倪平，聞新,*

1. 沈陽航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院，沈陽 110136 2. 南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院，南京 210016

1 引言

衛(wèi)星在執(zhí)行任務(wù)時會面對很多故障問題，影響衛(wèi)星任務(wù)的完成，在面對這些故障時可以采取冗余結(jié)構(gòu)的方式來抵消部分故障問題帶來的影響[1]。其中，執(zhí)行器故障分很多種，針對不同的故障采取不同的容錯方法，故障診斷結(jié)果決定采取的容錯決策，不同決策對衛(wèi)星有很大的影響。

按照推理數(shù)據(jù)類型來看，對衛(wèi)星執(zhí)行機構(gòu)的故障診斷常用的方法是通過對實際輸出力矩的檢測與預(yù)計輸出力矩進行對比，隨之進行故障診斷[2-4]。但該方法對飛輪實際控制力矩測量要求較高，其測量通常采用的繞組電流乘以力矩系數(shù)或者對飛輪的轉(zhuǎn)速微分間接地作為飛輪的輸出力矩，其忽略了摩擦力矩，從而偏差很大。按照診斷方法來看，最初的衛(wèi)星常采用基于模型的觀測器方法[5]。隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展航天器越來越復(fù)雜化、非線性化，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法開始興起，基于BP網(wǎng)絡(luò)和徑向基網(wǎng)絡(luò)對火箭狀態(tài)特征量進行檢測取得了很好的效果[6-7]。但淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逐漸被特征提取能力更優(yōu)的深度學(xué)習(xí)代替[8-11]，利用深度置信網(wǎng)絡(luò)進行特征提取的故障檢測方法具有較強的魯棒性[12]，采用深度自動堆疊編碼機，可以做到不斷細化分類故障[13]，基于支持向量機的航天器電器故障診斷方法可以大大縮短診斷時間[14]，深度學(xué)習(xí)方法已經(jīng)在現(xiàn)代航空故障診斷領(lǐng)域取得了有效的成果。在面對時序故障數(shù)據(jù)時，深度循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)取得了良好的效果，但其訓(xùn)練崩潰問題還需要解決。

本文研究基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與衛(wèi)星執(zhí)行器故障診斷相結(jié)合的方法，對陀螺儀和敏感器故障數(shù)據(jù)進行特征提取。引入優(yōu)化單元來改進循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，通過不同結(jié)構(gòu)和參數(shù)的故障診斷模型進行對比仿真，尋找最優(yōu)的故障檢測和分類方法。該方法在工程應(yīng)用上可大大減少系統(tǒng)訓(xùn)練時間，并且取得良好的故障診斷效果。

2 衛(wèi)星姿態(tài)建模

衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)，具體包括衛(wèi)星姿態(tài)動力學(xué)、衛(wèi)星姿態(tài)運動學(xué)、星敏感器、陀螺以及目標姿態(tài)誤差算法。

星敏感器精度較高，設(shè)定以0.99作為傳遞系數(shù)輸出衛(wèi)星姿態(tài)，通過高斯白噪聲和常值漂移作為陀螺角速度輸出，衛(wèi)星執(zhí)行機構(gòu)采用三軸穩(wěn)定進行控制，由伺服電機和三正交反作用飛輪構(gòu)成。

衛(wèi)星姿態(tài)動力學(xué)建模如下：

(1)

圖1 衛(wèi)星控制系統(tǒng)Fig.1 Satellite control system

3 故障采集

3.1 執(zhí)行器故障分析

在經(jīng)過故障隔離，對執(zhí)行器機構(gòu)進行故障分類。取俯仰方向分析，執(zhí)行器故障按效果可分為四種：

(1)卡死故障

飛輪猛然停轉(zhuǎn)導(dǎo)致力矩輸出產(chǎn)生一個巨大擾動后快速變?yōu)榱悖蚩辙D(zhuǎn)導(dǎo)致飛輪對控制指令無反應(yīng)，實際輸出力矩為：

(2)

式中：tf為故障開始時刻，f表示故障；Tf(t)為飛輪實際輸出力矩；T(t)為無故障情況下飛輪輸出力矩；c為常值。

(2)加性故障

電機力矩減小，摩擦力力矩增大，導(dǎo)致飛輪力矩減小，力矩為：

(3)

