張艷麗，胡晨曦，鄭姍姍

（合肥學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 合肥230601）

引 言

綠色產(chǎn)品因其在生產(chǎn)過(guò)程中的環(huán)保性、低排放、可回收性等優(yōu)點(diǎn)，受到越來(lái)越多的關(guān)注[1]。尤其是潛在的環(huán)境效益，使得越來(lái)越多的公司開(kāi)始關(guān)注綠色產(chǎn)品。例如，百事可樂(lè)和可口可樂(lè)開(kāi)發(fā)了可回收的PET 軟飲料瓶，以減少對(duì)環(huán)境的影響。消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)（CEA）是促進(jìn)綠色產(chǎn)品開(kāi)發(fā)和消費(fèi)的重要市場(chǎng)驅(qū)動(dòng)因素，在綠色產(chǎn)品定價(jià)中應(yīng)予以考慮。相關(guān)研究表明，消費(fèi)者在購(gòu)買(mǎi)綠色產(chǎn)品時(shí)獲得了額外的效用，愿意為綠色產(chǎn)品支付溢價(jià)[2-3]。但是由于消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)水平和收入水平的差異性，以及在購(gòu)買(mǎi)時(shí)的偏好不同，使得不同群體的消費(fèi)者對(duì)綠色產(chǎn)品的需求不同。因此，有必要根據(jù)消費(fèi)者的消費(fèi)特征對(duì)消費(fèi)群體進(jìn)行細(xì)分，并針對(duì)不同的消費(fèi)群體采取不同的定價(jià)策略。

關(guān)于綠色產(chǎn)品定價(jià)的研究，很多學(xué)者關(guān)注的是消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)對(duì)產(chǎn)品選擇和需求的影響。Conrad[4]在消費(fèi)者對(duì)環(huán)境問(wèn)題關(guān)注的情況下，研究了消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)對(duì)產(chǎn)品綠色度和定價(jià)的影響。Liu 等[5]研究了競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下消費(fèi)者綠色意識(shí)對(duì)供應(yīng)鏈成員的影響。結(jié)果表明，由于零售商和制造商經(jīng)營(yíng)方式的環(huán)保性，消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)提高，有利于零售商和制造商。Zhang 等[6]在一個(gè)由制造商和一個(gè)零售商構(gòu)成的綠色供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，構(gòu)建了多產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)報(bào)童模型，并分析了消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)對(duì)定價(jià)和渠道協(xié)調(diào)的影響。江世英等[7]在假設(shè)消費(fèi)者對(duì)綠色產(chǎn)品偏好程度更高的基礎(chǔ)上，分別建立了制造商為主導(dǎo)、零售商為主導(dǎo)及制造商和零售商的Nash均衡、集中決策等四種綠色供應(yīng)鏈博弈模型。劉新民等[8]根據(jù)消費(fèi)者對(duì)價(jià)格和綠色度水平敏感程度的不同，將消費(fèi)者劃分為三種類(lèi)型，研究了綠色產(chǎn)品定價(jià)決策問(wèn)題。

相關(guān)的研究領(lǐng)域還包括產(chǎn)品差別定價(jià)，該問(wèn)題的研究主要集中在閉環(huán)供應(yīng)鏈領(lǐng)域。如Ferrer等[9-10]在消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品及再造品偏好不同的基礎(chǔ)上，研究了新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品差別定價(jià)決策問(wèn)題。Bayindir等[11]同樣對(duì)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品進(jìn)行了差別定價(jià)，并對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。李新然等[12]在政府補(bǔ)貼政策背景下，分別構(gòu)建了有無(wú)政府補(bǔ)貼下集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策差別定價(jià)閉環(huán)供應(yīng)鏈模型。許茂增等[13]根據(jù)產(chǎn)品的再制造和新舊程度將市場(chǎng)中的產(chǎn)品分為新產(chǎn)品、再制造品和二手產(chǎn)品，考慮消費(fèi)者對(duì)這三種產(chǎn)品的偏好不同，研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈差別定價(jià)問(wèn)題。

在已有研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)水平和收入水平的差異性，對(duì)消費(fèi)者的類(lèi)型進(jìn)行細(xì)分，考慮制造商有單一定價(jià)和差別定價(jià)兩種定價(jià)策略，構(gòu)建綠色產(chǎn)品單一定價(jià)和差別定價(jià)模型。

一、問(wèn)題描述與模型假設(shè)

考慮市場(chǎng)中存在雙寡頭制造商，分別生產(chǎn)兩種綠色度不同、在功能上可以相互替代的產(chǎn)品，為方便區(qū)別，生產(chǎn)產(chǎn)品綠色度水平較高的制造商稱(chēng)之為綠色制造商，生產(chǎn)產(chǎn)品綠色度水平較低的制造商稱(chēng)之為普通制造商。其中，綠色度水平越高，表示產(chǎn)品在生產(chǎn)過(guò)程及使用過(guò)程中產(chǎn)生的危害越低，即環(huán)保性較高。一般在生活中，通常用能效標(biāo)識(shí)和廢舊產(chǎn)品的可回收程度來(lái)反應(yīng)產(chǎn)品的綠色度水平[14-15]。

