王志剛，單 波

（天津理工大學(xué)a.天津市先進機電系統(tǒng)設(shè)計與智能控制重點實驗室，b.機電工程國家級實驗教學(xué)示范中心，天津300384）

螺旋輸送機可以用來輸送或者提升顆粒物料，而且很多研究都主要集中在螺旋輸送機輸送量和功率要求上[1]。最近螺旋反應(yīng)器在生物質(zhì)熱化學(xué)反應(yīng)中有了廣泛的應(yīng)用，比如慢速或快速熱解[2]。生物質(zhì)熱解的反應(yīng)程度和產(chǎn)物（熱解氣、生物油和生物炭）分布依賴于生物質(zhì)的流動特性以及停留時間[3-4]。而螺旋反應(yīng)器的不同結(jié)構(gòu)會影響生物質(zhì)的流動特性以及停留時間[5-6]。因此深入研究不同結(jié)構(gòu)對生物質(zhì)流動特性以及停留時間的影響有助于提高熱解過程中理想產(chǎn)物的產(chǎn)量。

生物質(zhì)顆粒可以通過螺旋葉片的推動流過螺旋反應(yīng)器，另外從反應(yīng)器入口注入的運載氣體不僅可以保證反應(yīng)器內(nèi)無氧的環(huán)境，還可以帶走反應(yīng)器內(nèi)產(chǎn)生的熱解氣[7-8]。通常螺旋反應(yīng)器中生物質(zhì)熱解所需熱量通過加熱反應(yīng)器壁面提供，有時也可以將加熱的沙子或鋼球與生物質(zhì)混在一起來提供熱解的能量[8-9]。因此復(fù)雜的相互作用存在于固相和螺旋結(jié)構(gòu)之間，一般的實驗很難捕捉反應(yīng)器內(nèi)固體流動的瞬時行為、固體顆粒的平均停留時間以及返混程度[7-8]。但是可以通過計算流體力學(xué)方法來建立模型去描述反應(yīng)器內(nèi)多相流的流動特性[10-11]，來深入了解反應(yīng)器內(nèi)的固體流動特性。

拉格朗日模型和雙歐拉模型都被用來研究反應(yīng)器內(nèi)的多相流流動特性。對于使用拉格朗日模型的離散元方法DEM（discrete element method），粒子的運動是通過牛頓運動定律來描述的，粒子之間的相互作用力以及單個粒子的運動軌跡都可以通過DEM得到。但是離散元方法需要大量的計算機資源，所以只能限制在粒子數(shù)量比較小的模型中使用。另一方面雙歐拉模型將氣相和固相作為連續(xù)體來處理，可以處理顆粒數(shù)量較大的多相流體系。有一些學(xué)者已經(jīng)開始利用雙歐拉模型去研究螺旋反應(yīng)器內(nèi)的多相流，史曉光等人[11]研究了螺旋反應(yīng)器內(nèi)固相顆粒的流動特性以及平均停留時間，但未研究不同的螺旋結(jié)構(gòu)對生物質(zhì)流動特性以及停留時間的影響。

本文的目的是通過基于雙歐拉模型的計算流體力學(xué)方法來仿真研究不同螺距的螺旋軸對生物質(zhì)顆粒流動特性的影響，以此來選擇最優(yōu)的螺距參數(shù)。由于史曉光等人[11]已經(jīng)證明了該仿真方法的可靠性，所以可以利用該仿真方法來模擬研究不同螺旋對生物質(zhì)流動特性的影響。平均停留時間通過虛擬示蹤法得到，通過仿真得到的數(shù)據(jù)來分析討論反應(yīng)器內(nèi)的生物質(zhì)流動特性。

