鄧鵬，劉敏，曹鵬，陳名揚

基于改進啟發(fā)式算法的配電網(wǎng)隨機潮流重構(gòu)研究

鄧鵬，劉敏，曹鵬，陳名揚

（貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

配電網(wǎng)重構(gòu)（distribution network reconfiguration，DNR）是確定配電網(wǎng)最優(yōu)拓撲及減少網(wǎng)絡(luò)損耗的有效措施。由于分布式電源（distributed generation，DG）和電動汽車（electric vehicle，EV）的大量接入導(dǎo)致了配電網(wǎng)潮流具有隨機性，傳統(tǒng)的重構(gòu)方法已不能快速準確地得到隨機潮流的重構(gòu)最優(yōu)解。提出一種考慮分布式電源和電動汽車的隨機性和不確定性，以減少網(wǎng)絡(luò)損耗和提高電壓質(zhì)量為目標的配電網(wǎng)重構(gòu)模型，并采用啟發(fā)式算法中的最優(yōu)模式法（optimal power flow，OPF）和支路交換法（branch exchange method，BEM）加快重構(gòu)速度。通過IEEE136測試系統(tǒng)驗證該算法的有效性和正確性，結(jié)果表明：該算法實現(xiàn)了深度優(yōu)化，能有效地解決隨機潮流動態(tài)重構(gòu)問題。

配電網(wǎng)重構(gòu)；隨機潮流；改進啟發(fā)式算法；OPF；BEM

0 引言

電力行業(yè)的發(fā)展與其他各行業(yè)的發(fā)展緊密相關(guān)，可持續(xù)發(fā)展政策對電力行業(yè)的要求越來越高[1]。隨著大量的分布式電源和電動汽車接入到電網(wǎng)中，分布式電源和電動汽車的不確定性和隨機性會引起配電網(wǎng)潮流發(fā)生改變，從而導(dǎo)致配電網(wǎng)電壓大幅波動和電壓越限等問題[2]。配電網(wǎng)重構(gòu)作為解決智能電網(wǎng)諸多問題的有效措施之一，越來越受關(guān)注。配電網(wǎng)重構(gòu)可以高效利用可再生能源，實現(xiàn)雙向潮流的靈活控制[3]。因此，對于含隨機潮流的配電網(wǎng)重構(gòu)方案的研究是智能電網(wǎng)首要解決的問題。

配電網(wǎng)重構(gòu)是通過改變開關(guān)的狀態(tài)獲得最優(yōu)拓撲，從而提高系統(tǒng)性能[4]?，F(xiàn)有的重構(gòu)方法包括數(shù)學(xué)優(yōu)化算法[5]、進化算法[6]和啟發(fā)式算法[7-8]。文獻[5]提出了一種新穎的混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，通過把混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型等效為兩個線性化模型來提高收斂性，并采用增加約束條件的方法減少該算法的計算量。由于每個支路都有兩種狀態(tài)，隨著支路的增加，解空間將會發(fā)生組合爆炸，因此不適用于大系統(tǒng)。文獻[6]采用十進制對拓撲中的開關(guān)進行編碼以減少編碼空間，從而降低搜索空間并減少不可行解，同時采用無重復(fù)生成樹的算法，生成進化算法的初始種群。但該算法只適用于小系統(tǒng)，在大系統(tǒng)中收斂慢，針對相同的運行方式可能會得到不同的結(jié)果。文獻[7]對生成樹法進行重構(gòu)，在滿足開關(guān)閉合規(guī)則的前提下，大幅度降低生成樹數(shù)量。最優(yōu)流模式收斂性好，不足是速度慢、全局最優(yōu)解搜索困難。文獻[8]提出了基于靈敏分析的支路交換法，通過分析值確定配電網(wǎng)變換前后潮流狀態(tài)，得出最佳拓撲結(jié)構(gòu)。支路交換法雖可增加可行解，但卻降低了收斂速度且增加全局最優(yōu)解搜索難度。