假設(shè)市場(chǎng)中所有的消費(fèi)者均具有一定的環(huán)保偏好，但是收入水平存在差異，購(gòu)買(mǎi)決策時(shí)表現(xiàn)為更偏好高綠色度水平的產(chǎn)品（這里稱(chēng)之為綠色產(chǎn)品，而低綠色度的產(chǎn)品稱(chēng)之為普通產(chǎn)品），或者說(shuō)對(duì)綠色產(chǎn)品的支付意愿更高。根據(jù)消費(fèi)者收入水平的差異性，把消費(fèi)市場(chǎng)劃分為M個(gè)，由m標(biāo)記，m=1,2,……,M。其中，第1市場(chǎng)的消費(fèi)者收入最高，對(duì)兩種產(chǎn)品的支付意愿也最高。如北上廣深的消費(fèi)者收入水平較高，其消費(fèi)水平也比較高。第M市場(chǎng)的消費(fèi)者收入水平最低，對(duì)產(chǎn)品的支付意愿也最低。M個(gè)市場(chǎng)的消費(fèi)者比例分別為tm，有根據(jù)每個(gè)消費(fèi)市場(chǎng)的特征，并參考各方面的研究[16-19]，假設(shè)第m市場(chǎng)的消費(fèi)者對(duì)綠色產(chǎn)品的愿意支付為λm-1vg1，v在[0,1]上均勻分布，第m市場(chǎng)的消費(fèi)者對(duì)普通產(chǎn)品的支付意愿為λm-1vg2，其中m=1,2,……,M。考慮制造商有兩種定價(jià)策略：?jiǎn)我欢▋r(jià)和差別定價(jià)。研究用到的符號(hào)及解釋如表1所示，i=1,2,其中i=1代表綠色產(chǎn)品，i=2代表普通產(chǎn)品。

表1 研究用到的符號(hào)及解釋

續(xù)表1

二、模型構(gòu)建與求解

（一）單一定價(jià)策略

單一定價(jià)策略下，綠色制造商和普通制造商的利潤(rùn)函數(shù)為：

在(1)式和(2)式中，目標(biāo)函數(shù)的Hessian矩陣

H為負(fù)定的，Kuhn-Tucker條件是確定最優(yōu)點(diǎn)的充要條件。構(gòu)造(1)式和(2)式的拉格朗日函數(shù)如下：

將上述定價(jià)代入q1、q2、Π1和 Π2，可求得產(chǎn)品的需求量和制造商的利潤(rùn)為：

（二）差別定價(jià)策略

根據(jù)消費(fèi)者對(duì)綠色產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的支付意愿，可得消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)綠色產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的消費(fèi)者剩余分別為：λm-1vg1-p1m和λm-1vg2-p2m，同上可得綠色產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量普通產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量且滿(mǎn)足

差別定價(jià)策略下，綠色制造商和普通制造商的利潤(rùn)函數(shù)為：

由但斌等人[20]的研究可知，目標(biāo)函數(shù)(3)式和(4)式的最大值等于每個(gè)市場(chǎng)最大值之和，上述問(wèn)題可通過(guò)求解第m個(gè)市場(chǎng)定價(jià)進(jìn)行解決，制造商第m個(gè)市場(chǎng)的利潤(rùn)函數(shù)如下：

同上，根據(jù)Kuhn-Tucker條件，可求得對(duì)第m市場(chǎng)產(chǎn)品的定價(jià)為：

從而求得兩種產(chǎn)品的總需求量及綠色制造商和普通制造商的總利潤(rùn)為：

（三）兩種定價(jià)策略結(jié)果比較

定理：兩種定價(jià)策略下，綠色產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量之間滿(mǎn)足綠色制造商和普通制造商的利潤(rùn)之間滿(mǎn)足

M≥2 是實(shí)現(xiàn)差別定價(jià)的必要條件。運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法，有：

上述定理說(shuō)明差別定價(jià)不影響產(chǎn)品的市場(chǎng)總需求，但是差別定價(jià)策略下，制造商能夠根據(jù)消費(fèi)者的偏好特征制定相應(yīng)的定價(jià)策略，從而占有更多的消費(fèi)者剩余，所以差別定價(jià)策略下制造商的利潤(rùn)相對(duì)較高。

三、數(shù)值算例

為深入分析低收入消費(fèi)者的收入水平、產(chǎn)品綠色度對(duì)產(chǎn)品定價(jià)和制造商利潤(rùn)的影響，現(xiàn)引入數(shù)值算例。考慮便捷性和可操作性，令M=2，將消費(fèi)市場(chǎng)劃分為兩個(gè)市場(chǎng)。第1個(gè)消費(fèi)市場(chǎng)的消費(fèi)者收入水平較高，對(duì)綠色產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)意愿更加強(qiáng)烈，該市場(chǎng)中的消費(fèi)者稱(chēng)之為綠色消費(fèi)者。第2個(gè)消費(fèi)市場(chǎng)的消費(fèi)者收入水平相對(duì)較低，偏好普通產(chǎn)品，該市場(chǎng)中的消費(fèi)者稱(chēng)之為普通消費(fèi)者。主要分析低收入消費(fèi)者的收入水平、產(chǎn)品綠色度的變化對(duì)產(chǎn)品定價(jià)及制造商利潤(rùn)的影響。

