徐攀攀 韓培德? 張竹霞 張彩麗 董楠 王劍

1) (太原理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院, 太原 030024)

2) (太原理工大學(xué)航空航天學(xué)院, 晉中 030600)

基于第一性原理的密度泛函理論計(jì)算了B在fcc-Fe的∑3(112), ∑5(210), ∑5(310), ∑9(114), ∑9(221)和∑11(113)六種對(duì)稱傾斜晶界的偏析行為, 從原子和電子層次揭示了B的偏析機(jī)制.結(jié)果表明: B更易偏析于∑5(210), ∑5(310)和∑9(114)晶界, 而在∑9(221), ∑3(112) 和∑11(113)晶界偏析的傾向較弱; B優(yōu)先占據(jù)配位數(shù)最大、五面體或六面體構(gòu)型的位置; 拉伸實(shí)驗(yàn)和Rice-Wang熱力學(xué)模型計(jì)算表明, B在晶界的偏析可提高界面的結(jié)合能力; B在∑9(114)晶界偏析后電子結(jié)構(gòu)引起局部電荷密度增加導(dǎo)致的化學(xué)效應(yīng)優(yōu)于結(jié)構(gòu)變化帶來(lái)的不利影響, B-p電子與Fe-s電子間的強(qiáng)相互作用提高了界面的結(jié)合能力.本研究結(jié)果對(duì)B優(yōu)化奧氏體不銹鋼界面結(jié)構(gòu)具有一定指導(dǎo)作用.

1 引 言

B作為一種微合金化元素, 被稱為鋼中的維生素, 廣泛應(yīng)用于低合金高強(qiáng)鋼、不銹鋼和鎳基合金等, 常被用來(lái)提高鋼的淬透性[1-3]、增強(qiáng)中子吸收能力[4]、強(qiáng)化晶界、改善熱塑性[5-8]等.B在鋼中溶解度極低, 故添加量很少, 其有益的作用歸因于B在奧氏體晶界的偏析, 如Takahashi等[9]利用原子探針層析成像技術(shù)(APT)分析了不同熱處理狀態(tài)下含Mo、B低碳鋼中B在奧氏體晶界的偏析行為, 發(fā)現(xiàn)鋼的淬透性主要由奧氏體晶界的B偏析總量決定.Li等[10]利用APT分析認(rèn)為低碳合金鋼中奧氏體晶界B的偏析與空位相關(guān)聯(lián).雖然APT技術(shù)具有很高的靈敏度、分辨率, 但過(guò)量添加B會(huì)形成硼化物, 導(dǎo)致B失效, 實(shí)際使用鋼中由于硼含量很低, 且其分布區(qū)域極窄(小于1 nm),往往難以檢測(cè)到鋼中B的晶界偏析量, 更難以解析偏析B所處的晶界結(jié)構(gòu)類型.第一性原理的密度泛函理論(DFT)為從原子層次解析元素在材料中存在方式、作用機(jī)制提供了便利.近年來(lái), 研究者們利用第一性原理對(duì)原子在Cu基[11-15]、Fe基[16,17]、Ni基[18,19]等合金界面的偏析行為進(jìn)行了研究, 如B, C, S和P等元素易在fcc-Fe∑5(210)晶界間隙偏析, S, P和C會(huì)降低界面的結(jié)合能力,而B(niǎo)元素則可提高界面結(jié)合能力[20]; Nb和V原子在bcc-Fe∑3(111)晶界處偏析所引起的化學(xué)和力學(xué)效應(yīng)可改善鋼的韌性[21]; Cr可抑制H原子向fcc-Fe∑3(111)晶界的偏聚[22]; B易偏析于fcc-Fe∑5(210)晶界, 并不同程度抑制Cr, Ni, Mn, Co和Mo元素在晶界的偏析[23].利用Rice-Wang熱力學(xué)模型[24]可分析合金元素對(duì)界面結(jié)合能力的影響[14,17,25-27].如, C在bcc-Fe∑3(112), ∑5(210), ∑5(310)晶界的偏析傾向是不同的, 均增強(qiáng)了界面的內(nèi)聚力[17]; 氫原子易偏析于W的∑5(310)晶界,卻使界面結(jié)合減弱[27].

