王 冠，黃麗霞，王志剛，盧 超，陳 堯,3，龍盛蓉，李秋鋒,3

(1. 無損檢測技術教育部重點實驗室(南昌航空大學)，江西南昌 330063；2. 南昌市建筑科學研究所，江西南昌 330029；3. 中國科學院聲學研究所聲場聲信息國家重點實驗室，北京 100190)

0 引 言

混凝土材料作為現(xiàn)代主要建筑材料，使用相當廣泛，例如世紀工程三峽大壩，混凝土總澆筑量達2800萬立方米，混凝土橋梁約占我國橋梁總量的90%[1-2]，而超聲檢測具有檢測安全、指向性強、適用范圍廣等優(yōu)勢，在混凝土的檢測中使用較多[3]。

混凝土超聲檢測最早在20世紀50年代，由Leslide等成功應用，20世紀50年代中期，我國先后使用了英國、瑞典等國的混凝土無損檢測設備[4]，開始了國內最早的混凝土無損檢測研究，并于20世紀末，參照國外較為成熟的檢測規(guī)范，制定了多個混凝土超聲檢測技術規(guī)程，極大促進了我國混凝土超聲檢測的發(fā)展[5]。

20世紀70年代，超聲CT技術逐漸成熟[6]，同時期，合成孔徑成像思路開始應用于超聲成像中[7]，在20世紀90年代，由孫寶申將超聲合成孔徑概念引入中國[8]，兩種方法均在混凝土超聲檢測中所應用。后由李秋鋒等將超聲合成孔徑成像技術與超聲層析成像技術應用于混凝土檢測中[9-10]。

相對于常規(guī)A掃超聲檢測，盡管超聲合成孔徑成像技術與超聲層析成像技術提高了超聲混凝土檢測的分辨率，但在實際檢測中仍有諸多問題。超聲層析成像技術在對混凝土進行檢測時，需要在混凝土結構一側選擇多個超聲激勵點，在另一側選擇多個超聲接收點。在超聲激勵點移動探頭時，容易產生操作誤差，且在大壩、橋梁等較厚的混凝土結構無法選擇超聲接收點。在超聲合成孔徑成像技術對混凝土的測中，可獲得的檢測數(shù)據(jù)量較少，例如SHAO等進行的混凝土合成孔徑超聲檢測中，使用了12探頭陣列，獲得了12孔徑數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量偏少，聚焦缺陷與平均噪聲的能力較差，導致成像效果一般[11]。

混凝土超聲檢測的關鍵問題是混凝土中包含的大顆粒砂石骨料對超聲的衰減極大，且多種聲學界面使超聲在傳播過程中出現(xiàn)多次折射、反射與波形轉換，產生大量雜波，對超聲高分辨成像造成極大干擾，所以混凝土超聲檢測一般使用20～200 kHz的低檢測頻率來降低超聲能量衰減，提高超聲穿透力[12-13]。但檢測頻率較低時，聲波會繞過小尺寸缺陷從而造成漏檢。為了解決該問題，超聲合成孔徑聚焦算法開始應用于混凝土檢測中，但由于獲得的孔徑信號較少，成像分辨率較差。陣列全聚焦作為更為先進的延時疊加算法，最早于2005年由英國學者Holmes等提出，優(yōu)勢在于可以獲得更多的檢測數(shù)據(jù)來提高檢測質量[14]。由于獲得了更多路徑超聲孔徑信號，可以在缺陷處聚焦更多回波信號，單個回波信號中的噪聲可以更有效地平均，對于超聲在混凝土中的反射與散射有著更好的處理效果。

近年來，陣列全聚焦算法發(fā)展迅速，應用在復合材料與金屬材料的無損檢測中，均取得了良好效果，陳堯等[15-16]相位相干算法引入到陣列全聚焦算法中，通過動態(tài)加權來抑制結構噪聲，Weston等[17]研究了通過補償校準角度與深度，進行陣列全聚焦成像，提高成像質量。

1 陣列全聚焦算法原理

延時疊加(Delay And Sum, DAS)后處理算法的理是依據(jù)反射點聲時歷程，對孔徑信號進行延時處理與進行疊加，對檢測區(qū)域的反射點進行聚焦，從而對檢測區(qū)域進行重建。按照孔徑信號的獲得方法可分為合成孔徑聚焦技術(Synthetic Aperture Focusing Technique, SAFT)與全聚焦(Total Focusing Method, TFM)算法。

