鐘棟青， 韋凌翔， 李 哲， 朱 軍， 趙鵬飛， 廖明軍,3

(1.鹽城工學(xué)院 材料科學(xué)與工程學(xué)院， 江蘇 鹽城 224051； 2.北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院， 北京 102616； 3.北京交通大學(xué) 綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100091)

0 引言

隨著近幾年電動(dòng)自行車(chē)數(shù)量的快速增長(zhǎng)，造成的交通沖突和傷亡事故也愈發(fā)嚴(yán)重，同時(shí)降低了車(chē)流的通行效率[1-2]. 在交叉口行駛時(shí)電動(dòng)自行車(chē)具有成群性、搖擺性、膨脹性、行駛軌跡多變等特點(diǎn)，其中信號(hào)交叉口機(jī)動(dòng)車(chē)與電動(dòng)車(chē)的沖突中以左轉(zhuǎn)彎最為常見(jiàn)[3-5]. 與傳統(tǒng)的自行車(chē)相比，電動(dòng)自行車(chē)在交叉口通行時(shí)具有流量較大時(shí)排隊(duì)時(shí)間更長(zhǎng)[6]、速度較高時(shí)安全性及穩(wěn)定性較差[7]、事故率和傷亡率較高[8]、不同密度下電動(dòng)自行車(chē)占用空間不同、密度較高時(shí)整體車(chē)輛的行駛速度受影響等特點(diǎn)[9]. 因此，研究電動(dòng)自行車(chē)的安全特性及其交通流量、密度和速度的關(guān)系，對(duì)降低信號(hào)控制交叉口電動(dòng)自行車(chē)的事故發(fā)生率、提高道路通行能力和安全性具有重要的意義. 對(duì)近10幾年非機(jī)動(dòng)車(chē)及電動(dòng)自行車(chē)交通流特性研究分析如下：Lin等[10]從速度分布特性，研究比較了昆明市非機(jī)動(dòng)車(chē)道上電動(dòng)自行車(chē)與傳統(tǒng)自行車(chē)交通流；Jin等[11]根據(jù)自行車(chē)道數(shù)的變化，分析不同比例電動(dòng)自行車(chē)交通流的速度特性，提出一種改進(jìn)的多值元胞自動(dòng)機(jī)模型，模擬了電動(dòng)自行車(chē)在速度較高條件下與傳統(tǒng)自行車(chē)交通流混合行駛的運(yùn)行狀態(tài)；Ou等[12]在研究信號(hào)交叉口電動(dòng)自行車(chē)的管理策略中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)進(jìn)入交叉口的電動(dòng)車(chē)流量增加時(shí)，直行的電動(dòng)自行車(chē)增加速度要遠(yuǎn)比左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)的電動(dòng)自行車(chē)速度高；韓寶睿等[13]調(diào)查了182組電動(dòng)自行車(chē)在直行路段上的平均速度，用車(chē)道寬度和排隊(duì)密度線性關(guān)系來(lái)反映密度- 流量關(guān)系；周旦等[14]調(diào)查杭州市6個(gè)非機(jī)動(dòng)車(chē)道上電動(dòng)自行車(chē)與自行車(chē)數(shù)據(jù)，引入了Logistic模型對(duì)車(chē)流樣本中的最大速度、自由流速度、最佳密度進(jìn)行了參數(shù)敏感性分析；曲昭偉等[15]基于直行電動(dòng)自行車(chē)和右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)在6個(gè)信號(hào)交叉口中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了二者位于不同釋放時(shí)期的膨脹度與流量的關(guān)系模型，為交叉口組織渠化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo). 當(dāng)前有關(guān)電動(dòng)自行車(chē)交通流的研究大都圍繞速度特性展開(kāi)，并沒(méi)有進(jìn)行全面的分析數(shù)據(jù)流量、速度、密度之間的參數(shù)影響關(guān)系，不能系統(tǒng)地掌握在復(fù)雜城市交叉口環(huán)境下電動(dòng)自行車(chē)的交通流特性.

