張 芳，武 杰，楊 悅

遼寧工程技術(shù)大學 營銷管理學院，遼寧 葫蘆島125105

隨著環(huán)境的不斷惡化和資源短缺的加劇，生態(tài)環(huán)境和資源保護受到了各級政府和社會的廣泛關(guān)注。2017年10月，國務院頒發(fā)《關(guān)于積極推進供應鏈創(chuàng)新與應用的指導意見》，其中明確指出要“積極倡導綠色制造，在商品的整個生命周期內(nèi)加強綠色管理，培育綠色消費市場”；黨的十九大報告中也明確指出，要在綠色低碳和現(xiàn)代供應等領(lǐng)域?qū)ふ倚碌慕?jīng)濟增長點[1]。與此同時，環(huán)保觀念的普及使得綠色消費變成了一種新時尚，綠色的消費方式受到了廣大顧客的青睞。根據(jù)《2019年中國消費市場發(fā)展報告》顯示，在同等消費條件下，消費者更愿意主動地購買綠色商品，這就意味著會有更多的企業(yè)去拓展綠色商品市場，加強綠色供應鏈管理。因此，對綠色供應鏈展開研究有著重要的現(xiàn)實意義。

近年來，已有眾多學者對綠色供應鏈展開了探究，主要集中在以下兩方面，一是定性分析，Roespinoedji等[2]建立結(jié)構(gòu)方程模型，證實了制度壓力對內(nèi)部綠色供應鏈和外部綠色供應鏈的實踐有顯著而積極的影響。Zhou等[3]在德爾菲法的基礎上，融入模糊層次分析法，探究出了影響綠色供應鏈管理實踐最重要的三大綠色指標。Mansuri等[4]采用實證分析，研究了生態(tài)設計、綠色采購、環(huán)境合作、逆向物流等已建立的綠色供應鏈管理實踐對企業(yè)績效不同程度的影響。陳秋俊等[5]基于制度原理和資源基礎觀，探究了不同情況下的制度壓力對綠色供應鏈管理實踐的差異影響，結(jié)果表明，兩類制度壓力均能促進綠色供應鏈管理實踐，且兩者的共同促進效果更為明顯。二是定量分析，Jian等[6]基于制造商主導的Stackelberg模型與收益共享契約，探討了集中管控下供應鏈成員的多目標策略情況。譚樂平等[7]在制造商資金水平有限的條件下，探討了消費者綠色偏好和不同融資模式對綠色供應鏈決策的影響。梁曉蓓[8]、傅端香[9]和張克勇[10]等在不同的政府補貼形式下，探究了不同主體風險規(guī)避意識對綠色供應鏈定價的影響。

隨著環(huán)境污染、產(chǎn)品質(zhì)量安全和逃稅漏稅等問題的接連發(fā)生（例如特斯拉剎車失靈事件、三鹿“三聚氰胺奶粉”事件和山東疫苗案等），社會對企業(yè)社會責任（CSR）的關(guān)注度持續(xù)增加，不少學者也對CSR展開了研究，但是研究角度各有不同。在CSR對企業(yè)的影響方面，Sihwahjoeni[11]探討了CSR對用戶滿意度的影響，結(jié)果顯示，CSR影響企業(yè)形象，進而影響用戶滿意度和企業(yè)績效。Hersugondo等[12]以組織規(guī)模為調(diào)節(jié)變量，探討CSR對企業(yè)價值的影響，研究結(jié)果表明，CSR變量對組織等級的正向影響效果明顯。在CSR對供應鏈決策影響方面，Panda等[13]剖析了CSR的作用，并從產(chǎn)品回收的社會責任和收益最大化兩個方面探究了閉環(huán)供應鏈中的渠道協(xié)調(diào)問題。Hosseini-Motlagh[14]探究了考慮制造商履行社會責任與零售商銷售努力多種情形下的供應鏈協(xié)調(diào)情況，并結(jié)合成本分擔契約來優(yōu)化模型，以此來說服供應鏈各成員接受集中的定價策略。公彥德等[15]將制造商公平偏好程度與CSR水平相結(jié)合，分析了不同偏好與CSR水平對綠色供應鏈策略與獲利的影響，研究發(fā)現(xiàn)制造商將自身公平偏好和CSR水平控制在一定的范圍內(nèi)，不但有利于產(chǎn)品綠色度水平和系統(tǒng)效率的提升，也有助于客戶利益與社會總福利達到最優(yōu)。