式中：f(t)為飛輪加性故障函數(shù)，可隨時間變化或為常值。

(3)乘性故障

飛輪與其他零件產(chǎn)生嚙合或摩擦導(dǎo)致質(zhì)量減小造成的力矩輸出倍數(shù)減小，力矩為：

(4)

式中：g(t)為飛輪乘性故障函數(shù)，可隨時間變化或常值。

(4)混合故障

飛輪同時發(fā)生加性故障和乘性故障，力矩輸出為：

(5)

3.2 故障數(shù)據(jù)處理

通過對星敏感器和角速度陀螺的數(shù)據(jù)進行特征提取和模式識別，對執(zhí)行器的故障類型進行判斷。

設(shè)定Wio=[0 0.0011 0]T為衛(wèi)星初始軌道角速度，i表示慣性系， o表示軌道坐標系；Wo=[0 0 0]T為衛(wèi)星初始姿態(tài)角速度，fo1=[0 0.7449 0.0977]T為衛(wèi)星的初始姿態(tài)角，fo2=[0.1744 0.1744 0.8232]T為目標姿態(tài)角。

卡死故障集由式2可得Tf(t)=c，當c為0時表示飛輪停車；負值表示受擾動力產(chǎn)生反向空轉(zhuǎn)力矩；正值表示飛輪輸出正向空轉(zhuǎn)力矩。因此分別隨機設(shè)定0,3,10，-3，-10為執(zhí)行機構(gòu)俯仰方向力矩輸出，其他方向力矩數(shù)據(jù)輸出正常，各取100組時序數(shù)據(jù)構(gòu)成數(shù)據(jù)集。偏航與滾轉(zhuǎn)方向同上，共計1 500組卡死故障數(shù)據(jù)。表1為滾轉(zhuǎn)方向力矩輸出為0的角速度和四元數(shù)誤差部分數(shù)據(jù)，其中t為故障時刻，t-1為前一時刻，t+1為后一時刻。

表1 卡死故障部分數(shù)據(jù)

加性故障集由式(3)可得Tf(t)=T(t)+f(t)，當f(t)為常值時同上；當f(t)為周期函數(shù)時表示故障每一個周期在特定時刻或位置，都會對飛輪實際輸出產(chǎn)生增益或減益的偏差影響；當f(t)為線性函數(shù)時表示故障偏差隨著時間在逐漸增大；當f(t)為二次函數(shù)時表示多個與飛輪關(guān)聯(lián)的機構(gòu)同時發(fā)生故障，使其故障偏差或二次以及更高次增加。因此隨機設(shè)定3、sint、-0.01t、0.01t2+1、-2為執(zhí)行機構(gòu)俯仰方向加性故障函數(shù)，其他方向力矩數(shù)據(jù)輸出正常，各取100組時序數(shù)據(jù)構(gòu)成數(shù)據(jù)集。偏航與滾轉(zhuǎn)方向同上，共計1 500組加性故障數(shù)據(jù)。 表2為滾轉(zhuǎn)方向f(t)=3力矩輸出得到的角速度和四元數(shù)誤差部分數(shù)據(jù)。

表2 加性故障部分數(shù)據(jù)

乘性故障集由式4可得Tf(t)=g(t)×T(t)，其中g(shù)(t),f(t)的取值方式同加性故障一樣。因此隨機設(shè)定3、sint、-0.01t、0.01t2+1、-2為執(zhí)行機構(gòu)俯仰方向乘性故障函數(shù)，其他方向力矩數(shù)據(jù)輸出正常，各取100組時序數(shù)據(jù)構(gòu)成數(shù)據(jù)集。偏航與滾轉(zhuǎn)方向同上，共計1 500組乘性故障數(shù)據(jù)。表3為滾轉(zhuǎn)方向g(t)=3的力矩輸出得到的角速度和四元數(shù)誤差部分數(shù)據(jù)。

表3 乘性故障部分數(shù)據(jù)

混合故障集由公式5可得Tf(t)=g(t)×T(t)+f(t)，其中g(shù)(t)、f(t)的取值方同上。因此隨機設(shè)定執(zhí)行機構(gòu)俯仰方向故障分別取3、sint、-0.01t、0.01t2+1、-2，其他方向力矩數(shù)據(jù)輸出正常，各取100組時序數(shù)據(jù)構(gòu)成數(shù)據(jù)集。偏航與滾轉(zhuǎn)方向同上，共計1500組混合故障數(shù)據(jù)。表4為滾轉(zhuǎn)方向g(t)=3和f(t)=3的力矩輸出得到的角速度和四元數(shù)誤差部分數(shù)據(jù)。

