李建強，楊紅，牛成林

基于改進即時學習算法的吸收塔pH值軟測量技術研究

李建強，楊紅，牛成林

（華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003）

針對火電廠脫硫系統(tǒng)工作過程中存在非線性、時變性、多變量等問題，提出了一種基于改進即時學習算法的脫硫系統(tǒng)吸收塔漿液pH值軟測量模型。在選擇即時學習算法相似樣本時，為了充分考慮輸入變量與輸出變量之間的相關性，采用一種基于偏最小二乘法（partial least squares，PLS）的相似準則確定系統(tǒng)當前工作點的建模鄰域，利用得到的建模鄰域建立基于最小二乘支持向量機（least squares support vector machine，LSSVM）的局部模型預測當前pH值。將該方法應用于脫硫系統(tǒng)吸收塔pH值建模仿真，結果表明，該軟測量模型具有良好的預測性能。

漿液pH值；軟測量；即時學習；PLS；LSSVM

0 引言

石灰石/石膏濕法煙氣脫硫技術在我國大型燃煤鍋爐煙氣脫硫技術中占據主導地位[1]。吸收塔漿液pH值是石灰石/石膏濕法煙氣脫硫系統(tǒng)中重要的控制參數之一，同時也是影響脫硫效率、吸收劑利用率的主要因素[2]。在實際運行過程中，pH值測量實時性差，并且pH計工作環(huán)境惡劣，儀器表頭易磨損，易導致漿液pH測量值失真，影響系統(tǒng)的長期穩(wěn)定運行[3]。

脫硫系統(tǒng)涉及的機理復雜，并且具有非線性、時變性，難以建立準確的漿液pH值機理模型。隨著神經網絡、支持向量機等智能建模方法的興起，基于數據驅動的軟測量方法在脫硫系統(tǒng)中得到了廣泛的應用。文獻[4]提出了基于BP神經網絡的漿液pH值的預測模型。文獻[5]提出一種改進的LSSVM建立pH值軟測量模型，并用現(xiàn)場數據進行了驗證。文獻[6]運用長短期記憶神經網絡實現(xiàn)了pH值預測，得到了精度較高的預測結果。以上均為離線建立全局模型，適用于工況穩(wěn)定的情形，而系統(tǒng)實際運行過程具有時變性，影響其工況的各種因素會隨時間發(fā)生變化，故單一固定的非線性模型往往難以對過程進行長時間精確匹配。因此，需建立一種能夠跟隨工況特性自適應更新的脫硫系統(tǒng)漿液pH值軟測量模型。

目前，即時學習方法已經被廣泛應用于工業(yè)過程建模中，用該方法建立的模型能夠跟隨工況自動調整。文獻[7]將即時學習算法用于脫硝系統(tǒng)建模，預測精度和實時性均滿足要求。文獻[8]提出一種基于云模型相似性度量的改進即時學習算法，實現(xiàn)了球磨機料位的實時準確檢測。文獻[9]提出一種基于子空間相似度的即時學習方法，用于石油動液面軟測量，且效果顯著。

在基于即時學習策略的軟測量建模中，學習集的選擇、建模方法以及數據庫質量決定了模型的性能[10-11]。傳統(tǒng)的即時學習算法一般根據輸入空間樣本的距離和角度衡量相似度，僅考慮了輸入變量之間的關系，尚未考慮輸入變量與輸出變量的相關性。因此，本文采用基于PLS的相似準則未選擇相似樣本，利用PLS提取出與輸出最相關的潛變量進行相似性計算，并在原始空間尋找對應的相似樣本，利用得到的相似樣本建立基于LSSVM的pH值預測模型。最后，基于電廠脫硫系統(tǒng)實際運行數據進行吸收塔漿液pH值建模仿真，驗證該方法的有效性。

1 基于即時學習的在線建模方法

1.1 即時學習算法基本思想

即時學習算法是一種在線自適應建模方法，該算法基于相似建模輸入會產生相似輸出的思想。對當前詢問樣本，從數據庫中搜索與當前狀態(tài)相似的歷史樣本進行局部建模，預測當前測點的輸出值，不斷更新模型，使模型能夠跟隨工況的變化。與全局模型相比，即時學習算法建模所需的樣本少，具有在線自適應能力。全局模型與即時學習模型結構對比如圖1所示。

