肖紅菊 孫玉永 沈新昊

（1.銅陵學院，安徽 銅陵 244061；2.東北大學，遼寧 沈陽 110819）

一、引言

在實際工程中，大多數巖土體都承受壓應力，且多處于三向受壓狀態(tài)。在壓應力作用下，土體的破壞形式通常都是剪切破壞[1]，這已是巖土界的共識。長期以來，國內外學者在大量試驗基礎上先后提出了幾十種剪切強度理論，如Tresca強度理論、Mises強度理論、Drucker-Prager（簡稱D-P）強度理論、Mohr-Coulomb（簡稱M-C）強度理論、俞茂宏雙剪應力強度理論[2]、Matsuoka-Nakai[3]強度理論等。盡管M-C準則存在未考慮中主應力的影響，但由此所帶來的不大偏差是偏于保守的，且無數試驗和實際工程都表明其能較好地擬合試驗結果和可靠地應用于巖土工程實踐，因此，至今在巖土工程中仍被廣泛采用。

然而，土體在工程中承受拉應力也是不可避免的，例如接近失穩(wěn)破壞的邊坡表層土體、高水頭作用下土石壩心墻的迎水面以及承受向上承壓水壓力作用的隔水層表層土體，且有時還會出現裂縫。岳中琦[4]也指出傳統(tǒng)壓剪強度理論在分析斜坡穩(wěn)定性時存在根本缺陷，應建立考慮拉剪的新的土力學理論。畢肖普（Bishop）[5]、周鴻逵[5]、朱崇輝[6]、張丙印[7]等先后都進行了黏土的三軸拉伸或單軸拉伸試驗，對土體在低應力水平下的強度理論研究提供了試驗基礎。蔡國慶[7-8]利用研制的新型抗拉強度裝置進行了黏土的拉伸試驗，并在此基礎上建立了黏土的張拉-剪切耦合強度模型。但與浩繁的抗剪強度資料相比，土體拉剪強度理論還是明顯偏少。

在工程應用中，針對土體在低應力狀態(tài)下的強度理論主要有兩種，即考慮張拉-剪切的復合強度理論[11～12]和常規(guī)的剪切強度理論[13-15]，但都存在一些不足之處，與實際不符。為了探索土體在低應力狀態(tài)下的張拉-剪切復合強度理論，首先介紹了筆者對這兩種強度理論的認識；其次，通過分析土體的受力特性，提出了黏土在低應力條件下張拉-剪切復合強度理論指標的確定方法；最后結合上海④層淤泥質黏土層的特性，利用自行設計的擠出拉伸試驗裝置，得到了其在特定條件下的拉剪強度指標。

二、黏土低應力條件下強度理論概述

（一）考慮張拉-剪切的復合強度理論

該強度理論認為只要土體材料的小主應力等于其抗拉強度（可通過三軸拉伸、單軸拉伸、土梁彎曲、徑向壓裂或軸向壓裂等試驗確定[11]），土體就會因受拉而發(fā)生脆性破壞，破裂面平行于拉應力作用平面，也即認為土體的抗拉強度小于其抗剪強度，且認為土體的抗拉強度與小的圍壓無關；否則就發(fā)生剪切破壞。該復合強度理論可用下式表示（如圖1所示）：

圖1 考慮張拉-剪切的復合強度理論

國內外較為流行的快速拉格朗日有限差分程序（FLAC）[16]及土工有限元程序（Plaxis）[17]中，土體中出現拉應力時強度理論即為考慮張拉-剪切的復合MC強度理論。在數值計算中，首先應用拉伸破壞理論來判斷土體內部某點是否發(fā)生受拉破壞，若是，則按受拉破壞處理；否則，再用M-C剪切強度理論判斷是否發(fā)生剪切破壞，并進行相應的彈塑性應力-應變和變形分析。

但仔細分析上述復合強度理論，發(fā)現存在以下問題：

（1）若認為土體的抗拉強度與小的圍壓無關，也即認為土體在小圍壓作用下的破壞都為張拉破壞，如圖2(a)所示，這就存在如何確定小圍壓的范圍？圍壓發(fā)展到什么程度后土體才發(fā)生剪切破壞？是否存在應力圓與M-C屈服包絡線相交的情況？