本文以鹽城市建軍東路與開(kāi)放大道交叉口左轉(zhuǎn)電動(dòng)自行車(chē)為研究對(duì)象，分析電動(dòng)自行車(chē)流量、速度、密度的頻數(shù)分布特征，分別從駛?cè)雴?dòng)期、膨脹加速期、跟隨駛離期3個(gè)時(shí)期，利用最小二乘法構(gòu)建左轉(zhuǎn)電動(dòng)自行車(chē)流量- 密度模型、流量- 速度模型以及速度- 密度模型，為提高道路通行能力，降低交通安全隱患提供參考.

1 數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究范圍及原始數(shù)據(jù)獲取

通過(guò)錄像采集和人工計(jì)數(shù)相結(jié)合的方法獲取電動(dòng)自行車(chē)交通流特性的原始數(shù)據(jù)，調(diào)查研究地點(diǎn)為江蘇省鹽城市建軍東路和開(kāi)放大道交叉口. 調(diào)查時(shí)段選取工作日和休息日07:00—09:00、10:30—13:30、17:00—20:00，包含了高峰時(shí)段，為保證數(shù)據(jù)真實(shí)性與可靠性，共統(tǒng)計(jì)1 514輛左轉(zhuǎn)電動(dòng)自行車(chē)軌跡數(shù)據(jù). 具體方法如下：

1)采集信號(hào)交叉口左轉(zhuǎn)電動(dòng)自行車(chē)的行駛視頻，遵循平行四邊形原則，設(shè)置視頻中的測(cè)定范圍為4條人行道圍合的區(qū)域，并將檢測(cè)區(qū)域劃分為36×32格網(wǎng)格線，網(wǎng)格間距1 m；

2)根據(jù)道路交叉口的幾何特征的結(jié)構(gòu)，用Adobe After Effects軟件在網(wǎng)格上虛擬三道交叉口的橫截面，三道截面分別為交叉口的對(duì)角線和邊線中點(diǎn)的連線；

3)提取軌跡點(diǎn)間隔為0.4 s，標(biāo)定電動(dòng)自行車(chē)行駛的軌跡坐標(biāo)點(diǎn)，并轉(zhuǎn)換為參數(shù)投影坐標(biāo)[16].

1.2 數(shù)據(jù)處理

通過(guò)預(yù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，選取交叉口相鄰兩邊中點(diǎn)的連線和對(duì)角連線，能更精準(zhǔn)地獲取車(chē)流位于不同位置時(shí)的流量、密度、速度數(shù)據(jù)和車(chē)流狀態(tài)，將車(chē)流行駛方向分別劃分為第1階段(駛?cè)雴?dòng)期)、第2階段(膨脹加速期)、第3階段(跟隨駛離期).

1) 以0.4 s為時(shí)間間隔，認(rèn)定此時(shí)間間隔內(nèi)電動(dòng)自行車(chē)加速度與方向不變，用線性變換的方法將視頻中方格網(wǎng)軌跡坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為實(shí)際坐標(biāo)，計(jì)算電動(dòng)自行車(chē)相鄰軌跡坐標(biāo)點(diǎn)距離與軌跡時(shí)間間隔之比，得到每輛電動(dòng)自行車(chē)分別通過(guò)3個(gè)時(shí)期的瞬時(shí)車(chē)速V，并計(jì)算所有車(chē)輛瞬時(shí)車(chē)速的平均值(km/h).

(1)

式中，V為區(qū)間平均速度(km/h)；Vi為第i輛車(chē)的瞬時(shí)速度(km/h)；n為在一定時(shí)間內(nèi)觀測(cè)到的車(chē)輛數(shù)(輛).

2)對(duì)交叉口東西向和南北向左轉(zhuǎn)電動(dòng)自行車(chē)進(jìn)行流量統(tǒng)計(jì)，用人工計(jì)數(shù)法分別統(tǒng)計(jì)交叉口各相位的左轉(zhuǎn)電動(dòng)自行車(chē)雙向流量Q(輛/h·m).