1.1 SAFT原理

20世紀70年代，SAFT最先應用于無線電雷達中，隨著電子與信息技術的飛速發(fā)展，SAFT在醫(yī)學成像與工業(yè)無損檢測中也得到了廣泛應用，成為超聲檢測的常用工具[18-19]。

SAFT原理是使用單個超聲探頭在檢測區(qū)域發(fā)射并接收超聲信號，沿著某一方向移動一段固定距離再進行發(fā)射與接收信號，在進行n次操作后，可到得n個超聲回波信號[20]。設聲速為c，第i個探頭坐標為(xi,0)，反射點p的坐標為(xp,yp)，由探頭i發(fā)出的聲波與反射點作用后反射回探頭i所經歷的時間ti為

則反射點p的幅值S(xp,yp)為

其中：Hi為第i個探頭接收的孔徑信號，按照式(2)，計算檢測區(qū)域每個反射點的回波幅值，最后成像區(qū)域按照回波幅值進行成像[21-22]。

1.2 TFM原理

TFM方法是基于SAFT方法發(fā)展而來的一種方法，并采用一發(fā)多收模式代替SAFT一發(fā)一收模式。在檢測環(huán)境相同的情況下，TFM可以獲得更多的超聲回波數(shù)據(jù)，從而提高成像的分辨率。其成像思路為多個探頭組成探頭陣列，依次在檢測區(qū)域等距排開[23]，其原理圖如圖1所示。

圖1 全聚焦成像原理示意圖Fig.1 Principle diagram of TFM imaging

當?shù)谝粋€探頭激勵信號時，所有探頭接收回波信號并儲存，接下來第二個探頭激勵信號，所有探頭接收信號，依次進行，直到最后一個探頭激勵信號，所有探頭接收。1個探頭激勵信號便可得到n個回波信號，這樣在n探頭陣列中，一共可得到n2個回波信號，這一組回波信號稱為全矩陣(Full Matrix Capture, FMC)信號[24]。設檢測區(qū)域聲速為c，第i個探頭為發(fā)射探頭，坐標為(xi,0)，第j個探頭為接收探頭，坐標為(xj,0)，反射點p的坐標為(xp,yp)，由探頭i激勵的聲波與反射點作用后反射回探頭j所經歷的時間ti,j為

則反射點p的幅值S(xp,yp)為

式中：Hi,j為第i個探頭激勵信號、第j個探頭接收的孔徑信號。按照上述算法，對混凝土結構中每個反射點依次進行聚焦，最后實現(xiàn)結構剖面成像。

1.3 SAFT與TFM對比分析

擴散角的近似計算公式為

其中：θ為超聲擴散角；λ為聲波波長；D為超聲探頭直徑。由式(5)可知，可以使用大尺寸探頭或提高激勵信號頻率的方法來提高橫向分辨率。但受到制作工藝的限制，探頭尺寸不能無限制擴大，又由于在混凝土中存在大量鋼筋和砂石骨料，聲學界面較多，相比于其他材料，高檢測頻率的能量衰減更加明顯，為了增加超聲的穿透力，需使用較低的檢測頻率。DAS后處理算法的優(yōu)勢主要在于可以使用多個小孔徑探頭模擬大孔徑探頭，其原因在于小孔徑的探頭擴散角較大，收到的有效孔徑信號也就越多，聚焦后成像質量也會越高，從而在較低的檢測頻率下，可獲得較高的分辨率。而相比于SAFT，TFM可以獲得更多的孔徑信號，SAFT算法在n次發(fā)射與接收后可得到n個孔徑信號，TFM在n次發(fā)射與接收后可得n2個孔徑信號，從而得到更準確的成像結果與更高的分辨率。

2 FMC矩陣信號預處理方法

FMC信號預處理分別完成了卷積濾波、取包絡、波包銳化。陣列探頭在依次進行激勵與接收獲得FMC信號后，需要進行信號預處理，重建FMC矩陣，可獲得更高分辨率的圖像。

2.1 卷積濾波

卷積是分析數(shù)學中一種重要的運算。假設f(x)與g(x)為兩個可積函數(shù)，則卷積公式與卷積定理分別為

式(6)為卷積公式，F(xiàn)(X)為f(τ)與g(τ)的卷積函數(shù)，式(7)為卷積定理，該定理指出，函數(shù)卷積的傅里葉變換是函數(shù)傅里葉變換的乘積，即一個域中的卷積相當于另一個域中的乘積。根據(jù)該定理，將激勵信號與加噪聲信號卷積后即可濾除大部分隨機噪聲，保留與激勵信號頻率相近的信號成分[23]。

