法

應(yīng)用基于Kirchhoff近似所建立的近場(chǎng)板塊元方法，進(jìn)行UUV的中高頻回波數(shù)值仿真。板塊元方法是將目標(biāo)劃分為多個(gè)板塊，接收總散射聲場(chǎng)可近似為所有板塊的散射聲場(chǎng)之和。近場(chǎng)板塊元方法可用于研究目標(biāo)的近場(chǎng)聲散射特性。當(dāng)板塊足夠小時(shí)，針對(duì)每個(gè)小板塊，發(fā)射/接收換能器可看作處在遠(yuǎn)場(chǎng)，從而將遠(yuǎn)場(chǎng)板塊元推廣到近場(chǎng)，每個(gè)小板塊需滿足的尺寸條件為Rmin＞D2λ，其中Rmin是可以計(jì)算的最小距離，D是小板塊的最大直徑，λ是入射聲波波長(zhǎng)。

與通常的面元積分法相比，板塊元方法的優(yōu)勢(shì)在于計(jì)算速度快，適用廣泛，除用于遠(yuǎn)場(chǎng)、剛性目標(biāo)的回聲特性預(yù)報(bào)外，已經(jīng)推廣應(yīng)用于近場(chǎng)和非剛性表面的回聲特性預(yù)報(bào)[12-15]。

1.2 精靈M200 UUV幾何建模

研究對(duì)象為中科探海公司的精靈 M200(Elf M200)水下無人潛航器。其具有微小型UUV的典型結(jié)構(gòu)，由水上設(shè)備和水下設(shè)備組成：水上設(shè)備主要由無線數(shù)傳設(shè)備和線控軟件等組成；水下設(shè)備是潛航器本體。

潛航器包括：艏段、儀器艙段、載荷艙段和主推進(jìn)段。艉部有四個(gè)獨(dú)立控制的舵和導(dǎo)管槳結(jié)構(gòu)，螺旋槳外圍加裝了導(dǎo)流罩。模型長(zhǎng)約1 106 mm，主體外徑為120 mm，前后桅桿位于同一水平線上，高度分別為67、85 mm，桅桿軸距艏部水平距離分別為238、726 mm。艏段橢圓殼體采用ABS材料制造，圓柱殼體采用鋁合金制造。艉端有四個(gè)尾翼及螺旋槳裝置，如圖2所示。根據(jù)精靈M200 UUV實(shí)際尺寸及材料屬性，采用COMSOL多物理場(chǎng)軟件對(duì)其進(jìn)行理論建模，示意圖如圖3所示。

圖2 精靈M200水下無人潛航器的實(shí)物圖Fig.2 Picture of Elf M200 underwater UUV

圖3 精靈M200水下無人潛航器的幾何建模示意圖Fig.3 Geometric modeling diagram of Elf M200 UUV

模型整體大部分為金屬，除尾部螺旋槳處充水外其余部分均不充水，近似為剛性，仿真時(shí)將模型看作剛性。將整個(gè)模型表面剖分成多個(gè)三角形。三角形邊長(zhǎng)小于計(jì)算頻率波長(zhǎng)的六分之一。劃分網(wǎng)格時(shí)最大單元尺寸為0.001 5 m。

2 數(shù)值計(jì)算與分析

2.1 UUV目標(biāo)回聲強(qiáng)度隨方位角變化的特征

方位角均為從艏段到艉段增加，正橫方位為90°方位角。為與近場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算目標(biāo)模型的回聲強(qiáng)度(Echo Strength, ES)。與目標(biāo)強(qiáng)度不同的是，回聲強(qiáng)度計(jì)算目標(biāo)近場(chǎng)的回波特性。本文中數(shù)值計(jì)算的回聲強(qiáng)度接收點(diǎn)距離目標(biāo)5.6 m。首先計(jì)算回聲強(qiáng)度隨方位角變化規(guī)律，步長(zhǎng)為0.5°。利用Savitzky-Golay法對(duì)計(jì)算數(shù)據(jù)平滑，其原理是用多項(xiàng)式對(duì)窗口內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合，本次計(jì)算窗口點(diǎn)數(shù)為10點(diǎn)，結(jié)果如圖4所示。

圖4 回聲強(qiáng)度隨方位角、頻率變化特征圖Fig.4 Variation of echo intensity with incident azimuth and frequency of incident wave

