甘啟義，黃洪鐘，張曉穎，李彥鋒，錢華明

基于模糊理論與層次貝葉斯方法的渦輪盤疲勞可靠性分析

甘啟義1，黃洪鐘*,2，張曉穎2，李彥鋒2，錢華明2

（1.成都高新技術(shù)創(chuàng)業(yè)服務(wù)中心，四川 成都 610041；2.電子科技大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，四川 成都 611731）

航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤的可靠性數(shù)據(jù)來(lái)源通常是多源的，并且各數(shù)據(jù)信息來(lái)源的可信性也不同，給渦輪盤可靠性分析帶來(lái)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。為了解決這一問題，本文首先采用層次貝葉斯方法對(duì)渦輪盤的觀測(cè)數(shù)據(jù)和其他多源先驗(yàn)信息進(jìn)行融合；其次對(duì)不同來(lái)源的渦輪盤可靠性數(shù)據(jù)進(jìn)行貝葉斯推理，獲得各自的后驗(yàn)分布；最后利用模糊理論對(duì)多源信息的后驗(yàn)分布展開分析，形成聯(lián)合模糊理論與層次貝葉斯方法的渦輪盤疲勞可靠性分析方法。將提出的方法應(yīng)用到某航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤的疲勞可靠性分析實(shí)例中，驗(yàn)證其有效性。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)；渦輪盤；模糊理論；層次貝葉斯方法；疲勞可靠性

渦輪盤在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中主要是安裝并固定葉片，起到連接作用，同時(shí)其也是航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)關(guān)鍵的功率傳遞部件。渦輪盤通常承受著復(fù)雜的循環(huán)載荷作用，包括：渦輪盤高速旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心力、葉片旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心力、航空發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的高溫高壓載荷等。正是這些復(fù)雜循環(huán)載荷的共同作用，造成航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤極易發(fā)生疲勞失效。根據(jù)渦輪盤應(yīng)力應(yīng)變大小和種類的不同，渦輪盤的疲勞失效包括高周疲勞失效、低周疲勞失效、高低周復(fù)合疲勞失效等。其中，低周疲勞失效是渦輪盤最易發(fā)生的失效模式。因此，為了確保航空發(fā)動(dòng)機(jī)能夠安全可靠地運(yùn)行，研究渦輪盤的疲勞可靠性有著重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤展開了許多研究。Tanaka[1]和Taylor[2]基于渦輪盤的試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)采用最大應(yīng)力來(lái)描述渦輪盤缺口處的疲勞過(guò)程并不適用，并進(jìn)一步提出了采用臨界距離的理論來(lái)預(yù)測(cè)渦輪盤疲勞壽命。Claudio[3]采用有限元仿真分析軟件，基于斷裂力學(xué)理論對(duì)渦輪盤疲勞壽命展開了分析及預(yù)測(cè)。Ayyappan等[4]聯(lián)合渦輪盤有限元仿真數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出基于S-N曲線的渦輪盤結(jié)構(gòu)概率疲勞壽命預(yù)測(cè)方法。Witek[5]利用有限元仿真分析技術(shù)得到了渦輪盤關(guān)鍵部位的應(yīng)力，并基于斷裂力學(xué)理論和Paris-Erdogan模型，分析研究了渦輪盤關(guān)鍵部位的疲勞過(guò)程。Menon等[6]針對(duì)渦輪盤的低周疲勞失效，將渦輪盤關(guān)鍵部位的應(yīng)力比和主應(yīng)力引入到壽命預(yù)測(cè)模型中，提出了渦輪盤多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。Getsov等[7]采用有限元仿真技術(shù)分析了渦輪盤的熱彈性變形，并基于熱彈性粘塑性模型對(duì)渦輪盤疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)。劉紅彬等[8]針對(duì)渦輪盤高低周復(fù)合疲勞失效，以TC-11材料為研究對(duì)象展開了渦輪盤疲勞試驗(yàn)研究，得出復(fù)合循環(huán)比對(duì)渦輪盤復(fù)合壽命影響很小，并且在高低周應(yīng)力載荷相差不大時(shí)，高周應(yīng)力載荷起主要作用。趙振華等[9-10]以鈦合金材料為樣件對(duì)渦輪盤展開疲勞試驗(yàn)，得出渦輪盤高低周復(fù)合疲勞會(huì)造成渦輪盤抗疲勞性能降低。胡殿印等[11]針對(duì)渦輪盤研發(fā)出了一套高低周復(fù)合疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)，以模擬渦輪盤關(guān)鍵部位的應(yīng)力。姚偉等[12]采用正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)渦輪盤展開了疲勞可靠性分析，得出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)渦輪盤的疲勞可靠性問題具有更高的計(jì)算效率，而且計(jì)算精度也滿足工程要求。

