李志強(qiáng)，朱惠春，張金亮，夏同偉，沈克宇

（中國船舶集團(tuán)有限公司第七一一研究所，上海 201108）

廢熱鍋爐指利用工業(yè)工程中的余熱產(chǎn)生蒸汽或熱水的鍋爐，是化工生產(chǎn)中的重要設(shè)備。薄管板結(jié)構(gòu)的廢熱鍋爐在甲烷化、合成氨、制氫和硫回收等石油化工裝置中應(yīng)用較多。但由于其所處工況多樣、受力情況復(fù)雜，常規(guī)設(shè)計(jì)方法有時(shí)難以滿足設(shè)計(jì)要求，這就需要對其進(jìn)行應(yīng)力分析及安全評定。

多年以來國內(nèi)針對薄管板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及強(qiáng)度計(jì)算做了大量研究工作，取得了很好的應(yīng)用效果。例如，徐君臣[1-2]總結(jié)了國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于撓性薄管板的計(jì)算方法以及有關(guān)研究成果，并結(jié)合工程實(shí)際案例對薄管板計(jì)算方法進(jìn)行了對比分析，對存在的問題進(jìn)行了探討。陳孫藝[3]提出了基于一次結(jié)構(gòu)法的撓性管板強(qiáng)度計(jì)算新方法。葉增榮[4-6]利用有限元軟件ANSYS針對廢鍋薄管板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一系列的研究，其中包括：非對稱結(jié)構(gòu)的薄管板熱應(yīng)力分析；基于“一次結(jié)構(gòu)法”對薄管板結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析及安全評定等。但這些研究大多是基于彈性分析方法，依據(jù)我國分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)JB 4732—1995[7]進(jìn)行安全評定的。標(biāo)準(zhǔn)JB4732的內(nèi)容主要參照20世紀(jì)90年代的ASME Ⅷ-2制定，而2007年版的ASME Ⅷ-2在內(nèi)容上就進(jìn)行了較大的修改[8]。在ASME Ⅷ 第2冊[9]第5篇中規(guī)定，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度評定時(shí)需要分別對可能發(fā)生的四種失效模式：塑性垮塌、局部失效、由失穩(wěn)引起的垮塌、由循環(huán)載荷引起的失效（疲勞、棘輪現(xiàn)象）進(jìn)行評定。本文僅針對防止塑性垮塌的安全評定進(jìn)行研究。

本文采用有限元軟件ANSYS Workbench，以某甲烷化廢熱鍋爐為例，根據(jù)ASME Ⅷ 第2冊第5篇中規(guī)定的3種方法（彈性應(yīng)力分析方法、極限載荷法、彈-塑性應(yīng)力分析法）對其薄管板結(jié)構(gòu)進(jìn)行防止塑性垮塌的評定[10]，并對比了三種評定方法各自的特點(diǎn)及優(yōu)勢。

1 有限元模型的建立

1.1 幾何結(jié)構(gòu)

該甲烷化廢熱鍋爐主要由前煙箱、前管板、廢鍋殼體、換熱管、旁通管、后管板、后煙箱組成。高溫?zé)煔饨?jīng)前煙箱進(jìn)入換熱管和旁通管，進(jìn)行換熱。通過調(diào)節(jié)旁通閥門的開度來控制換熱管及旁通管中的煙氣流量分配，以滿足出口煙氣的溫度要求。

根據(jù)上述廢鍋管板結(jié)構(gòu)，沿廢鍋軸向取1/4進(jìn)行建模。根據(jù)圣維南準(zhǔn)則，前后煙箱的筒體軸向長度均取大于2.5（Rt）0.5。由于主要校核管板的結(jié)構(gòu)，僅考慮管程、殼程壓力及換熱管和殼體的膨脹差引起的應(yīng)力，故不對耐火材料及套管和陶瓷纖維進(jìn)行建模。有限元模型參見圖1。

1.2 材料參數(shù)

根據(jù)廢熱鍋爐各部分結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)溫度及所接觸的介質(zhì)成分來選擇不同的材料，其基本性能參數(shù)見表1。

表1 材料及性能參數(shù)

1.3 載荷工況及邊界條件

根據(jù)設(shè)備的設(shè)計(jì)條件及操作條件，在進(jìn)行應(yīng)力分析時(shí)需考慮的工況見表2。

除表2中涉及的載荷外，還都應(yīng)在對稱面上施加對稱約束[11]；在后煙箱直段殼體端面施加軸向約束；在前煙箱直段殼體端面上，施加由管程壓力引起的等效端面力。載荷及邊界條件參見圖1。