經(jīng)計(jì)算在頻率f為60～150 kHz的正橫方位，ES約為-10 dB，60～150 kHz艏部回聲強(qiáng)度分別為-10、-16、-17、-19 dB。從特征圖中可以看出，頻率在 60 kHz 時(shí)正橫方位與其他頻率正橫方位ES有較大區(qū)別，出現(xiàn)兩個(gè)極大值，是由于此時(shí)波長(zhǎng)接近模型目標(biāo)尺寸，發(fā)生復(fù)雜散射。在其他頻率時(shí)，ES在靠近正橫時(shí)達(dá)到最大值，且由于模型的不對(duì)稱性，最大值偏向艉部方向。艏部回聲強(qiáng)度約為-15 dB，艉部回聲強(qiáng)度約為-23 dB，艏段回聲強(qiáng)度大于艉段回聲強(qiáng)度。頻率增大時(shí)，曲線起伏更加劇烈。

2.2 UUV目標(biāo)回聲強(qiáng)度正橫方位隨頻率變化特征

由于UUV與圓柱具有相似的結(jié)構(gòu)，為比較UUV結(jié)構(gòu)與圓柱結(jié)構(gòu)的ES的相似性，計(jì)算了在0～300 kHz范圍內(nèi)，該UUV目標(biāo)及半徑、高度相同圓柱的ES正橫方位隨頻率變化的規(guī)律。由于實(shí)驗(yàn)時(shí)難以準(zhǔn)確滿足正橫入射，為計(jì)算更具實(shí)用性的結(jié)果，同時(shí)計(jì)算了正橫附近2.5°范圍內(nèi)的ES，步長(zhǎng)為0.5°，ES計(jì)算步長(zhǎng)為500 Hz。結(jié)果如圖5所示。

圖5 UUV正橫方位的回聲強(qiáng)度隨頻率變化特征圖Fig.5 Variation of echo intensity abeam of UUVwith frequency

由圖5可以看出，圓柱結(jié)構(gòu)的ES曲線近似位于UUV結(jié)構(gòu)ES曲線的中部，約為-10dB，當(dāng)頻率增大時(shí)，UUV結(jié)構(gòu)ES的震蕩趨勢(shì)大致與圓柱結(jié)構(gòu)相同，說明了UUV結(jié)構(gòu)ES與圓柱結(jié)構(gòu)ES的相似性。但UUV結(jié)構(gòu)的ES曲線震蕩更加劇烈，說明了UUV結(jié)構(gòu)相比圓柱更加復(fù)雜。

2.3 UUV目標(biāo)模型的頻域間接方法

為進(jìn)一步研究微小型UUV結(jié)構(gòu)對(duì)其聲散射結(jié)果的影響，采用頻域間接法對(duì)UUV結(jié)構(gòu)的時(shí)域回波進(jìn)行仿真。將目標(biāo)散射過程看作一個(gè)線性網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，入射信號(hào)為輸入，目標(biāo)回波即為輸出，而目標(biāo)散射表示為時(shí)域沖激響應(yīng)函數(shù)或頻率響應(yīng)函數(shù)。時(shí)域回波可以通過頻率域的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)由傅里葉變換求得。首先計(jì)算得到目標(biāo)散射回波的頻域響應(yīng)函數(shù)，將其與入射信號(hào)在頻域相乘即得到目標(biāo)回波的頻域信號(hào)，相乘后的頻域信號(hào)進(jìn)行傅里葉逆變換，得到研究目標(biāo)近場(chǎng)聲散射的時(shí)域回波。

仿真中發(fā)射信號(hào)是頻率范圍為 10～20 kHz 調(diào)頻信號(hào)，信號(hào)脈寬為1 ms，發(fā)射周期為500 ms，采樣頻率為1 MHz。為與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，設(shè)接收點(diǎn)距目標(biāo)5.6 m，根據(jù)頻域間接法計(jì)算得到的回波時(shí)域結(jié)果如圖6所示，方位角計(jì)算步長(zhǎng)為0.5°。從圖6中可以清晰看出UUV外殼結(jié)構(gòu)對(duì)散射的影響。圖6中強(qiáng)反射亮線為艏艉部及前后兩根桅桿的回波。兩個(gè)桅桿的散射回波信號(hào)與艏部回波信號(hào)時(shí)間差分別約為0.32、0.97 ms，對(duì)應(yīng)的幾何距離分別為240 mm、723 mm，與1.2節(jié)中模型的物理尺寸吻合良好。