考慮分布式電源和電動汽車加入配電網(wǎng)時，重構(gòu)必須要解決非線性交流潮流計算和網(wǎng)絡(luò)輻射狀運行這兩個復(fù)雜問題[9]。本文主要是考慮配電網(wǎng)如何進行輻射狀運行的問題?，F(xiàn)有確保配電網(wǎng)輻射狀運行的主要方案有：基于回路[10]、基于路徑[11]和基于節(jié)點[12-13]這3種方法，前兩種方案主要是采用進化算法?；诠?jié)點的一個方案是生成樹方法[12]，主要思想是網(wǎng)絡(luò)中除電源節(jié)點外其他的節(jié)點只有一個父節(jié)點；另一個方案[13]是依據(jù)輻射狀拓撲中支路數(shù)比節(jié)點數(shù)少一個，并且每個節(jié)點到電源節(jié)點的路徑都是連通的?；诠?jié)點的方案主要是采用數(shù)學(xué)優(yōu)化算法和啟發(fā)式算法[14]。由于數(shù)學(xué)優(yōu)化算法無法應(yīng)用于大系統(tǒng)，故通常采用啟發(fā)式算法，啟發(fā)式算法主要包括最優(yōu)流模式法和支路交換法，但僅僅使用其中一種方法不能快速得到最優(yōu)解。

因此，為了提高隨機潮流重構(gòu)的快速性，本文結(jié)合啟發(fā)式算法中最優(yōu)流模式法和支路交換法這兩種方案，提出了一種基于改進啟發(fā)式算法的配電網(wǎng)隨機潮流重構(gòu)方法。該方法包括3個步驟：首先，從網(wǎng)絡(luò)中的封閉環(huán)路開始，依次打開開關(guān)，直到所有的環(huán)路都打開并獲得輻射狀拓撲；然后，分別用第二步和第三步對第一步所得的初始拓撲進行修正，進一步得到更好的拓撲結(jié)構(gòu)。采用IEEE136大型測試系統(tǒng)來驗證該方法的有效性和正確性；最后，和其他啟發(fā)式算法進行對比以驗證其快速性和準確性。

1 不確定性參量建模

對不確定性參量進行建模，基本模型包括風(fēng)力發(fā)電功率模型、光伏發(fā)電功率模型和電動汽車充電功率不確定性模型。

1.1 DG發(fā)電功率不確定性

由于分布式電源（distributed generation，DG）發(fā)電功率受風(fēng)速和光照強度的影響較大，在建模時不能將DG的出力功率簡單看成恒定的某一類節(jié)點。經(jīng)大量研究數(shù)據(jù)可知，風(fēng)速的變化最接近Weibull概率分布模型[15]，因此可以用該模型對風(fēng)力發(fā)電出力進行預(yù)測，其公式如下：

式中：()為風(fēng)速概率；表示風(fēng)速；為形狀參數(shù)；為尺度參數(shù)。再由風(fēng)速和發(fā)電功率之間的關(guān)系可以得到出力功率，具體如下：

式中：ci為切入風(fēng)速；r為額定風(fēng)速；co為切出功率；wind為風(fēng)力發(fā)電的輸出功率；r為風(fēng)力發(fā)電最大額定功率。

光照強度是影響光伏發(fā)電的主要因素，目前主要是用Beta分布對其不確定性進行建模[15]，因此光伏發(fā)電功率預(yù)測如下：

式中：()表示光照強度概率；為光照強度；、表示Beta分布的參數(shù)；為伽馬函數(shù)。

通過下式可以得出光伏發(fā)電出力功率：

式中：pv為光伏發(fā)電輸出功率；A為第塊光伏板面積；η為光電轉(zhuǎn)換效率。

1.2 EV負荷不確定性

影響EV負荷特性不確定性的主要有汽車行駛路程、充電起始時刻和充電時長3個因素[16]，經(jīng)研究表明，汽車行駛路程和充電起始時刻都是近似服從正態(tài)分布函數(shù)，充電時長與行駛路程呈線性關(guān)系。汽車行駛路程：

式中：()表示行駛路程概率；為行駛路程；δ表示行駛路程的期望值；μ表示行駛路程的標準差。

充電起始時刻：

式中：()表示充電起始時刻概率；為充電起始時刻；δ表示行駛路程的期望值；μ表示行駛路程的標準差。

充電時長：

式中：為充電時長；每百km耗油量；c為恒定充電功率；充電效率。

電動汽車電池的初始值：

式中：()表示電池初始值的概率；為電動汽車電池的初始值；為充滿電時的行駛路程。由此可以得到電動汽車(>)時刻的功率需求期望值，即：

式中：為電動汽車的數(shù)量；()為時刻單臺電動汽車充電的有功功率，則：

2 隨機配電網(wǎng)重構(gòu)模型

2.1 目標函數(shù)