表2 分析計(jì)算時(shí)所需考慮工況

圖1 載荷及邊界條件

2 基于彈性應(yīng)力分析法的防止塑性垮塌評定

彈性應(yīng)力分析方法屬于許用應(yīng)力設(shè)計(jì)方法范疇。在許用應(yīng)力設(shè)計(jì)方法中，不使用載荷系數(shù)，而是使用以許用應(yīng)力為基礎(chǔ)的安全系數(shù)。該法的核心理念是彈性應(yīng)力分析和應(yīng)力分類[12]。

2.1 載荷和邊界條件

利用彈性應(yīng)力分析方法進(jìn)行防止塑性垮塌評定時(shí)，只需考慮一次應(yīng)力，不考慮二次應(yīng)力。由溫度引起的應(yīng)力均可劃分為二次應(yīng)力，故在施加載荷時(shí)可直接去掉工況2和工況3中的溫度場。當(dāng)不考慮溫度場影響的情況下，工況1可以涵蓋工況2，而且通過計(jì)算結(jié)果可知，工況1相比工況3管板的受力更為嚴(yán)苛。因此在以下利用彈性應(yīng)力分析方法防止塑性垮塌評定時(shí)只列出了工況1，省略了其他兩種工況。

2.2 應(yīng)力分類

ANSYS Workbench軟件可按照規(guī)定的路徑進(jìn)行應(yīng)力線性化分類，導(dǎo)出Membrane（薄膜應(yīng)力）、Bending（彎曲應(yīng)力）、Membrane plus Bending（薄膜加彎曲應(yīng)力）、Peak（峰值應(yīng)力）和Total（總應(yīng)力）。而對于設(shè)計(jì)人員來說，此時(shí)的關(guān)鍵是如何識(shí)別和提取應(yīng)力線性化的結(jié)果用于應(yīng)力評定，即如何確定總體一次薄膜當(dāng)量應(yīng)力Pm、局部一次薄膜當(dāng)量應(yīng)力PL、一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力（PL+Pb）。

識(shí)別應(yīng)力的種類主要是依據(jù)線性化路徑的位置和應(yīng)力產(chǎn)生的原因，而由于薄管板結(jié)構(gòu)的特殊性及分析設(shè)計(jì)人員的自身水平差異，其在應(yīng)力分類的識(shí)別上存在著一些爭議。

2.3 防止塑性垮塌的評定

根據(jù)應(yīng)力分析的計(jì)算結(jié)果在管板開孔邊緣的應(yīng)力最大處和管板與殼體相連接的最大應(yīng)力處分別設(shè)置路徑（見圖2、圖3），并沿管板厚度方向進(jìn)行應(yīng)力線性化。并且根據(jù)應(yīng)力分類的結(jié)果進(jìn)行安全評定，具體內(nèi)容參見表3（其中S為設(shè)計(jì)溫度下材料的許用應(yīng)力）。

圖2 前管板應(yīng)力分布及路徑選擇

圖3 后管板應(yīng)力分布及路徑選擇

表3 工況1防止塑性垮塌評定表

3 基于極限載荷法的防止塑性垮塌評定

ASMEⅧ-2中的極限載荷分析方法是基于極限載荷分析原理。極限分析的兩個(gè)特點(diǎn)是采用彈性-理想塑性本構(gòu)關(guān)系（即無應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)）和小變形理論（忽略變形引起的幾何變化效應(yīng)）[12]。

3.1 模型選取

采用Bilinear Isotropic Hardening（雙線性等向強(qiáng)化模型）；Yield Strength（流動(dòng)強(qiáng)度）取1.5S來確定屈服極限。不考慮幾何非線性，即不考慮大變形的影響。

3.2 載荷和抗力系數(shù)法

該法是將元件的載荷或載荷工況組合引入抗力系數(shù)（即按某一倍數(shù)放大或縮小載荷）后再進(jìn)行極限分析，合格條件為：在每種載荷工況組合下的極限分析達(dá)到收斂。載荷和抗力系數(shù)法與歐盟EN13445的分安全系數(shù)理念是一致的，其理論基礎(chǔ)是結(jié)構(gòu)可靠度理論[12]。

3.3 載荷與邊界條件

根據(jù)表2中的設(shè)計(jì)工況，在利用極限載荷法進(jìn)行安全評定時(shí)，工況1的抗力系數(shù)取1.5，工況2和工況3的抗力系數(shù)取1.3。

