高艷艷，陳秀鋒，曲大義，陳 偉

(青島理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，青島266525)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平的提高，汽車保有量迅速增加，城市交通擁堵接踵而至。及時(shí)、準(zhǔn)確地提供道路交通狀態(tài)信息，出行者可以根據(jù)有效信息選擇合適的交通工具以及出行時(shí)間點(diǎn)；交通組織者可以獲取實(shí)時(shí)道路交通狀態(tài)，采取交通控制和誘導(dǎo)對(duì)策，從而有效提高城市出行效率，緩解路網(wǎng)交通擁堵。

目前，交通狀態(tài)判別主要從兩方面開展：判別指標(biāo)、判別方法。城市道路交通狀態(tài)的判別指標(biāo)主要有流量、速度、占有率、密度和平均延誤等[1-3]，關(guān)偉等[4]對(duì)不同密度下的交通速度分布特性進(jìn)行綜合分析，最終把一個(gè)城市道路交通流劃分為4種狀態(tài)；戴學(xué)臻等[5]選取的判別指標(biāo)為車輛平均行程車速、道路網(wǎng)延誤時(shí)間比，利用集對(duì)化的分析方法與三角模糊化函數(shù)方法進(jìn)行實(shí)時(shí)耦合，構(gòu)建了城市道路交通運(yùn)行狀態(tài)識(shí)別模型；黃艷國(guó)等[6]選擇了3個(gè)樣本數(shù)據(jù)信息：流量、速度、占有率，并明確提出了一種道路交通運(yùn)行狀態(tài)實(shí)時(shí)化的判別分析方法，這種判別方法采用的是模糊C均值聚類算法。K-means聚類算法是判斷城市道路狀況最常用的方法之一，然而，由于聚類數(shù)的確定難度大，對(duì)初始聚類中心選擇更是無(wú)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，最終導(dǎo)致交通狀態(tài)判別結(jié)果與實(shí)際城市交通狀態(tài)不相匹配，這就需要對(duì)聚類數(shù)和聚類中心進(jìn)行優(yōu)化。針對(duì)這些問(wèn)題，F(xiàn)AYYAD U等[7]明確提出選擇多次迭代來(lái)更新采樣數(shù)據(jù)以獲得初始值，從而解決K-means算法嚴(yán)重依賴于初始聚類中心選擇的問(wèn)題；卞彩峰等[8]采用粒計(jì)算，這一算法屬性分辨能力較強(qiáng)，利用這一優(yōu)點(diǎn)，使聚類有效性函數(shù)對(duì)屬性值依賴降低，最終獲取最佳聚類數(shù)。

交通流參數(shù)選取具有一定的隨機(jī)性，往往會(huì)影響判別結(jié)果的準(zhǔn)確性。K-means聚類算法在一定程度上取得了實(shí)際效果，不過(guò)只是對(duì)聚類數(shù)和初始聚類中心進(jìn)行單一優(yōu)化，并未將兩者結(jié)合在一起，仍存在一定的不足。本文利用因子分析方法，對(duì)多個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)性分析，選取出合適的交通流參數(shù)，作為交通判別指標(biāo)，并結(jié)合改進(jìn)K-means聚類算法，探究交通流的運(yùn)行情況，從而對(duì)城市快速路交通狀態(tài)進(jìn)行判別。

1 數(shù)據(jù)采集及指標(biāo)的選取

1.1 數(shù)據(jù)的采集與處理

本文所研究的對(duì)象是某城市約10 km快速路，交通流數(shù)據(jù)由兩部分組成：①感應(yīng)線圈檢測(cè)器進(jìn)行采集分析得到，包括流量q、速度v、占有率o。數(shù)據(jù)采集時(shí)間為某一個(gè)工作日0：00—24：00，每次數(shù)據(jù)采集時(shí)間間隔為5 min。該路段上某一截面命名為S，共有4條車道，每條車道上各有一個(gè)感應(yīng)線圈檢測(cè)器，分別為S1，S2，S3，S4。數(shù)據(jù)類型如表1所示。②行程時(shí)間t數(shù)據(jù)，利用Vissim仿真軟件，根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定得到。

表1 數(shù)據(jù)類型

感應(yīng)線圈檢測(cè)器共收集原始數(shù)據(jù)852條，缺失12條，為了保證結(jié)果更加準(zhǔn)確，現(xiàn)需要將缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充完整，數(shù)據(jù)具體處理方法如下：

1) 缺失數(shù)據(jù)的補(bǔ)充。由于本文數(shù)據(jù)僅缺失12條，屬于少量數(shù)據(jù)缺失范疇，數(shù)據(jù)采集時(shí)間間隔較短，所以行駛狀態(tài)不會(huì)發(fā)生太大的變化，基于以上特性，為保持?jǐn)?shù)據(jù)的完整性，同時(shí)也要求計(jì)算簡(jiǎn)單，收斂性好，故采用分段線性插值法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充。