1 數(shù)學(xué)模型

在歐拉-歐拉雙流體模型中，主要的控制方程以及本構(gòu)方程如下所示。

1.1 控制方程

各相的質(zhì)量守恒方程：

式中：εg和εs為氣相和固相的體積分數(shù)；ρg和ρs為氣相和固相的密度；ug和us為氣相和固相的速度。

固相和氣相在計算單元中總的體積分數(shù)可以表示為：

兩相的動量守恒公式如下所示：

1.2 本構(gòu)方程

氣相的應(yīng)力張量方程為：

固相的應(yīng)力張量方程為：

式中：u為固相和氣相的應(yīng)力張量；λ為固相和氣相的體積黏度。

固相的剪切黏度表示為：

式中：μs，kinetic，μs，collision，μs，friction為固相的動力學(xué)黏度，碰撞黏度和摩擦黏度。

固相的體積黏度公式表示為：

相間阻力模型采用Gidaspow的，這種模型適用于稠密的氣固系統(tǒng)。公式如下：

其中Cd是阻力系數(shù)，被定義為：

Res是相對雷諾數(shù)，表示為：

1.3 理論平均固相停留時間

對于螺旋反應(yīng)器，生物質(zhì)的平均停留時間可以通過螺旋軸長度、螺旋軸轉(zhuǎn)動頻率和螺距這3個變量計算出來，理論上螺旋軸每旋轉(zhuǎn)一周生物質(zhì)顆粒相當于前進一個螺距。這個理論計算基于所有的生物質(zhì)顆粒在相同的時間內(nèi)通過反應(yīng)器，以及軸向返混被忽略的假設(shè)上，所以平均停留時間的計算公式為：

式中：Lscrew為螺旋反應(yīng)器的總長度，m；Lpitch為螺距的長度，m；Lflight為螺旋葉片的厚度，m；v是螺旋反應(yīng)器的轉(zhuǎn)動頻率。

2 仿真參數(shù)設(shè)置

2.1 反應(yīng)器幾何形狀和模型實現(xiàn)

該模型主要基于史曉光等人[11]的實驗裝置，他們也研究了生物質(zhì)在反應(yīng)器內(nèi)的流動特性，在該研究中他們獲得了固體停留時間和填充度，他們的螺旋熱解反應(yīng)器主要由葉片、螺旋軸和外殼組成，總長度為1.64 m。本文設(shè)計了3種不同螺距的螺旋軸，為了減少仿真時間，本文設(shè)計螺旋反應(yīng)器總長度為0.30 m。本文中的參數(shù)設(shè)置完全參照史曉光等人[11]的實驗設(shè)置參數(shù)，因為本文是在該仿真的基礎(chǔ)上研究生物質(zhì)在不同螺距結(jié)構(gòu)螺旋軸中的流動特性。讓空氣作為吹動氣體，生物質(zhì)顆粒為平均尺寸2 mm的松木顆粒。螺旋軸轉(zhuǎn)速、氣體和固體進口流量等操作參數(shù)如表1和表2所示。氣體和固體的物理性質(zhì)以及其他仿真參數(shù)如表3所示。

表1 螺旋反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of a spiral reactor

表2 每個螺旋反應(yīng)器的操作條件Tab.2 Operating conditions of each spiral reactor

圖1 反應(yīng)器模型圖Fig.1 Reactor model diagram

本文選用滑移網(wǎng)格技術(shù)進行模擬計算，靜止域和運動域均采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，時間步長設(shè)置為0.001 s。

2.2 邊界條件和初始條件

固體和氣體的質(zhì)量流量設(shè)置如表3所示，大氣壓力假設(shè)為氣體和固體的壓力出口。對于邊界（葉片、螺旋軸和管壁）均設(shè)置為無滑移邊界條件。初始時假設(shè)反應(yīng)器內(nèi)部無固相存在，且內(nèi)部各相的初始速度都設(shè)置為零。

表3 物料參數(shù)Tab.3 Material parameters

3 結(jié)果和討論

3.1 生物質(zhì)顆粒體積分數(shù)分布

圖2是螺旋熱解反應(yīng)器模型的正視圖，反映了在相同進料量和螺旋轉(zhuǎn)速的條件下，不同螺距的螺旋反應(yīng)器內(nèi)生物質(zhì)顆粒的固體體積分數(shù)和填充度。體積分數(shù)由左到右其填充系數(shù)逐漸增大，可以看出大部分生物質(zhì)都沉在反應(yīng)器的底部以及螺旋的側(cè)壁上，越往上填充系數(shù)越小。這是因為重力的作用以及螺旋壁面與生物質(zhì)顆粒之間摩擦力的作用。從圖2中可以看出隨著螺距的增大其填充度逐漸減小，但是3個案例中出口流量一致。對于熱解反應(yīng)器，內(nèi)部生物質(zhì)質(zhì)量越少，其傳熱傳質(zhì)的性能就越好。從圖2中還可以看出隨著螺距的增大，螺旋葉片的螺旋角也逐漸增大，其推動生物質(zhì)的能力也更強。