企業(yè)履行社會責任會產(chǎn)生一定的成本，部分企業(yè)為了追求企業(yè)利益最大化往往忽視了自身的社會責任，因而給人民的生命健康帶來了嚴重的損害。而政府的法律法規(guī)[16]和補貼政策[17]是監(jiān)督和激勵企業(yè)履行社會責任的重要手段。學術(shù)界對于政府補貼對企業(yè)履行社會責任的影響也展開了研究。曹裕等[18]探究了政府對主導企業(yè)履行責任給予補貼時的供應鏈優(yōu)化問題。陳曉春等[19]設計了“政府補貼+成本分擔+集采低價”的組合契約，探究了社會責任影響下醫(yī)藥供應鏈的協(xié)調(diào)優(yōu)化問題。

以上關(guān)于綠色供應鏈的研究均以制造商主導，但實際生活中，綠色產(chǎn)品的銷售渠道大多采用零售渠道，例如綠色食品的銷售渠道往往是大型超市和直營社區(qū)，綠色家具、家電和建筑玻璃等也借助蘇寧、國美等大型零售商渠道進行銷售，而在此過程中，零售商往往具有更高的權(quán)力優(yōu)勢。因此，在零售商具有權(quán)力優(yōu)勢下，探究綠色供應鏈的決策問題具有一定的現(xiàn)實意義。也有少數(shù)學者以零售商主導，結(jié)合了多個角度研究綠色供應鏈決策問題，例如，尚文芳等[1]在政府不同補貼形式下，探究了零售商主導且零售商具有銷售努力的綠色供應鏈博弈策略。劉廣東等[20]在零售商主導且零售商具有銷售努力綠色供應鏈中，探究了消費者偏好對供應鏈決策的影響。但以上研究均忽略了供應鏈中占有主導優(yōu)勢的企業(yè)更看重社會責任的事實。

綜上所述，由于CSR對公司的整體戰(zhàn)略和長遠性發(fā)展起著重要的作用[21]，且政府在鼓勵企業(yè)綠色生產(chǎn)和履行社會責任中扮演重要的角色，而以往同時考慮政府補貼和企業(yè)社會責任的研究也相對較少。因此，本文設計了一個綠色產(chǎn)品制造商和一個零售商組成的綠色供應鏈，同時考慮零售商主導供應鏈且履行社會責任，探究不同政府補貼形式對綠色制造商研發(fā)投入和零售商履行社會責任的影響，以及政府的最優(yōu)補貼策略和最優(yōu)補貼率。

1 問題描述與模型假設

1.1 問題描述

本文基于由單個制造商和零售商構(gòu)成的綠色供應鏈，其中零售商在供應鏈中具有權(quán)力優(yōu)勢，產(chǎn)品的研發(fā)和生產(chǎn)由制造商負責，產(chǎn)品的銷售由零售商負責，零售商履行社會責任，同時承擔履行社會責任所需的相應支出，政府為鼓勵制造商研發(fā)綠色產(chǎn)品和零售商履行社會責任，分別對其給予補貼。相關(guān)符號含義如表1所示。

表1 符號含義Table 1 Symbol meaning

1.2 模型假設

根據(jù)以上信息，文章假設如下：

假設1由于綠色商品眾多，本文只探究一種綠色商品的生產(chǎn)與銷售。制造商和零售商均為“經(jīng)濟人”，且風險中性[22]。

假設2綠色產(chǎn)品的研發(fā)費用為kb2/2，且研發(fā)投入是一次性投入[23]。

假設3市場需求關(guān)系為Q=a-γp+βb+εh，其中γp、εh、βb分別為產(chǎn)品零售價、零售商社會責任履行量和產(chǎn)品綠色水平對市場需求的影響。

