周丹
【摘 要】本文從“學(xué)生是不是真的都會(huì)了?課該怎么上?”的教學(xué)困惑出發(fā),思考乘法口訣這一單元內(nèi)容在教材的編排與學(xué)生實(shí)際的認(rèn)知起點(diǎn)上的沖突,思考教材的整合與學(xué)生真實(shí)學(xué)情的合理性,進(jìn)而在教學(xué)中進(jìn)行實(shí)踐,從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性和有效性。
【關(guān)鍵詞】乘法口訣 教材整合 挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)
乘法口訣是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容,蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)中在“表內(nèi)乘法(一)”和“表內(nèi)乘法(二)”分別教學(xué)2~6的乘法口訣和7~9的乘法口訣,新授和練習(xí)共計(jì)21課時(shí),幾乎占整冊(cè)教材課時(shí)總量的二分之一,可見其重要性。教材這樣安排的意圖是降低學(xué)習(xí)難度,給予學(xué)生更多的時(shí)間用于記憶和運(yùn)用??墒?,在教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn),教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的起點(diǎn)有沖突。為此,筆者就乘法口訣的教學(xué)做了一些探討和實(shí)踐。
一、困惑:學(xué)生真的都會(huì)了嗎?教什么
乘法口訣是前人智慧的體現(xiàn),早在春秋、戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就有“九九口訣表”,因漢語(yǔ)的聲韻使之朗朗上口,容易背誦。所以在早期的家庭教育或者學(xué)前教育中,學(xué)生對(duì)乘法口訣已有接觸,有部分學(xué)生已能進(jìn)行背誦。在教學(xué)前,筆者在人數(shù)是38人的班級(jí)做小調(diào)查發(fā)現(xiàn):2~5的乘法口訣全部學(xué)生都能熟練背誦,6~9的乘法口訣大部分學(xué)生能熟練背誦;少數(shù)學(xué)生能用“幾個(gè)幾相加”“幾個(gè)幾”等語(yǔ)言表述,部分學(xué)生能用乘法算式來(lái)表達(dá),還有部分學(xué)生不能表達(dá),對(duì)解決“第一小組一共有幾張板凳?”這一問題,說(shuō)出是如何計(jì)算的,大部分學(xué)生用加法,少數(shù)學(xué)生用乘法。
從前測(cè)中可以看出,學(xué)生的現(xiàn)實(shí)知識(shí)起點(diǎn)是能熟記口訣,但缺失意義的理解;抽象的口訣并沒能轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)例來(lái)解決問題。學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)不是一無(wú)所知,而是處于“知其然,而不知所以然”的狀態(tài)中。
教師應(yīng)該遵循學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn),依據(jù)前測(cè)了解的信息,重新對(duì)教學(xué)進(jìn)行思考,并從兩方面展開:一方面增加學(xué)生對(duì)于乘法口訣意義的理解;另一方面調(diào)整教學(xué)內(nèi)容,設(shè)置更具挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù),以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,也更符合學(xué)生的實(shí)際需要。
二、思考:如何幫助學(xué)生理解?教學(xué)內(nèi)容調(diào)整的方向是什么
理解乘法口訣,學(xué)生就要有過(guò)程性體驗(yàn),在體驗(yàn)中鞏固結(jié)果性知識(shí),滲透數(shù)學(xué)思想,體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
