梁淵博，張 峰，趙 黎

(西安工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710021)

0 引言

可見光通信(VLC)是一種利用可見光波段作為信息載體，同時(shí)實(shí)現(xiàn)照明和信息傳輸?shù)募夹g(shù)，也是武器系統(tǒng)的光引信中常采用的一種通信方式[1]。VLC系統(tǒng)通?；谥绷髌霉釵FDM(DCO-OFDM)實(shí)現(xiàn)，具有頻譜效率高和系統(tǒng)復(fù)雜度低的特點(diǎn)，但其峰均比過高，可靠性與用戶公平性難以滿足要求。

文獻(xiàn)[2—3]提出了在DCO-OFDM系統(tǒng)中通過設(shè)計(jì)峰均比抑制算法來減弱DCO-OFDM系統(tǒng)由于高峰均比引起的非線性失真，但未考慮多用戶帶來的系統(tǒng)性能變化；文獻(xiàn)[4]在DCO-OFDM系統(tǒng)中引入多入多出(MIMO)技術(shù)進(jìn)行頻率域與空間域的聯(lián)合復(fù)用，提高了系統(tǒng)用戶接入量和可靠性，但用戶間的公平性難以保證；文獻(xiàn)[5—7]研究了在可見光通信系統(tǒng)中引入非正交多址技術(shù)(NOMA)，但只是對基帶信號(hào)進(jìn)行簡單調(diào)制，并未與OFDM進(jìn)行功率域與頻率域的聯(lián)合復(fù)用，資源利用率和可靠性沒有得到有效提升。本文針對上述問題，提出了基于非正交復(fù)用的可見光通信系統(tǒng)。

1 非正交復(fù)用技術(shù)

在VLC通信系統(tǒng)中，由于LED、接收器和通信節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)位置相對光信號(hào)而言可視為靜止，因此可將VLC系統(tǒng)看作是線性時(shí)不變系統(tǒng)。據(jù)此本章推導(dǎo)了為非正交復(fù)用做鋪墊的信道增益，介紹了非正交復(fù)用中重要的DCO-OFDM調(diào)制以及串行干擾消除(SIC)技術(shù)。

1.1 VLC系統(tǒng)幾何場景與信道分析

可見光通信系統(tǒng)信道可根據(jù)光信號(hào)和接收器之間有無受到阻礙分為直射視距鏈路(LOS)和非直射視視鏈路[8](NLOS)。在考慮單光源時(shí)，以XOY平面作為底面，左下角為原點(diǎn)，建立的VLC系統(tǒng)通信場景如圖1所示。

圖1 VLC系統(tǒng)的幾何場景與光源輻射模型Fig.1 Geometric scene and light source radiation model of VLC system

LED光源服從朗伯輻射模式時(shí)，有：

(1)

式(1)中，T(φ)為發(fā)射端輻射模式，m為朗伯指數(shù)，φ為光源的發(fā)射角。

VLC系統(tǒng)的信道基本特征可以通過接收端的沖激響應(yīng)h(t)表示為：

(2)

式(2)中，Rt為發(fā)射端特征，具體包含位置矢量、單位方向矢量nled和光源輻射模式指數(shù)m；Rr為接收端特征，具體包含位置矢量、接收面積和接收角度FOV；考慮LOS信道時(shí)，光信號(hào)不經(jīng)過反射直接到達(dá)接收端，所以K取0；考慮NLOS信道時(shí)，K取1[9]。對于接收端的LOS信道，沖激響應(yīng)為：

(3)

式(3)中，Ar為光接收面積，φ為光電探測器入射角，D=|Rt-Rr|為收發(fā)端之間的距離，c為光速。結(jié)合式(1)與式(3)，沖激響應(yīng)可以表示為：

(4)

對于NLOS信道，沖激響應(yīng)表示為：

(5)