圖6 利用頻域間接法得到的回聲強(qiáng)度隨時(shí)間和目標(biāo)方位角的分布圖Fig.6 The time-azimuth distribution of echo intensity obtained by the frequency-domain indirect method

2.4 UUV目標(biāo)回聲層析成像方法

在頻域間接法的基礎(chǔ)上可以用水下目標(biāo)回聲層析成像方法對(duì)該模型進(jìn)行研究。層析是通過從不同角度得到的一維投影數(shù)據(jù)來重建物體幾何外形及內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的成像技術(shù)。其原理是建立水下回聲信號(hào)與目標(biāo)二維空間圖像函數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系。對(duì)于目標(biāo)中心建立二維直角坐標(biāo)系xOy，聲波入射-反射方向與x軸的夾角為θ。在遠(yuǎn)場(chǎng)條件下，t時(shí)刻的回聲來自于目標(biāo)上距離R0+s的面元dxdy，其中，R0為發(fā)射點(diǎn)到目標(biāo)中心的距離，s=xcosθ+ysinθ是入射矢量沿θ方向的投影距離，R0+s即為發(fā)射到目標(biāo)上一點(diǎn)的距離?？鄢cθ無關(guān)的時(shí)間延遲2R0c后，回聲信號(hào)的時(shí)間(距離)由s表示。設(shè)產(chǎn)生目標(biāo)幾何亮點(diǎn)的外形輪廓和內(nèi)部強(qiáng)回聲結(jié)構(gòu)可以用函數(shù)q(x,y)描述，回聲信號(hào)的時(shí)間-角度關(guān)系可以表示為[9,16-19]：

式中：p(s,θ)是目標(biāo)二維空間圖像函數(shù)q(x,y)沿θ方向的一維空間投影?；诖朔椒ㄓ?jì)算UUV目標(biāo)的聲成像結(jié)果如圖7所示。

圖7 根據(jù)圖6所示的目標(biāo)回波特性得出的聲成像結(jié)果Fig.7 Acoustic imaging results obtained from the echo characteristics shown in Fig.6

從聲成像結(jié)果可以得到UUV目標(biāo)的外殼結(jié)構(gòu)，成像結(jié)果中的尺寸與原模型尺寸相符，可以看出UUV目標(biāo)的結(jié)構(gòu)亮點(diǎn)位于艏端、艉端及前后兩個(gè)桅桿附近。

3 聲散射實(shí)驗(yàn)

為研究及驗(yàn)證圖2中模型的時(shí)域回波特征以及驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果，開展了模型的聲散射湖上測(cè)量實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)水域平均水深約為20 m，四面開闊，風(fēng)浪較小，信噪比良好。通過發(fā)射頻率范圍為20～40 kHz、60～120 kHz的調(diào)頻信號(hào)，測(cè)量圖2所示潛航器水下的直達(dá)波信號(hào)以及回波信號(hào)，獲取被測(cè)目標(biāo)的回聲強(qiáng)度。

3.1 實(shí)驗(yàn)布放

實(shí)驗(yàn)布放示意圖如圖8所示，水聽器布放在模型與發(fā)射陣之間，發(fā)射陣、目標(biāo)以及標(biāo)準(zhǔn)水聽器吊放深度均為10 m，水聽器距離發(fā)射陣4.77 m，目標(biāo)距離水聽器5.60 m。發(fā)射陣發(fā)射調(diào)頻信號(hào)后，模型隨轉(zhuǎn)臺(tái)水平勻速旋轉(zhuǎn)，同時(shí)采集器采集水聽器輸出信號(hào)。

圖8 實(shí)驗(yàn)設(shè)備布放示意圖Fig.8 Layout of experimental equipment

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中發(fā)射調(diào)頻信號(hào)脈寬為1 ms，發(fā)射周期為500 ms，采樣頻率為1 MHz，利用回波信號(hào)與發(fā)射信號(hào)相比的方法，計(jì)算ES隨方位角變化的結(jié)果。

圖10 回聲強(qiáng)度隨方位角的變化(f=60 kHz)Fig.10 Variation curves of echo intensity with azimuth at the frequency of 60 kHz obtained by experiment and simulation