對(duì)比統(tǒng)編版、滬教版和蘇教版三個(gè)數(shù)學(xué)教材不同版本對(duì)于乘法口訣的編排,都有共同特點(diǎn):教材都創(chuàng)設(shè)了熟悉的情境,以“5的乘法口訣”為例,統(tǒng)編版呈現(xiàn)了5個(gè)一盒的福娃,滬教版創(chuàng)設(shè)5格一跳的跳格子游戲,蘇教版呈現(xiàn)5人一只船的乘船場(chǎng)景,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“提出乘法計(jì)算的問題—列表算出得數(shù)—概括出幾個(gè)幾相加—列出乘法算式—編出乘法口訣”的學(xué)習(xí)過(guò)程。教師引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)編制口訣的過(guò)程,在編口訣的過(guò)程中幫助學(xué)生理解每句口訣的含義,使其體會(huì)編制的樂趣和創(chuàng)造的樂趣。
有了理解的途徑,為了讓學(xué)生的體驗(yàn)獲得感更強(qiáng),筆者將教材的內(nèi)容做了一些調(diào)整和整合。在編制口訣前增加了一課時(shí)用于明晰編制乘法口訣的句式,為后續(xù)乘法口訣的編制提供可以參照的依據(jù)和方法。以橫向結(jié)構(gòu)中4的乘法口訣為例,4句口訣中包含了口訣中出現(xiàn)的所有句式形式:有“得”的:一四得四,二四得八;沒“得”的:三四十二,四四十六。相應(yīng)的計(jì)算也是在20以內(nèi)的加法,從而將學(xué)生的注意力聚焦到口訣的“句式”上來(lái),明確乘法口訣的句式特點(diǎn),感知“乘數(shù)小的放在前面”“為了句式整齊,‘得的省略與否”等,能給后續(xù)乘法口訣的編制提供可以參考的依據(jù)和方法,也為學(xué)生記憶口訣提供支撐。
從前測(cè)情況來(lái)看,學(xué)生對(duì)于“九九口訣表”中的45句口訣都有認(rèn)知基礎(chǔ),教學(xué)時(shí)是整體呈現(xiàn)還是分批出示呢?整體呈現(xiàn)學(xué)生能更好地感知乘法口訣的結(jié)構(gòu),分批教學(xué)降低了難度,能更好地讓學(xué)生進(jìn)行理解和識(shí)記。教學(xué)內(nèi)容要調(diào)整嗎?方向在哪里呢?
在對(duì)比教材后筆者發(fā)現(xiàn),統(tǒng)編版和蘇教版都是橫向編排乘法口訣,不同之處在于——統(tǒng)編版是先讓學(xué)生學(xué)習(xí)“5的乘法口訣”之后再學(xué)習(xí)“2、3、4、6的乘法口訣”,蘇教版是2~6的乘法口訣依次教學(xué)的;滬教版是縱向編排乘法口訣的,9句“5的乘法口訣”同時(shí)呈現(xiàn)。而且這兩種呈現(xiàn)方式都只展現(xiàn)了乘法口訣的一方面的含義:以“4的乘法口訣”為例,橫向呈現(xiàn)幾個(gè)4相加,縱向呈現(xiàn)的是4個(gè)幾相加,雖然編排有不同,各有側(cè)重,但都沒有進(jìn)行整體呈現(xiàn)。
筆者查閱資料后發(fā)現(xiàn),有人進(jìn)行了這樣的設(shè)計(jì)和嘗試:把乘法口訣單元內(nèi)容進(jìn)行整合,將45句口訣放在一節(jié)課展開教學(xué),意圖讓學(xué)生在這樣的大認(rèn)知背景下,打通口訣之間的橫向聯(lián)系和縱向聯(lián)系,使之對(duì)口訣的認(rèn)識(shí)理解更加完整。之后將兩個(gè)課時(shí)用于學(xué)生對(duì)乘法口訣的強(qiáng)化和識(shí)記。
這樣的嘗試是基于學(xué)生具有較高的認(rèn)知起點(diǎn),卻不適宜筆者所在班級(jí)的學(xué)生。筆者仔細(xì)研究教材,之所以三個(gè)教材的版本編排都沒有整體呈現(xiàn),主要的意圖是降低難度,減緩進(jìn)度,給予學(xué)生更多的時(shí)間熟記和運(yùn)用好口訣。遵循教材的編排意圖,筆者在教學(xué)時(shí)著重考慮這兩方面:一是給學(xué)生較多空間進(jìn)行編制口訣,二是設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的習(xí)題。
三、實(shí)踐:學(xué)習(xí)有發(fā)生,還會(huì)有磕絆
明晰乘法口訣的句式,為后續(xù)編制口訣助力,在新授“2~4的乘法口訣”時(shí),先嘗試編制了4的乘法口訣。
【片段一】
提問:結(jié)合乘法算式觀察乘法口訣,你有什么發(fā)現(xiàn)?
