班國邦，徐玉韜，袁旭峰，馬曉紅，歐陽澤宇，吳舟

提升弱電網(wǎng)阻尼性能的VSG控制策略研究

班國邦1,2，徐玉韜1，袁旭峰2，馬曉紅1，歐陽澤宇1，吳舟2

（1. 貴州電力科學(xué)研究院，貴州 貴陽 550002；2. 貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

MMC（modular multilevel converter，MMC）直流輸配電技術(shù)相比傳統(tǒng)的直流輸配電技術(shù)，更適用于向弱交流電網(wǎng)供電的情況。但隨著新能源發(fā)電滲透率增加，電力系統(tǒng)的等效慣量和等效阻尼逐漸減小，其穩(wěn)定性問題變得越來越嚴(yán)重。而虛擬同步發(fā)電機(jī)（virtual synchronous generator，VSG）技術(shù)的提出有效地解決這一問題。為進(jìn)一步提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在已有VSG控制技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出了一種基于虛擬電阻的MMC控制策略。首先，介紹了MMC換流器系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；然后通過建立受端交流電網(wǎng)MMC系統(tǒng)小信號(hào)模型分析得出電阻對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。在此基礎(chǔ)上，對(duì)VSG控制技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)，等效增大MMC換流器系統(tǒng)與交流電網(wǎng)之間的電阻，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；最后，通過PSCAD/EMTDC軟件進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果驗(yàn)證了所提控制策略的正確性。

虛擬電阻；MMC；穩(wěn)定性分析；柔性直流輸配電技術(shù)

0 引言

建設(shè)穩(wěn)定、可靠、安全以及環(huán)境友好型的新一代電力網(wǎng)絡(luò)成為時(shí)代發(fā)展的重要趨勢(shì)。在此背景下，MMC由于具有較高的電力輸送容量、IGBT開關(guān)損耗小以及諧波含量少等特點(diǎn)，在柔性直流輸電中發(fā)揮著巨大的作用[1-3]。

換流器一般采用傳統(tǒng)的下垂控制和PI雙環(huán)控制方式，不能對(duì)系統(tǒng)的有功和無功進(jìn)行獨(dú)立控制，并且隨著新能源發(fā)電滲透率的增加，電力系統(tǒng)的等效慣量和等效阻尼也逐漸減小[4]。為解決該問題，國內(nèi)外眾多的專家和學(xué)者通過參考傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)機(jī)電暫態(tài)和電磁暫態(tài)的運(yùn)行機(jī)理，提出了VSG技術(shù)[5-10]。在此基礎(chǔ)上，若將受端換流器控制為具有同發(fā)動(dòng)機(jī)外特性的系統(tǒng)，便可為受端弱交流電網(wǎng)提供電壓和頻率支撐，其特別適用于向弱交流電網(wǎng)供電[11]。

文獻(xiàn)[12]對(duì)采用雙閉環(huán)解耦控制策略的VSG進(jìn)行小信號(hào)建模分析，指出PLL對(duì)弱交流電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性具有一定的影響。文獻(xiàn)[13]將VSG控制策略應(yīng)用在MMC受端換流器上，避免了對(duì)PLL的使用，有效地抑制了交流電網(wǎng)頻率波動(dòng)，提高了交流系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。為解決功率耦合對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性造成的影響，文獻(xiàn)[14]引入了“虛擬阻抗”的物理內(nèi)涵，即以并網(wǎng)輸出電流作為反饋量來修正系統(tǒng)輸出電壓參考值。通過虛擬阻抗控制可重塑系統(tǒng)的等效輸出阻抗，使其呈感性狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)有功和無功功率解耦。文獻(xiàn)[15]則以傳統(tǒng)虛擬阻抗功率解耦控制作為基礎(chǔ)，通過分析無功環(huán)路上的虛擬阻抗作用機(jī)理，建立了系統(tǒng)控制器的小信號(hào)模型，并從抑制由功率耦合造成的輸出電流波動(dòng)的角度提出了一種改進(jìn)的功率解耦控制策略。另外，為提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，文獻(xiàn)[16]通過建立VSG在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的輸出阻抗模型，并分析其輸出阻抗的頻率特性，得出VSG在弱電網(wǎng)下運(yùn)行易失穩(wěn)的結(jié)論。文獻(xiàn)[17]通過利用虛擬電阻提高了采用功率同步控制的受端弱交流電網(wǎng)的穩(wěn)定性。然而，鮮有文獻(xiàn)對(duì)虛擬電阻對(duì)采用VSG控制的MMC受端弱交流電網(wǎng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