本文從配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟角度考慮，以配電網(wǎng)運行的損耗最低建立如下目標函數(shù)：

2.2 約束條件

（1）有功功率約束

設(shè)有功功率約束為：

（2）無功功率約束

設(shè)無功功率約束為：

（3）支路最大容量約束

設(shè)支路最大容量為：

（4）節(jié)點電壓約束

設(shè)節(jié)點電壓為：

（5）分布式發(fā)電輸出有功功率約束

設(shè)分布式發(fā)電輸出有功功率為：

（6）分布式發(fā)電輸出無功功率約束

設(shè)分布式發(fā)電輸出無功功率為：

2.3 輻射狀和連通性處理

根據(jù)圖論中網(wǎng)絡(luò)輻射狀的必要條件為節(jié)點數(shù)等于支路數(shù)加1，可用式（18）判斷網(wǎng)絡(luò)是否為輻射狀。

式中：b為節(jié)點數(shù)；l為支路數(shù)。

連通性可以根據(jù)節(jié)點到電源節(jié)點之間的距離來判斷。當(dāng)聯(lián)通時，該距離有限，即：

3 改進啟發(fā)式重構(gòu)方法

改進啟發(fā)式重構(gòu)方法分為3個階段，即最優(yōu)流模式法、支路交換法和基于第二類開關(guān)支路交換法。其中第二階段和第三階段是在第一階段基礎(chǔ)上進行的，第三階段是對第二階段的完善補充。下面將分別介紹各部分的詳細流程，在執(zhí)行改進啟發(fā)式重構(gòu)方法之前，關(guān)閉網(wǎng)絡(luò)中的每一個開關(guān)，使網(wǎng)絡(luò)具有環(huán)路。

3.1 最優(yōu)流模式法

最優(yōu)流模式法[1]是在不形成孤島的情況下打開環(huán)路，其迭代次數(shù)等于初始網(wǎng)絡(luò)環(huán)路中的環(huán)路數(shù)，每次迭代選擇并打開一個位于環(huán)路內(nèi)的聯(lián)絡(luò)開關(guān)，遍歷環(huán)路中的每一個開關(guān)，并打開對應(yīng)損耗最小的分段開關(guān)，直到獲得輻射狀的初始拓撲。

第一階段的詳細流程如下：

步驟a：獲取系統(tǒng)的電源、負載和拓撲信息，并找到回路中的所有開關(guān)。

步驟b：打開環(huán)路中的一個開關(guān)，然后通過式（19）檢查系統(tǒng)的連通性。如果每個節(jié)點與電源節(jié)點都是連通的，則求解網(wǎng)損值保存在1中；否則，給目標值賦一個較大的正數(shù)將其保存在1中，關(guān)閉開關(guān)。

步驟c：重復(fù)步驟a、b，至到遍歷環(huán)路中所有開關(guān)。

步驟d：根據(jù)步驟b和c找到環(huán)路1中最小的目標函數(shù)，并打開相對應(yīng)的開關(guān)。

步驟e：重復(fù)步驟b～d至滿足式（18），此時得到的拓撲為輻射狀。

在第一階段中獲得的拓撲即為初始拓撲，第二階段和第三階段都將在初始拓撲的基礎(chǔ)上進行。

步驟b是對固定網(wǎng)絡(luò)拓撲求解靜態(tài)重構(gòu)等效于每個時段的每種場景下的隨機潮流，靜態(tài)重構(gòu)費時少。但是，在第一階段中獲得的初始拓撲并不接近最佳拓撲（之間的相對誤差高達5%）。為了在第一階段中獲得的初始拓撲基礎(chǔ)上得到更準確的拓撲結(jié)構(gòu)，將采用第二階段對初始拓撲進行優(yōu)化。

3.2 支路交換法

由于每條支路只含有一個分段開關(guān)或聯(lián)絡(luò)開關(guān)，根據(jù)式（18）輻射狀拓撲中支路數(shù)量比節(jié)點數(shù)少一個。由此可以把初始拓撲用一組開關(guān)來表示，以下操作都是針對開關(guān)進行。