(2)

式中，q為電動(dòng)自行車(chē)的流量(輛/h·m)；Q為調(diào)查時(shí)間內(nèi)通過(guò)非機(jī)動(dòng)車(chē)某斷面的車(chē)輛數(shù)(輛)；T為調(diào)查時(shí)間(2 min)；L為電動(dòng)自行車(chē)流的有效寬度(m).

3)觀測(cè)某固定時(shí)間點(diǎn)交叉口電動(dòng)自行車(chē)數(shù)量，計(jì)算車(chē)輛分布區(qū)域面積，求出車(chē)流密度K(輛/m2).

(3)

式中，K為交通流密度(輛/m2)；N為觀測(cè)道路面積上的車(chē)輛總數(shù)(輛)；S為觀測(cè)區(qū)域的面積(m2).

將流量、速度、密度數(shù)據(jù)按照駛?cè)雴?dòng)期、膨脹加速期、跟隨駛離期3個(gè)時(shí)期進(jìn)行整理、分組. 利用SPSS軟件對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，找出流量、密度、速度之間相互依賴(lài)的定量關(guān)系，分析電動(dòng)自行車(chē)交通流的特性. 通過(guò)構(gòu)造電動(dòng)自行車(chē)左轉(zhuǎn)的流量與速度、流量與密度、速度與密度的數(shù)學(xué)模型，探討各變量的內(nèi)在聯(lián)系，具體數(shù)據(jù)獲取圖如圖1所示.

圖1 數(shù)據(jù)獲取圖

2 電動(dòng)自行車(chē)交通流總體特征

2.1 流量分析

在調(diào)查時(shí)間內(nèi)分別對(duì)3個(gè)時(shí)期左轉(zhuǎn)電動(dòng)自行車(chē)進(jìn)行計(jì)數(shù)，經(jīng)過(guò)對(duì)調(diào)查地點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理與分析，得到左轉(zhuǎn)電動(dòng)自行車(chē)的交通流量頻數(shù)分布圖如圖2所示.

圖2 左轉(zhuǎn)電動(dòng)自行車(chē)3個(gè)時(shí)期交通流量頻數(shù)分布

可見(jiàn)：電動(dòng)自行車(chē)通過(guò)駛?cè)雴?dòng)期時(shí)的流量最小，膨脹加速期次之，跟隨駛離期最大. 3個(gè)時(shí)期的電動(dòng)自行車(chē)流量主要在50～200輛/h·m之間波動(dòng)，且流量沒(méi)有明顯的分層現(xiàn)象，主要原因?yàn)椋很?chē)流進(jìn)入駛?cè)雴?dòng)期時(shí)，車(chē)速較低，可行駛空間小，駛?cè)雴?dòng)期的車(chē)流量相對(duì)膨脹加速期、跟隨駛離期較小；進(jìn)入膨脹加速期時(shí)，受對(duì)向左轉(zhuǎn)電動(dòng)自行車(chē)流和同向左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)流的影響，行駛空間被壓縮，車(chē)流由多輛并排行駛變成單列行駛，流量次之；進(jìn)入跟隨駛離期時(shí)，車(chē)流已通過(guò)交叉口的瓶頸地區(qū)，外部因素影響減弱，車(chē)流速度提高，因此跟隨駛離期的車(chē)速較高，流量偏大.

2.2 速度分析

對(duì)采集的視頻進(jìn)行處理，識(shí)別標(biāo)記電動(dòng)自行車(chē)不斷運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)位置，獲取行駛軌跡坐標(biāo)點(diǎn)；將視頻圖像上電動(dòng)自行車(chē)的質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為實(shí)際二維平面投影坐標(biāo)，計(jì)算其行駛速度. 按照視頻數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)左轉(zhuǎn)電動(dòng)自行車(chē)車(chē)流分別通過(guò)3個(gè)時(shí)期瞬時(shí)車(chē)速的平均值，如圖3所示.