分段線性插值法采用的函數(shù)是分段線性插值函數(shù)，用直線將兩個(gè)相鄰的數(shù)據(jù)點(diǎn)連接。要求一個(gè)點(diǎn)的數(shù)值，假設(shè)與其相鄰的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)是(xm,ym)和(xn,yn)，具體求值方法如式(1)所示。

(1)

2) 數(shù)據(jù)的合成。本文數(shù)據(jù)是由4個(gè)車道所測(cè)數(shù)據(jù)組成，需要將每個(gè)車道上的數(shù)據(jù)合成為一個(gè)截面的數(shù)據(jù)[9]，合成數(shù)據(jù)方法如式(2)所示。

(2)

式中：qe為截面e的流量；ve為截面e的速度；oe為截面e的占有率；f為車道編號(hào)；m為截面車道數(shù)。

1.2 交通流參數(shù)的選取

交通流參數(shù)的選取和算法的應(yīng)用效果密切相關(guān)，選擇的交通參數(shù)要能夠準(zhǔn)確反映交通狀態(tài)變化規(guī)律。結(jié)合交通流數(shù)據(jù)來(lái)源以及特點(diǎn)，本文選取8個(gè)交通流參數(shù)，分別為流量q、速度v、占有率o、密度k、行程時(shí)間t、飽和度s、占有率/流量(o/q)、占有率/速度(o/v)，其中q，v，o通過(guò)合成公式(2)計(jì)算得到，k，s，o/q，o/v在原有數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算和處理得到，行程時(shí)間t由Vissim仿真獲得。

2 因子分析

所謂因子分析，就是保持原有信息不發(fā)生任何的變化，將具有相同特性的變量劃分到同一個(gè)因子中，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化、指標(biāo)的降維，從而簡(jiǎn)化因子分析過(guò)程[10]。

2.1 因子可行性驗(yàn)證

本文采用KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)和Bartlett球形(Bartlett's Test of Sphericity)兩種檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)8個(gè)交通流參數(shù)是否適合因子分析[11]。使用Spss軟件進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示，KMO結(jié)果為0.790>0.6，表明8個(gè)交通流之間存在較好的相關(guān)性。Bartlett球形假設(shè)檢驗(yàn)顯著性為0，拒絕零假設(shè)，表明相關(guān)系數(shù)矩陣不是單位陣，適合進(jìn)行因子分析。

表2 KMO和Bartlett檢驗(yàn)結(jié)果

2.2 主因子的提取

主因子提取通常采用不小于85%的累積方差貢獻(xiàn)率來(lái)確定主成分的數(shù)量。如表3所示，前2個(gè)主因子累積方差貢獻(xiàn)率為98.052%，大于85%，符合判斷標(biāo)準(zhǔn)。因此，選取前2個(gè)主因子進(jìn)行分析。

表3 各因子解釋原有指標(biāo)總方差情況

表4所示為因子載荷矩陣，顯示出2個(gè)主因子在8個(gè)交通流參數(shù)上的載荷，通過(guò)分析得出以下個(gè)結(jié)論：

表4 主成分載荷矩陣

1) 主因子1與8個(gè)交通流參數(shù)的相關(guān)性均在0.8以上，此數(shù)據(jù)顯示，主因子1與各交通參數(shù)都具有很強(qiáng)的相關(guān)性。無(wú)論是負(fù)相關(guān)還是正相關(guān)，為了符合實(shí)際，需進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)。

2) 主因子2與q、s、o/q相對(duì)于其他指標(biāo)具有較強(qiáng)的相關(guān)性。

2.3 因子旋轉(zhuǎn)

本文采用凱撒正態(tài)化最大方差法對(duì)2個(gè)主因子進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)。表5所示為因子旋轉(zhuǎn)后主因子1，2對(duì)8個(gè)交通流參數(shù)的載荷。

由表5可知，旋轉(zhuǎn)后的主因子1與q，v，o/v相關(guān)性較大；旋轉(zhuǎn)后的主因子2與8個(gè)交通參數(shù)指標(biāo)相關(guān)性還是很弱，綜合考慮，剔除主因子2，僅保留主因子1。綜上所述，因子分析從8個(gè)交通流參數(shù)中最終提取出q，v，o/v3個(gè)交通參數(shù)作為交通狀態(tài)判別指標(biāo)。

表5 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

3 基于改進(jìn)K-means聚類的交通狀態(tài)判別

3.1 改進(jìn)K-means聚類算法

K-means聚類算法根據(jù)樣本之間的距離或相似度，把相似度高、差異小的樣本聚類為一類，最后形成多個(gè)類別，使得同一個(gè)類別內(nèi)的樣本具有高相似度，不同類別間差異性大，聚類速度快，方法簡(jiǎn)單。但傳統(tǒng)的K-means聚類算法仍存在一定不足：①聚類數(shù)K很難確定；②初始聚類中心選取隨意。為了解決以上問(wèn)題，本文提出了一種改進(jìn)K-means聚類算法。