總體看B在奧氏體不銹鋼中主要分布于晶界,通常多晶材料的力學(xué)性能、耐蝕性與晶界結(jié)構(gòu)密切相關(guān), 晶界是熱力學(xué)不穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)缺陷, 合金元素的添加是改變晶界局部結(jié)構(gòu)、化學(xué)性質(zhì)的有效方法之一, 處于晶界的B對(duì)于晶界臨近區(qū)域的原子結(jié)構(gòu)有很大的影響, 很有必要對(duì)B在不同晶界結(jié)構(gòu)中的偏析行為及對(duì)界面特性的影響進(jìn)行系統(tǒng)分析.奧氏體不銹鋼中, 具有低界面能∑(∑ ≤ 29)的重合位置點(diǎn)陣具有較高穩(wěn)定性, 尤以晶界占比最大的孿晶界面∑3, ∑9具有更高的耐蝕性, 此外低能的∑5, ∑11晶界盡管占比小, 也是不銹鋼中常見(jiàn)的晶界結(jié)構(gòu)[28,29].因此研究B在這些晶界的占位及偏析傾向, 對(duì)于充分發(fā)揮B在奧氏體不銹鋼中的作用至關(guān)重要.本文結(jié)合奧氏體不銹鋼中已有晶界研究成果, 構(gòu)建出∑3, ∑5, ∑9, ∑11等f(wàn)cc-Fe對(duì)稱傾斜晶界結(jié)構(gòu), 研究B原子在這些晶界的占位、偏析傾向及對(duì)fcc-Fe界面結(jié)合能力的影響, 以期為含B奧氏體不銹鋼的成分優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo).

2 計(jì)算方法與結(jié)構(gòu)模型

2.1 計(jì)算方法

計(jì)算采用基于DFT的Vienna Ab-initio Simulation Package (VASP)軟件包[30], 其中交換關(guān)聯(lián)能采用廣義梯度近似(GGA)[31], 并結(jié)合綴加投影平面波(PAW)方法[30], 平面波截?cái)嗄転?00 eV.布里淵區(qū)則采用Monkhorst-Pack型K點(diǎn)網(wǎng)格進(jìn)行劃分, 具體的K點(diǎn)設(shè)置列于表1.為驗(yàn)證參數(shù)設(shè)置的合理性, 先計(jì)算fcc-Fe的晶格常數(shù), 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的晶格常數(shù)為3.43674 ?, 與其他計(jì)算結(jié)果相近[23,32,33].本文選取fcc-Fe非磁性的奧氏體為模型, 故計(jì)算晶格常數(shù)與實(shí)驗(yàn)值3.648 ?存在一定偏差[34].fcc-Fe晶界結(jié)構(gòu)的過(guò)剩體積(ΔV)反映界面原子體積相對(duì)于晶粒內(nèi)部原子體積的增加量, 用于判定缺陷、元素偏析于晶界的程度, 根據(jù)文獻(xiàn)[35],其中, VGB是晶界超胞弛豫后的總體積, nGB是晶界超胞中的原子數(shù),Vbulk/atom是fcc-Fe塊體結(jié)構(gòu)中每個(gè)原子的體積,S是超胞結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的橫截面積.優(yōu)化后結(jié)構(gòu)模型用于體系晶界能、溶解能、偏析能、強(qiáng)化能等分析, 結(jié)構(gòu)弛豫采用共軛梯度法, 固定晶胞體積和形狀, 但完全放開(kāi)所有原子位置.能量收斂標(biāo)準(zhǔn)為1.0 ×10-5eV, 力收斂標(biāo)準(zhǔn)為每個(gè)原子的剩余力小于0.01 eV/?, 具體計(jì)算方法如下.

表1 fcc-Fe的CSL晶界的結(jié)構(gòu)特性Table 1.Structural characteristics of calculated grain boundaries.