3.2.1 排除初始拓撲中的部分開關(guān)

第二階段首先將初始拓撲中的分段開關(guān)更換為聯(lián)絡(luò)開關(guān)，并執(zhí)行第一階段得到不同的拓撲，然后從不同拓撲中找到最佳的拓撲。但是，第二階段中需要執(zhí)行第一階段的次數(shù)由初始拓撲中分段開關(guān)的個數(shù)決定；因此，如果系統(tǒng)中的節(jié)點數(shù)越大，執(zhí)行第二階段花費的時間越長。考慮到排除一部分容易確定狀態(tài)的分段開關(guān)可以減少第二階段的耗時。因此，下面給出了排除開關(guān)的原因并對其進行分類。

第一類：在形成輻射狀拓撲的過程中，必須保證電源節(jié)點與各節(jié)點之間的連通性，電源附近的開關(guān)一般都是閉合的，即不需要更換電源附近的開關(guān)狀態(tài)。其距離電源的位置可以通過設(shè)置參數(shù)1來控制。

第二類：為了在結(jié)束節(jié)點附近不產(chǎn)生孤島現(xiàn)象，結(jié)束節(jié)點上游的分段開關(guān)也需要閉合，即不需要更換結(jié)束節(jié)點附近的開關(guān)狀態(tài)，其距離結(jié)束節(jié)點的位置通過設(shè)置參數(shù)2來控制。

第三類：不屬于任何環(huán)路的分段開關(guān)，也需要閉合，即容易確定其開閉狀態(tài)。

3.2.2 第二階段的詳細流程

第二階段的詳細流程如下：

步驟a：初始拓撲中的所有分段開關(guān)用集合2來表示。

步驟b：把第一類、第二類和第三類開關(guān)從集合2中排除。

步驟c：將2中的分段開關(guān)強制更改為聯(lián)絡(luò)開關(guān)，并關(guān)閉所有其他開關(guān)。然后執(zhí)行第一階段以獲取輻射狀拓撲結(jié)構(gòu)，通過式（11）計算目標函數(shù)，保存該拓撲所對應(yīng)的損耗值。

步驟d：將聯(lián)絡(luò)開關(guān)關(guān)閉，切換回分段開關(guān)。

步驟e：對2中的每個開關(guān)重復(fù)步驟c～d，最終得到不同的拓撲。

在第二階段中獲得的每個輻射狀拓撲都將作為第三階段的輸入。

3.3 基于第二類開關(guān)支路交換法

在第二階段中，假設(shè)了第二類開關(guān)的狀態(tài)不變；第三階段作為第二階段的補充，考慮了初始拓撲中第二類開關(guān)的狀態(tài)，在第三階段中對第二類開關(guān)進行更換可以減少耗時。即通過第二階段和第三階段就可以遍歷除第一和三類之外的所有分段開關(guān)。在第三階段中，主要是通過打開一個第二類的分段開關(guān)并關(guān)閉另一個聯(lián)絡(luò)開關(guān)來更改結(jié)束節(jié)點附近開關(guān)的狀態(tài)。當(dāng)閉合的開關(guān)斷開時，為確保網(wǎng)絡(luò)的連通性，只需要把斷開開關(guān)中的下游節(jié)點連接到網(wǎng)絡(luò)中的其他節(jié)點上。

第三階段的詳細流程如下：

步驟a：根據(jù)第二階段中得到的拓撲，設(shè)3為僅包括所有第二類開關(guān)的集合。

步驟b：在不改變拓撲的輻射性和連通性的情況下，把3中的分段開關(guān)更換成聯(lián)絡(luò)開關(guān)并關(guān)閉一個聯(lián)絡(luò)開關(guān)，保存新形成的拓撲在集合中。

步驟c：重復(fù)步驟“3.2支路交換法”找到集合，對中的每個元素按式（11）求解，然后記錄目標函數(shù)，并找出能減少目標函數(shù)的開閉開關(guān)組合操作。