（一）普通消費(fèi)者的消費(fèi)水平對(duì)產(chǎn)品定價(jià)的影響

令g1=0.8，g2=0.4，h=0.1，t1=t2=0.5。表2 顯示，隨著普通消費(fèi)者收入的增加，單一定價(jià)策略下，兩種產(chǎn)品的定價(jià)隨之增加；差別定價(jià)策略下，普通消費(fèi)者市場(chǎng)的定價(jià)隨之增加，綠色消費(fèi)市場(chǎng)的定價(jià)不受其影響。因?yàn)楫?dāng)普通消費(fèi)者的收入增加時(shí)，意味著普通消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的支付意愿也在增加，此時(shí)制造商會(huì)選擇提高產(chǎn)品的定價(jià)。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，，即單一定價(jià)策略下產(chǎn)品的定價(jià)介于差別定價(jià)之間，這說(shuō)明決策者希望通過(guò)兼顧綠色消費(fèi)者和普通消費(fèi)者的需求，采取一種折中的價(jià)格策略，該種定價(jià)策略實(shí)施起來(lái)比較簡(jiǎn)單，但是目標(biāo)性不強(qiáng)，容易造成顧客的流失。

表2 普通消費(fèi)者的消費(fèi)水平對(duì)產(chǎn)品定價(jià)的影響

（二）普通消費(fèi)者的消費(fèi)水平對(duì)制造商利潤(rùn)的影響

令g1=0.7，g2=0.4，h=0.1，t1=t2=0.5。如圖1 顯示，兩個(gè)制造商的利潤(rùn)均隨著λ的增大呈增加趨勢(shì)，綠色制造商的利潤(rùn)增加的斜率較大，且差別定價(jià)策略制造商的利潤(rùn)較高。隨著λ的逐漸增加，產(chǎn)品的定價(jià)隨之增加，由于消費(fèi)者支付意愿的增加，此時(shí)定價(jià)的增加并沒(méi)有減少產(chǎn)品的市場(chǎng)需求，所以制造商的利潤(rùn)會(huì)增加。由于消費(fèi)者均具有環(huán)保意識(shí)，λ的增大意味著普通消費(fèi)者的收入水平有所增加，所以會(huì)有更多的普通消費(fèi)者放棄購(gòu)買(mǎi)普通產(chǎn)品，轉(zhuǎn)而購(gòu)買(mǎi)綠色產(chǎn)品，從而使得綠色制造商的利潤(rùn)增加較快。

圖1 普通消費(fèi)者的消費(fèi)水平對(duì)制造商利潤(rùn)的影響

（三）產(chǎn)品綠色度對(duì)制造商利潤(rùn)的影響

令h=0.1，λ=0.5，t1=t2=0.5，如圖2、圖3顯示，兩個(gè)制造商的利潤(rùn)隨著綠色度的增加呈上升趨勢(shì)，由此可見(jiàn)，制造商增加研發(fā)投入有利于增加其收入。當(dāng)只提高其中一種產(chǎn)品的綠色度時(shí)，該產(chǎn)品制造商的利潤(rùn)隨之增加，另外一種產(chǎn)品制造商的利潤(rùn)減少。因?yàn)橄M(fèi)者均具有一定的環(huán)保意識(shí)，制造商提高產(chǎn)品綠色度有利于提升其競(jìng)爭(zhēng)力。從生產(chǎn)的角度來(lái)看，綠色制造商和普通制造商均應(yīng)加大研發(fā)投入，提高產(chǎn)品綠色度。

圖2 產(chǎn)品綠色度對(duì)綠色制造商利潤(rùn)的影響

圖3 產(chǎn)品綠色度對(duì)普通制造商利潤(rùn)的影響

結(jié) 語(yǔ)

研究假設(shè)消費(fèi)者均具有一定的環(huán)保意識(shí)，收入水平存在差異，以此對(duì)消費(fèi)市場(chǎng)進(jìn)行細(xì)分，通過(guò)引入效用函數(shù)，分析產(chǎn)品的市場(chǎng)需求，研究單一定價(jià)和差別定價(jià)策略下綠色產(chǎn)品的定價(jià)決策問(wèn)題。比較兩種定價(jià)策略產(chǎn)品的需求及制造商的利潤(rùn)，并分析收入水平及產(chǎn)品綠色度對(duì)決策結(jié)果的影響。主要結(jié)論如下：兩種定價(jià)下產(chǎn)品的市場(chǎng)總需求相同，差別定價(jià)策略下制造商的利潤(rùn)更高；增加消費(fèi)者收入對(duì)綠色產(chǎn)品制造商更有利；提高產(chǎn)品的綠色度不僅能增加該制造商的收入，還會(huì)對(duì)市場(chǎng)中低綠色度產(chǎn)品起到一定的蠶食作用。