圖2 復合屈服準則的問題

（2）若按目前的有限元程序處理辦法，如圖2(b)所示，即只有小主應力達到土體的抗拉強度才發(fā)生張拉破壞，否則土體的破壞就為剪切破壞，這就意味著土體在小圍壓下的破壞為剪切破壞，但現有室內三軸拉伸試驗表明，此時土體的破壞特征又與張拉破壞比較接近[5]。

總之，雖然許多學者認為土體在低應力水平下的破壞為拉伸破壞，并在此基礎上建立了張拉-剪切復合強度理論，但在測定抗拉強度時認為其與小圍壓無關，而在應用中則又認為土體在小圍壓下的破壞為剪切破壞，相互矛盾。

（二）剪切強度理論

摩根斯特恩（Morgenstern）等[13]、凱特（Cater）等[14]、莫里（Mori）等[15]都認為土體即使在低應力狀態(tài)下仍會發(fā)生剪切破壞，且服從常規(guī)的M-C強度理論，這也是現行多數通用有限元軟件所采用的。

根據常規(guī)M-C強度理論，對于有黏聚強度的土體，當處于單向拉伸狀態(tài)（圍壓σ1=0）時，其所能承受的最大拉應力為：

對于上海地區(qū)的④層淤泥質黏土層和⑥層暗綠色粉質黏土層，其自然狀態(tài)下的黏聚力C和內摩擦角φ分別約為14kPa、11°和42kPa、20°，由上式計算得到兩土層在發(fā)生拉伸破壞時的最大拉應力分別為23.1kPa和58.8kPa，這與通常認為黏性土為不抗拉材料或弱抗拉材料相距甚遠，也即常規(guī)M-C剪切強度理論則高估了土體在低應力狀態(tài)下的抗破壞能力。

三、土體在低應力狀態(tài)下的強度特性

針對土體在低應力狀態(tài)下的強度特性，國內外學者也進行了一些試驗研究，如畢肖普（Bishop）[5]、周鴻逵[6]、朱崇輝[7]等。

畢肖普（Bishop）[5]用倫敦黏土在改進的普通三軸試驗儀上進行了排水抗拉試驗，試驗結果表明（如圖3所示）：（1）倫敦黏土在小圍壓拉伸試驗中的破壞強度小于常規(guī)三軸試驗的剪切強度；（2）倫敦黏土在小圍壓下的破壞小主應力σ3與圍壓有關，如當圍壓分別為21kPa、35kPa和56kPa時，其破壞小主應力分別為-34kPa、-28kPa和-27kPa。

圖3 倫敦黏土三軸拉伸與壓縮試驗結果

周鴻逵[6]和朱崇輝[7]的試驗結果不僅進一步了證實了畢肖普（Bishop）結論的正確性，還發(fā)現土體在低應力狀態(tài)下的破壞小主應力與圍壓近似呈直線關系。

四、黏土在低應力條件下強度理論

一般認為彈塑性材料的破壞形式主要包括受拉破壞和受剪破壞，但對于土體來說，發(fā)生受拉破壞的可能較小，這是因為：1、土體在低應力狀態(tài)下的破壞小主應力（拉應力）與圍壓密切相關；2、土體的破壞應力與自重應力相當或較接近，因此土體在三向應力狀態(tài)中很少存在純拉的情況，且此時土體內產生的剪應力可能是引起破壞的決定性因素?？傊?，實際土體即使在內部出現拉應力時也不會發(fā)生純拉破壞，而是在拉應力和剪應力共同作用下發(fā)生的破壞，也即張拉-剪切復合破壞，即破壞應力圓位于圖4所示i點左側。i點坐標可通過下述方法進行求解。