假設4零售商履行社會責任的成本函數(shù)為θh2/2[24]。

假設5產(chǎn)品質(zhì)量、環(huán)境等因素都相同的情況下，政府對制造商研發(fā)綠色產(chǎn)品和零售商履行社會責任的補貼系數(shù)為t∈(0,1)。

假設6社會總福利符合線性可加原則，即社會總福利等于政府支出、綠色供應鏈總利潤與消費者剩余之和[25]，其中消費者剩余為：

2 模型求解

政府補貼大多以支持新型產(chǎn)業(yè)、保護弱小產(chǎn)業(yè)和實現(xiàn)社會福利最大為目標。因此，政府實施補貼政策時很少會特地關(guān)注某條供應鏈的整體利益，而是針對某一產(chǎn)業(yè)中達到補貼標準的個別企業(yè)進行單獨補貼，例如，工信委對國內(nèi)不同級別綠色工廠開展差異補貼，最高可獲補貼額60萬元；疫情期間，順豐速運和寧夏伊品生物積極承擔社會責任，獲得了不同額度的政府補貼?；诖耍瑸榱烁N合實際，本文僅研究政府不補貼和政府對制造商和零售商單獨補貼三種情況，不考慮同時補貼的情況。

2.1 政府不補貼時的綠色供應鏈模型

在政府不給予補貼時的綠色供應鏈決策順序為：首先由零售商制定產(chǎn)品零售的價格(pN)與其社會責任履行量(hN)，然后由制造商制定其批發(fā)價格(wN)與產(chǎn)品綠色度(bN)。令pN=wN+mN，其中mN為零售商單位產(chǎn)品的邊際利潤。此時，制造商、零售商和綠色供應鏈的利潤和社會福利函數(shù)分別如下：

定理1在政府不給予補貼情況下，綠色供應鏈的均衡解為：

證明采用逆向求解法，首先計算關(guān)于wN，bN的偏導，可得：

繼續(xù)計算可得到關(guān)于(wN,bN)的Hessian矩陣為：，當2γk-β2>0時，Hessian矩陣的特征值都小于零，說明該函數(shù)具有唯一的極大值。令，得到：

將式（5）帶入式（2），并計算關(guān)于mN和hN的偏導，可得：

繼續(xù)計算可得到關(guān)于(mN,hN)的Hessian矩陣為且a>γc時，存在唯一的極大值。令得到最優(yōu)mN?和hN?如下：

將式（6）帶入式（5）得到最優(yōu)批發(fā)價wN?和綠色度bN?如下：

將mN?與wN?相加，可得最優(yōu)零售價格pN?為：

證畢。

將wN?、bN?、sN?、hN?和pN?帶入式（1）~（4）得：

2.2 政府僅補貼制造商時的綠色供應鏈模型

在政府僅對制造商綠色研發(fā)給予補貼時綠色供應鏈的決策順序為，首先由政府決定補貼率(t)，然后零售商決定其社會責任履行量(hM)與產(chǎn)品零售價格(pM)，最后制造商決定產(chǎn)品綠色度(bM)與批發(fā)價(wM)。令pM=wM+mM，其中mM為零售商單位產(chǎn)品的邊際利潤。此時制造商、零售商、綠色供應鏈利潤和社會總福利函數(shù)為：

定理2當政府僅對制造商給予補貼時，綠色供應鏈均衡解如下：

證明證明過程與定理1的證明相似，詳細證明省略，在此需說明的是此均衡結(jié)果成立的條件為：

將wM?、bM?、mM?、hM?和pM?帶入式（7）~（10）得：

2.3 政府僅補貼零售商時的綠色供應鏈模型

在政府僅對零售商履行社會責任給予補貼時綠色供應鏈的決策順序為：首先由政府決定補貼率(t)，然后零售商決定其社會責任履行量(hR)與產(chǎn)品零售價格(pR)，最后制造商決定產(chǎn)品綠色度(bR)與批發(fā)價(wR)。令pR=wR+mR，其中mR為零售商單位產(chǎn)品的邊際利潤。此時制造商、零售商、綠色供應鏈總利潤和社會總福利函數(shù)為：