綜上所述，目前對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤已有很多研究成果，對(duì)渦輪盤的壽命及可靠性也有相關(guān)的分析方法及模型，但是針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤更加貼合實(shí)際工程的高精度可靠性模型仍然是目前學(xué)術(shù)界與工業(yè)界的研究熱點(diǎn)?；诖耍疚尼槍?duì)實(shí)際工程中渦輪盤的多源可靠性數(shù)據(jù)，引入模糊理論和層次貝葉斯方法，提出適用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤的疲勞可靠性分析方法，進(jìn)一步豐富疲勞可靠性的內(nèi)涵，為渦輪盤的可靠性分析提供一定的技術(shù)支撐。

1 不確定信息的測(cè)度及融合方法

1.1 層次貝葉斯方法

由前文所述，本文針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤不同來(lái)源的可靠性數(shù)據(jù)，聯(lián)合層次貝葉斯方法和模糊理論對(duì)渦輪盤的疲勞可靠性問題展開研究。首先單獨(dú)使用層次貝葉斯方法對(duì)不同來(lái)源的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理；其次通過(guò)貝葉斯推理獲得相應(yīng)的后驗(yàn)分布；最后采用信息融合方法得到渦輪盤精確的應(yīng)力信息。

由貝葉斯理論可知：

針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)樣本數(shù)據(jù)＝(1,2, ...,x)和先驗(yàn)分布π()，可得到參數(shù)的后驗(yàn)分布為：

式中：為參數(shù)的取值范圍。

1.2 模糊理論

由前文所述可知，航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤的疲勞可靠性研究中，其可靠性數(shù)據(jù)有多種來(lái)源，既包括渦輪盤疲勞失效的壽命數(shù)據(jù)，又包括渦輪盤的有限元仿真數(shù)據(jù)。而且，渦輪盤的現(xiàn)場(chǎng)疲勞失效壽命數(shù)據(jù)的可信度通常高于渦輪盤仿真數(shù)據(jù)的可信度。針對(duì)這一問題，本文利用模糊理論來(lái)對(duì)不同來(lái)源的渦輪盤可靠性數(shù)據(jù)的可信度進(jìn)行量化表征。

假設(shè)兩種不同來(lái)源的渦輪盤可靠性數(shù)據(jù)的

2 航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤有限元仿真

2.1 有限元建模及網(wǎng)格劃分

本文采用ANSYS有限元仿真軟件[14-15]對(duì)渦輪盤榫槽和螺栓孔的應(yīng)力集中部位展開分析。航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤結(jié)構(gòu)上有90個(gè)榫槽和6個(gè)螺栓孔，應(yīng)力集中主要發(fā)生在榫槽和螺栓孔上，因而本文分別對(duì)榫槽和螺栓孔進(jìn)行有限元仿真分析。在對(duì)渦輪盤上螺栓孔進(jìn)行應(yīng)力分析時(shí)，由于渦輪盤結(jié)構(gòu)極具對(duì)稱性，因而本文取渦輪盤1/6區(qū)域來(lái)進(jìn)行仿真分析，如圖1所示。同理，在對(duì)渦輪盤榫槽進(jìn)行應(yīng)力分析時(shí)，選取1/90區(qū)域來(lái)進(jìn)行仿真分析，如圖2所示。

圖1 渦輪盤1/6區(qū)域

圖2 渦輪盤1/90區(qū)域

這里需要特別指出的是，在對(duì)渦輪盤的三維結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，應(yīng)該針對(duì)渦輪盤應(yīng)力應(yīng)變實(shí)際情況，對(duì)渦輪盤榫槽和螺栓孔進(jìn)行更為精密細(xì)致的網(wǎng)格劃分，其他部分網(wǎng)格劃分相對(duì)稀疏。

2.2 渦輪盤載荷與邊界條件設(shè)置

本文考慮渦輪盤承受的溫度載荷和離心力載荷對(duì)渦輪盤進(jìn)行邊界約束設(shè)置。在離心力載荷作用下對(duì)渦輪盤螺栓孔進(jìn)行有限元仿真分析時(shí)，渦輪盤本身的離心力載荷采用轉(zhuǎn)速的形式進(jìn)行設(shè)置，渦輪盤葉片所產(chǎn)生的離心力載荷采用壓強(qiáng)的形式進(jìn)行設(shè)置。對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)1/6區(qū)域渦輪盤螺栓孔結(jié)構(gòu)，渦輪盤葉片旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的壓強(qiáng)為：

