摘 要：基于有限元方法，對(duì)頭罩結(jié)構(gòu)進(jìn)行傳熱計(jì)算分析，得到其溫度載荷分布;將溫度載荷施加于頭罩結(jié)構(gòu)分析模型，進(jìn)行結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力計(jì)算和分析。熱應(yīng)力分析結(jié)果為某型靶機(jī)方案論證提供了一定的數(shù)據(jù)支撐，也為后續(xù)設(shè)計(jì)階段奠定了一定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：靶機(jī);有限元;傳熱;熱應(yīng)力

0 引言

飛行器在超聲速飛行時(shí)會(huì)產(chǎn)生劇烈的氣動(dòng)熱，使頭罩結(jié)構(gòu)溫度升高并產(chǎn)生較大的溫度梯度，引起膨脹而產(chǎn)生較大的結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力[1-2]，特別是頭罩頂端區(qū)域，從而對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度會(huì)產(chǎn)生較大的影響。因此，在超聲速飛行器方案論證和設(shè)計(jì)階段，需要分析氣動(dòng)熱對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，并采取隔熱、加強(qiáng)結(jié)構(gòu)或使用新型材料等措施解決氣動(dòng)熱帶來的問題。

某型靶機(jī)需要進(jìn)行超聲速巡航，因此，有必要對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力分析，以評(píng)估其強(qiáng)度是否滿足要求。某型靶機(jī)機(jī)身結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括圓錐頭罩和圓柱機(jī)身兩部分。

本文應(yīng)用有限元計(jì)算方法，在MSC.PATRAN軟件中對(duì)頭罩結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模，然后使用MSC.NASTRAN軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行傳熱計(jì)算分析，得到結(jié)構(gòu)的溫度分布數(shù)據(jù);利用該結(jié)果數(shù)據(jù)在MSC.PATRAN軟件中建立溫度場，并施加在結(jié)構(gòu)模型上，使用MSC.NASTRAN軟件進(jìn)行熱應(yīng)力計(jì)算分析。

1 有限元計(jì)算模型

考慮到對(duì)稱性，對(duì)頭罩1/4的結(jié)構(gòu)劃分有限元網(wǎng)格并進(jìn)行計(jì)算分析即可。頭罩1/4結(jié)構(gòu)的有限元分析模型如圖2和圖3所示，其網(wǎng)格劃分使用Hex8網(wǎng)格。

蒙皮的材料選擇硬鋁合金，其材料屬性如表1所示。由于熱導(dǎo)率和熱膨脹系數(shù)都是隨溫度變化而變化的，但在20～150 ℃內(nèi)其值變化較小，所以表1中的熱導(dǎo)率和熱膨脹系數(shù)均取其平均值。

在0°攻角、Ma為1.5的飛行狀態(tài)下，設(shè)置靶機(jī)表面為絕熱條件，使用穩(wěn)態(tài)流場CFD計(jì)算，得到靶機(jī)的表面溫度分布云圖，如圖4所示。從圖中可以看到，靶機(jī)表面溫度最高為416 K，即143 ℃，平均溫度在140 ℃左右。

頭罩傳熱分析的邊界條件主要是給定蒙皮內(nèi)、外表面的溫度或與外界的換熱情況。蒙皮內(nèi)、外表面與空氣的傳熱都是通過對(duì)流換熱進(jìn)行的，但本文對(duì)其做了一定的簡化。蒙皮外表面的邊界溫度，使用超聲速表面絕熱條件下CFD計(jì)算的壁面空氣溫度，即143 ℃。對(duì)于蒙皮內(nèi)表面的邊界條件，給定壁面與空氣的自然對(duì)流系數(shù)及空氣溫度。張靖周等編著的《傳熱學(xué)》[3]給定的自然對(duì)流系數(shù)范圍一般在1.0～10.0 W/（m2·K），本文取其中間值5.0 W/（m2·K）;內(nèi)部空氣溫度取20 ℃。

結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力分析的約束主要是橫向?qū)ΨQ面約束，以及為限制剛體運(yùn)動(dòng)而在圓錐橫截面設(shè)置的縱向位移約束;其載荷是溫度場載荷。頭罩結(jié)構(gòu)的約束和載荷如圖5所示。

2 頭罩的傳熱計(jì)算和分析

頭罩結(jié)構(gòu)的溫度分布在蒙皮法向上是均勻一致的，所以下面只給出了頭罩結(jié)構(gòu)頂端區(qū)域溫度分布云圖，以便于直接觀察，如圖6所示。溫度梯度的最大值為96.2 ℃/mm，如圖7所示，在頭罩頂端內(nèi)表面區(qū)域，主要由于頭罩頂端的曲率半徑較小。

3 頭罩的熱應(yīng)力計(jì)算和分析

圖8至圖12是頭罩結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力計(jì)算結(jié)果云圖。

計(jì)算結(jié)果表明，由溫度差引起的結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為176 MPa，在頭罩頂端內(nèi)表面區(qū)域，如圖8和圖9所示，這是因?yàn)榇藚^(qū)域的曲率半徑較小導(dǎo)致其溫度梯度值較大，致使此處的自由膨脹受限程度較大而引起較大的熱應(yīng)力。最大應(yīng)力小于抗拉強(qiáng)度425 MPa，說明強(qiáng)度滿足要求。

頭罩結(jié)構(gòu)的最大位移為0.783 mm，在頭罩頂端，如圖10所示，這是由于為限制剛體運(yùn)動(dòng)，而在頭罩末端表面設(shè)置了軸向位移約束。

頭罩結(jié)構(gòu)的徑向和軸向最大位移分別為0.132 mm和0.783 mm，分別在頭罩末端區(qū)域和頭罩頂部，如圖11和圖12所示;其值僅是頭罩最大半徑101.9 mm的1.30%和頭罩軸向長度592.7 mm的1.32%，所以，其相對(duì)變形量是非常小的。

4 結(jié)語

本文應(yīng)用有限元計(jì)算方法，對(duì)某型靶機(jī)頭罩結(jié)構(gòu)進(jìn)行了建模、傳熱分析和結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力分析。計(jì)算結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度還有較大的剩余，結(jié)構(gòu)變形量較小，可滿足1.5Ma數(shù)的超聲速飛行要求。本文的結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力計(jì)算分析結(jié)果為某型靶機(jī)方案論證提供了一定的數(shù)據(jù)支撐，也為后續(xù)設(shè)計(jì)階段奠定了一定基礎(chǔ)。

本文在邊界條件上有待進(jìn)一步的改進(jìn)和完善。后續(xù)工作中，可進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)傳熱研究，以得到更為全面和詳細(xì)的結(jié)果。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 范緒箕.高速飛行器熱結(jié)構(gòu)分析與應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社，2009.

[2] 余旭東，葛金玉，段德高，等.導(dǎo)彈現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007.

[3] 張靖周，常海萍.傳熱學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2009.

收稿日期：2021-04-30

作者簡介：辛尊（1986—），男，安徽太和人，工程師，主要從事飛機(jī)總體設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析等工作。