定理3當政府僅對零售商給予補貼時，綠色供應鏈均衡解如下：

證明證明過程與定理1的證明類似，具體過程從略，在此需說明此均衡結(jié)果成立的條件為：a>γc、2γk-β2>0、2θ(1-t)(β2-2γk)+ε2k<0。

將wR?、bR?、mR?、hR?和pR?帶入式（11）~（14）得：

3 比較與分析

推論1

證明分別計算的值如下：

其中：

由定理1和定理2的證明可知：

因此可得mM?-mN?>0；同理可證得hM?-hN?>0；0，證畢。

推論1的結(jié)果表明，與政府不給予補貼相比，政府僅對制造商給予補貼會使得零售商邊際利潤、產(chǎn)品零售價、產(chǎn)品綠色度、零售商社會責任履行量、制造商利潤和零售商利潤提高。原因是當政府僅對制造商給予補貼時，等同于降低制造商產(chǎn)品研發(fā)的成本，使得制造商的利潤得以提高，制造商獲得更多利潤反過來又激勵制造商提高產(chǎn)品綠色度，產(chǎn)品綠色度的提高又會提高顧客對產(chǎn)品的喜愛，從而產(chǎn)品市場需求增加。由于市場需求增加，零售商會批發(fā)更多的商品和提高商品的零售價格以提升其獲利空間，同時制造商為了提升其獲利空間也會抬高商品的批發(fā)價格，但由于零售商在綠色供應鏈中占優(yōu)勢，所以產(chǎn)品零售價與批發(fā)價的差額進一步拉大，零售商的獲利能力也進一步提升。當零售商利潤增加時，其將更加積極地履行社會責任，因此市場需求再次增加，反復循環(huán)，直至均衡。

推論2

證明過程與推論1的證明相同，不再贅述。推論2的結(jié)果表明，與政府不給予補貼相比，政府僅對零售商給予補貼會使得零售商邊際利潤、產(chǎn)品零售價、產(chǎn)品綠色度、零售商社會責任履行量、制造商利潤和零售商利潤提高。原因是當時政府僅對零售商給予補貼時，等同于減少了零售商履行社會責任所需的支出，使其獲利空間變大。零售商利潤的提高，使得零售商更有動力去履行更多的社會責任，樹立了品牌形象，從而產(chǎn)品市場需求量會變大。由于商品需求量擴大，零售商會提高產(chǎn)品的銷售單價和加強自身供給能力，同時制造商會提高產(chǎn)品的批發(fā)價，以提高利潤。當制造商利潤增加時，會鼓勵制造商提高產(chǎn)品綠色度，因此產(chǎn)品市場需求會進一步增加，反復循環(huán)，直至均衡。

推論3不同補貼情況下，綠色供應鏈總利潤大小關(guān)系為：

推論3的結(jié)果表明，政府對制造商給予補貼時的供應鏈系統(tǒng)利潤，大于政府對零售商給予補貼時的供應鏈系統(tǒng)利潤，大于政府不進行任何補貼時的供應鏈系統(tǒng)利潤。由推論3還可知，政府對制造商給予補貼時的供應鏈系統(tǒng)利潤最大，因此政府對制造商給予補貼時供應鏈系統(tǒng)將達到最優(yōu)狀態(tài)。

推論4不同補貼情況下，社會福利大小關(guān)系為：

推論4的結(jié)果表明，在滿足一定條件下，政府對制造商給予補貼時的社會福利，大于政府對零售商補貼時的政府福利，大于政府不進行任何補貼時的社會福利。由推論4還可知，政府行為總是以社會福利最大為目標，因此政府會對制造商采取補貼政策。