式(5)中，in為反射單元的個(gè)數(shù)，ΔA為所有反射單元的最小面積，D1表示從LED到反射面的距離，D2為從反射面到用戶的距離，α為反射面光線的出射角。在可見光通信系統(tǒng)中，Rt與Rr之間頻率響應(yīng)的直流增益H可以表示為：

(6)

則系統(tǒng)的信道增益可以表示為：

(7)

式(7)中，k表示反射階數(shù)，Tr表示接收端的抽樣周期，n表示路徑數(shù)。信道增益是NOMA進(jìn)行功率分配的重要依據(jù)。

1.2 DCO-OFDM調(diào)制

在非正交復(fù)用后，本文通過DCO-OFDM技術(shù)進(jìn)行合成數(shù)據(jù)的調(diào)制。為確保經(jīng)過IFFT變換之后得到的調(diào)制信號(hào)是實(shí)數(shù)信號(hào)，需要對頻域OFDM符號(hào)結(jié)構(gòu)進(jìn)行共軛對稱處理[10]，即頻域OFDM符號(hào)中后一半數(shù)據(jù)是前一半數(shù)據(jù)復(fù)數(shù)共軛得到的，同時(shí)保證X0=Xi/2=0，用戶i的信號(hào)如下：

(8)

經(jīng)過共軛對稱處理后進(jìn)行IFFT，通過N點(diǎn)IFFT后用戶i的信號(hào)可表示為：

(9)

1.3 SIC檢測

為提高系統(tǒng)可靠性，本文在NOMA-DCO-OFDM系統(tǒng)中引入串行干擾消除(SIC)技術(shù)進(jìn)行解調(diào)，檢測的過程如圖2所示。

圖2 SIC檢測原理圖Fig.2 SIC test schematic diagram

假設(shè)p1>p2。在SIC檢測時(shí)，按照用戶信道增益Hi從大到小的順序進(jìn)行解調(diào)。第i個(gè)用戶發(fā)送的信號(hào)是Xi，用戶的功率為pi，對一個(gè)i用戶的NOMA應(yīng)用場景來說，接收端信號(hào)可以表示為：

(10)

式(10)中，Pn表示噪聲，其功率譜密度為N0。圖2所示的雙用戶系統(tǒng)，根據(jù)設(shè)定的功率關(guān)系，首先將用戶2的信號(hào)看作噪聲，解調(diào)出用戶1的信號(hào)，然后從接收端的信號(hào)y中減去用戶1的信號(hào)，再解調(diào)出用戶2的信號(hào)。由于減去用戶1的信號(hào)后，系統(tǒng)存在的干擾僅為高斯白噪聲，因此用戶2的可靠性在理論上要高于用戶1。

2 非正交多址接入可見光通信系統(tǒng)及可靠性

系統(tǒng)考慮下行傳輸，LED發(fā)送包含用戶信息的信號(hào)，接收端采用SIC檢測，形成如圖3所示的基于NOMA-DCO-OFDM的VLC系統(tǒng)模型，并對系統(tǒng)的誤碼性能進(jìn)行理論分析。

2.1 NOMA-DCO-OFDM系統(tǒng)模型

在基于DCO-OFDM的VLC系統(tǒng)基礎(chǔ)上，考慮環(huán)境中多用戶同時(shí)通信的需要，引入NOMA進(jìn)行更合理與更高效的信道復(fù)用，根據(jù)信道增益對用戶進(jìn)行功率分配，建立的NOMA-DCO-OFDM系統(tǒng)模型如圖3所示。

圖3所示系統(tǒng)模型中共有N個(gè)不同用戶。在發(fā)送端，將每個(gè)用戶所產(chǎn)生的二進(jìn)制比特流進(jìn)行M-QAM調(diào)制，然后依據(jù)式(7)所確立的N個(gè)用戶的信道增益關(guān)系，對用戶進(jìn)行功率分配，然后將用戶進(jìn)行疊加編碼。疊加編碼后的信號(hào)經(jīng)DCO-OFDM調(diào)制后驅(qū)動(dòng)LED進(jìn)行通信信號(hào)傳輸。在接收端，經(jīng)過光信道的可見光通信信號(hào)被光電探測器接收，將接收到的信號(hào)先進(jìn)行解調(diào)，然后采用SIC檢測進(jìn)行N個(gè)用戶之間的區(qū)分，最后將各用戶信息進(jìn)行M-QAM解調(diào)形成接收二進(jìn)制比特流。