在柔性直流輸配電系統(tǒng)中，系統(tǒng)等值電阻通常很小，VSG控制的穩(wěn)定性不高，需對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。因此，本文首先在電壓調(diào)制波處增加電流反饋來等效增大系統(tǒng)和交流電網(wǎng)之間的電阻，并建立MMC與交流電網(wǎng)之間的小信號(hào)模型來分析電阻對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；然后分析虛擬電阻的作用機(jī)理；最后，在PSCAD/EMTDC軟件上搭建了兩端MMC系統(tǒng)仿真模型，結(jié)果驗(yàn)證了所提控制策略的正確性。

1 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

基于柔性電力電子開關(guān)的柔性配電網(wǎng)如圖1所示。采用戴維南定理對(duì)受端弱交流電網(wǎng)進(jìn)行等效，其等效電抗為g，等效電壓源為s0°。dc為MMC直流側(cè)電壓，單相MMC上下橋臂各由個(gè)子模塊構(gòu)成，arm和分別為MMC橋臂電感和橋臂電阻，u為變壓器一次側(cè)PCC點(diǎn)電壓，c∠vc為換流閥出口電壓。

圖1 受端弱交流電網(wǎng)MMC拓?fù)?/p>

VSG將傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的工作原理引入靜止變流器中，用來模擬同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性，不僅能為電網(wǎng)提供電壓和頻率支撐，還能使靜止變流器具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼特性。控制器拓?fù)淙鐖D2所示。

圖2 VSG控制框圖

圖2中VSG控制器主要由有功—頻率控制器和無功—電壓控制器構(gòu)成。其中，e為系統(tǒng)輸出的有功功率；為系統(tǒng)輸出的無功功率；ref、ref、ref分別為輸入?yún)⒖加泄?、無功功率、參考電壓；c為系統(tǒng)參考勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)；L為輸出的端電壓；vc為VSG的虛擬功角；、ref分別為機(jī)械角速度和額定電角速度；為旋轉(zhuǎn)慣量；為阻尼系數(shù)；p為調(diào)頻系數(shù)；q、u和分別為無功—電壓下垂系數(shù)、電壓調(diào)節(jié)系數(shù)和積分環(huán)節(jié)調(diào)節(jié)系數(shù)。

2 系統(tǒng)小信號(hào)建模

2.1 系統(tǒng)本體電路小信號(hào)建模

為了得到電阻對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定的影響，需要分別建立PCC點(diǎn)有功功率e和電壓有效值L與調(diào)制波電壓幅值c、相角vc的小信號(hào)模型。

首先，建立e與c、vc的小信號(hào)模型。根據(jù)圖1可列出表達(dá)式（1），其中為MMC換流閥出口至電網(wǎng)之間的等效電感，c[ca,cb,cc]T為電壓調(diào)制波，s[sa,sb,sc]T為交流電網(wǎng)電壓。