圖1 全局模型與即時學習結構示意圖

1.2 學習集的選擇

當前工作點與歷史數據樣本相似度計算公式：

式中：表示加權系數，介于0至1之間。

設定局部模型的學習集樣本個數，根據計算出的相似度值的大小選出最相似的個歷史數據樣本作為局部模型的學習集：

1.3 局部模型的建立

LSSVM是一種小樣本建模方法，能很好地處理非線性問題，并且計算簡單，適用于即時學習算法的局部建模。LSSVM是支持向量機的一種改進算法[12]。根據結構風險最小化原則，引入松弛變量和懲罰系數，函數擬合問題轉化為優(yōu)化問題：

式中：表示權重向量；e表示松弛變量；表示懲罰系數；()表示非線性映射函數；為偏差項。

引入拉格朗日函數求解該問題，原函數求解問題轉化為：

根據KKT條件，在二維空間解得擬合模型：

核函數的選取對模型的性能具有一定的影響，本文采用的是高斯徑向基核函數，表達式如下：

2 基于PLS相似準則的即時學習算法

2.1 偏最小二乘法

偏最小二乘法（PLS）是一種新型的多元數據統(tǒng)計分析方法。與主成分分析相比，PLS提取主成分時更加注重其與輸出變量之間的相關性[13]。

假設表示×維輸入變量矩陣，表示×1維輸出矩陣。PLS算法流程如下：

（1）將和進行中心化處理，得到標準化矩陣0，0。

（2）按照相關性最大原則提取第一主成分1和1，并使1和1盡可能多地提取所在變量組的變異信息，計算公式如下：

（3）建立0和0對1的回歸模型：

式中：1和1為殘差矩陣；1和1表示回歸系數向量。

1和1的最小二乘估計分別為：

（4）檢查殘差項是否滿足精度要求。若滿足，則終止提??；否則，將1和1代替0和0，按式（9）～（11）提取主成分2。重復以上過程，直到精度滿足要求為止。

若提取主成分次可以滿足要求，記主成分=[1,2,···,t]，則原始空間輸入變量與潛變量空間主成分之間的關系如下：

2.2 基于PLS的相似準則

傳統(tǒng)的即時學習相似度計算方法主要依據樣本輸入空間的歐氏距離以及角度信息，如式（2）。該方法沒有把輸入變量與輸出變量的相關性考慮進去。實際上，不同的輸入變量對輸出變量的影響程度不同，應該在相關性較大的變量方向上選擇距離較近的樣本進行建模。因此，本文借鑒文獻[14]的相似計算方法，利用PLS進行成分提取，進而在潛變量空間進行相似性計算。

對于詢問樣本q，將其利用歷史數據庫的標準化參數進行預處理：

將處理后的詢問樣本投影在潛變量空間，得到詢問樣本的隱變量q，計算公式如下：

在隱變量空間中計算歷史樣本與查詢樣本的歐式距離和相似度：

式中：sj表示第個歷史樣本的隱變量，即矩陣的第行（=1,2,···,）。

根據相似度大小，選擇對應原始空間中最相似的樣本作為學習集，進行局部建模。

2.3 算法總體流程

本文提出一種基于PLS相似準則的即時學習軟測量方法，用于吸收塔漿液pH值軟測量建模中。為了保證數據庫樣本規(guī)模，采用經典滑動窗口方法動態(tài)更新歷史數據庫。算法主要流程如下：