晶界能為[36]

溶解能為[37]

偏析能為[38]

某公路工程，需要對(duì)HCK2+020—HCK2+780和HCK2+880—HCK2+980進(jìn)行強(qiáng)夯工作。標(biāo)準(zhǔn)是每隔1860m就進(jìn)行一次強(qiáng)夯加固，且夯擊深度為6～7m。

間隙原子與表面和晶界化學(xué)作用的強(qiáng)弱可由其相應(yīng)束縛能表示, 計(jì)算方法如下:

基于Rice-Wang理論, 由 Δ EGB-ΔEFS可得到強(qiáng)化能Estr, 用于分析B原子對(duì)界面結(jié)合強(qiáng)度的影響[24,39]:

強(qiáng)化能負(fù)值代表B原子可提高界面強(qiáng)度.

為研究B原子對(duì)界面影響, 理論拉伸曲線先設(shè)定1個(gè)斷裂平面, 并在該平面上引入預(yù)裂紋[39-42],對(duì)各種晶界的超胞進(jìn)行單軸拉伸, 將超胞沿與晶界面平行的斷裂平面分成2個(gè)晶塊, 并將上下晶塊沿z軸方向剛性隔開(kāi).基于Rose[43]關(guān)于金屬材料界面斷裂普遍存在的分離能與斷裂距離關(guān)系理論, 擬合關(guān)系曲線, 做關(guān)于斷裂距離x的一階導(dǎo)數(shù), 得到拉伸應(yīng)力σ隨斷裂距離x的變化關(guān)系.

2.2 晶界結(jié)構(gòu)模型

重合位置點(diǎn)陣模型(CSL)晶界的原子排列有序度用重合陣點(diǎn)數(shù)占原陣點(diǎn)數(shù)比重的倒數(shù)∑表示[44-46], ∑值越小, 該CSL晶界中原子排列的有序度越高.低∑的CSL晶界的界面能較低.基于弛豫后的fcc-Fe單胞構(gòu)建出∑3等六種晶界結(jié)構(gòu),自由表面的計(jì)算使用與晶界模型相同大小的晶胞.以∑9(114) [110]對(duì)稱傾轉(zhuǎn)晶界模型為例加以說(shuō)明,是(114)面以[110]晶向?yàn)樾D(zhuǎn)軸, 將兩部分晶體旋轉(zhuǎn)141.06°所構(gòu)成(見(jiàn)表1).2個(gè)晶體的疊加導(dǎo)致2個(gè)晶格的子晶格的位置重合, 距離太近的位點(diǎn)將被合并[47].其他晶界結(jié)構(gòu)特性見(jiàn)表1.

圖1為 構(gòu) 建 的∑3(112), ∑5(210), ∑5(310),∑9(114), ∑9(221)和∑11(113)六種晶界及其多面體間隙的結(jié)構(gòu)模型, 圖中標(biāo)出了B在晶界處可能的偏析位置.間隙位依據(jù)結(jié)構(gòu)區(qū)分為四大類型, 分別填充藍(lán)、黃、綠、紅色, 代表四面體、五面體、六面體和八面體, 五面體又分為兩種, 圖1(a)-(f)中的數(shù)字1-5分別對(duì)應(yīng)不同類型的間隙位.如∑3(112)晶界的3個(gè)間隙位見(jiàn)圖1(a), 均為五面體間隙, 其中1號(hào)間隙位對(duì)應(yīng)圖1(g)五面體的第一種結(jié)構(gòu), 2, 3號(hào)對(duì)應(yīng)圖1(g)五面體的第二種結(jié)構(gòu).從圖1(b)可看出, ∑5(210)晶界有5個(gè)間隙位, 其中1號(hào)間隙位是圖1(g)五面體的第一種結(jié)構(gòu), 2,3號(hào)是圖1(g)五面體的第二種結(jié)構(gòu), 4, 5號(hào)是八面體間隙.圖1(c)-(f)以此類推.圖1(g)是六種晶界所涉及的四面體、五面體、六面體和八面體間隙位對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)模型.