改進(jìn)K-means聚類算法的思路如下：假設(shè)要將n個(gè)樣本數(shù)據(jù)Y={Yi|i=1,2,...,n}劃分為K類，用B={Bj|j=1,2,...,K}分別表示K種交通狀態(tài)，C1點(diǎn)為首個(gè)初始聚類中心點(diǎn)，C={Cj|j=2,3,...,K}為后續(xù)初始聚類中心。

Step3：求出每個(gè)數(shù)據(jù)與初始聚類中心的距離D(Yi,Cj),i=1,2,...,n,j=1,2,...,K，根據(jù)求出的距離，按照距離最短原則，將每個(gè)數(shù)據(jù)歸到相應(yīng)的類別中，即滿足D(Yi,Cj)=min{D(Yi,Cj)}，則Yi∈Zj；

Step7：通過(guò)指標(biāo)值比較選擇最佳的K值，使IDB指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)；

Step8：輸出最優(yōu)聚類數(shù)K以及滿足聚類準(zhǔn)則函數(shù)收斂性的K個(gè)聚類集。

3.2 交通狀態(tài)分類及判別效果分析

將改進(jìn)K-means算法應(yīng)用到處理好的289組交通流參數(shù)數(shù)據(jù)中，通過(guò)因子分析提取q，v，o/v3個(gè)判別指標(biāo)，計(jì)算出初始聚類中心，最后輸出最佳聚類數(shù)K=4，如表6所示，參照相關(guān)已有研究成果將交通運(yùn)行狀態(tài)命名為自由流狀態(tài)、穩(wěn)定流狀態(tài)、擁擠流狀態(tài)和阻塞流狀態(tài)[12]。

表6 初始聚類中心

使用Spss軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行交通狀態(tài)判別分析，選取初始聚類中心，設(shè)置K=4，經(jīng)過(guò)16次迭代，聚類中心的變化可忽略不計(jì)時(shí)，從而達(dá)到聚合的目的，將所有的數(shù)據(jù)劃分為4類。表7所示為最終聚類中心。圖1所示為截面S通過(guò)Spss檢驗(yàn)最終得到的全天24 h交通狀態(tài)判別結(jié)果，圖2所示為Origin繪制的4種交通狀態(tài)下的交通流基本參數(shù)關(guān)系。

表7 最終聚類中心

圖1 截面S交通狀態(tài)判別結(jié)果

圖1縱軸1—4分別代表自由流狀態(tài)、穩(wěn)定流狀態(tài)、擁擠流狀態(tài)、阻塞流狀態(tài)，數(shù)據(jù)共有289組。其中自由流狀態(tài)為94組，占比32.53%；穩(wěn)定流狀態(tài)為88組，占比30.45%；擁擠流狀態(tài)為28組，占比9.69%；阻塞流狀態(tài)為79組，占比27.34%。由圖1、圖2可知，該快速路道路狀況基本暢通，大多數(shù)擁堵主要集中在早晚高峰，說(shuō)明本文方法能有效地對(duì)交通運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分類，且與實(shí)際狀況相符。

3.3 對(duì)比分析

本文以判別率和誤判率為指標(biāo)，根據(jù)上述獲取的交通流數(shù)據(jù)，分別使用傳統(tǒng)K-means算法和改進(jìn)K-means算法對(duì)其進(jìn)行交通狀態(tài)判別，與道路實(shí)際運(yùn)行狀況相比，得到4種交通狀態(tài)下的判別率和誤判率，如表8所示。

從表8可以看出，在4種交通狀態(tài)下，改進(jìn)K-means算法判別率為97.21%，誤判率為0.74%，其判別精度比傳統(tǒng)K-means算法提高了8.13%，誤判率降低了1.05%。由此可見，改進(jìn)K-means算法可獲得較好的判別效果，在交通狀態(tài)判別上具有一定的優(yōu)勢(shì)。

表8 交通狀態(tài)判別效果對(duì)比 %

4 結(jié)論

1) 傳統(tǒng)交通狀態(tài)判別指標(biāo)的選取都是按照一定的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定，進(jìn)行直接選取，本文采用因子分析，從q，v，o，k，t，s，o/q，o/v8個(gè)交通流參數(shù)中，提取出q，v，o/v最為適合的3個(gè)交通狀態(tài)判別指標(biāo)。減少交通流參數(shù)的選取對(duì)算法應(yīng)用效果的影響，更好地呈現(xiàn)交通狀態(tài)變化規(guī)律。

2) 改進(jìn)K-means聚類算法創(chuàng)新點(diǎn)在于建立了交通狀態(tài)判別綜合評(píng)價(jià)函數(shù)，將聚類數(shù)K和初始聚類中心同步進(jìn)行優(yōu)化。

3) 本文將因子分析與改進(jìn)K-means聚類算法相結(jié)合在一起，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，這種方法對(duì)快速路交通運(yùn)行狀態(tài)可以有效判別。