將式（1）進(jìn)行變換（以電壓源方向?yàn)檩S方向，即sd=s，sq=0）可得到式（2）：

對(duì)式（2）進(jìn)行線性化，可得到其小信號(hào)模型如式（3）所示（帶“＾”的變量表示該變量的擾動(dòng)量）：

為得到換流閥出口電壓分量cd、cq與調(diào)制波c、vc的小信號(hào)模型，可將cd、cq表示為：

對(duì)式（4）進(jìn)行線性化便可得到流閥出口電壓分量cd、cq的小信號(hào)模型：

由于換流閥出口至PCC點(diǎn)的阻抗遠(yuǎn)小于弱交流電網(wǎng)的阻抗，故PCC點(diǎn)的功率近似等于MMC的輸出功率：

對(duì)式（6）進(jìn)行線性化便可得到功率的小信號(hào)模型：

聯(lián)立式（3）（5）（7）可以得到e與c、vc的小信號(hào)模型如下：

其中：

建立L與c、vc的小信號(hào)模型。PCC點(diǎn)電壓[a,b,c]T根據(jù)前面的計(jì)算過程，可類似求出分量的小信號(hào)模型如下：

為了得到L的小信號(hào)模型，可將其表示為：

其中：

（16）

2.2 系統(tǒng)控制器小信號(hào)建模

根據(jù)圖2可列出控制器有功環(huán)的方程如下：

控制器無功環(huán)的方程如下：

通過以上的計(jì)算，可得到系統(tǒng)控制器的小信號(hào)模型如下：

（22）

由以上的計(jì)算，可得出受端弱交流電網(wǎng)MMC系統(tǒng)的小信號(hào)數(shù)學(xué)模型如圖3所示：

圖3 受端弱交流電網(wǎng)MMC系統(tǒng)小信號(hào)模型

根據(jù)圖3可得到受端弱交流電網(wǎng)MMC系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

該系統(tǒng)為多輸入多輸出系統(tǒng)。根據(jù)多輸入多輸出系統(tǒng)零極點(diǎn)理論[17]，可求出()的零點(diǎn)多項(xiàng)式()和極點(diǎn)多項(xiàng)式()如下：

一般情況下，將短路比（short circuit ratio，SCR）小于6～10的電網(wǎng)認(rèn)為是弱電網(wǎng)，大于20的電網(wǎng)認(rèn)為是強(qiáng)電網(wǎng)[16]。以系統(tǒng)電阻為增益，分別畫出為2.0、2.2、2.5的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡圖，具體如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)根軌跡圖

由圖4主導(dǎo)極點(diǎn)形成的根軌跡可看出，隨著電阻的增大，系統(tǒng)根軌跡朝著負(fù)半軸方向移動(dòng)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng)。當(dāng)電阻減小至0時(shí)，系統(tǒng)根軌跡朝著虛軸方向移動(dòng)，系統(tǒng)穩(wěn)定性減弱并最終處于穩(wěn)定邊界。

3 虛擬電阻控制策略

虛擬電阻控制器的控制框圖如圖5所示，通過在MMC控制系統(tǒng)電壓調(diào)制波生成處增加閥側(cè)電流負(fù)反饋環(huán)節(jié)來矯正電壓參考值，以模擬虛擬電阻的作用，從而達(dá)到等效增大系統(tǒng)與電網(wǎng)之間的電阻的效果。圖中，c表示經(jīng)過虛擬電阻矯正后的電壓調(diào)制波。

圖5 虛擬電阻控制器控制框圖

虛擬電阻控制策略是一種改進(jìn)的VSG控制策略，虛擬電阻vir不是實(shí)際存在的電阻，其存在沒有使系統(tǒng)增加運(yùn)行損耗，反而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，其作用機(jī)理如圖6所示。

圖6 虛擬電阻作用機(jī)理圖

圖6中為對(duì)應(yīng)的電感值，當(dāng)系統(tǒng)采用虛擬電阻控制策略時(shí)，系統(tǒng)與電網(wǎng)之間的功角vc將會(huì)減小，根據(jù)功角特性曲線可知，系統(tǒng)的穩(wěn)定性將得到提高，并且隨著虛擬電阻vir的增大，功角vc將逐漸減小，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越來越強(qiáng)。虛擬電阻的最大取值可參考文獻(xiàn)[16]提出的方法：