式中：1為壓強(qiáng)，MPa；＝15為渦輪盤上安裝的葉片數(shù)；1為榫槽結(jié)構(gòu)上的葉片重量，kg；2為榫槽結(jié)構(gòu)上的凸塊重量，kg；1為渦輪盤葉片的質(zhì)心半徑，mm；2為榫槽結(jié)構(gòu)的質(zhì)心半徑，mm；為渦輪盤的轉(zhuǎn)速，rad·s-1；為渦輪盤的半徑，mm；為渦輪盤外緣的軸向厚度，mm。

同理，在離心力載荷作用下對(duì)渦輪盤榫槽進(jìn)行有限元仿真分析時(shí)，渦輪盤本身的離心力載荷采用轉(zhuǎn)速的形式進(jìn)行設(shè)置，渦輪盤葉片所產(chǎn)生的離心力載荷采用壓強(qiáng)的形式進(jìn)行設(shè)置。這里需要指出的是，對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)1/90區(qū)域渦輪盤榫槽結(jié)構(gòu)而言，渦輪盤葉片旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的壓強(qiáng)為：

式中：2為壓強(qiáng)，MPa；為榫槽結(jié)構(gòu)上離心力與受力齒面的夾角，rad；為榫槽結(jié)構(gòu)受力齒面總面積，mm2。

渦輪盤在最大穩(wěn)態(tài)和慢車穩(wěn)態(tài)的不同工況下，由于渦輪盤的轉(zhuǎn)速不同，導(dǎo)致葉片作用在渦輪盤榫槽和端面上的壓強(qiáng)往往不同，表1和表2分別為渦輪盤1/6區(qū)域和1/90區(qū)域所對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)。

表1 渦輪盤1/6區(qū)域結(jié)構(gòu)端面上所受應(yīng)力

表2 渦輪盤1/90區(qū)域結(jié)構(gòu)榫槽部位的應(yīng)力

航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤通常在高溫環(huán)境下工作，因而在對(duì)渦輪盤進(jìn)行應(yīng)力分析時(shí)，不能忽略溫度載荷的作用。依據(jù)在笛卡爾坐標(biāo)系下渦輪盤的溫度載荷數(shù)據(jù)，將渦輪盤溫度載荷數(shù)據(jù)以表格的形式在ANSYS軟件中進(jìn)行設(shè)置，并將其施加到渦輪盤結(jié)構(gòu)的各個(gè)部位上。

總之，在采用ANSYS軟件對(duì)渦輪盤進(jìn)行有限元分析時(shí)，在渦輪盤結(jié)構(gòu)上設(shè)置的邊界約束如下：

（1）針對(duì)圖1所示的渦輪盤1/6區(qū)域：對(duì)渦輪盤螺栓孔端面設(shè)置軸向的位移約束和周向的位移約束，同時(shí)對(duì)渦輪盤兩側(cè)設(shè)置對(duì)稱約束，如圖3所示。

（2）針對(duì)圖2所示的渦輪盤1/90區(qū)域需要設(shè)置軸向的位移約束和周向的位移約束，同時(shí)對(duì)渦輪盤兩側(cè)設(shè)置對(duì)稱約束。

圖3 渦輪盤結(jié)構(gòu)上的邊界約束

2.3 渦輪盤應(yīng)力應(yīng)變分析結(jié)果

由前文所述可知，針對(duì)圖1和圖2中的渦輪盤區(qū)域進(jìn)行有限元仿真時(shí)，需添加溫度載荷和離心力載荷，在“最大”工況下渦輪盤的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果如圖4～6所示。

由圖4～6的渦輪盤有限元分析結(jié)果可知，渦輪盤在螺栓孔、中心孔和榫槽處應(yīng)力集中最大，因而在對(duì)渦輪盤進(jìn)行疲勞可靠性分析及壽命預(yù)測(cè)時(shí)，這三處薄弱環(huán)節(jié)應(yīng)重點(diǎn)考慮。同時(shí)，在渦輪盤“最大”“巡航”和“慢車”三種工況下渦輪盤薄弱環(huán)節(jié)處的最大等效應(yīng)力應(yīng)變仿真結(jié)果如表3～5所示。