圖1 fcc-Fe的 (a) ∑3(112), (b) ∑5(210), (c) ∑5(310), (d) ∑9(114), (e) ∑9(221), (f) ∑11(113)晶界和(g) B所處間隙位的模型圖Fig.1.Schematic illustration showing (a) ∑3(112), (b) ∑5(210), (c) ∑5(310), (d) ∑9(114), (e) ∑9(221), (f) ∑11(113) grain boundaries and (g) polyhedron interstices where B located.

表1獲得了六種晶界的晶界能γGB、過(guò)剩體積ΔV和相關(guān)的結(jié)構(gòu)參數(shù).可看出∑3(112)晶界的晶界能最低, 為0.341 J/m2, 過(guò)剩體積最小, 為0.207 ?3/?2, 說(shuō)明該晶界的結(jié)構(gòu)最緊湊、穩(wěn)定.其次是∑11(113)晶界, 晶界能和過(guò)剩體積比∑3(112)的值略大.∑5(210)和∑9(114)晶界的晶界能和過(guò)剩體積相近, 說(shuō)明其緊湊性相近.而∑9(221)晶界有相對(duì)較大的晶界能和過(guò)剩體積, 具有最開(kāi)放的晶界結(jié)構(gòu).∑5(310)晶界雖具有較小的過(guò)剩體積, 但其晶界能最大.

3 結(jié)果和討論

3.1 B在晶界的偏析傾向

圖2 B在6個(gè)晶界中不同間隙位置的溶解能Fig.2.The solution energies for B at different interstitial sites in the six studied grain boundaries.

圖3 B原子在6個(gè)晶界中最穩(wěn)定的偏析位點(diǎn)上的偏析能Fig.3.The segregation energies for B at the most stable segregation sites of the six studied grain boundaries.

圖4 給出了B原子在6個(gè)晶界相對(duì)穩(wěn)定的偏析位的強(qiáng)化能 Estr.由于B原子在∑5(210), ∑9(114)和∑11(113)晶界有2個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的析出位, 所以本部分對(duì)B原子在∑5(210)等3個(gè)晶界的2個(gè)穩(wěn)定析出位均計(jì)算了強(qiáng)化能, 見(jiàn)圖4.可以看出, B原子在∑5(210)、∑9(114)和∑11(113)晶界2個(gè)相對(duì)穩(wěn)定析出位的強(qiáng)化能的數(shù)值接近.B原子在6個(gè)晶界穩(wěn)定偏析位的強(qiáng)化能均為負(fù)值, 說(shuō)明B原子處于這些析出位時(shí)都能增強(qiáng)晶界的內(nèi)聚能力、強(qiáng)化晶界, 這與目前已知的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致[50].對(duì)比發(fā)現(xiàn),B原子在∑9(114)晶界的強(qiáng)化能最低, 說(shuō)明B原子對(duì)∑9(114)晶界的強(qiáng)化程度最強(qiáng), 對(duì)∑9(221)晶界的強(qiáng)化效果次之, 強(qiáng)化程度依次為: ∑9(114) ＞∑9(221) ＞ ∑3(112) ＞ ∑5(210) ＞ ∑5(310) ＞ ∑11(113).結(jié)合圖3, 對(duì)于奧氏體鋼, B原子增強(qiáng)了易偏析∑5(210), ∑5(310)和∑9(114)晶界的結(jié)合能力, 同時(shí)也可改善晶界占比最大的∑3(112)晶界的結(jié)合能力, 該結(jié)果為B原子偏析于奧氏體不銹鋼晶界對(duì)界面結(jié)合能力的研究提供了理論依據(jù).

圖4 B原子在6個(gè)晶界穩(wěn)定偏析位的強(qiáng)化能Fig.4.The strengthening energies for B at the stable segregation sites of the six studied grain boundaries.