圖3 基于NOMA-DCO-OFDM的VLC系統(tǒng)原理圖Fig.3 VLC system schematic diagram based on NOMA-DCO-OFDM

2.2 疊加編碼中的功率域復(fù)用方法

為實(shí)現(xiàn)功率域復(fù)用，并保證多用戶背景下的公平性，NOMA-DCO-OFDM系統(tǒng)根據(jù)用戶的信道增益并結(jié)合VLC系統(tǒng)的信道特性來進(jìn)行用戶功率分配，假設(shè)用戶i的位置坐標(biāo)為(xi,yi,0)，光源位置坐標(biāo)為(x0,y0,z0)，根據(jù)式(3)可求得兩者之間的距離為：

(11)

結(jié)合式(7)與式(10)，計(jì)算出用戶i的信道增益為：

(12)

具體算法是按將所有i個(gè)用戶的信道增益進(jìn)行降序排列，按下式進(jìn)行功率分配：

(13)

式(13)中，pi表示第i個(gè)用戶的功率，α表示功率分配因子，且0≤α≤1，其具體值為：

(14)

由于用戶增益大的分配更多的功率，α為大于 0小于1的值[11]，也就是后者功率始終比前者大。

在功率域復(fù)用中，i個(gè)用戶經(jīng)過星座映射與疊加編碼后的調(diào)制符號(hào)為：

(15)

2.3 系統(tǒng)誤碼性能分析

在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)大功率用戶解調(diào)出錯(cuò)后，總是會(huì)影響小功率用戶的解調(diào)，這就是誤碼傳播問題，在DCO-OFDM系統(tǒng)中，調(diào)制后的輸出信號(hào)x(l)可以用式(9)表示，用WDCO表示(N/2-1)×(N/2-1)維的等效傳輸矩陣，輸入信號(hào)的估計(jì)符號(hào)[12]可表示為：

(16)

(17)

用WNOMA表示(N-1)×(N-1)維的矩陣，輸入信號(hào)X(l)的估計(jì)符號(hào)可表示為：

(18)

(19)

式(19)中，erf( )為誤差函數(shù)，ΓSNR為信噪比[13]，如下式所示：

(20)

式(20)中，γ為光電轉(zhuǎn)換因子，假設(shè)γ=1 A/W；ρ為限幅尺度衰減因子；HE為歸一化信道增益；pi表示用戶的功率；σclip為限幅噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差。

系統(tǒng)總的BER即所有用戶數(shù)據(jù)流BER的平均值[7]，即：

(21)

(22)

誤碼傳播會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)誤碼率的提高，用戶數(shù)量的增加使得功率劃分越來越細(xì)，導(dǎo)致解調(diào)時(shí)出現(xiàn)差錯(cuò)的幾率增大，其結(jié)果是系統(tǒng)的誤碼率會(huì)變高。但對比式(21)與式(22)，可以看出NOMA的引入降低了DCO-OFDM系統(tǒng)的誤碼率。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與系統(tǒng)性能驗(yàn)證

仿真環(huán)境的房間長、寬、高設(shè)置為6 m、6 m、4 m，在屋頂?shù)闹行陌惭b垂直于地面的LED，光電探測器位于地面，其他仿真參數(shù)如表1所示。

表1 可見光信道仿真參數(shù)