2.2 基于希爾伯特變換取包絡

為了避免延時與相位變化帶來的誤差，再對信號進行希爾伯特變換，可以獲得信號包絡[25]。希爾伯特變換可以認為是f(x)與函數(shù)1/( πx)的卷積，可表示為

則f(x)的包絡函數(shù)[24]可表示為

取包絡的重要意義在于FMC信號處理前，各信號幅值正負交替，如果直接疊加，可能會出現(xiàn)正負相消，導致缺陷信號淹沒。取得信號包絡后，信號全部大于等于零，從而避免疊加計算時淹沒缺陷信號的情況發(fā)生，具體處理結果如圖2所示。

圖2 信號包絡示意圖Fig.2 Schematic diagram of signal envelop

由于包絡信號的頻率相比原信號會變低，各峰值變寬，對于TMF算法，取包絡后直接成像，缺陷周圍會產生虛影(詳見4.2節(jié)中圖像對比)。

2.3 銳化處理

對于包絡信號頻率降低現(xiàn)象，采用銳化處理，根據(jù)超聲成像思路，保留缺陷反射信號，在信號中提取幅值較高的部分，而壓低該部分周圍的幅值，處理后圖像的極大值處會表現(xiàn)得更加尖銳，圖3是銳化處理示意圖。

將信號分割為數(shù)個只有單個極值的子信號，圖3所示即為只包含單個極值的子信號，設k(x)為任一子信號，極值為K，則銳化處理后的結果z(x)為

圖3 包絡銳化處理前后對比效果圖Fig.3 Contrast diagram before and after envelop sharpening processing

式中：m為銳化處理系數(shù)，控制銳化處理程度需要注意，若處理過度，則成像缺陷會變得比正式情況小，所以需要通過實驗得到合適的處理幅度，在本次仿真中，m取經驗值為10。

FMC矩陣信號預處理流程圖如圖4所示。

圖4 信號預處理流程圖Fig.4 Flow chart of signal preprocessing

3 仿真實驗與信號預處理對比

3.1 仿真檢測

為了驗證與改善算法，使用有限元仿真軟件構建了兩個模型。模型1是一個高為180 mm、寬為240 mm的混凝土模型，其中心放置邊長為20 mm的正方形實心鋼制反射物。模型2是一個高為240 mm、寬為300 mm的混凝土模型，內置4個直徑為16 mm、埋深為50 mm的圓形鋼筋與1個邊長30 mm的正方形空氣缺陷。模型1與模型2均采用12探頭陣列，可形成12×12的信號矩陣。首個探頭分別放置于60、70 mm處，探頭邊長分別為10、15 mm，各探頭均為緊貼排布。模型1與模型2仿真結構模型如圖5所示，圖中單位均為mm。

圖5 仿真模型示意圖Fig.5 Schematic diagrams of two simulation models

混凝土內超聲聲速設置為4 000 m·s-1，鋼筋與鋼制反射物超聲聲速設置為6 300 m·s-1，空氣缺陷超聲聲速設置為314 m·s-1，檢測采用頻率為100 kHz，該頻率在混凝土超聲檢測較為常用，激勵信號采用正弦調制信號：

其中：f為信號頻率；ω為高斯波脈寬系數(shù)；tp為波形周期中波包位置參數(shù)。圖6和圖7為超聲激勵信號波形與歸一化頻譜圖。

圖6 激勵信號波形Fig.6 The excitation signal waveform

圖7 激勵信號頻譜圖Fig.7 The excitation signal spectrum

3.2 回波波形信號處理對比

圖8中列出了模型1的6號探頭發(fā)射，1至12號探頭接收的歸一化信號波形圖，圖中使用Sn-Rm來表示第n號探頭發(fā)射、m號探頭接收的信號，如用S6-R2表示6號探頭發(fā)射、2號探頭接收的信號。

圖8 6號探頭發(fā)射時接收信號歸一化波形圖Fig.8 Normalizedwaveformsof the received signals when the 6thsensor istransmitting

圖8中使用實線框標注的為直達波，使用虛線框標注的為缺陷波，使用點線框標注的為底波。可以看出除S6-R6的直達波外，其他波形最初部分幅值都為0，這是因為除了S6-R6為自發(fā)自收，其他探頭接收直達波都需要一段時間，距離越遠，時間也越長。