圖4 修正的摩爾-庫倫強度包絡線

在常規(guī)三軸壓縮試驗中，假設σ3=σ2=0，逐漸增大σ1直至發(fā)生剪切破壞，此切點坐標值為45°+φ/2破壞面上的法向正應力和切向剪應力，即：

而此時，由M-C理論可計算出土體發(fā)生破壞時的主應力表達式：

將式（4）代入式（3）就可得到張拉-剪切復合破壞與剪切破壞分界點i的坐標為：

由室內三軸拉伸試驗結果可知[5～7]，土體發(fā)生張拉-剪切復合破壞時的應力圓具有公切線，即土體在發(fā)生張拉-剪切復合破壞時的強度理論也符合摩爾-庫倫強度理論，強度指標仍可用黏聚力CL和內摩擦角φL來表示。為了確定該參數，最好是做不同圍壓下的三軸拉伸試驗。但由于三軸拉伸試驗設備昂貴的費用及斷裂常發(fā)生在試樣與試樣帽的接觸面，不能廣泛應用。為此本文提出如下簡易確定方法，通過單軸拉伸、土梁或壓裂試驗得到土體在圍壓為零時破壞應力圓，通過拉剪破壞與剪切破壞分界點i做該應力圓的切線就為拉剪破壞的包絡線，其強度指標CL和φL可通過下式求得。

根據圖4的幾何關系，可得出如下方程（σ3<0）：

將σif和τif代入式（6）可得

求解式（7）可得：

式中σt：—土體單軸抗拉強度；

CL，φL—張拉-剪切破壞強度指標。

五、張拉-剪切復合強度理論的應用

針對上海地區(qū)的④層淤泥質黏土層具有高含水量、呈流塑狀等特點，設計了如圖6所示的擠出拉伸試驗裝置，來近似測定其單軸抗拉強度（σt）。采用該種簡化的因素主要有一下幾點：（1）上海市的④層淤泥質黏土層為流塑狀，不具備進行常規(guī)的拉伸試驗的條件；（2）④層淤泥質黏土層的抗拉強度很低，比較難準確測定；（3）設計的擠出拉伸試驗裝置實質是擠出土體承受自重下的拉伸破壞，與拉伸試驗的原理是一致的。該試驗的具體過程為：先將裝置下端口封閉，然后把配制好的④層土膏壓入裝置內，之后對土膏進行預壓處理，最后將下端口擰開，在一定的壓力下將土膏緩慢擠出，并測定斷裂面下方土體的長度和土體的力學指標（含水量、重度以及黏聚力和內摩擦角）。在試驗過程中，土體在發(fā)生斷裂前會發(fā)生微小的徑向收縮。若不考慮局部收縮，土體的單軸抗拉強度計算式為：

圖6 部分試驗結果

式中：γ為土體的重度，h為斷裂面下方土體的長度。

圖5 擠出拉伸試驗裝置

試驗中測定土樣的含水量約為40%，重度為17.5 kN/m3，利用直剪試驗測定的黏聚力和內摩擦角分別為6.44kPa和18.9°。兩次試驗中斷裂面下方土體的長度分別為30cm和27cm，對應土體的抗拉強度分別為5.25kPa和4.67kPa，平均值為4.96kPa。將以上試驗參數代入式（8），經計算可得土體在發(fā)生拉剪破壞時的強度指標為φL=32.8°，CL=4.6kPa。

六、結語

（1）綜合分析了既有土體在低應力條件下的強度理論可知，既有張拉-剪切復合強度理論存在相互矛盾的地方，而常規(guī)剪切強度理論又高估了土體在低應力水平下的抗破壞能力，因此不適合于工程應用。

（2）在大量調研低應力狀態(tài)下土體三軸試驗和理論分析基礎上，提出土體在低應力狀態(tài)下的破壞是拉應力和剪應力共同作用下的復合張拉-剪切破壞。

（3）在分析低應力狀態(tài)下土體強度特性基礎上，推導了采用常規(guī)剪切強度指標和單軸抗拉強度來確定張拉-剪切耦合強度指標的計算公式。

（4）結合上海地區(qū)④層淤泥質黏土層的特性，利用自行設計的擠出拉伸試驗裝置測定了其在特定條件下的單軸抗拉強度，并在此基礎上得到了該層土的張拉-剪切耦合強度指標，可為類似工程提供借鑒。

（5）設計的擠出拉伸試驗裝置僅適用于流塑狀的黏土，其它土體則需進行三軸拉伸試驗或直接拉伸試驗。