推論5

推論5的結(jié)果表明，當政府補貼率增大時，零售商邊際利潤、產(chǎn)品批發(fā)價、零售商社會責任履行量和產(chǎn)品綠色度也隨之增大。原因為當制造商獲得的補貼力度不斷增大時，等同于制造商的綠色產(chǎn)品研發(fā)投入成本不斷減少，利潤不斷提高。制造商利潤的持續(xù)提高，使得制造商更愿意去提高產(chǎn)品綠色度，產(chǎn)品質(zhì)量不斷提高，從而產(chǎn)品市場需求量會進一步增大。當商品市場需求量變大時，零售商會批發(fā)更多的商品和提高商品零售價格以提高其獲利空間，同時制造商為了提升其獲利空間，也會相應地提高商品批發(fā)價，因此綠色供應鏈總利潤也相繼增加，與此同時，產(chǎn)品市場需求量的變大使得消費者剩余不斷變大，進而又使社會總福利水平得以提升。當零售商利潤增加時，使得零售商更愿意去履行更多的社會責任，因此市場需求量會繼續(xù)增加，反復循環(huán)，直至均衡。

推論6

推論6的結(jié)果表明，在政府最優(yōu)補貼政策下，制造商、零售商和系統(tǒng)總利潤隨著政府補貼率的增大而增大。原因與推論5相似。從推論6還可知，從制造商和零售商均為“理性人”的角度，他們希望政府給予其更高的補貼額度。

推論7政府的最優(yōu)補貼率為：

證明由推論4可知，當政府對制造商綠色產(chǎn)品研發(fā)投入給予補貼時，社會福利最大。因此僅需求出使得SWM?最大的t值，即可求出最優(yōu)補貼率。首先，計算SWM?關(guān)于t的二階導數(shù)，可得，因此可得函數(shù)存在唯一極大值，令，得最優(yōu)補貼率為：

證畢。

推論7的結(jié)果表明，盡管最優(yōu)補貼策略下制造商、零售商和綠色供應鏈系統(tǒng)利潤隨補貼率的增加而增加，但政府不會一味地補貼制造商，而會將補貼率控制在一定水平，使得社會總福利最優(yōu)。

4 算例分析

為使得上述推論更加具有說服力，下面通過算例分析進一步驗證，令a=200，k=16，γ=12，β=10，θ=16，ε=10，c=8。為了滿足上述三種模型均衡解存在，此時t∈(0,0.70)。經(jīng)分析得圖1~7。

由圖1和2可知，政府對制造商或零售商給予補貼時的供應鏈決策變量值總大于政府不給予任何補貼時的供應鏈決策變量值；政府對制造商或零售商給予補貼時的制造商和零售商利潤總是大于政府不給予補貼時的制造商和零售商利潤。與推論1和2的描述相符。由圖1和2還可發(fā)現(xiàn)，政府對制造商給予補貼時供應鏈的產(chǎn)品批發(fā)價格、產(chǎn)品綠色度、制造商利潤和零售商利潤總是大于政府對零售商給予補貼時的產(chǎn)品批發(fā)價格、產(chǎn)品綠色度、制造商利潤和零售商利潤。

圖1 三種模型下決策變量比較圖Fig.1 Comparison of decision variables under three models

圖2 三種模型下各主體利潤比較圖Fig.2 Comparison of profit of each subject under three models

由圖3可知，在政府給予補貼的情況下，當補貼率提高時，供應鏈系統(tǒng)利潤也隨之提高，且當政府對制造商給予補貼時的供應鏈系統(tǒng)利潤總大于政府對零售商補貼時的應鏈系統(tǒng)利潤總大于政府不進行任何補貼時的應鏈系統(tǒng)利潤，與推論3的描述相符。

圖3 供應鏈利潤隨t的變化圖Fig.3 Change of supply chain profit with t

由圖4可知，不同補貼情況下，社會福利隨補貼率的增大是先增大后減小，且存在最大值。由圖4還可知，當0

圖4 社會福利隨t的變化情況Fig.4 Change of social welfare with t

由圖5和圖6可知，最優(yōu)補貼策略下的綠色供應鏈的決策變量、制造商、零售商和系統(tǒng)利潤均隨補貼率的提高而提高，且變化率也隨著補貼率的提高而提高。由圖6還可知，盡管綠色供應鏈由零售商主導，但是零售商的利潤不是總大于制造商，隨著補貼率的增大，零售商和制造商的利潤差逐漸縮小，當0.7>t>0.648時，制造商利潤反而大于零售商，由此可得政府補貼由助于提高綠色供應鏈的穩(wěn)定性，與推論5、6的描述相符。