步驟1：采集相關輸入輸出數據。

步驟2：PLS相似準則選取學習集。根據歷史數據建立PLS隱空間模型，當查詢樣本到來時，采用PLS相似準則選擇出最相似的樣本集合。

步驟3：模型訓練。使用相似樣本建立LSSVM模型，得到當前工作點的局部訓練模型。

步驟4：輸出預測值。對查詢樣本進行預測，并丟棄該模型。

步驟5：數據庫更新。若該樣本可用，采用滑動窗口更新數據庫樣本。

步驟6：待下一個測試樣本到來，重復步驟2～5。

3 吸收塔漿液pH值軟測量

3.1 數據采集與處理

在石灰石/石膏濕法煙氣脫硫系統(tǒng)中，鍋爐燃燒產生的煙氣經過換熱器降溫后從吸收塔下側的煙道進入吸收塔內部，循環(huán)漿液從吸收塔頂部經過噴嘴噴出，與自下而上的煙氣進行逆向接觸，吸收煙氣中的SO2、SO3等污染氣體，最終得到脫硫副產品二水石膏（CaSO4·2H2O）。脫硫系統(tǒng)吸收塔結構如圖2所示。

圖2 脫硫系統(tǒng)吸收塔結構圖

吸收塔內部發(fā)生包含著固、液、氣三相的復雜化學反應，對pH值的影響因素較多。基于對系統(tǒng)工藝研究及參考文獻中使用的變量，選擇對吸收塔漿液pH值影響較大的9個變量作為輸入變量[15-17]，分別為機組負荷、原煙氣流量、原煙氣SO2質量濃度、原煙氣氧氣含量、原煙氣煙塵濃度、原煙氣溫度、漿液密度、脫硫效率、石灰石漿液流量。

采集某電廠脫硫系統(tǒng)連續(xù)4天的運行數據，采樣間隔1 min，共5 760組。DCS采集的數據點可能會出現(xiàn)異常，因此，利用拉依達準則剔除樣本中的粗大誤差點。

剔除異常數據后樣本共計4 500組，并進行五點三次濾波處理。前3 000組為訓練數據庫，后1 500組用于在線測試數據，采集的數據機組負荷變化趨勢如圖3所示。各變量的變化范圍如表1。

圖3 機組負荷變化曲線

表1 輸入變量與取值范圍

3.2 建立模型

利用本文提出的方法建立軟測量模型。LSSVM建模過程中的優(yōu)化參數(,)由網格搜索法和十折交叉驗證方法確定。采用均方根誤差（root mean square error，RMSE）、平均相對誤差（mean relative error，MRE）、最大相對誤差（maximum relative error，MAXRE）作為模型的評價指標。

局部建模學習集的大小對模型預測能力有較大影響。圖4給出不同學習集樣本個數對模型準確性的影響。從圖中可以看出，當在70～130時，誤差最小，整體波動不大。同時建模樣本越多，建模計算量越大。綜合考慮建模的準確性和建模耗時，選取學習集樣本個數為90。

圖4 不同建模樣本個數對模型準確度的影響

3.3 模型對比與結果分析

為了驗證模型效果，采用相同數據庫，分別建立離線全局模型（LSSVM）、基于傳統(tǒng)距離角度加權的即時學習模型（JLSSVM），并與本文提出方法（PLS-JLSSVM）進行對比；其中JLSSVM算法加權系數值取0.6，同樣采用滑動窗口方法更新歷史數據庫。3種模型的各個指標結果對比如表2所示，各模型的結果對比如圖5所示。

表2 模型評價指標計算結果

從表2中可以看出，基于離線全局建模的預測性能最差，RMSE、MRE和MAXRE均較大，分別為0.17%、2.46%和8.19%。由圖5可以看出，基于LSSVM全局離線方法的預測結果與實際值曲線走勢相似，但是誤差與其他兩種方法對比明顯較大。這是因為全局離線模型缺乏在線更新能力，無法處理復雜工業(yè)過程的時變特征，當測試工況與建模樣本差別較大時，會出現(xiàn)模型退化的現(xiàn)象。相反，采用基于即時學習策略的JLSSVM算法和PLS-JLSSVM算法建立的模型都有較好的預測性能。從圖5中可以看出，預測結果與實際運行趨勢基本一致，模型可以迎合系統(tǒng)工況的變化進行實時建模，體現(xiàn)了即時學習在處理具有時變特性的連續(xù)工業(yè)過程的優(yōu)勢。