表4 混合故障部分數(shù)據(jù)

4 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法設(shè)計

4.1 GRU單元

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前一時刻與當前時刻之間存在連接權(quán)重，權(quán)重模塊通常是一個矩陣單元，計算簡單但是容易梯度爆炸和梯度消失。GRU模塊由LSTM[15-16]改造而來，可以克服梯度爆炸和消失問題，同時也大大減少了計算量，其運行如圖2所示。

圖2 GRU運行框圖Fig.2 GRU operation block diagram

該單元的前向傳播為：

rt=σ(Wr·[ht-1,xt])

zt=σ(Wz·[ht-1,xt])

式中：Wr表示重置門矩陣；Wz表示更新門矩陣，Wh′為候選集矩陣；·為矩陣相乘；*為元素相乘。從公式中可以看出，重置門rt越大表示寫入信息越多，更新門權(quán)重越大表示前一刻信息越重要。權(quán)重更新算法與普通循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣，采用增量規(guī)則進行權(quán)重更新，不同時刻的權(quán)重共享。

4.2 故障診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計六種不同結(jié)構(gòu)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，來比對不同參數(shù)對衛(wèi)星數(shù)據(jù)故障診斷的效果。分別是不同的時序連接單元、網(wǎng)絡(luò)深度、激活函數(shù)以及采用的學(xué)習(xí)算法。六種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見表5和表6。

表5中tanh函數(shù)為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在文字翻譯中常用函數(shù)：

(6)

表6中ReLU函數(shù)為線性整流單元，為常見的激活函數(shù)，但一般不應(yīng)用于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，容易引起梯度爆炸和消失等問題：

(7)

表5 A、B、C網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)

表6 D、E、F網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)

5 仿真結(jié)果

仿真采用內(nèi)置的歸一化函數(shù)和softmax函數(shù)做分類輸出：1表示正常狀態(tài),2表示卡死故障,3表示加性故障,4表示乘性故障,5表示混合故障。

(8)

式中：Xi為第i個節(jié)點輸入值，N為分類個數(shù)。

故障集共6 000組數(shù)據(jù)，取4 000組為訓(xùn)練集、500組為驗證集、1 500組為測試集，以準確率平穩(wěn)收斂為目標結(jié)束訓(xùn)練。故障診斷結(jié)果如表7，其中一些網(wǎng)絡(luò)存在梯度消失和炸裂情況，所以需要重新初始化權(quán)重矩陣進行訓(xùn)練，直到出現(xiàn)穩(wěn)定訓(xùn)練結(jié)果。

表7 故障診斷結(jié)果

根據(jù)表7結(jié)果可以看出，對衛(wèi)星姿態(tài)誤差和角速度數(shù)據(jù)進行特征提取和故障分類。

1)采用GRU單元比普通權(quán)重單元訓(xùn)練難度更低，識別正確性更高，其中網(wǎng)絡(luò)層次越深故障診斷表現(xiàn)效果越好，GRU單元更容易達到全局最優(yōu)。

2)全連接層采取ReLU激活函數(shù)效果有明顯提高，自適應(yīng)學(xué)習(xí)率調(diào)節(jié)的訓(xùn)練算法訓(xùn)練速度更快，故障診斷系統(tǒng)效果也更優(yōu)。

6 結(jié)論

帶有GRU單元的改進深度循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可采用線性整流激活函數(shù)，訓(xùn)練過程中采用自適應(yīng)梯度下降算法，可以有效防止訓(xùn)練時梯度炸裂，并且該網(wǎng)絡(luò)的故障診斷準確率達到了95.7%。未能準確識別的情況其數(shù)據(jù)特征有一定相似度，根據(jù)仿真結(jié)果，預(yù)計采取更深層次的網(wǎng)絡(luò)可以達到更好的故障診斷效果。該故障診斷算法使循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在航天領(lǐng)域表現(xiàn)出更好的工程性。故障分類后，在訓(xùn)練好的故障診斷網(wǎng)絡(luò)中延伸出解碼器和編碼器進行回歸訓(xùn)練，即可對基于時序的故障進行定量預(yù)測，便于設(shè)計故障容錯。