鄧多杰 張崢

摘? ?要：為研究薪酬水平的影響因素以及與這些因素之間是否存在線性關(guān)系，以R語言中自帶數(shù)據(jù)集wgge1為例，借助R語言提供的豐富高效的統(tǒng)計(jì)模型處理方法，對(duì)wage1數(shù)據(jù)集中薪酬與教育水平、工作經(jīng)驗(yàn)以及婚姻狀況等因素進(jìn)行分析，建立影響薪酬水平的回歸模型?；诖?，在指出模型分析中不足的同時(shí)，也提出了幾點(diǎn)現(xiàn)實(shí)的參考意見。

關(guān)鍵詞：薪酬水平;R語言;回歸分析

中圖分類號(hào)：F069;C936? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? 文章編號(hào)：1673-291X（2021）23-0057-03

引言

薪酬是組織優(yōu)化人力資源的有效杠桿，理論界目前對(duì)薪酬結(jié)構(gòu)與其影響因素的實(shí)證研究也還存在很大空間。同時(shí)，隨著大數(shù)據(jù)的興起，作為由統(tǒng)計(jì)學(xué)教授Ross·Ihaka 和Robert·Gentleman開發(fā)的用于統(tǒng)計(jì)分析、繪圖的語言和操作環(huán)境的一種軟件，R語言迅速成為一種熱門的數(shù)據(jù)分析工具。因其具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力和持續(xù)擴(kuò)展能力，處理統(tǒng)計(jì)和測(cè)量問題的方法也越來越豐富，覆蓋范圍也越來越廣^[1]，所以我們以R語言中自帶數(shù)據(jù)集wgge1為例，在認(rèn)真查閱和分析資料的前提下，利用R語言這一軟件，分析wooldridge包中的wage1數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)分布情況。

一、數(shù)據(jù)集描述性分析及數(shù)據(jù)說明

wage1數(shù)據(jù)集是由著名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家杰弗里·伍德里奇和亨利·法伯爾在就讀于麻省理工學(xué)院時(shí)，從1976年美國人口現(xiàn)狀調(diào)查中所收集的關(guān)于勞動(dòng)力薪酬情況。

（一）數(shù)據(jù)集描述性分析

wage1數(shù)據(jù)集中包含526行和24列。也就是說，該數(shù)據(jù)集是對(duì)樣本為n=526人所作出的24項(xiàng)調(diào)查，wage1數(shù)據(jù)集中共含有24個(gè)變量。

（二）數(shù)據(jù)說明與變量處理

結(jié)合研究主題和相關(guān)文獻(xiàn)的研究，擬采用的變量包括薪酬、教育水平、工作經(jīng)驗(yàn)、婚姻狀況、家屬人數(shù)及居住區(qū)域等。變量具體設(shè)定如表1。

二、R語言環(huán)境下回歸模型的建立與分析

對(duì)于薪酬水平與其影響因素的關(guān)系，已有許多學(xué)者做出了相關(guān)研究。葉勤等人對(duì)企業(yè)的薪酬環(huán)境、組織環(huán)境和員工具體所從事工作的性質(zhì)對(duì)員工薪酬水平的影響進(jìn)行了研究，認(rèn)為環(huán)境因素與薪酬水平和滿意度之間有顯著相關(guān)關(guān)系^[2]。Lawler 和 Edward認(rèn)為，總體報(bào)酬以員工需求為導(dǎo)向的本質(zhì)，突出了企業(yè)利益與個(gè)人利益協(xié)調(diào)、共贏的思想，對(duì)員工工作積極性、離職率和其他關(guān)鍵行為發(fā)揮著積極的影響^[3]?；诖?，在wage1數(shù)據(jù)集中，為了更加細(xì)致清楚地描述薪酬與所選變量之間的關(guān)系，我們建立薪酬與研究變量之間的回歸方程。

（一）建立簡單線性回歸模型

利用wooldridge包中的wage1中n=526 個(gè)人的數(shù)據(jù)，估計(jì)薪酬與教育水平之間是否存在線性關(guān)系，建立如下的回歸模型1，即總體回歸方程為：

W=β₀+β₁educ+ε_i（1）

同時(shí)建立半對(duì)數(shù)的回歸模型2，其回歸方程為：

ln（W）=β₀+β₁educ+ε_i（2）

模型1、2中，W代表每小時(shí)薪酬水平，β₀和β₁是回歸系數(shù)，ε_i是誤差項(xiàng)，是其他一切不確定因素的總和。我們用參數(shù)為formula模型公式，函數(shù)lm會(huì)估計(jì)回歸系數(shù)β₀和β₁，分別用Intercept和x表示，可得模型中回歸方程的參數(shù)水平和判決系數(shù)（見表2、表3）。在此數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步分析所做回歸模型的合理性，并對(duì)模型回歸結(jié)果進(jìn)行分析。

顯然，調(diào)整之后模型2中的判決系數(shù)Multiple R-squared為0.185 8，其值并不接近于1，回歸結(jié)果也是不理想的;但同時(shí)，p-value=2.2e-16，與模型1相比沒有變化。我們無法判斷哪個(gè)模型更好，因此，影響薪酬的因素不只是有教育水平，可能還有其他方面的，比如工作經(jīng)驗(yàn)、婚姻狀況等。為了更好解釋影響薪酬的因素，我們就必須用到多元回歸模型。

（二）建立多元線性回歸模型

在數(shù)據(jù)集wage1中，我們建立wage與educ、exper以及married之間的多元線性回歸模型3，其回歸方程為：

W=β₀+β₁educ+β₂exper+β₃married+ε_i（3）

同時(shí)，在模型3的基礎(chǔ)之上建立模型4，其多元線性回歸方程為：

log（W）=β₀+β₁educ+β₂exper+β₃married+ε_i（4）

從回歸結(jié)果來看，模型3、模型4擬合的效果相對(duì)于模型1、模型2的效果還是不錯(cuò)的。常數(shù)項(xiàng)以及educ、exper的預(yù)測(cè)效果較為顯著，married的預(yù)測(cè)能力較好。同時(shí)，如表5所示，模型3的判決系數(shù)為0.240 1，模型4的判決系數(shù)為0.275 8，與模型1中相比較大，回歸系數(shù)也是較為顯著的，但仍偏離1較遠(yuǎn)。我們用AIC函數(shù)來判斷4種模型哪一個(gè)的擬合效果更好，見表6。

綜合以上四種模型，對(duì)簡單回歸模型而言，我們只能說模型2比模型1 的擬合效果好，但不能說模型2中薪酬與教育水平具有顯著的共線性關(guān)系。同樣，對(duì)多元回歸模型而言，也不能得出薪酬與教育水平、工作年限或者婚否這些因數(shù)之間存在明顯的線性關(guān)系。因此，我們預(yù)測(cè)，薪酬是由多方面因素影響的，若將教育水平、工作經(jīng)驗(yàn)、當(dāng)前工作任期、婚否、家屬人數(shù)、居住區(qū)域等因素都考慮起來，其回歸方程的擬合效果會(huì)更好，可解釋性會(huì)更大。