步驟d：對3中的不同開關(guān)重復(fù)步驟b～c。

步驟e：組合中任意兩個或多個使得目標函數(shù)減少的開關(guān)動作，并重復(fù)步驟b～d。

步驟f：對于第一階段和第三階段中獲得的不同輻射狀拓撲結(jié)構(gòu)，重復(fù)步驟a～e。

4 算例仿真

為驗證本文所提方法的正確性和有效性，通過夏季典型日以每小時進行重構(gòu)，考慮到風(fēng)電、光伏發(fā)電和充電汽車不確定性的影響，并分析每一次重構(gòu)消耗時間得出該方法的快速性，該仿真在IEEE136測試系統(tǒng)[17]上進行，測試系統(tǒng)包括136個節(jié)點和135條支路，由135個分段開關(guān)和21個聯(lián)絡(luò)開關(guān)組成，其基準電壓為13.8 kV，基準功率為10 MVA，總負荷為45.288+i48.008 MVA，系統(tǒng)閉合時其總的損耗為271.85 kW。風(fēng)電光伏發(fā)電和電動汽車負荷選取夏季典型代表日，具體數(shù)據(jù)參考文獻[16]和[17]。分別在89、107、135節(jié)點處加入相同型號的風(fēng)電發(fā)電WT1、WT2、WT3，在96、15、52節(jié)點處加入相同型號的光伏發(fā)電PV1、PV2、PV3，在132、25、83節(jié)點處接入相同型號的電動汽車群EV1、EV2、EV3。本文算法涉及到的參數(shù)為：=1.75，=5.92，ci=4 m/s，r=14 m/s，co=24 m/s，r=1 MV，1=4，2=5，光伏發(fā)電機組共50×20組，A=2.16 m2，η=13.44%，=0.49，=5.13；電動汽車100輛為一組，=15 kW，c=3.6 kW。圖1為初始拓撲輻射狀接線，其網(wǎng)絡(luò)損耗為295.97 kW。

圖1 改進的IEEE136測試系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

通過模型公式和相關(guān)的計算，得到了風(fēng)電、光伏和電動汽車負荷一天中每個小時的功率和負荷出力期望值，如圖2所示。為了驗證所提方法每一步的有效性，分別用所提方法的第一階段（方法1）、第一階段和第二階段（方法2）、第一階段和第三階段（方法3）、以及第一～三階段（方法4）進行對比重構(gòu)，通過MATLAB仿真平臺對IEEE136測試系統(tǒng)進行仿真驗證，其重構(gòu)結(jié)果如表1所示。

圖2 風(fēng)電光伏功率和電動汽車負荷曲線

表1 12點時4種不同步驟重構(gòu)的結(jié)果

表1顯示了4種方法的仿真結(jié)果，分別以斷開開關(guān)、算法耗時、功率損耗、節(jié)點最低電壓偏差和損耗相對誤差為比較指標，對所提方法的每一階段進行評價分析。由表1可以看出，每種算法都可以得到重構(gòu)最優(yōu)解，僅有第一階段參加重構(gòu)時，算法耗時最小為8.3 s。對比方法2和3可知，第三階段比第二階段耗時少3.8 s，由此可以說明把第二類開關(guān)放到第三階段中處理可以提高重構(gòu)速度；以方法4重構(gòu)結(jié)果為基準，得出每種方法的損耗相對誤差。由表1的最后一欄可以看出，在第一階段的基礎(chǔ)上，加入第二階段比第三階段減少的損耗多0.54%，即在第一階段所得初始拓撲的基礎(chǔ)上，運用第二階段和第三階段都可以提高初始拓撲的準確性，而第二階段得到的拓撲更為精確。

圖3和表1中第3列說明了該算法可以提高節(jié)點最低電壓。由于節(jié)點電壓主要受第二類分段開關(guān)的影響較大，方法3比方法2提高的電壓偏差多0.023 6；1.05為電壓越界上限。由圖3可以看出，在26、27、56節(jié)點和87到120節(jié)點處的越界節(jié)點電壓較多，而方法4較其他方法顯著地降低了越界的電壓，使各個節(jié)點處的電壓曲線平穩(wěn)，從而提高了電壓質(zhì)量。方法4重構(gòu)所得的各項指標中，耗時16.5 s相對較多，但這個耗時在實際工程中可以接受，因此方法4更具有實用性。