圖4 1/6渦輪盤區(qū)域結(jié)構(gòu)螺栓孔處的應(yīng)力和應(yīng)變

圖5 1/90渦輪盤區(qū)域結(jié)構(gòu)榫槽處的應(yīng)力和應(yīng)變

本文采用拉丁超立方抽樣技術(shù)對(duì)渦輪盤的轉(zhuǎn)速進(jìn)行取樣，并使用ANSYS仿真軟件對(duì)溫度載荷作用下渦輪盤的應(yīng)力進(jìn)行仿真，進(jìn)一步得到不同轉(zhuǎn)速下渦輪盤薄弱環(huán)節(jié)處的最大等效應(yīng)力值，仿真得到的渦輪盤等效應(yīng)力數(shù)據(jù)如表6所示。

對(duì)表6中渦輪盤仿真數(shù)據(jù)開展分布假設(shè)檢驗(yàn)，擬合出的結(jié)果如圖7所示，其表明該渦輪盤螺栓孔處的仿真應(yīng)力數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布，即Normal(799.8460, 1116.3)。進(jìn)一步得到仿真的渦輪盤薄弱環(huán)節(jié)的應(yīng)力數(shù)據(jù)的先驗(yàn)分布π1(|)。

圖6 1/6渦輪盤區(qū)域結(jié)構(gòu)中心孔處的應(yīng)力和應(yīng)變

表3 渦輪盤1/6區(qū)域榫槽處最大等效應(yīng)力應(yīng)變

表4 渦輪盤1/90區(qū)域螺栓孔最大等效應(yīng)力應(yīng)變

表5 渦輪盤1/6區(qū)域中心孔最大等效應(yīng)力應(yīng)變

表6 渦輪盤螺栓孔處的應(yīng)力仿真值

圖7 渦輪盤仿真應(yīng)力數(shù)據(jù)分布假設(shè)檢驗(yàn)

3 航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤疲勞可靠性分析

在不同工況下航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤運(yùn)行800 h時(shí)的載荷情況如表7所示。

表7 渦輪盤運(yùn)行800 h時(shí)的載荷譜

由前文可知，渦輪盤的可靠性數(shù)據(jù)有著多源的特點(diǎn)，而且渦輪盤的結(jié)構(gòu)尺寸、材料屬性和模型參數(shù)等都存在著一定的不確定性，針對(duì)這一情況，本文采用層次貝葉斯方法和模糊理論對(duì)渦輪盤的疲勞可靠性問題展開分析。

3.1 基于模糊理論與層次貝葉斯方法的應(yīng)力信息融合

本文以GH413材料為研究對(duì)象展開渦輪盤的疲勞可靠性研究，并基于該渦輪盤的現(xiàn)場(chǎng)疲勞失效壽命數(shù)據(jù)，采用OpenBUGS貝葉斯分析軟件獲得該渦輪盤薄弱環(huán)節(jié)處的應(yīng)力先驗(yàn)分布參數(shù)。分析結(jié)果如圖8所示，其中，基于現(xiàn)場(chǎng)失效數(shù)據(jù)的渦輪盤應(yīng)力先驗(yàn)分布服從Normal(765.09, 191.18)，即得到現(xiàn)場(chǎng)失效數(shù)據(jù)下渦輪盤薄弱環(huán)節(jié)處的應(yīng)力數(shù)據(jù)的先驗(yàn)分布π2(|)。

圖8 現(xiàn)場(chǎng)失效數(shù)據(jù)下渦輪盤應(yīng)力先驗(yàn)分布

本文假設(shè)由仿真得到的渦輪盤薄弱環(huán)節(jié)處的應(yīng)力先驗(yàn)分布π1(|)的置信區(qū)間為[0.45, 0.89]，并且由現(xiàn)場(chǎng)失效數(shù)據(jù)得到的渦輪盤薄弱環(huán)節(jié)處的應(yīng)力先驗(yàn)分布π2(|)的置信區(qū)間為[0.34, 0.78]，從而可得到δ＝0.67且δ＝0.56，即δ＞δ。進(jìn)一步采用模糊理論對(duì)上述渦輪盤的兩種不同來(lái)源的可靠性數(shù)據(jù)信息展開融合，可得在最大轉(zhuǎn)速下渦輪盤薄弱環(huán)節(jié)處的應(yīng)力分布為：