對比JLSSVM與PLS-JLSSVM兩種即時學習建模方法，RMSE分別為0.026 9和0.014 5，MRE分別為0.317%和0.139 8%，MAXRE分別為4.10%和3.08%，同時對比仿真曲線，可以看出：基于PLS相似度準則的即時學習方法有更好的預測效果。相比JLSSVM，PLS-JLSSVM算法在pH值變化波動明顯的區(qū)域也具有較好的跟隨性。這也說明考慮了輸入與輸出變量相關性的相似度計算方法，選擇的學習集更加合理，與當前工況樣本有較高的相似性，預測精度更高。

4 結論

本文提出了一種基于改進即時學習算法的脫硫系統(tǒng)吸收塔漿液pH值軟測量方法。引入基于PLS的相似度準則用于學習集的選擇，并建立基于LSSVM的局部模型。將該模型與全局模型和傳統(tǒng)的即時學習算法進行仿真對比，對比結果表明：提出的PLS-JLSSVM模型通過考慮輸入變量與輸出變量之間的相關性，使學習集的選擇更加合理，具有更好的預測效果。

[1] 趙雪, 程茜, 侯俊先. 脫硫脫硝行業(yè)2017年發(fā)展綜述[J].中國環(huán)保產業(yè), 2018(7): 10-24.

ZHAO XUE, CHENG XI, HOU JUNXIAN. Development report on desulfurization and denitration industry in 2017[J]. China Environmental Protection Industry, 2018(7): 10-24(in Chinese).

[2] 郭志, 劉志敏. pH分區(qū)供漿模式強化氣動旋流塔濕法脫硫效率[J]. 環(huán)境工程學報, 2021, 15(2): 635-642.

GUO ZHI, LIU ZHIMIN. Wet desulfurization efficiency based on dual-pH slurry supply coupled aerodynamic swirl tower[J]. Chinese Journal of Environmental Engineering, 2021, 15(2): 635-642(in Chinese).

[3] 季可申. 淺談燃煤電廠煙氣脫硫系統(tǒng)pH測定存在的問題和維護要點[J]. 科技與創(chuàng)新, 2019(16): 42-43.

[4] 程換新, 于沙家. BP神經網絡預測技術在脫硫系統(tǒng)pH值中的應用[J]. 甘肅科學學報, 2016, 28(1): 69-72.

CHENG HUANXIN, YU SHAJIA. Application of bp neural network forecasting technology in pH value of desulfurization system[J]. Journal of Gansu Sciences, 2016, 28(1): 69-72(in Chinese).

[5] 喬宗良, 張蕾, 周建新, 等. 一種改進的CPSO-LSSVM軟測量模型及其應用[J]. 儀器儀表學報, 2014, 35(1): 234-240.

QIAO ZONGLIANG, ZHANG LEI, ZHOU JIANXIN, et al. Soft sensor modeling method based on improved CPSO-LSSVM and its applications[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2014, 35(1): 234-240(in Chinese).

[6] 崔博洋, 王永林, 王云, 等. 基于長短期記憶神經網絡的吸收塔pH值預測模型[J]. 華電技術, 2020, 42(9): 32-36.

CUI BOYANG, WANG YONGLIN, WANG YUN, et al. Prediction model for the pH value of absorption tower slurry based on LSTM neural networks[J]. Huadian Technology, 2020, 42(9): 32-36(in Chinese).

[7] 董澤, 馬寧, 任林, 等. 基于變量相關性自適應即時學習算法的火電廠SCR脫硝系統(tǒng)建模[J]. 華北電力大學學報(自然科學版), 2019, 46(2): 83-90.

DONG ZE, MA NING, REN LIN, et al. Power plant SCR denitration system modeling based on variable correlation self-adaptive just-in-time learning[J]. Journal of North China Electric Power University(Natural Science Edition), 2019, 46(2): 83-90(in Chinese).

[8] 賈松達, 丁潔, 閻高偉. 基于改進即時學習算法的球磨機料位軟測量[J]. 計算機工程與設計, 2018, 39(4): 1011-1016.

JIA SONGDA, DING JIE, YAN GAOWEI. Soft sensor for ball mill fill level based on enhanced just-in-time learning algorithm[J]. Computer Engineering and Design, 2018, 39(4): 1011-1016(in Chinese).