圖3 左轉(zhuǎn)電動(dòng)自行車(chē)3個(gè)時(shí)期交通流速度頻數(shù)分布

電動(dòng)自行車(chē)通過(guò)駛?cè)雴?dòng)期時(shí)的速度最小，膨脹加速期的速度次之，跟隨駛離期的速度最大. 車(chē)輛通過(guò)3個(gè)時(shí)期的車(chē)速大都維持在15 km/h，此過(guò)程中速度逐漸增大，車(chē)速?zèng)]有明顯的分層現(xiàn)象，主要原因：在左轉(zhuǎn)電動(dòng)自行車(chē)進(jìn)入駛?cè)雴?dòng)期時(shí)，車(chē)輛基本上處于啟動(dòng)狀態(tài)，容易與同一進(jìn)口道的右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)產(chǎn)生沖突[16]，在一定程度上車(chē)輛的加速進(jìn)程受到影響，導(dǎo)致車(chē)輛整體速度偏低；車(chē)輛進(jìn)入膨脹加速期，車(chē)流處于穩(wěn)定流狀態(tài)，車(chē)速略微提升；進(jìn)入跟隨駛離期，車(chē)輛行駛空間變大，車(chē)速進(jìn)一步提升.

2.3 密度分析

隨觀測(cè)時(shí)間和左轉(zhuǎn)電動(dòng)自行車(chē)行駛道路面積的變化，統(tǒng)計(jì)在某一瞬間單位道路面積上的電動(dòng)自行車(chē)數(shù)量，對(duì)調(diào)查所得的左轉(zhuǎn)電動(dòng)自行車(chē)的密度數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理得到密度分布圖，見(jiàn)圖4.

圖4 左轉(zhuǎn)電動(dòng)自行車(chē)3個(gè)時(shí)期交通流密度頻數(shù)分布

電動(dòng)自行車(chē)通過(guò)駛?cè)雴?dòng)期時(shí)的車(chē)流密度普遍比膨脹加速期和跟隨駛離期車(chē)流密度高，且波動(dòng)性大，車(chē)流呈現(xiàn)膨脹性和離散性. 主要原因：進(jìn)入駛?cè)雴?dòng)期時(shí)，左轉(zhuǎn)電動(dòng)自行車(chē)之間的間隙較小，密度較高；進(jìn)入膨脹加速期時(shí)，車(chē)速逐漸提高，電動(dòng)自行車(chē)的騎行范圍會(huì)向行駛方向兩側(cè)擴(kuò)散，車(chē)流密度降低；當(dāng)車(chē)輛進(jìn)入跟隨駛離期時(shí)，根據(jù)電動(dòng)自行車(chē)騎行者自身屬性和行駛條件的不同，左轉(zhuǎn)過(guò)程中車(chē)流的離散性增大，因此交通流密度偏低.

3 電動(dòng)自行車(chē)交通流參數(shù)模型

3.1 流量- 密度模型分析

統(tǒng)計(jì)和分析左轉(zhuǎn)電動(dòng)自行車(chē)流量- 密度數(shù)據(jù)擬合情況，常用的擬合方法為最小二乘曲線擬合[17-20]，流量和密度之間具有顯著的二次函數(shù)關(guān)系，因此建立擬合函數(shù)表達(dá)式為：

Q=D1k2+D2k+D3

(4)

式中，D1、D2、D3為回歸系數(shù)；k為流量，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)擬合可得，結(jié)果如圖5所示.

據(jù)與本文研究方向類(lèi)似的非機(jī)動(dòng)車(chē)參數(shù)模型的變量相關(guān)性文章得出[21]，在交叉口中電動(dòng)自行車(chē)與機(jī)動(dòng)車(chē)的交通流特性不同，其相關(guān)系數(shù)R2小于0.05屬正常情況，同時(shí)也證明電動(dòng)自行車(chē)在交叉口行駛時(shí)具有離散性特征.