計(jì)算時(shí)選取典型的20、60 kHz頻率進(jìn)行討論。圖9、10中分別為發(fā)射信號(hào)為20、60 kHz時(shí)，UUV正橫方向ES隨方位角的變化規(guī)律，計(jì)算步長(zhǎng)為0.5°。可以看出實(shí)驗(yàn)結(jié)果與板塊元結(jié)果在大部分方位角吻合較好，由于實(shí)驗(yàn)中難以保證準(zhǔn)確的正橫角度，導(dǎo)致仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在正橫角度附近有偏差。在接近正橫方位時(shí)，ES達(dá)到最大值，約為-5 dB，艏艉段ES較弱，實(shí)驗(yàn)結(jié)果在-30 dB附近。仿真中艉段的ES要略大于艏段，但在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中沒有很好體現(xiàn)。當(dāng)頻率變大時(shí)，除在正橫附近方位角，ES曲線隨方位角變化平緩。

圖9 回聲強(qiáng)度隨方位角的變化(f=20 kHz)Fig.9 Variation curves of echo intensity with azimuth at the frequency of 20 kHz obtained by experiment and simulation

為繼續(xù)與仿真結(jié)果對(duì)比，深入研究UUV結(jié)構(gòu)對(duì)散射回波的影響，驗(yàn)證頻域間接法及層析成像方法的仿真結(jié)果，對(duì)外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理得到UUV模型的時(shí)域結(jié)果及聲成像結(jié)果。

圖11中是發(fā)射信號(hào)為60～120 kHz調(diào)頻信號(hào)時(shí)，UUV目標(biāo)的時(shí)域聲散射結(jié)果。將圖6與圖11進(jìn)行比較，從形狀和曲線的間隔時(shí)間可以看到外場(chǎng)試驗(yàn)與近場(chǎng)板塊元仿真方法中曲線分布相近，正橫兩側(cè)的亮線曲線大致是吻合的。由于仿真應(yīng)用板塊元法，只對(duì)模型外殼進(jìn)行仿真，沒有考慮到模型螺旋槳等內(nèi)部結(jié)構(gòu)及模型內(nèi)部散射的影響，使仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的細(xì)節(jié)產(chǎn)生差異，可以看到實(shí)驗(yàn)結(jié)果中艏段與艉段入射方位曲線會(huì)出現(xiàn)分支和其他的亮線特征。根據(jù)實(shí)驗(yàn)的時(shí)域結(jié)果計(jì)算其層析成像結(jié)果如圖12所示。

圖1 板塊散射示意圖Fig.1 Schematic diagram of plate scattering

圖11 實(shí)驗(yàn)得到的回聲強(qiáng)度隨時(shí)間和目標(biāo)方位角的分布圖Fig.11 The time-azimuth distribution of echo intensity obtained by the field experiment

圖12 實(shí)驗(yàn)得出的聲成像結(jié)果Fig.12 The acoustic imaging results obtained by the field experiment

對(duì)比圖7與圖12，可以看到實(shí)驗(yàn)結(jié)果與板塊元結(jié)果相吻合，模型輪廓清晰可見，UUV目標(biāo)的強(qiáng)亮點(diǎn)位于艏端、艉端及前后兩個(gè)桅桿附近。

4 結(jié) 論

本文通過近場(chǎng)板塊元方法數(shù)值計(jì)算了小型潛航器目標(biāo)回聲強(qiáng)度隨方位角變化的特征及目標(biāo)正橫方位回聲強(qiáng)度隨頻率變化特征。從計(jì)算結(jié)果中可以知道在距離目標(biāo)5.6 m處，回聲強(qiáng)度最大值約為-5 dB。艏部回聲強(qiáng)度約為-20 dB，艉部回聲強(qiáng)度約為-25 dB。通過目標(biāo)信道模型的頻域間接方法，仿真目標(biāo)對(duì)發(fā)射信號(hào)的散射時(shí)域結(jié)果，通過回聲層析成像方法得到模型的實(shí)際輪廓。結(jié)果表明UUV的艏端、艉段及前后桅桿在散射中起主要作用。仿真計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在誤差，主要原因是在仿真中采用了完全剛性的模型，未考慮到艉段有部分進(jìn)水情況。