圖2 生物質(zhì)顆粒體積分數(shù)的空間分布Fig.2 Spatial distribution of biomass pellet volume fraction

3.2 顆粒流動特性

圖3是生物質(zhì)顆粒在反應(yīng)器內(nèi)以固體體積分數(shù)標記的流動速度矢量圖，可以看出反應(yīng)器內(nèi)生物質(zhì)顆粒主要做周向和軸向流動，周向流動主要發(fā)生在靠近螺旋葉片處，主要是因為葉片和生物質(zhì)顆粒之間存在摩擦力，可以看出生物質(zhì)沿著葉片達到最高點處大部分顆粒沿著滑移面流向反應(yīng)器底部，少部分顆粒沿著葉片繼續(xù)做周向運動，形成生物質(zhì)流返混。軸向流動主要是因為重力和葉片的推動作用。

圖3 生物質(zhì)顆粒速度矢量標識的體積分數(shù)Fig.3 Volume fraction of biomass pellet velocity vector marker

3.3 顆粒流動速度

圖4是生物質(zhì)顆粒速度分布云圖，可以看出在每個螺距中生物質(zhì)顆粒都集中在靠近螺旋葉片和外殼底部的地方，固相速度分布圖都遠離反應(yīng)器物理結(jié)構(gòu)，還可以看出靠近底殼處的固體正向速度要比底部中心處的速度低一個數(shù)量級，這是因為固體顆粒和壁面之間存在摩擦力，減緩了固體顆粒的正向輸送。從case1到case3螺距逐漸增大，可以看出每個螺距底部中心處的固體顆粒軸向速度逐漸增大（螺旋葉片的特殊結(jié)構(gòu)推動生物質(zhì)顆粒向前運動）。

圖4 生物質(zhì)顆粒軸向方向速度云圖Fig.4 Axial velocity cloud diagram of biomass particles

3.4 生物質(zhì)顆粒流量變化及平均停留時間

圖5是3個不同螺距反應(yīng)器內(nèi)的固相出口流量，已知3個案例中的進口流量都是一樣的，從圖5中可以看出它們的平均出口流量大致一樣，還可以看出它們的出口流量都在隨時間做有規(guī)律的波動，這是因為螺旋軸的特殊結(jié)構(gòu)，使得在每一個螺距內(nèi)生物質(zhì)沿軸向的分布并不是均勻的（從圖2就可以看出）。還可以看出螺距越大其波動就越小，這是因為在相同的轉(zhuǎn)速下，螺距越大物料的軸向速度就越大。

圖5是3種不同螺旋反應(yīng)器內(nèi)固相顆粒的停留時間表，可以看出螺距越大其停留時間越小，這是因為螺距越大，固相顆粒的軸向速度就越大（從圖3可以看出）。但是對于熱解反應(yīng)器而言，一般需要較長的停留時間，以及較好的傳熱傳質(zhì)性能，而且還要考慮到反應(yīng)器結(jié)構(gòu)的緊湊性。所以較大的螺距和較小的螺距都不適合應(yīng)用于螺旋熱解反應(yīng)器內(nèi)。

圖5 生物質(zhì)顆粒出口質(zhì)量流量圖Fig.5 Mass flow diagram of biomass pellet export

圖6 生物質(zhì)平均停留時間Fig.6 Average residence time of biomass

4 結(jié)論

1）當進口流量和螺旋軸轉(zhuǎn)速一致時，隨著螺距的增大，其填充度和停留時間逐漸減小，但是固相顆粒的軸向和周向速度逐漸增大，而且隨著轉(zhuǎn)速的增加，會使固相顆粒的返混程度也增加。

2）反應(yīng)器的出口流量隨時間呈現(xiàn)有規(guī)律的波動，而且螺距的大小也影響其波動的程度。對于螺旋反應(yīng)器其波動應(yīng)該越小物料受熱越充分。

3）對于螺旋熱解反應(yīng)器，一般熱解需要較長的停留時間和較好的傳熱傳質(zhì)性能，較大的螺距可以增加生物質(zhì)的傳熱傳質(zhì)性能，但是會縮短固相顆粒的停留時間，所以在選取螺距時需要綜合考慮。