[9] 王通, 高憲文, 劉文芳. 基于改進即時學習算法的動液面軟測量建模[J]. 東北大學學報(自然科學版), 2015, 36(7): 918-922.

WANG TONG, GAO XIANWEN, LIU WENFANG. Soft sensor for determination of dynamic fluid levels based on enhanced just-in-time learning algorithm[J]. Journal of Northeastern University(Natural Science Edition), 2015, 36(7): 918-922(in Chinese).

[10] SONG Y, REN M. A novel just-in-time learning strategy for soft sensing with improved similarity measure based on mutual information and PLS[J]. Sensors, 2020, 20(13): 3804.

[11] 易誠明, 周平, 柴天佑. 基于即時學習的高爐煉鐵過程數據驅動自適應預測控制[J]. 控制理論與應用, 2020, 37(2): 295-306.

YI CHENGMING, ZHOU PING, CHAI TIANYOU. Data-driven just-in-time learning based adaptive predictive control for blast furnace ironmaking[J]. Control Theory & Applications, 2020, 37(2): 295-306(in Chinese).

[12] JIAN L, SHEN S, LI J, et al. Budget online learning algorithm for least squares SVM[J]. IEEE transactions on neural networks and learning systems, 2017, 28(9): 2076-2087.

[13] 孔祥玉, 李強, 安秋生, 等. 基于偏最小二乘得分重構的質量相關故障檢測[J]. 控制理論與應用, 2020, 37(11): 2321-2332.

KONG XIANGYU, LI QIANG, AN QIUSHENG, et al. Quality-related fault detection based on the score reconstruction associated with partial least squares[J]. Control Theory & Applications, 2020, 37(11): 2321-2332(in Chinese).

[14] YUAN X, HUANG B, GE Z, et al. Double locally weighted principal component regression for soft sensor with sample selection under supervised latent structure[J]. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 2016, 153: 116-125.

[15] 金秀章, 景昊. 基于LSTM的濕法煙氣脫硫漿液pH值建模[J]. 信息技術與網絡安全, 2020, 39(8): 62-66.

JIN XIUZHANG, JING HAO. Modeling of pH value of wet flue gas desulfurization slurry based on LSTM[J]. Information Technology and Network Security, 2020, 39(8): 62-66(in Chinese).

[16] 方春健, 陸永耕, 吳陽, 等. 基于小波神經網絡的脫硫系統(tǒng)pH值預測研究[J]. 機電信息, 2017(18): 106-107.

[17] 蘇少龍, 曲曉龍, 鐘讀樂, 等. 工業(yè)煙氣脫硫工藝進展[J]. 無機鹽工業(yè), 2019, 51(11): 13-15.

SU SHAOLONG, QU XIAOLONG, ZHONG DULE, et al. Progress of industrial flue gas desulfurization process[J]. Inorganic Chemicals Industry, 2019, 51(11): 13-15(in Chinese).

Research on Soft Sensor Technology of the pH Value of Absorption Tower Based on Improved Just-in-time Learning Algorithm

LI Jianqiang, YANG Hong, NIU Chenglin

(School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

To solve the problems such as nonlinear, time-varying and multivariable in the desulfurization system of thermal power plant, a soft sensor model of the pH value of the absorption tower in desulfurization system based on improved just-in-time learning algorithm was proposed. In the selection of similar samples in just-in-time learning algorithm, in order to fully consider the correlation between input and output variables, a similarity criterion based on partial least squares (PLS) was used to determine the modeling neighborhood of the current operating point of the system. Through the obtained modeling neighborhood, a local model based on least-squares support vector machine (LSSVM) was established to predict the current pH value. This method was applied to the pH value modeling and simulation of absorption tower in desulfurization system. The results show that the soft sensor model has good prediction performance.

pH value of slurry; soft sensor; just-in-time learning; PLS; LSSVM

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2021.08.008

TM621

A

1672-0792(2021)08-0060-07

2021-03-09

李建強（1976—），男，副教授，研究方向為數據挖掘在電站優(yōu)化運行中的應用；

楊 紅（1995—），女，碩士研究生，研究方向為電廠關鍵參數軟測量技術；

牛成林（1980—），女，講師，研究方向為大型機組智能優(yōu)化控制。