李 兵， 屈亞洲， 熊 樂， 王曉亮， 趙晨光

(中汽研汽車檢驗(yàn)中心(寧波)有限公司， 浙江 寧波 315336)

近年來，隨著物流運(yùn)輸業(yè)的快速發(fā)展，半掛汽車列車在商用車市場(chǎng)的占比逐年增加。據(jù)統(tǒng)計(jì)[1]，2013—2017年國(guó)內(nèi)半掛牽引車年銷量整體呈遞增趨勢(shì)，且2016和2017兩年的年銷量較上一年同比增長(zhǎng)了55%和50%。而半掛汽車列車作為誘發(fā)重大交通安全事故的主要源頭之一，其數(shù)量的增加勢(shì)必會(huì)給其他交通參與者帶來更多的潛在危險(xiǎn)，因此，如何提高汽車列車行駛安全性一直是行業(yè)的研究熱點(diǎn)。

Singh[2]利用相平面法提出了一定初始條件下半掛汽車列車系統(tǒng)相軌跡趨近和背離平衡點(diǎn)的變化規(guī)律，由此判定車輛的穩(wěn)定和不穩(wěn)定區(qū)域。關(guān)志偉等[3]采用線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性、非線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性和能量相平面3種方法對(duì)車輛轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。李西濤[4]建立了半掛汽車列車非線性動(dòng)力學(xué)模型，分析了其在極限工況下各狀態(tài)變量平衡點(diǎn)的分岔現(xiàn)象，探討了極限操縱工況下車輛的橫向失穩(wěn)機(jī)制。Ding等[5]利用分岔理論分析了恒定運(yùn)行工況下半掛汽車列車非線性模型的穩(wěn)定性，采用數(shù)值求解得到系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)和不穩(wěn)定平衡點(diǎn)，解釋了常見的不穩(wěn)定現(xiàn)象，并對(duì)狀態(tài)空間中的穩(wěn)定域進(jìn)行了劃分。陳林[6]基于卡爾曼濾波算法建立了以半掛牽引車的側(cè)向加速度和橫擺角速度為觀測(cè)變量的狀態(tài)估計(jì)器，并選擇雙移線和方向盤角階躍工況試驗(yàn)對(duì)半掛汽車列車狀態(tài)進(jìn)行了估計(jì)分析。劉煥[7]建立了半掛汽車列車三自由度線性和非線性動(dòng)力學(xué)模型，探究了車輛在不同行駛條件下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和失穩(wěn)形式，并從能量變化角度對(duì)車輛的失穩(wěn)機(jī)理進(jìn)行解釋，為判定車輛失穩(wěn)提供了新的依據(jù)。彭濤等[8]基于Lyapunov法分析了車輛極限狀態(tài)下的能量和能量變化閾值，求解得到半掛汽車列車高速變道穩(wěn)定域，為車輛高速轉(zhuǎn)向時(shí)的穩(wěn)定性判定提供依據(jù)。綜合以上文獻(xiàn)可知，現(xiàn)有對(duì)半掛汽車列車穩(wěn)定性分析大多是基于簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行的研究，存在所建模型不精確的問題。

為了解決這一問題，徐強(qiáng)[9]提出了一種基于K均值聚類分析的車輛橫向穩(wěn)定性判定方法，通過對(duì)車輛仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，劃分了4種不同行駛狀態(tài)，并設(shè)計(jì)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法在雙半掛汽車列車穩(wěn)定性判定上的有效性，但是其聚類算法中的K值由經(jīng)驗(yàn)確定，具有一定的主觀性，影響對(duì)車輛行駛狀態(tài)的準(zhǔn)確劃分，同時(shí)未進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證該算法的有效性。翟德[10]利用K均值聚類算法對(duì)半掛汽車列車側(cè)翻和折疊工況進(jìn)行了研究，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法在不同失穩(wěn)形式下應(yīng)用的有效性，但其缺點(diǎn)與文獻(xiàn)[9]類似?；谝陨峡紤]，本文首先采用Canopy算法對(duì)車輛行駛數(shù)據(jù)進(jìn)行“粗”聚類分析，確定k值和初始狀態(tài)聚類質(zhì)心，然后在此基礎(chǔ)上利用K-means算法對(duì)車輛行駛狀態(tài)進(jìn)行精確劃分，并將仿真試驗(yàn)和實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果相結(jié)合驗(yàn)證該方法的有效性。