由圖5可見(jiàn)：當(dāng)電動(dòng)自行車(chē)通過(guò)駛?cè)雴?dòng)期和跟隨駛離期時(shí)，左轉(zhuǎn)車(chē)流密度和流量散點(diǎn)分布沒(méi)有明顯的聚集現(xiàn)象，R2分別為0.011 7和0.010 6，呈現(xiàn)出弱相關(guān)性；當(dāng)車(chē)流通過(guò)膨脹加速期時(shí)，流量和密度的函數(shù)相關(guān)系數(shù)R2為0.50，呈現(xiàn)出顯著相關(guān)，流量和密度之間存在二次函數(shù)關(guān)系. 原因分析：電動(dòng)自行車(chē)流在駛?cè)雴?dòng)期和跟隨駛離期時(shí)具有較高的自由度，在相同的車(chē)流量的情況下，可以多種車(chē)流密度通過(guò)交叉口；當(dāng)車(chē)流進(jìn)入膨脹加速期時(shí)，車(chē)流受到外部條件的影響，車(chē)輛的自由行駛的機(jī)會(huì)少，從而導(dǎo)致了流量和密度呈現(xiàn)出一定的相關(guān)性.

圖5 3個(gè)時(shí)期密度- 流量關(guān)系

對(duì)建立的密度- 流量進(jìn)行回歸分析模型檢驗(yàn)，得到模型的Sig值為0.000 12，小于0.05規(guī)定值，說(shuō)明所構(gòu)造的模型能較好地表達(dá)出車(chē)流流量和密度之間的內(nèi)在關(guān)系. 其回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘值圖的整體數(shù)據(jù)偏正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.997,整體數(shù)據(jù)擬合度偏低，證明了電動(dòng)自行車(chē)流的離散特征.

3.2 流量- 速度模型分析

統(tǒng)計(jì)和分析左轉(zhuǎn)電動(dòng)自行車(chē)3個(gè)時(shí)期的流量- 速度數(shù)據(jù)，流量與速度2個(gè)變量之間存在顯著的冪函數(shù)關(guān)系，因此建立函數(shù)的數(shù)學(xué)模型為：

V=E1qE2

(5)

式中，E1、E2為回歸系數(shù)；q為流量，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)擬合得到，如圖6所示.

圖6 3個(gè)時(shí)期流量- 速度關(guān)系

電動(dòng)自行車(chē)流的車(chē)速是隨著時(shí)間而逐步增長(zhǎng)的.當(dāng)電動(dòng)自行車(chē)流通過(guò)駛?cè)雴?dòng)期時(shí)車(chē)流的流量與速度之間R2為0.001 2，未呈現(xiàn)明顯的相關(guān)性；當(dāng)車(chē)流進(jìn)入膨脹加速期時(shí)，車(chē)流的流量與速度的R2為0.178 5，相較于駛?cè)雴?dòng)期的流量與速度關(guān)系更加顯著；當(dāng)車(chē)流進(jìn)入跟隨駛離期時(shí)，車(chē)流的流量與密度的R2為0.000 8，車(chē)流的流量與密度的相互關(guān)系逐漸減弱.原因分析：進(jìn)入駛?cè)雴?dòng)期時(shí)，車(chē)輛自由行駛空間大，速度差異大，車(chē)輛處于非飽和流狀態(tài)，與外界沒(méi)有明顯的沖突；進(jìn)入膨脹加速期時(shí)，車(chē)輛處于交叉口中央，所受到的外部因素影響逐步增大；進(jìn)入跟隨駛離期時(shí)，車(chē)流已通過(guò)交叉口瓶頸，外部影響因素逐漸減弱.

對(duì)建立的流量- 速度模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)，得到的Sig值為0.000 003，小于0.05規(guī)定值，說(shuō)明回歸系數(shù)具有顯著意義，模型構(gòu)建情況良好.回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘值直方圖數(shù)據(jù)整體服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.997,數(shù)據(jù)整體擬合度較低.