圖5 最優(yōu)補貼策略下決策變量隨t的變化情況Fig.5 Change of decision variables with t under optimal subsidy strategy

圖6 最優(yōu)補貼策略下的各利潤隨t的變化情況Fig.6 Change of profit with t under optimal subsidy strategy

由圖7可知，當t<0.523 1時，社會福利隨著補貼率的提高而提高；當t>0.523 1時，社會福利隨著補貼率的提高而下降；當t=0.523 1時，社會福利取得最大值，且最大值為538.835 5，與推論7的描述相符。

圖7 最優(yōu)補貼策略下的社會福利隨t的變化情況Fig.7 Change of social welfare with t under optimal subsidy strategy

5 結(jié)論與展望

針對由一個綠色產(chǎn)品制造商和一個零售商組成的綠色供應鏈，同時考慮零售商主導供應鏈且履行社會責任，探究不同政府補貼形式對綠色制造商研發(fā)投入和零售商履行社會責任的影響，以及政府的最優(yōu)補貼策略和最優(yōu)補貼率。主要得到以下結(jié)論：

（1）政府補貼對綠色制造研發(fā)投入和零售商履行社會責任存在影響，且政府補貼有利于鼓勵制造商加大綠色產(chǎn)品的研發(fā)，有利于激勵零售商承擔更多的社會責任。

（2）政府補貼的情況下，社會福利隨補貼率呈先增大后減小的趨勢，存在極大值，且在一定閾值內(nèi)，政府對制造商綠色研發(fā)給予補貼時的社會福利最大。

（3）政府的最優(yōu)補貼策略是對制造商綠色產(chǎn)品研發(fā)投入給予補貼，且最優(yōu)補貼率為

（4）政府補貼能夠縮小制造商和零售商之間的利潤差額，有利于提高綠色供應鏈的穩(wěn)定性。

根據(jù)以上結(jié)論，可以得到以下管理學啟示：對于綠色制造商而言，應積極申請政府有關(guān)綠色制造的相關(guān)補貼，以此來提高產(chǎn)品的綠色水平和縮小其與主導零售商的利潤差距，提高其所在供應鏈的穩(wěn)定性，例如2020年，泉州市117家企業(yè)申請并獲得節(jié)能與循環(huán)經(jīng)濟專項補助649萬元。對于零售商而言，應積極申請政府補貼或積極履行社會責任從而間接獲得政府補貼，以此來增加自身和供應鏈系統(tǒng)利潤，例如京東在扶貧、提供就業(yè)等方面表現(xiàn)優(yōu)異，獲得了政府不同額度的降稅補貼。對于政府而言，在相同條件下選擇補貼對象時，應優(yōu)先考慮補貼綠色制造商，且進行限額補貼，以此來實現(xiàn)經(jīng)濟、政治和社會的特定目標，例如安徽省政府對省內(nèi)達標的綠色園區(qū)、綠色工廠、綠色設計產(chǎn)品分別給予100萬元、30萬元、10萬元的補貼。

本文在不同補貼情況下，探究了政府補貼對綠色制造研發(fā)投入和零售商履行社會責任的影響，以及政府的最優(yōu)補貼策略和最優(yōu)補貼率，但仍存在一些不足。如本文僅考慮了具有領(lǐng)導地位的零售商履行社會責任的情況，并未考慮制造商履行社會責任；當政府采取最優(yōu)補貼率時，承擔社會責任的零售商作為綠色供應鏈的領(lǐng)導者，會獲得比制造商更高的利潤，此時零售商是否會產(chǎn)生公平偏好？制造商是否應該與零售商達成某種協(xié)議，以此來分擔自身綠色研發(fā)的成本？這些問題將在以后的研究中得到進一步完善。