1 系統(tǒng)建模

1.1 整車建模

由于本文主要從數(shù)據(jù)層面對(duì)半掛汽車列車行駛穩(wěn)定性進(jìn)行分析，需要大量的車輛行駛數(shù)據(jù)作為研究支撐，因此為了采集多工況下的行駛數(shù)據(jù)，選擇TruckSim軟件進(jìn)行車輛動(dòng)力學(xué)建模仿真，仿真所使用的車輛類型為3A Cab Over w/3A Euro Trailer。

1.2 仿真工況設(shè)計(jì)

依據(jù)《營(yíng)運(yùn)車輛抗側(cè)翻穩(wěn)定性試驗(yàn)方法 穩(wěn)態(tài)圓周試驗(yàn)》(JT/T 884—2014)和《商用車輛電子穩(wěn)定性控制系統(tǒng)性能要求及試驗(yàn)方法》(GB/T 8185—2019)試驗(yàn)工況要求進(jìn)行仿真工況設(shè)計(jì)，見表1。

表1 仿真工況設(shè)計(jì)

表1中，定半徑變車速選擇速度為30～70 km/h，以5 km/h的間隔依次進(jìn)行仿真工況設(shè)計(jì)，這里只以速度為變量，不考慮方向盤轉(zhuǎn)角變化的影響；定車速變轉(zhuǎn)角選擇車速為40～60 km/h，方向盤轉(zhuǎn)角為30°、60°、90°、120°，速度間隔為5 km/h依次進(jìn)行仿真工況設(shè)計(jì)；J轉(zhuǎn)向試驗(yàn)選擇速度30～45 km/h，間隔為5 km/h，同樣不考慮方向盤轉(zhuǎn)角的影響。

2 車輛行駛數(shù)據(jù)分析

2.1 傳統(tǒng)的K-means算法

K-means是一種簡(jiǎn)單的迭代型聚類算法，由于簡(jiǎn)單易修改、運(yùn)行速度快，在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。其基本原理是：首先給定包含n個(gè)對(duì)象的樣本集和聚簇個(gè)數(shù)k，然后從樣本集中隨機(jī)選擇k個(gè)對(duì)象作為初始聚類質(zhì)心，計(jì)算剩余樣本集與初始聚類質(zhì)心的歐氏距離，并將它們分配給與其歐氏距離最小的聚簇，再重新計(jì)算每個(gè)聚簇中各數(shù)據(jù)對(duì)象的均值作為新的聚類質(zhì)心，不斷重復(fù)這一過程直到各個(gè)聚簇的聚類質(zhì)心不再變化或滿足停止條件，從而實(shí)現(xiàn)同一聚簇中的對(duì)象相似度較高，而不同聚簇中的對(duì)象相似度較小，完成對(duì)樣本集的劃分。

由于K-means算法中的聚簇個(gè)數(shù)k必須預(yù)先給定，且初始聚類質(zhì)心的選擇是隨機(jī)的，容易在迭代過程中形成大量冗余，使聚類結(jié)果陷入局部最優(yōu)解[11]。因此，針對(duì)上述問題以及縮短聚類時(shí)間周期，采用Canopy-K-means聚類算法[12-13]對(duì)車輛行駛數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類劃分。