明晰乘法口訣編制的規(guī)則和特點(diǎn),在之后教學(xué)和練習(xí)中成為學(xué)生自我檢驗(yàn)的一個(gè)方法。在教學(xué)6的乘法口訣時(shí),呈現(xiàn)6×3=?時(shí),有學(xué)生編制口訣“六三……”,其他學(xué)生很快指出口訣的編制錯(cuò)誤。在練習(xí)時(shí)學(xué)生運(yùn)用口訣的編制很好地找到相應(yīng)的口訣解決計(jì)算問題:5×4等乘數(shù)大的在前的乘法算式,學(xué)生想口訣的時(shí)候從乘數(shù)小的開始想,交流后得知“編的時(shí)候乘數(shù)小的放在前,想的時(shí)候也從乘數(shù)小的開始想”。明確乘法口訣的編制規(guī)則很有必要,學(xué)生有規(guī)可循,成為自查的一個(gè)工具。
【片段二】
出示:請(qǐng)你用“每組有( )個(gè),有( )組,一共有多少個(gè)?”來(lái)說(shuō)明題意。
師:在計(jì)算時(shí)你想的是哪句口訣?
師:三四十二能表示例題里的3個(gè)4相加,在這題里它還可以表示什么?
教學(xué)4的乘法口訣之后設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題,拓寬例題里的“3個(gè)4相加”的內(nèi)涵,讓學(xué)生明了三四十二既可以表示“3個(gè)4相加”也可以表示“4個(gè)3相加”,讓學(xué)生對(duì)于乘法口訣有較完整的認(rèn)知。
【片段三】
師:看到6×5,會(huì)勾起你對(duì)哪些知識(shí)的聯(lián)想?
生1:可以想五六三十,6×5=30。
生2:還可以寫成5×6。
生3:可以表示5個(gè)6相加,也可以表示6個(gè)5相加。
生4:兩個(gè)乘數(shù)分別是5和6,積是多少?
生5:可以改寫成5×5+5。
生6:也可以寫成4×6+6。
……
在6的乘法口訣練習(xí)課中,通過(guò)這個(gè)問題讓學(xué)生對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)建構(gòu),學(xué)生的思路被打開,思維禁錮沒有了,發(fā)散性思維得到鍛煉。
學(xué)習(xí)在發(fā)生的時(shí)候,提出的問題有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)一些磕絆。比如,為了能幫助學(xué)生更好地記憶口訣,在教學(xué)5的乘法口訣時(shí)提到了這樣一個(gè)問題:“在你的身體上能不能找到跟5有關(guān)的口訣呀?”學(xué)生很是熱情地找,有人提出:“一只手是5根手指,有兩只手,可以用口訣二五一十?!庇腥颂岢觯骸凹由夏_,還可以用四五二十。”從數(shù)量上來(lái)說(shuō)是有4個(gè)5,但是從同質(zhì)性來(lái)說(shuō),“加上我的兩只手,可以用四五二十”,這樣表述更合情合理一些。
四、反思:細(xì)讀教材,了解學(xué)情,學(xué)和教才同步
教學(xué)乘法口訣時(shí),尋求“變”,但這個(gè)變一定是在了解學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知起點(diǎn)的基礎(chǔ)上。在對(duì)教材內(nèi)容的調(diào)整或者整合前,再次深究教材編排的意圖,合理適度地用好教材,讓學(xué)生學(xué)習(xí)真正有價(jià)值、有營(yíng)養(yǎng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。在解除教學(xué)困惑的過(guò)程中,教學(xué)相長(zhǎng)。