表2給出了B原子在各晶界最佳偏析位的多面體結(jié)構(gòu)模型, 添加B原子前后的多面體的體積、B原子與近鄰Fe原子的鍵長(zhǎng), 及添加B原子導(dǎo)致的多面體體積增量和晶界能的變化量.可以看出,B原子穩(wěn)定偏析位的局部區(qū)域原子構(gòu)型涉及三種類型的多面體, 分別是一般五面體、六面體和三棱柱(特殊五面體).B原子在∑3(112)、∑5(210)、∑5(310)和∑9(221)晶界穩(wěn)定偏析位的局部區(qū)域原子構(gòu)型屬于同一類型, 都是相對(duì)不規(guī)則的一般五面體結(jié)構(gòu); ∑11(113)晶界對(duì)應(yīng)的也是五面體結(jié)構(gòu),是規(guī)則的三棱柱結(jié)構(gòu).而B(niǎo)原子在∑9(114)晶界穩(wěn)定偏析位的局部區(qū)域原子構(gòu)型是六面體, 該構(gòu)型所對(duì)應(yīng)的初始體積最大.結(jié)合圖2, B原子在各晶界最穩(wěn)定的偏析位具有最大配位數(shù), 且是五面體或六面體的構(gòu)型, 與常規(guī)塊體結(jié)構(gòu)中八面體構(gòu)型的間隙不同.對(duì)比添加B原子前后的偏析位多面體的體積, 發(fā)現(xiàn)當(dāng)B原子處于最穩(wěn)定的偏析位時(shí), 晶界處都發(fā)生不同程度的晶格膨脹, 對(duì)應(yīng)的晶界處的層間距均增大, 說(shuō)明B原子的偏析所引起的結(jié)構(gòu)弛豫作用(機(jī)械變形)削弱了晶界的內(nèi)聚力.B原子偏析可提高體系晶界的結(jié)合強(qiáng)度, 即化學(xué)效應(yīng)的貢獻(xiàn)大于力學(xué)效應(yīng)影響的結(jié)果.

計(jì)算結(jié)果表明, B原子在穩(wěn)定偏析位的析出位置接近多面體的重心, 與最近鄰Fe原子的B-Fe鍵長(zhǎng)保持在1.95-2.09 ?之間.B原子在∑9(114)晶界的穩(wěn)定偏析位對(duì)應(yīng)的多面體具有更大空間, 并且配位數(shù)是8; 而在其他5個(gè)晶界的穩(wěn)定偏析位具有相同的配位數(shù)為6.與塊體中B原子的配位原子數(shù)目6相比, 其在晶界偏析時(shí)的配位原子數(shù)目沒(méi)有減少.由表2加B原子引起的各種晶界能的變化量均為負(fù)值, 說(shuō)明B原子的晶界偏析使所處晶界的晶界能降低, 提高了晶界結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性.

表2 B原子在各晶界最佳偏析位的多面體結(jié)構(gòu)模型、添加B原子前后的多面體的體積和體積增量、B原子與近鄰Fe原子的鍵長(zhǎng), 以及引起晶界能的變化量Table 2.The local atomic configurations of the stable segregation sites, the volume and volume increment of the polyhedron without and with B, the bond length between B and neighboring Fe atoms, and the change of grain boundary energy caused by B segregation when B at the stable segregation sites.