圖3 12點時系統(tǒng)中各個節(jié)點處的電壓分布圖

表2是本文方法與文獻[18]方法對比情況，開關(guān)動作只有3個不同，損耗較低，精度較高，最低節(jié)點電壓明顯提高，重構(gòu)速度提高了45.5倍，其原因為配電網(wǎng)中每條支路的初始狀態(tài)設(shè)置為關(guān)閉，并且網(wǎng)絡(luò)中存在環(huán)路。為了實現(xiàn)放射狀網(wǎng)絡(luò)，需要改變一些常閉的分段開關(guān)作為聯(lián)絡(luò)開關(guān)。文獻[18]是以不同維度進行同時優(yōu)化所有開關(guān)，即在一次迭代中需要同時改變所有開關(guān)的狀態(tài)，對于大型系統(tǒng)的重構(gòu)這會非常耗時。相反，最優(yōu)流模式法和支路交換法的第一階段使用最優(yōu)流模式法來確定重構(gòu)方案的不同維度，即只有一個開關(guān)可以在一次迭代中更改其狀態(tài)。因此，本文方法可以有效地提高網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的效率。

表2 不同方法對比

5 結(jié)論

由于分布式電源和電動汽車的大量接入，配電網(wǎng)的潮流已經(jīng)由單向變?yōu)殡S機潮流。本文針對隨機潮流的配電網(wǎng)重構(gòu)，提出了一種精確且快速的改進啟發(fā)式重構(gòu)算法，該算法包括3個階段：第一階段是通過打開環(huán)路獲得輻射狀的初始拓撲；為了提高拓撲精度，第二階段通過強制打開初始拓撲中的分段開關(guān)以獲得更精準的拓撲；第三階段在第一階段和第二階段的基礎(chǔ)上，采用支路交換法控制第二類型分段開關(guān)的動作，從而加快重構(gòu)的速度。第二階段和第三階段分別對重構(gòu)的精度和速度進行了改進，并通過仿真與其他啟發(fā)式算法對比，驗證了該方法的準確性和快速性。該方法還可以應(yīng)用于微電網(wǎng)的規(guī)劃、重構(gòu)等領(lǐng)域。

[1] 譚文勇, 劉敏, 羅永平, 等. 配電網(wǎng)動態(tài)重構(gòu)算法及時段劃分研究綜述[J]. 電測與儀表, 2020, 57(11): 63-67.

TAN WENYONG, LIU MIN, LUO YONGPING, et al. Review of research on algorithm and time division of dynamic reconfiguration of distribution network[J]. Electrical Measurement and Instrumentation, 2020, 57(11): 63-67(in Chinese).

[2] 葛少云, 張有為, 劉洪, 等. 考慮網(wǎng)架動態(tài)重構(gòu)的主動配電網(wǎng)雙層擴展規(guī)劃[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2018, 42(5): 1526-1533.

GE SHAOYUN, ZHANG YOUWEI, LIU HONG, et al. Bi-layer expansion programming method for active distribution network considering dynamic grid reconfiguration[J]. Power System Technology, 2018, 42(5): 1526-1533(in Chinese).

[3] 潘本仁, 王和春, 張妍, 等. 含分布式電源的主動配電網(wǎng)重構(gòu)策略研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2020, 48(15): 102-107.

PAN BENREN, WANG HECHUN, ZHANG YAN, et al. Study on an active distribution network reconstruction strategy with distributed power supply[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(15): 102-107(in Chinese).

[4] 李揚, 韋鋼, 馬鈺, 等. 含電動汽車和分布式電源的主動配電網(wǎng)動態(tài)重構(gòu)[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2018, 42(5): 102-110.

LI YANG, WEI GANG, MA YU, et al. Dynamic reconfiguration of active distribution network considering electric vehicles and distributed generations[J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(5): 102-110(in Chinese).

[5] BORGES M C O, FRANCO J F, RIDER M J. Optimal reconfiguration of electrical distribution systems using mathematical programming[J]. Journal of Control, Automation & Electrical Systems, 2014, 25: 103-111(in Chinese).

[6] 陽曉明, 呂紅芳, 朱輝. 基于改進人工魚群算法的配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)[J]. 電測與儀表, 2020, 57(17): 72-78.

YANG XIAOMING, LV HONGFANG, ZHU HUI. Reconfiguration of distribution network based on improved artificial fish swarm algorithm[J]. Electrical Measurement & Instrumentation, 2020, 57(17): 72-78(in Chinese).

[7] 王威, 韓學(xué)山, 王勇, 等. 一種減少生成樹數(shù)量的配電網(wǎng)最優(yōu)重構(gòu)算法[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2008, 28(16): 34-38.