2.2 基于Canopy優(yōu)化的K-means算法

Canopy算法也是一種常見的聚類算法，是采用快速近似距離度量和兩個(gè)距離閾值比較方式，實(shí)現(xiàn)快速粗聚類[14]，由于其無須提前預(yù)設(shè)聚簇個(gè)數(shù)，因此可以在預(yù)處理階段對(duì)車輛行駛數(shù)據(jù)進(jìn)行“粗”聚類，確定聚簇個(gè)數(shù)k和初始聚類質(zhì)心，然后再利用K-means算法進(jìn)行“細(xì)”聚類，提高聚類結(jié)果的準(zhǔn)確性。

Canopy-K-means算法流程如圖1所示，可知在聚類工作開始之前，只需確定Canopy算法中的兩個(gè)距離閾值T1、T2(T1>T2)，K-means算法的迭代次數(shù)和目標(biāo)函數(shù)的終止條件即可。

圖1 Canopy-K-means算法流程

2.3 數(shù)據(jù)挖掘分析

根據(jù)1.2節(jié)設(shè)計(jì)的仿真工況進(jìn)行仿真，得到各個(gè)工況下的車輛行駛數(shù)據(jù)?？紤]到實(shí)車試驗(yàn)測(cè)試設(shè)備的可測(cè)變量，這里選取牽引車和掛車橫擺角速度(w1、w2)、質(zhì)心側(cè)向加速度(ay1、ay2)和車身側(cè)傾角(ψ1、ψ2)6個(gè)狀態(tài)變量作為表征半掛汽車列車行駛穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)參數(shù)。結(jié)合各個(gè)工況的行駛特性，截取抗側(cè)翻穩(wěn)定性試驗(yàn)工況穩(wěn)定時(shí)10 s的數(shù)據(jù)，截取J轉(zhuǎn)向試驗(yàn)工況30 s的數(shù)據(jù)，采集共20 500組數(shù)據(jù)。為了便于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行批量處理，將各個(gè)工況下采集的數(shù)據(jù)記為同一矩陣B=[w1i、w2i、ay1i、ay2i、ψ1i、ψ2i]，其中，角標(biāo)i代表矩陣B的行數(shù)，也即是某運(yùn)行工況下某一時(shí)刻的車輛狀態(tài)參數(shù)。

通過Canopy算法對(duì)矩陣B進(jìn)行預(yù)處理，得到聚簇個(gè)數(shù)k=4，初始聚類質(zhì)心

然后將Canopy的聚類結(jié)果代入K-means算法，得到的聚類結(jié)果如圖2所示，每種聚類質(zhì)心代表車輛的一種行駛狀態(tài)。

圖2 離線聚類結(jié)果

由圖2可知，經(jīng)過聚類之后，這些數(shù)據(jù)被自動(dòng)化分為4個(gè)行駛狀態(tài)，其中0～200 s為定車速變轉(zhuǎn)角工況，0～40 s表示速度為40 km/h，方向盤轉(zhuǎn)角為30°、60°、90°、120°時(shí)車輛的行駛狀態(tài)變化，可以發(fā)現(xiàn)車輛在方向盤轉(zhuǎn)角為30°和60°時(shí)為1狀態(tài)，當(dāng)轉(zhuǎn)角增加到90°和120°時(shí)，車輛由1狀態(tài)到2狀態(tài)再變?yōu)?狀態(tài)；40～200 s表示速度為45～60 km/h，在相同方向盤轉(zhuǎn)角變化下，車輛行駛狀態(tài)變化，其與 40 km/h 的狀態(tài)變化類似，可知不同行駛狀態(tài)的危險(xiǎn)性高低依次為3、2、1。200～290 s是定半徑變車速工況，隨著車速的增加，車輛側(cè)向加速度越來越大，穩(wěn)定性降低，此時(shí)車輛的行駛狀態(tài)也呈現(xiàn)1-2-3變化。290～410 s是J轉(zhuǎn)向試驗(yàn)工況，表征30～45 km/h 下車輛的行駛狀態(tài)，由于截取的是車輛剛進(jìn)入彎道到駛出彎道的數(shù)據(jù)，車輛主要在3和4行駛狀態(tài)變化，且當(dāng)車輛在彎道行駛時(shí)，此時(shí)車輛處于4狀態(tài)。綜合以上分析可以得到：車輛不同行駛狀態(tài)的危險(xiǎn)性高低依次為4、3、2、1。