3.2 B偏析對(duì)界面結(jié)合能力的影響

圖5給出了晶界加B原子前后對(duì)各晶界拉伸獲得的抗拉強(qiáng)度曲線, 曲線的峰值對(duì)應(yīng)其理論抗拉強(qiáng)度σmax.可以看出, ∑5(310)晶界的理論抗拉強(qiáng)度最大, ∑11(113)和∑9(114)晶界次之, 然后是∑5(210)和∑9(114)晶界, ∑3(112)晶界的理論抗拉強(qiáng)度最小.添加B原子之后, 可以看出, 除∑5(310)晶界外, 界面含B后均可提高晶界的理論抗拉強(qiáng)度值, B對(duì)∑9(221)晶界強(qiáng)度的影響最明顯, 理論抗拉強(qiáng)度增加了16%.這應(yīng)該與∑9(221)晶界有最大的過(guò)剩體積相關(guān), 而∑3(112)和∑11(113)晶界結(jié)構(gòu)緊湊, 對(duì)比來(lái)看該晶界理論抗拉強(qiáng)度增量相對(duì)較少.與其他5個(gè)晶界不同, B原子偏析對(duì)∑5(310)晶界的拉伸強(qiáng)度有一定的減弱, 結(jié)合表1, ∑5(310)晶界具有最大的晶界能, 晶界失配度最大, 相對(duì)穩(wěn)定性較弱, 以上因素造成B原子偏析使∑5(310)晶界拉伸強(qiáng)度降低.6個(gè)晶界的斷裂能的變化規(guī)律與理論抗拉強(qiáng)度一致, 除∑9(114)晶界的分離特征長(zhǎng)度基本不變, B原子處于晶界后, 其他5個(gè)晶界的分離特征長(zhǎng)度都減小, ∑3(112)晶界減少的最多.

圖5 添加B原子前后6個(gè)晶界的抗拉強(qiáng)度曲線Fig.5.Tensile strength curves of the six studied grain boundaries without and with B.

∑9晶界屬于∑3n(1 ≤ n ≤ 3)類型晶界, ∑3和∑9晶界在奧氏體不銹鋼中占比很高, 因?yàn)锽原子在∑9(114)晶界易偏析且強(qiáng)化晶界, 故本部分以∑9(114)晶界為研究對(duì)象, 計(jì)算其電荷密度及態(tài)密度.圖6給出了添加B原子前、后∑9(114)晶界的電荷密度圖, 對(duì)比發(fā)現(xiàn), 盡管B原子偏析使∑9(114)晶界處上下層的Fe原子之間的距離由偏析前的2.57 ?增加到偏析后的3.04 ?, 但晶界處原子電荷得到補(bǔ)充, 晶界處原來(lái)的電荷低密度區(qū)域消失, 而晶胞內(nèi)的電荷密度幾乎沒(méi)有變化.

圖6 添加B原子前后, ∑9(114)晶界體系(a)未形變及(b)均勻拉伸12%變形量后的電荷密度圖Fig.6.The charge density of (a) undeformed and (b) 12%tensile deformed ∑9(114) grain boundary without and with B.

圖6 給出了添加B原子前后, ∑9(114)晶界體系均勻拉伸12%變形量后晶界的電荷密度圖.可以發(fā)現(xiàn), 經(jīng)過(guò)12%的拉伸形變后, 無(wú)B晶界處原來(lái)的電荷低密度區(qū)域明顯擴(kuò)大, 說(shuō)明晶界處是材料結(jié)構(gòu)的最薄弱處, 隨變形量的增加材料將在晶界界面處發(fā)生斷裂.而晶界含B后, B原子在晶界間隙位的偏析使得晶界處的電荷分布區(qū)域發(fā)生了變化,尤其形變后的晶界結(jié)構(gòu)仍保持完整, 且B原子使得周?chē)碾姾擅芏仍龆?、晶界的抗拉能力明顯增強(qiáng).晶內(nèi)的電荷密度變化不大, 晶界處較大空隙處開(kāi)始出現(xiàn)電荷低密度區(qū), 這說(shuō)明B原子偏析前后的斷裂面均通過(guò)晶界中心面.基于Rice-Wang熱力學(xué)模型, 計(jì)算出B原子偏析前后∑9(114)晶界的斷裂能, 由5.696 J/m2增大到6.032 J/m2, 與拉伸曲線得到的斷裂能數(shù)值(5.732 J/m2和6.047 J/m2)基本一致.綜上, 該結(jié)果為B偏析于晶界后對(duì)界面結(jié)合能力的影響給出了直觀的認(rèn)識(shí).