WANG WEI, HAN XUESHAN, WANG YONG, et al. A distribution network optimal reconfiguration algorithm of reducing the number of spinning trees[J]. Proceedings of the CSEE, 2008, 28(16): 34-38(in Chinese).

[8] GONZALEZ A, ECHAVARREN F M, ROUCO L, et al. A sensitivities computation method for reconfiguration of radial networks[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2012, 27(3): 1294-1301.

[9] ZHAN J, LIU W, CHUNG C Y, et al. Switch opening and exchange method for stochastic distribution network reconfiguration[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2020, 11(4): 2995-3007.

[10] ASRARI A, WU T, LOTFIFARD S. The impacts of distributed energy sources on distribution network reconfiguration[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2016, 31(2): 606-613.

[11] RAMOS E R, EXPOSITO A G, SANTOS J R, et al. Path-based distribution network modeling: application to reconfiguration for loss reduction[J]. IEEE transactions on power systems, 2005, 20(2): 556-564.

[12] LAVORATO M, FRANCO J F, RIDER M J, et al. Imposing radiality constraints in distribution system optimization problems[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2012, 27(1): 172-180.

[13] FRANCO J F, RIDER M J, LAVORATO M, et al. A mixed-integer LP model for the reconfiguration of radial electric distribution systems considering distributed generation[J]. Electric Power Systems Research, 2013, 97(4): 51-60.

[14] MISHRA S, DAS D, PAUL S. A comprehensive review on power distribution network reconfiguration[J]. Energy Systems, 2017, 8(2): 227-284.

[15] 謝琳宇, 唐忠, 黃星宇, 等. 考慮分布式電源和電動汽車不確定性的雙層動態(tài)配網(wǎng)重構(gòu)[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2020, 48(10): 1-11.

XIE LINYU, TANG ZHONG, HUANG XINGYU, et al. Bi-layer dynamic reconfiguration of a distribution network considering the uncertainty of distributed generation and electric vehicles[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(10): 1-11(in Chinese).

[16] 閆紅強. 含分布式電源及電動汽車充電負荷電力系統(tǒng)的概率潮流計算方法研究[D]. 蘭州: 蘭州理工大學(xué), 2017.

[17] AHMADI H, MARTí J R. Minimum-loss network reconfiguration: a minimum spanning tree problem[J]. Sustainable Energy, Grids and Networks, 2015, 1: 1-9.

[18] UNESP-FEIS electrical energy systems planning laboratory homepage[EB/OL]. [2021-04-02]. http:// www.dee.feis.unesp.br/lapsee/.

Research on Probabilistic Power Flow Reconfiguration of Distribution Network Based on Improved Heuristic Algorithm

DENG Peng, LIU Min, CAO Peng, CHEN Mingyang

(The Electrical Engineering College, Guizhou University, Guiyang 550025, China)

Distribution Network Reconfiguration (DNR) is an effective measure to determine the optimal topology of the distribution network and reduce network losses. Due to the massive access of distributed generation (DG) and electric vehicles (EV), the power flow of the distribution network is probabilistic. The traditional reconstruction method can no longer quickly and accurately obtain the reconstruction optimal solution of probabilistic power flow. Proposes a reconstruction model that considers the randomness and uncertainty of distributed generation and electric vehicles, aims to reduce network losses and improve voltage quality, and adopts optimal power flow (OPF) and branch exchange method (BEM) in the heuristic algorithm to speed up reconstruction. The validity and correctness of the algorithm are verified by the IEEE136 test system. The results show that this algorithm achieves deep optimization and can effectively solve the problem of dynamic reconstruction of probabilistic power flow.

distribution network reconfiguration; probabilistic power flow; improved heuristic algorithm; OPF; BEM

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2021.08.005

TM721

A

1672-0792(2021)08-0033-08

2021-01-29

鄧 鵬（1992—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)及其自動化；

劉 敏（1972—)，女，教授，主要研究方向為電力系統(tǒng)分析、電力市場、電力系統(tǒng)優(yōu)化；

曹 鵬（1997—），男，碩士研究生，研究方向為電力投資規(guī)劃、電力市場；

陳名揚（1995—），男，碩士研究生，研究方向為電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度、智能配電網(wǎng)。

劉 敏