式中：為MMC的調(diào)制比，且≤1。由于vir的取值受到了式（26）的約束，使系統(tǒng)電阻無法取到圖4中的最佳增益[16]。

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述分析的正確性，在PSCAD/ EMTDC仿真平臺(tái)上搭建了兩端MMC柔性配電網(wǎng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析，其系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 兩端MMC系統(tǒng)仿真參數(shù)

MMC換流器的參考有功功率為10 MW，控制器中=25 kg?m2，=10 N?m?s/rad，=u=1。為了便于對(duì)系統(tǒng)仿真圖形進(jìn)行觀察，設(shè)置系統(tǒng)在=0.6 s時(shí)開始運(yùn)行，具體仿真過程為：

（1）在=0.6 s時(shí)，MMC系統(tǒng)并入強(qiáng)電網(wǎng)運(yùn)行，此時(shí)交流電源的等值電感g(shù)=1.6 mH（標(biāo)幺值為0.05，對(duì)應(yīng)的為20）。

（2）在=1.5 s時(shí)，MMC系統(tǒng)由強(qiáng)電網(wǎng)轉(zhuǎn)入弱電網(wǎng)運(yùn)行，此時(shí)交流電源的等值電感g(shù)=15.8 mH（標(biāo)幺值為0.47，對(duì)應(yīng)的為2）。

（3）在=3 s時(shí)，MMC系統(tǒng)接入vir=1 Ω的虛擬電阻，此前MMC系統(tǒng)的vir=0；在=8 s時(shí)，系統(tǒng)切除虛擬電阻。仿真圖形如圖7所示。

由圖7可以看出，系統(tǒng)在=0.6 s時(shí)開始運(yùn)行，且在到達(dá)1.5 s之前，由于MMC系統(tǒng)接入的是強(qiáng)電網(wǎng)，能夠穩(wěn)定運(yùn)行。當(dāng)=1.5 s時(shí)，MMC系統(tǒng)由強(qiáng)電網(wǎng)轉(zhuǎn)入弱電網(wǎng)運(yùn)行，此時(shí)其電流、交直流側(cè)電壓以及功率等開始發(fā)生振蕩；由于沒有投入虛擬電阻，均呈發(fā)散狀態(tài)而無法穩(wěn)定運(yùn)行。當(dāng)=3 s時(shí)，系統(tǒng)開始投入虛擬電阻，各參量的振蕩開始減小，并朝著系統(tǒng)穩(wěn)定的方向運(yùn)行，直至系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。圖7（b）中，當(dāng)虛擬電阻投入大約2 s后，交流側(cè)電壓有效值就能穩(wěn)定在10 kV左右。圖7（c）中，當(dāng)虛擬電阻投入大約0.2 s后，直流側(cè)電壓能穩(wěn)定在20 kV左右。圖7（d）證明了投入虛擬電阻后，VSG系統(tǒng)能夠按照預(yù)設(shè)的ref輸出有功功率，并且能夠穩(wěn)定運(yùn)行。當(dāng)=8 s時(shí)，切除虛擬電阻，MMC系統(tǒng)的各參量又呈發(fā)散狀態(tài)，系統(tǒng)開始失穩(wěn)。以上的仿真結(jié)果證明了所提虛擬電阻控制策略的正確性。

為了驗(yàn)證虛擬電阻對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性能的影響，分別利用阻值為2 Ω和6 Ω的虛擬電阻進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同Rvir時(shí)系統(tǒng)的有功功率輸出波形

從圖8（a）可看出，當(dāng)投入2 Ω的虛擬電阻以后，系統(tǒng)經(jīng)過4.6 s左右才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；而從圖8（b）可看出，當(dāng)投入的虛擬電阻為6 Ω時(shí)，系統(tǒng)經(jīng)過2.7 s左右就達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，后者使系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)所需的時(shí)間比前者少了1.9 s。同時(shí)，在系統(tǒng)投入vir后的暫態(tài)過程中，后者的有功功率波動(dòng)范圍比前者小，且波動(dòng)過程也更加平緩，這體現(xiàn)了隨著vir的增大，系統(tǒng)的阻尼性能越好。由仿真結(jié)果可知，隨著虛擬電阻的增大（vir不能超過對(duì)應(yīng)的最大值），VSG系統(tǒng)的暫態(tài)波動(dòng)越小，達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需的時(shí)間越少，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越強(qiáng)，這也驗(yàn)證了理論分析的正確性。