工況1：殼程壓力Ps變?yōu)?.1×1.5=7.65 MPa，其他邊界條件不變。

工況2：殼程壓力Ps變?yōu)?.1×1.3=6.63 MPa，材料的熱膨脹系數(shù)變?yōu)?.3e-5×1.3=1.69e-5 ℃-1，其他載荷和邊界條件不變。

工況3：殼程壓力Ps變?yōu)?.1×1.3=6.63 MPa，管程壓力Pt變?yōu)?.2×1.3=4.16 MPa，前煙箱端面的等效端面力也隨管程壓力變化，材料的熱膨脹系數(shù)變?yōu)?.3e-5×1.3=1.69e-5 ℃-1，其他載荷和邊界條件不變。

3.4 防止塑性垮塌評定

根據(jù)上述3種工況載荷完成極限載荷分析，三種工況均得到收斂的計(jì)算結(jié)果，說明該廢鍋薄管板結(jié)構(gòu)在這三種工況下是穩(wěn)定的，滿足防止塑性垮塌的要求。

4 基于彈塑性應(yīng)力分析法的防止塑性垮塌評定

4.1 模型選取

采用Multilinear Isotropic Hardening（多線性等向強(qiáng)化模型），并輸入各材料真實(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線。計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮幾何非線性，即采用大變形理論[13]。

利用ASME Ⅷ-2第三篇中附錄3-D.3給出的方法，可以得到材料在相應(yīng)溫度下真實(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線。但此過程十分繁瑣，應(yīng)避免出錯(cuò)。

4.2 載荷及邊界條件

根據(jù)表2中的設(shè)計(jì)工況，在利用彈塑性應(yīng)力分析法進(jìn)行安全評定時(shí)，工況1的抗力系數(shù)取2.4，工況2和工況3的抗力系數(shù)取2.1。

工況1：殼程壓力Ps變?yōu)?.1×2.4=12.24 MPa，其他邊界條件不變。

工況2：殼程壓力Ps變?yōu)?.1×2.1=10.71 MPa，材料的熱膨脹系數(shù)變?yōu)?.3e-5×2.1=2.73e-5 ℃-1，其他載荷和邊界條件不變。

工況3：殼程壓力Ps變?yōu)?.1×2.1=10.71 MPa，管程壓力Pt變?yōu)?.2×2.1=6.72 MPa，材料的熱膨脹系數(shù)變?yōu)?.3e-5×2.1=2.73e-5 ℃-1，前煙箱直段殼體端面上的等效端面力也隨管程壓力變化進(jìn)行調(diào)整，其他載荷和邊界條件不變。

4.3 防止塑性垮塌評定

對上述三種載荷工況進(jìn)行彈-塑性應(yīng)力分析，由于三種工況都得到了收斂的結(jié)果，表明該結(jié)構(gòu)滿足防止塑性垮塌的評定要求。

5 結(jié) 論

分別采用彈性應(yīng)力分析法、極限載荷法和彈塑性應(yīng)力分析法對甲烷化廢鍋薄管板進(jìn)行防止塑性垮塌的安全評定。得到結(jié)論如下：

1）彈性應(yīng)力分析法目前應(yīng)用比較廣泛，但在應(yīng)力分類時(shí)由于設(shè)計(jì)者相關(guān)知識(shí)的差異，可能對管板開孔處上的應(yīng)力分類存在分歧，造成不同的評判結(jié)果。針對這一問題有學(xué)者提出了利用“一次結(jié)構(gòu)法”對管板進(jìn)行應(yīng)力分析，以便更好地解決這一問題。

2）極限載荷分析法可以避免應(yīng)力分類時(shí)遇到的問題，其過程相對于彈塑性分析法也要簡單。在對薄管板進(jìn)行防止塑性垮塌評定時(shí)，該法更為適合。

3）彈塑性應(yīng)力分析法同樣可以避免應(yīng)力分類的問題，但需要求出材料的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線，相對于極限載荷分析法繁瑣，其優(yōu)勢在于可以得到結(jié)構(gòu)相對真實(shí)的應(yīng)力分布情況和彈塑性變形情況。

4）此廢熱鍋爐的薄管板結(jié)構(gòu)滿足防止塑性垮塌安全評定的要求。在進(jìn)行防止塑性垮塌的安全評定時(shí)，可根據(jù)具體情況選擇以上三種方法中的一種進(jìn)行評定即可。