圖7給出了添加B原子前后∑9(114)晶界的總態(tài)密度圖, 以及B原子附近的Fe1, Fe2原子(標(biāo)號(hào)與表2相同)和B原子的分波態(tài)密度圖.從添加B原子前后∑9(114)晶界的總態(tài)密度圖可以看出,總態(tài)密度主要來(lái)源于Fe-d電子貢獻(xiàn), B偏析到晶界對(duì)總態(tài)密度無(wú)明顯的影響, 但是使費(fèi)米能級(jí)附近的峰值高度下降, 總態(tài)密度略向低能方向偏移, 使體系更加穩(wěn)定.從分波態(tài)密度來(lái)看, B-s電子的貢獻(xiàn)主要來(lái)源于費(fèi)米能級(jí)以下-9 eV至-8 eV區(qū)域,B-p電子主要來(lái)源于-7-1 eV區(qū)域, 使得緊鄰的Fe-s、Fe-p電子態(tài)在-10 eV至-7 eV能量范圍的態(tài)密度有所升高且區(qū)域明顯變寬, Fe-d尤其是Fe2-d電子態(tài)在費(fèi)米能級(jí)附近的態(tài)密度明顯升高.這說(shuō)明Fe電子的自由度更強(qiáng), 離域性變大, 與B原子成鍵的程度增強(qiáng).另B-p電子與Fe-s特別是Fe2-s電子的態(tài)密度峰形一致, 說(shuō)明B-p和Fe-s電子之間存在軌道雜化.綜上, 偏析的B原子和Fe1、Fe2原子之間的電荷富集, 提高了B、Fe原子間的化學(xué)鍵合強(qiáng)度, 有利于B與鄰近區(qū)域原子的結(jié)合.

圖7 (a)未添加B原子和(b)添加B原子∑9(114)晶界的總態(tài)密度圖, 以及B原子附近Fe1, Fe2和B原子的分波態(tài)密度圖Fig.7.The total density of states (TDOS) of ∑9(114) grain boundary without and with B atom, correspond to (a) and(b) respectively, and the projected density of states (PDOS)of Fe atoms in the vicinity of B atom (Fe1 and Fe2)and B atom.

4 結(jié) 論

基于密度泛函理論研究了B在面心立方鐵中∑3(112), ∑5(210), ∑5(310), ∑9(114), ∑9(221)和∑11(113)六種低能晶界的偏析及界面特性, 結(jié)論如下:

1)B更傾向偏析于∑5(210), ∑5(310)和∑9(114)晶界, 在∑9(221), ∑3(112) 和∑11(113)晶界偏析的傾向較弱, 結(jié)合晶界過(guò)剩體積來(lái)看, 過(guò)剩體積越小, 結(jié)構(gòu)越緊湊, B偏析的傾向越小; 奧氏體鋼中B不易在晶界占比最大的∑3(112)偏析, 更傾向于在晶界相對(duì)寬松的∑5(210), ∑5(310)和∑9(114)晶界偏析, B在這些晶界的偏析均有利于提高界面的結(jié)合能力.

2)B易優(yōu)先占據(jù)界面處配位數(shù)大的五面體或六面體構(gòu)型位置, 對(duì)比加B原子前后的偏析位多面體體積, 晶界處均發(fā)生了不同程度的晶格膨脹、晶界處層間距增大, 削弱了晶界的內(nèi)聚力.從奧氏體鋼中晶界占比次之的∑9(114)晶界來(lái)看, B-p電子與Fe2-s電子間的強(qiáng)相互作用使界面的結(jié)合能力得到提高, 抑制了結(jié)構(gòu)變化帶來(lái)的不利影響, 即B處于晶界后化學(xué)效應(yīng)的貢獻(xiàn)大于力學(xué)效應(yīng).

3)通過(guò)對(duì)不同晶界的拉伸變形, 發(fā)現(xiàn)B原子處于晶界后使得周?chē)碾姾擅芏仍黾? 使晶界處原子間結(jié)合能力增強(qiáng), 拉伸強(qiáng)度得到提高.尤其奧氏體鋼中占比最大的∑3(112)、∑9(114)晶界結(jié)合能力得到了提升.