最后通過分析各聚類質(zhì)心的特征值大小以及圖2分析的行駛狀態(tài)危險(xiǎn)性高低，對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行排序，結(jié)果見表2。

表2 基于Canopy-K-means算法得到的聚類質(zhì)心

為了便于后續(xù)分析以及考慮到各特征值大小，這里參照文獻(xiàn)[15]的方法對(duì)各行駛狀態(tài)概括為3種危險(xiǎn)等級(jí)狀態(tài)。其中，行駛狀態(tài)1和2統(tǒng)稱為安全的行駛狀態(tài)，行駛狀態(tài)3為危險(xiǎn)演化階段，行駛狀態(tài)4為潛在危險(xiǎn)。

3 在線仿真平臺(tái)搭建

3.1 工況設(shè)計(jì)

2.3節(jié)對(duì)車輛行駛數(shù)據(jù)進(jìn)行了聚類分析，得到4種行駛狀態(tài)類型，并根據(jù)各工況行駛特點(diǎn)，對(duì)各行駛狀態(tài)下車輛的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，獲得各行駛狀態(tài)的危險(xiǎn)性高低依次為4>3>2>1。由于上述結(jié)論是基于不同工況下的行駛數(shù)據(jù)離線聚類得出的結(jié)果，因此這里選擇抗側(cè)翻穩(wěn)定性和方向盤斜階躍輸入兩種試驗(yàn)，來驗(yàn)證聚類結(jié)果的有效性，其中抗側(cè)翻穩(wěn)定性試驗(yàn)工況參數(shù)設(shè)置見表3，方向盤斜階躍輸入工況設(shè)計(jì)如圖3所示。

表3 抗側(cè)翻穩(wěn)定性試驗(yàn)仿真工況設(shè)計(jì)

圖3為方向盤轉(zhuǎn)角隨時(shí)間的變化曲線，其中0～2 s，方向盤轉(zhuǎn)角為0°，車輛保持直線行駛，在2～10 s 方向盤轉(zhuǎn)角勻速增加，在第10 s時(shí)達(dá)到180°，并保持180°不變，直至仿真結(jié)束。

圖3 方向盤斜階躍輸入

3.2 在線識(shí)別

利用TruckSim和Simulink搭建了聯(lián)合仿真平臺(tái)，編寫了計(jì)算歐氏距離的MATLAB Function函數(shù)，根據(jù)表3和圖3所示工況依次進(jìn)行仿真，其中表3所示工況只截取穩(wěn)態(tài)行駛狀態(tài)下10 s內(nèi)的行駛數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，共500組數(shù)據(jù)，具體仿真處理結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖5 方向盤斜階躍輸入工況的歐氏距離在線識(shí)別

由圖4可知，在0～10 s，車速為40 km/h時(shí)，處于第2行駛狀態(tài)，此時(shí)車輛為安全狀態(tài)；在10～20 s，車速為45 km/h時(shí)，車輛在第2和3行駛狀態(tài)之間變化，表明車輛此時(shí)處于安全狀態(tài)向危險(xiǎn)演化狀態(tài)的過渡階段；在20～50 s，速度為50～60 km/h時(shí)，車輛一直維持在第3行駛狀態(tài)，表明此時(shí)車輛處于危險(xiǎn)演化狀態(tài)。