3.3 密度- 速度模型分析

對(duì)左轉(zhuǎn)電動(dòng)自行車(chē)的密度與速度數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，密度與速度之間的函數(shù)關(guān)系滿(mǎn)足對(duì)數(shù)關(guān)系，因此假設(shè)擬合函數(shù)模型為：

V=F1lnK+F2

(6)

式中，F(xiàn)1、F2為回歸系數(shù)；K為密度.根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)擬合可得，如圖7所示.

圖7 3個(gè)時(shí)期密度- 速度關(guān)系

當(dāng)電動(dòng)自行車(chē)流通過(guò)駛?cè)雴?dòng)期時(shí)，速度與密度之間的R2為0.030 3，相關(guān)性低；當(dāng)電動(dòng)自行車(chē)流通過(guò)膨脹加速期時(shí)，車(chē)流的速度與密度之間的R2為0.300 4，較駛?cè)雴?dòng)期有明顯的提升；當(dāng)電動(dòng)自行車(chē)流通過(guò)跟隨駛離期時(shí)，速度與密度之間的R2為0.007 5，密度和速度沒(méi)有明顯的相關(guān)性；原因分析：當(dāng)車(chē)流進(jìn)入駛?cè)雴?dòng)期時(shí)，車(chē)輛具有較多的自由行駛空間，所受到外部因素的影響較??；在膨脹加速期所受到的影響較駛?cè)雴?dòng)期大，隨著車(chē)流密度的增加速度在逐步減小，車(chē)輛處于一定的強(qiáng)制流狀態(tài)；跟隨駛離期的電動(dòng)自行車(chē)擁有較高的自由度，車(chē)輛的分散程度較高，車(chē)速可在較大的范圍內(nèi)波動(dòng).

對(duì)建立的密度- 速度模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)，得到模型擬合效果的Sig值為0.000 23，小于規(guī)定的0.05，說(shuō)明回歸系數(shù)具有顯著意義，構(gòu)造的密度和速度模型良好，能較好的表達(dá)密度和速度數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系. 回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘值直方圖整體數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出偏正態(tài)情況，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.997，擬合度較低，數(shù)據(jù)與期望線之間有較大的離散區(qū)間.

4 結(jié)束語(yǔ)

1)對(duì)交叉口左轉(zhuǎn)電動(dòng)車(chē)的流量、速度、密度3個(gè)交通流基本參數(shù)分布情況進(jìn)行分析，結(jié)果表明：左轉(zhuǎn)電動(dòng)自行車(chē)從駛?cè)雴?dòng)期到膨脹加速期再到跟隨駛離期的過(guò)程中，流量釋放不均衡，速度呈上升態(tài)勢(shì)，行駛區(qū)域呈膨脹性特點(diǎn).

2)對(duì)交叉口左轉(zhuǎn)電動(dòng)車(chē)的流量、速度、密度3個(gè)交通流基本參數(shù)建立交通流參數(shù)模型，研究結(jié)果表明：流量與密度呈現(xiàn)二次函數(shù)關(guān)系，流量與速度呈冪函數(shù)關(guān)系，速度與密度呈對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系，3種模型回歸方程變量之間存在的函數(shù)關(guān)系顯著，且回歸系數(shù)具有顯著意義.

3)本文研究結(jié)論為改善信號(hào)控制交叉口電動(dòng)自行車(chē)交通安全設(shè)計(jì)提供了較為可靠的理論依據(jù)，進(jìn)而可有效保證信號(hào)控制交叉口混合交通安全通行，對(duì)提高其通行能力和交通安全具有重要的意義. 另外，下一步的研究方向?qū)⒕劢共煌问降慕徊婵?、不同轉(zhuǎn)向電動(dòng)自行車(chē)交通流3參數(shù)安全特性研究.