在12探頭發(fā)射陣列中，可得到144個檢測信號，為了對比噪聲對SAFT與TFM算法的影響，在原信號中添加了信噪比為-1 dB的高斯噪聲。以模型1、6號探頭發(fā)射，6號探頭接收到的信號為例，對比該信號在信號處理的各個階段波形。圖9為信號波形依次進行卷積濾波、取包絡、銳化處理后每個階段的波形。

圖9 加噪聲的S6-R6對所接收信號的處理過程Fig.9 Processing process of the received signal for the S6-R6 pair with noise

從圖9可知，經過預處理后，加入噪聲的影響基本消除，各信號中直達波、反射波、底波更加突出，雖然還存在一些隨機干擾噪聲，但采用TFM算法后缺陷反射信號將疊加增強，噪聲信號則被抑制，成像分辨力將進一步提高。

4 仿真數(shù)據(jù)成像

4.1 TFM與SAFT的成像結果比較

為了體現(xiàn)TFM在混凝土檢測成像中的優(yōu)勢，分別將模型1與模型2得到的實驗數(shù)據(jù)進行TFM與SAFT成像，并將結果進行比較，使用的激勵信號以及信號預處理方法均相同。圖10為模型1無噪聲SAFT處理成像結果、添加噪聲后的SAFT處理成像結果以及添加噪聲TFM處理成像結果對比圖。圖11為模型2無噪聲SAFT處理成像結果、添加噪聲后的SAFT處理成像結果以及添加噪聲TFM處理成像結果歸一化對比圖。

圖11 模型2成像結果Fig.11 The imaging result processed for Model 2

圖10、11中上部黃色部分為直達波處理后形成的結果。中間部分紅框標示了空氣缺陷與鋼制反射物所在處，下方黑框區(qū)域為探頭正下方形成的平直底面。

圖10 模型1成像結果Fig.10 The imaging result processed for Model 1

從圖10與圖11中可以看出，未添加噪聲并用SAFT成像可以模糊看出鋼制反射物、鋼筋與空氣缺陷，但底波不明顯。當添加噪聲之后使用SAFT成像，鋼制反射物、鋼筋與空氣缺陷便完全淹沒，無法辨別缺陷與底波。添加噪聲后進行TFM成像，成像圖準確地反映了空氣缺陷與鋼制反射物反射面的位置和長度，底波基本與模型底面位置吻合，但兩側有甩弧現(xiàn)象。這是由于在仿真探測中，非探頭正下方的底波無法形成有效反射路徑被探頭獲得，而兩側探頭正下方的底波經過TFM處理后形成該甩弧現(xiàn)象。

將SAFT處理成像結果與TFM成像結果對比發(fā)現(xiàn)，TFM算法添加噪聲后的成像分辨力也要比未添加噪聲的SAFT處理結果更高，原因是TFM所獲得的數(shù)據(jù)量是SAFT的n倍，例如，此次試驗探頭數(shù)n=12，則SAFT可接收12個波形，而TFM所接收的FMC矩陣包含144個孔徑信號，數(shù)據(jù)量為前者的12倍，所以成像分辨力大幅提升。

4.2 信號預處理效果對比

為說明卷積濾波和銳化處理的實際效果，在模型1與模型2得到的FMC矩陣信號預處理時，分別將未經銳化處理與未經卷積濾波的信號進行TFM成像并進行歸一化，模型1處理結果如圖12所示，模型2處理結果如圖13所示。

圖12 模型1信號預處理效果對比Fig.12 Comparison of signal preprocessing effects for Model 1

圖13 模型2信號預處理效果對比Fig.13 Comparison of signal preprocessing effects for Model 2

將圖12、13與圖10、11對比可發(fā)現(xiàn)，未經過銳化處理的成像結果出現(xiàn)了散焦，相比于銳化處理后成像結果分辨力更低。未經過卷積濾波處理的成像圖中，雖然聚焦效果尚可，但與濾波處理后的成像結果比較，信噪比嚴重受到影響。

5 結 論

本文采用TFM算法進行了混凝土陣列超聲的仿真檢測實驗。將采集的FMC矩陣信號經過卷積濾波、取包絡、包絡銳化信號預處理的方式，最后進行TFM算法成像，取得了分辨率與信噪比較高的圖像。仿真實驗成像結果表明，相比于SAFT算法，TFM算法可以最大限度地增加檢測信號的數(shù)量，更好地抑制噪聲對成像結果的干擾，聚焦疊加效果更突出，是一種高分辨混凝土超聲檢測成像方法，為超聲陣列探測混凝土檢測的工程應用提供可靠參考的依據(jù)。