為了驗(yàn)證功率波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性能的影響，在=8 s時(shí)，令系統(tǒng)ref從10 MW減小到5 MW（此處對(duì)應(yīng)的vir=2 Ω，且在=3 s后，vir一直投入運(yùn)行），仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 Pref變化時(shí)系統(tǒng)的有功功率輸出波形

從圖9中可看到，在=8 s時(shí)，系統(tǒng)輸出的有功功率開始減少，經(jīng)過0.6 s后從10 MW減到5 MW，并能繼續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提控制策略能使系統(tǒng)在功率波動(dòng)的情況下也能繼續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行。

5 結(jié)論

針對(duì)柔性直流輸配電系統(tǒng)中因系統(tǒng)等值電阻較小而導(dǎo)致的穩(wěn)定性問題，本文提出了一種基于虛擬電阻的VSG改進(jìn)控制策略。通過分析研究得到以下結(jié)論：當(dāng)柔性直流輸配電系統(tǒng)的等值電阻較小或接近于0時(shí)，系統(tǒng)處在臨界穩(wěn)定狀態(tài)；通過加入虛擬電阻控制以等效增大系統(tǒng)等值電阻，將使系統(tǒng)從臨界穩(wěn)定狀態(tài)變?yōu)榉€(wěn)定狀態(tài)，且虛擬電阻越大（不能超過某一臨界值），系統(tǒng)穩(wěn)定性越強(qiáng)。

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Research on VSG Control Strategy for Improving Damping Performance of Weak Grid

BAN Guobang1,2, XU Yutao1, YUAN Xufeng2, MA Xiaohong1, OUYANG Zeyu1, WU Zhou2

(1. Guizhou Electric Power Research Institute, Guiyang 550002, China;2. The Electrical Engineering College, Guizhou University, Guiyang 550025, China)

Compared with traditional DC transmission and distribution technology, MMC (cmodular multilevel converter) DC transmission and distribution technology is more suitable for supplying power to weak AC grid. However, as the permeability of new energy generation increases, the equivalent rotational inertia and equivalent damping of the power system gradually decrease, and its stability problem becomes more and more severe. The virtual synchronous generator (VSG) technology can effectively solve this problem. In order to further improve the stability of the system, based on the existing VSG control technology, Proposes a virtual resistance-based MMC control strategy. First, the topologies of the MMC converter system are introduced, and then, the influence of resistance on system stability is obtained by establishing a small signal model of the AC grid MMC system at receiving end. On this basis, the VSG control technology is improved to equivalently increase the resistance between the MMC converter system and the AC grid, thereby improving the stability of the system. Finally, the simulation calculation is carried out through PSCAD/EMTDC software, and the result verifies the proposed control strategy’s correctness.

virtual resistance; MMC; stability analysis; flexible DC transmission and distribution technology

TM761

A

1672-0792(2021)08-0010-08

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2021.08.002

2021-05-14

國家自然科學(xué)基金（52067004）；貴州省科學(xué)技術(shù)基金（黔科合基礎(chǔ)[2019]1128號(hào)）；貴州電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目（GZKJXM20182104）

班國邦（1982—），男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)楦唠妷弘姎饧夹g(shù)；

徐玉韜（1982—），男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)槿嵝灾绷髋渚W(wǎng)運(yùn)行與控制，分布式電源及微電網(wǎng)；

袁旭峰（1976—），男，教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮釉陔娏ο到y(tǒng)中的應(yīng)用，電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制；

馬曉紅（1978—），女，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)楦唠妷号c絕緣技術(shù)；

吳 舟（1995—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)榛谧赃m應(yīng)旋轉(zhuǎn)慣量的MMC換流器虛擬阻抗控制技術(shù)。