由圖5可知，在0～2 s直線行駛時(shí)，處于第1行駛狀態(tài)，此時(shí)車輛為安全狀態(tài)；在2～10 s方向盤轉(zhuǎn)角勻速增加時(shí)，由第1、2行駛狀態(tài)向3、4行駛狀態(tài)變化，此時(shí)車輛逐漸由安全狀態(tài)向危險(xiǎn)演化狀態(tài)和潛在危險(xiǎn)狀態(tài)過渡；在10～15 s保持方向盤轉(zhuǎn)角為180°不變時(shí)，處于第4狀態(tài)，此時(shí)車輛處于潛在危險(xiǎn)狀態(tài)。

綜合以上兩種試驗(yàn)工況的分析結(jié)果可知，在已知車輛行駛穩(wěn)定性變化趨勢(shì)的情況下，與根據(jù)離線聚類結(jié)果在線計(jì)算歐氏距離判定得到的行駛狀態(tài)基本一致。因此，利用離線聚類結(jié)果對(duì)抗側(cè)翻穩(wěn)定性試驗(yàn)和方向盤斜階躍輸入工況的行駛穩(wěn)定性判定是有效的。

4 實(shí)車驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證聚類結(jié)果的準(zhǔn)確性，這里以3.1節(jié)所列的試驗(yàn)工況進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)，抗側(cè)翻穩(wěn)定性試驗(yàn)工況下行駛數(shù)據(jù)的選取方式與3.2節(jié)相同，同樣只截取穩(wěn)態(tài)行駛狀態(tài)下10 s內(nèi)的行駛數(shù)據(jù)，計(jì)算其與離線得到的聚類質(zhì)心的歐氏距離。但考慮到實(shí)車試驗(yàn)的安全性以及內(nèi)容研究的側(cè)重點(diǎn)，半掛汽車列車選擇在空載的試驗(yàn)條件下進(jìn)行，試驗(yàn)樣車如圖6所示。

圖6 試驗(yàn)樣車

圖7所示為根據(jù)車輛不同速度下的行駛數(shù)據(jù)與離線聚類質(zhì)心計(jì)算得到的歐氏距離曲線，從各行駛狀態(tài)的變化趨勢(shì)來看，與圖4所示的仿真結(jié)果基本一致，都是在0～10 s，車速為40 km/h時(shí)，處于第2行駛狀態(tài)，10～20 s，車速為45 km/h時(shí)，車輛在第2和3行駛狀態(tài)之間變化，20～50 s，速度為50～60 km/h 時(shí)，車輛一直維持在第3行駛狀態(tài)，能明顯表現(xiàn)出隨著車速增加，車輛由安全向危險(xiǎn)演化再向潛在危險(xiǎn)狀態(tài)的過渡過程。

圖7 定半徑變車速試驗(yàn)工況的歐氏距離

為了更清晰地表征車輛的行駛穩(wěn)定性變化，繪制了不同速度下牽引車、半掛車側(cè)向加速度及橫擺角速度變化曲線，并采用12極無階巴特沃斯濾波器對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，如圖8所示。

圖8 牽引車和半掛車側(cè)向加速度、橫擺角速度變化曲線

圖8(a)和圖8(b)為側(cè)向加速度變化曲線，在0～10 s，也即為40 km/h時(shí)，牽引車和半掛車的側(cè)向加速度大小約為0.1g；在10～40 s，隨著速度的增加，兩者的側(cè)向加速度逐漸增大；當(dāng)在40～50 s時(shí)，也即速度為60 km/h時(shí)，半掛車的側(cè)向加速度大小相較于牽引車波動(dòng)較大，且有明顯的甩尾趨勢(shì)，表明此時(shí)車輛的穩(wěn)定性與之前相比較差。圖8(c)和圖8(d)為橫擺角速度變化曲線，其整體變化趨勢(shì)側(cè)向加速度基本一致，都是隨著速度的增加，數(shù)值逐漸增大，車輛的穩(wěn)定性逐漸變差。