～([749.2661, 780.913], 3569) （7）

3.2 基于復(fù)雜載荷作用的強(qiáng)度退化分析

本文采用文獻(xiàn)[16]提出的強(qiáng)度退化模型來(lái)描述CH4133材料下渦輪盤結(jié)構(gòu)在多級(jí)載荷作用下的剩余強(qiáng)度：

本文所述航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤的初始強(qiáng)度為～(1180, 592)?；诒?中渦輪盤運(yùn)行800 h的載荷情況，可以得到渦輪盤在載荷1＝1306和2＝2006下的二級(jí)應(yīng)力水平，進(jìn)一步可以得到渦輪盤在每個(gè)應(yīng)力等幅作用多次下的剩余強(qiáng)度均值為963.21 MPa。

3.3 渦輪盤疲勞可靠性計(jì)算

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，通常會(huì)伴隨著飛機(jī)經(jīng)歷啟動(dòng)－最大－啟動(dòng)、巡航－最大－巡航和慢車－最大－慢車三種工況環(huán)境，同時(shí)渦輪盤也會(huì)相應(yīng)地經(jīng)歷不同的工況環(huán)境。其中，巡航－最大－巡航工況下渦輪盤承受的循環(huán)載荷次數(shù)遠(yuǎn)大于107，此階段可以把渦輪盤視為無(wú)限壽命。因此，本文只針對(duì)另外兩種工況下渦輪盤的疲勞可靠性問題展開研究，在該兩種工況下，渦輪盤都會(huì)經(jīng)歷一定的載荷循環(huán)次數(shù)，其疲勞可靠性為：

另外，渦輪盤在該兩種工況下循環(huán)載荷作用次數(shù)滿足如下比例關(guān)系：

由前文可知，在最大轉(zhuǎn)速下航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤薄弱環(huán)節(jié)處的最大應(yīng)力分布為～（[749.2661, 780.913], 3569），本文取其上下界來(lái)對(duì)渦輪盤的疲勞可靠性展開計(jì)算。而且，假定該渦輪盤的強(qiáng)度服從正態(tài)分布，即～（963.21, 2652.3），進(jìn)一步可計(jì)算出該渦輪盤的疲勞可靠度?；诒疚奶岢龅姆椒ǎ梢缘玫綔u輪盤薄弱環(huán)節(jié)處最大應(yīng)力均值的上下界分別為：

將式（13）代入式（11）中可得到渦輪盤高邊界的疲勞可靠性，將式（14）代入式（11）中得到渦輪盤低邊界的疲勞可靠性。針對(duì)渦輪盤載荷情況1＝1306和2＝2006，本文計(jì)算得到的航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤的疲勞可靠性為＝[0.7437, 0.8895]，即渦輪盤的真實(shí)疲勞可靠性在上述區(qū)間內(nèi)波動(dòng)。

本文假定在渦輪盤的載荷情況如表7所示時(shí)，飛行總時(shí)間和循環(huán)載荷作用次數(shù)的關(guān)系為：

式中：為飛行總時(shí)間，h。

由前文所述得，在渦輪盤循環(huán)載荷作用次數(shù)1和2滿足特定比例關(guān)系時(shí)，渦輪盤疲勞可靠度隨著作用次數(shù)的變化規(guī)律如圖9所示，并結(jié)合式（15），渦輪盤疲勞可靠性隨著總飛行時(shí)間的變化規(guī)律如圖10所示。

圖9 可靠度上下邊界隨循環(huán)總次數(shù)的變化

圖10 可靠度上下邊界隨飛行總時(shí)間的變化

4 結(jié)論

本文針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤不同來(lái)源的可靠性數(shù)據(jù)，提出了聯(lián)合模糊理論和層次貝葉斯方法的渦輪盤疲勞可靠性分析方法。針對(duì)GH413材料下的渦輪盤，基于該渦輪盤的現(xiàn)場(chǎng)失效數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)，得到該渦輪盤的疲勞可靠性范圍為＝[0.7437, 0.8895]。進(jìn)一步比較保守地評(píng)估出該渦輪盤的疲勞壽命約為8000次，總飛行時(shí)間約為2000 h，為該航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤在實(shí)際工程中的維護(hù)及更新提供了參考。

[1]K. Tanaka. Engineering formulae for fatigue strength reduction due to crack-like notches[J]. International Journal of Fracture，1983，22（2）：39-46.

[2]D. Taylor. Geometrical effects in fatigue：a unifying theoretical model[J]. International Journal of Fatigue，1999，21（5）：413-420.