設(shè)定LED調(diào)制帶寬為5×107Hz，子載波帶帶寬為1.562 3×106Hz。本文在通信可靠性分析中，以雙用戶系統(tǒng)為例，將用戶1位置設(shè)置在邊緣處，用戶2位置設(shè)置在中心處，并通過計(jì)算出來的信道增益采用固定功率分配算法進(jìn)行功率分配。在下行系統(tǒng)的并串轉(zhuǎn)換后，首先基于星座圖進(jìn)行通信可靠性的定性分析，其次根據(jù)通信的誤碼率曲線進(jìn)行可靠性的定量分析，仿真得到的接收端用戶1和用戶2星座圖如圖4所示。

圖4 解調(diào)之前用戶1和用戶2星座圖Fig.4 User 1 and user 2 constellation before demodulation

圖4中，用戶1和用戶2的功率分配比為2∶1。對圖4的用戶1和用戶2的星座圖進(jìn)行分析可知，用戶1在被正確解調(diào)之后，用戶2的星座圖可以區(qū)分其信號(hào)是否正確。通過兩個(gè)用戶的星座圖可以看出，本文提出的NOMA解調(diào)方法能夠保證兩個(gè)用戶信號(hào)均可以被正確解調(diào)。

在基于誤碼率的可靠性定量分析中，采用蒙特卡洛方法進(jìn)行誤碼率計(jì)算，雙用戶下的誤碼率仿真IFFT、FFT長度N=128。圖5為NOMA-DCO-OFDM系統(tǒng)在不同階次調(diào)制下的誤碼率曲線圖。在4QAM調(diào)制下，系統(tǒng)的可靠性和用戶公平性都較好，而隨著調(diào)制階次的增高，系統(tǒng)的BER性能隨之變差，用戶公平性也隨之變差，并且隨著信噪比的增大，BER會(huì)逐漸降低，最終趨于零。

圖5 不同調(diào)制階次下系統(tǒng)BER性能Fig.5 The system BER performance comparison when the modulation order changes

進(jìn)一步，將NOMA-DCO-OFDM系統(tǒng)與DCO-OFDM系統(tǒng)在4QAM調(diào)制下的誤碼率性能進(jìn)行對比，如圖6所示。

圖6 誤碼率性能Fig.6 Bit error rate performance curve

對誤碼率曲線進(jìn)行分析可以看出，NOMA應(yīng)用于VLC系統(tǒng)能夠提高通信的可靠性。在雙用戶的系統(tǒng)中，用戶1在誤碼率為10-4時(shí)，NOMA系統(tǒng)相較于OFDM系統(tǒng)有2.4 dB左右的性能提升；用戶2在誤碼率為10-4時(shí)，NOMA系統(tǒng)相較于OFDM系統(tǒng)有4.7 dB左右性能的提升。

由圖6還可以看出，NOMA系統(tǒng)中不論用戶1還是用戶2在通信可靠性上都高于OFDM系統(tǒng)，通信可靠性得到有效提升。圖7為光電探測器在不同角度下系統(tǒng)的誤碼率性能。

圖7 視場角變化的BER性能Fig.7 Comparison of BER performance with different FOV

由圖7可以看出，隨著FOV的增加，系統(tǒng)BER性能變差，這是因?yàn)榻邮掌鹘邮盏降姆瓷涔庑盘?hào)越來越多，信道增益變大，但誤碼率都能達(dá)到10-4，并且也可以進(jìn)一步說明不管用戶位于任何位置，NOMA的引入都可以提高通信可靠性，且用戶公平性能夠得到保證，驗(yàn)證了理論推導(dǎo)。

4 結(jié)論

本文提出了基于非正交復(fù)用的可見光通信系統(tǒng)，該系統(tǒng)在發(fā)送端根據(jù)信道增益對用戶進(jìn)行功率分配，在接收端利用串行干擾消除進(jìn)一步提高可靠性。數(shù)值仿真結(jié)果表明，在VLC系統(tǒng)中引入NOMA，用戶1在誤碼率為10-4時(shí)有2.4 dB的性能提升，用戶2也有4.7 dB左右的性能提升，可靠性明顯提高，且用戶間誤碼率差異明顯低于基于DCO-OFDM系統(tǒng)的VLC系統(tǒng)，用戶公平性更加良好。