圖9所示為在車輛速度為40 km/h、方向盤轉(zhuǎn)角斜階躍輸入下的行駛數(shù)據(jù)與離線聚類質(zhì)心計(jì)算得到的歐氏距離曲線，從各行駛狀態(tài)的變化趨勢(shì)來看，與圖5所示的仿真結(jié)果基本一致。在0～20 s直線行駛時(shí)，處于第1行駛狀態(tài)，此時(shí)車輛為安全狀態(tài)；在20～35 s方向盤轉(zhuǎn)角勻速增加時(shí)，由第1、2行駛狀態(tài)向3、4行駛狀態(tài)變化，此時(shí)車輛逐漸由安全狀態(tài)向危險(xiǎn)演化和潛在危險(xiǎn)狀態(tài)過渡；在35～40 s保持方向盤轉(zhuǎn)角為180°不變時(shí)，處于第4行駛狀態(tài)，此時(shí)車輛處于潛在危險(xiǎn)狀態(tài)。

圖9 方向盤斜階躍輸入工況的歐氏距離

為了更清晰地表征車輛的行駛穩(wěn)定性變化，采用與定半徑變車速試驗(yàn)工況的處理方法，繪制了牽引車、半掛車側(cè)向加速度及橫擺角速度變化曲線，如圖10所示。

圖10 牽引車和半掛車側(cè)向加速度、橫擺角速度變化曲線

圖10(a)和圖10(b)為側(cè)向加速度變化曲線，在0～20 s，車輛以40 km/h的速度直線行駛，此時(shí)牽引車和半掛車的側(cè)向加速度大小近似為0；在20～35 s，隨著方向盤轉(zhuǎn)角的勻速增加，兩者的側(cè)向加速度逐漸增大；當(dāng)在35～40 s時(shí)，也即方向盤轉(zhuǎn)角達(dá)到180°并保持不變時(shí)，半掛車的側(cè)向加速度大小相較于牽引車波動(dòng)較大，表明此時(shí)車輛的穩(wěn)定性與之前相比較差。圖10(c)和圖10(d)為橫擺角速度變化曲線，其整體變化趨勢(shì)與側(cè)向加速度基本一致，且都是隨著方向盤轉(zhuǎn)角的勻速增加，數(shù)值逐漸增大，車輛穩(wěn)定性變差。

綜合以上兩種試驗(yàn)工況的分析結(jié)果可知，根據(jù)實(shí)車采集的行駛數(shù)據(jù)和離線聚類質(zhì)心進(jìn)行計(jì)算歐氏距離，判定得到的行駛狀態(tài)與表征車輛行駛穩(wěn)定性指標(biāo)的變化基本一致。因此，從實(shí)車試驗(yàn)層面，驗(yàn)證了利用離線聚類結(jié)果對(duì)抗側(cè)翻穩(wěn)定性試驗(yàn)和方向盤斜階躍輸入工況的行駛穩(wěn)定性判定也是有效的。

5 結(jié)語

選用TruckSim構(gòu)建了半掛汽車列車整車模型，依據(jù)JT/T 884—2014和GB/T 38185—2019試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)仿真工況并采集了車輛行駛數(shù)據(jù)，基于Canopy-K-means算法對(duì)行駛數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，并搭建了在線聯(lián)合仿真平臺(tái)和實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證平臺(tái)，從仿真和實(shí)車試驗(yàn)兩個(gè)層面驗(yàn)證該算法在車輛穩(wěn)定性判定領(lǐng)域的可行性。結(jié)果表明，采用Canopy-K-means聚類算法可以對(duì)不同行駛狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，能夠獲得表征不同行駛安全特征的聚類質(zhì)心，通過將定半徑變車速、方向盤斜階躍輸入兩種試驗(yàn)工況采集的行駛數(shù)據(jù)和聚類質(zhì)心進(jìn)行歐氏距離計(jì)算，判定得到的行駛狀態(tài)與車輛所處工況下的行駛穩(wěn)定性基本一致，能在一定程度上對(duì)車輛穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，因此可以使用表征不同行駛安全特征的聚類質(zhì)心為車輛的控制和預(yù)警提供判定依據(jù)。