[3]R. A. Cláudio，C. M. Branco，E. C. Gomes，et al. Life prediction of a gas turbine disc using the finite element method[C]. Eighth Portuguese Conference on Fracture，2002.

[4]C. Ayyappan，R. Kumar，P. Ramesh，et al. Experimental and numerical study to predict residual growth in an aeroengine compressor disc after overspeed[J]. Procedia Engineering，2013（55）：625-630.

[5]L. Witek. Numerical simulation of fatigue fracture of the turbine disc[J]. Fatigue of Aircraft Structures，2012，12（4）：114-122.

[6]M. N. Menon，P. T. Kantzos，D. J. Greving. An innovative procedure for establishing lifing criteria for turbine disc bores under multiaxial states of stress[J]. International Journal of Fatigue，2011，33（8）：1111-1117.

[7]L. B. Getsov，A. S. Semenov，I. A. Ignatovich. Thermal fatigue analysis of turbine discs on the base of deformation criterion[J]. International Journal of Fatigue，2017（97）：88-97.

[8]劉紅彬，黃維娜，陳偉. 合金材料高低周復(fù)合疲勞壽命研究[J]. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2014，29（1）：74-80.

[9]趙振華，陳偉，吳鐵鷹，等. 高低周復(fù)合載荷下的鈦合金疲勞壽命估算[J]. 機(jī)械強(qiáng)度，2011，33（4）：629-632.

[10]趙振華，陳偉. 高低周復(fù)合載荷對(duì)TC11鈦合金疲勞性能的影響[J]. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2011，26（11）：2468-2474.

[11]胡殿印，魏佳明，王榮橋，等. 一種試驗(yàn)件高溫高低周復(fù)合疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)系統(tǒng)及測(cè)量方法[P]. 中國(guó)發(fā)明專利，2015：CN201410853812. 0.

[12]姚偉，白廣忱. 基于Fourier正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的渦輪盤低循環(huán)疲勞可靠性分析[J]. 裝備制造技術(shù)，2014（10）：132-134.

[13]H. Li，H. Z. Huang，Y. F. Li，et al. Physics of failure-based reliability prediction of turbine blades using multi-source information fusion[J]. Applied Soft Computing，2018（72）：624-635.

[14]趙曉琪，楊啟志，赫明勝，等. 基于ANSYS Workbench的插接式管塔抗震性能分析[J]. 機(jī)械，2020，47（11）：1-7.

[15]何臨江. 基于有限元分析的電工純鐵DT4E材料沖裁加工工藝研究[J]. 機(jī)械，2020，47（11）：63-70.

[16]張曉穎. 航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤的壽命與可靠性分析[D]. 成都：電子科技大學(xué)，2020.

Fatigue Reliability Analysis of Turbine Disk Based on Fuzzy Theory and Hierarchical Bayesian Method

GAN Qiyi1，HUANG Hongzhong2，ZHANG Xiaoying2，LI Yanfeng2，QIAN Huaming2

(1.Chengdu Hi-Tech Entrepreneurship Service Center, Chengdu 610041, China;2.School of Mechanical and Electrical Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

The reliability data of aero-engine turbine disk are usually from multiple sources and the credibility of each data source is also different, which brings serious challenges for reliability analysis of turbine disk. In order to solve this problem, this paper applied the hierarchical Bayesian method to fuse the observation data with other multi-source prior information. Then the reliability data of turbine disk from different sources are analyzed by Bayesian inference to obtain the posterior distributions. Finally, the fuzzy theory is used to analyze the posterior distribution of the multi-source information, thus an analysis method of the turbine disk fatigue reliability was developed with a combination of fuzzy theory and hierarchical Bayesian method. The proposed method is applied to the fatigue reliability analysis of an aero-engine turbine disk to verify its effectiveness.

aero-engine；turbine disk；fuzzy theory；hierarchical Bayesian；fatigue reliability

V232.3

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.08.002

1006-0316 (2021) 08-0007-09

2021-03-07

國(guó)家科技重大專項(xiàng)（2017-IV-0009-0046）

甘啟義（1963－），男，四川內(nèi)江人，博士，主要研究方向?yàn)闄C(jī)電一體化、科研開發(fā)和管理等，E-mail：1228945849@qq.com。

通訊作者：黃洪鐘（1963－），男，重慶人，博士，教授，主要研究方向?yàn)榭煽啃?、壽命預(yù)測(cè)、智能優(yōu)化等，E-mail：hzhuang@uestc.edu.cn。