慎明俊， 高宏玉， 張守京*， 楊靜雯， 吳 芮

(1.西安工程大學 機電工程學院， 陜西 西安 710048；2.西安工程大學 西安市現(xiàn)代智能紡織裝備重點實驗室， 陜西 西安 710600；3.北奔重型汽車集團有限公司， 內(nèi)蒙古 包頭 014000)

滾動軸承是廣泛應用于各類復雜機械裝備的重要部件，在提高機械工作效率上發(fā)揮了重要作用，其健康狀況直接影響機械裝備的平穩(wěn)運行。據(jù)統(tǒng)計，滾動軸承故障案例占旋轉(zhuǎn)機械故障案例的45%～55%[1]。由于滾動軸承長時間處于重載、高速等極端惡劣的工作環(huán)境，極易發(fā)生滾動體變形、內(nèi)外座圈開裂等故障[2]，造成不可挽回的損失。因此及時發(fā)現(xiàn)并對滾動軸承進行故障診斷能保證設備高效運行。

滾動軸承發(fā)生磨損、內(nèi)外圈剝落等故障時，隨著軸承的高速運轉(zhuǎn)，損傷接觸點不斷與軸承其他構件進行摩擦，產(chǎn)生故障脈沖信號。由于摩擦噪聲的影響，傳感器采集的信號是高維、多源和非線性的，直接對采集到的信號進行故障診斷無法準確得出軸承的故障類型。經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)作為一種高度自主的動態(tài)處理數(shù)據(jù)方法，在滾動軸承故障信號的時頻域分析和故障特征提取中極具優(yōu)勢[3]。但其模態(tài)混淆、邊界效應和端點效應等問題比較嚴重。Wu等[4]為減小EMD的模態(tài)效應，在待分解信號中加入白噪聲提出了集合經(jīng)驗模態(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)來改善EMD方法的不足；但殘留在EEMD分解后信號中的白噪聲會導致信號的重構誤差[5]。為了避免上述信號誤差和模態(tài)效應，Yeh等[6]提出了互補集合經(jīng)驗模態(tài)分解(complementary ensemble empirical mode decomposition，CEEMD)，克服了EMD“模態(tài)重疊”問題，又解決了EEMD殘余噪聲的問題；孫蕭等[7]將快速譜峭度和CEEMD結合有效提取軸承的故障頻率；徐波等[8]運用GSA搜索算法自適應尋找CEEMD所添加白噪聲的幅值，有效抑制了模態(tài)混疊問題；吳濤等[9]運用CEEMD和快速獨立分量分析法有效提取滾動軸承的故障頻率。盡管CEEMD分解信號能有效解決模態(tài)混疊和重構誤差問題，但是分解得到的一系列本征模函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)分量仍含有少量噪聲。因此，軸承信號應在分解前先進行降噪處理，分解后再進行解調(diào)分析。

針對以上問題，課題組將CEEMD和DEO3S結合用于強噪聲、非平穩(wěn)和非線性環(huán)境下滾動軸承故障特征提取，利用CEEMD分解信號速率快和信號重構誤差小的特點，以及DEO3S解調(diào)信號誤差、解調(diào)幅值和解調(diào)頻率比傳統(tǒng)Teager誤差小的特性，有效提取滾動軸承故障特征。

1 故障信號特征提取

1.1 CEEMD原理

在加入相同白噪聲的情況下，EEMD分解信號的殘余噪聲會隨著集成平均的次數(shù)增加而減小，而CEEMD分解信號的殘余噪聲無論集成平均多少次都維持在一個很低的水平。因此運用CEEMD分解信號在一定程度上能夠減少分解所需的迭代次數(shù)，抑制信號的模態(tài)效應，提高信號分解速率[10]。分解過程由3步組成[11]。

1) 在原始信號X(t)中加入n對幅值相同且互為相反數(shù)的白噪聲R，得到一組個數(shù)為2n的新信號：

(1)

2) 對上面2n個信號進行EMD分解得到2組IMF分量，記Mij為第i個信號的第j個固有模態(tài)分量。

3) 重復步驟2)將所有的固有模態(tài)分量求平均得到CEEMD分解的本證模態(tài)分量，如下：

(2)

式中：IIMFj為CEEMD分解的得到的第j個IMF分量。

則最后信號分解為：

式中r(t)為殘差分量。

1.2 信號相關性原理

課題組運用相關系數(shù)計算CEEMD分解得到每個IMF與降噪后信號y(t)的相關度，并依據(jù)此排除噪聲主導的IMF，篩選出由振動故障主導的IMF。則

(3)

式中：Rj(y)為第j個IMF與y(t)的相關度;E()表示求平均。

2 3點對稱差分能量算子原理

Teager能量算子[12]通過計算信號的動能和勢能，增大沖擊信號的幅值；對瞬態(tài)信號具有很高的時間分辨率和很強的自適應性，能有效解調(diào)出信號沖擊特征。設x(n)為離散信號，其Teager能量算子為：

Ψ[x(n)]=x2(n)-x(n+1)x(n-1)。

(4)

3點對稱差分能量算子[13]是在傳統(tǒng)的Teager能量算子的基礎上發(fā)展過來的，有效解決了Hilbert解調(diào)產(chǎn)生的包絡邊端飛翼現(xiàn)象和Teager能量算子解調(diào)振幅及解調(diào)頻率誤差較大的問題。其差分序列為：

(5)

對上式離散信號做平滑處理，則其差分序列為：

(6)

將式(5)和(6)代入式(4)得到新的能量算子為：

(7)

運用傳遞函數(shù)H(z)=z(1+2z1+z2)求3點對稱差分能量算子，其幅值a(n)和瞬時頻率ω(n)估計值為:

(8)

(9)

3 診斷流程

課題組提出基于CEEMD和3點對稱差分能量算子結合的滾動軸承故障診斷方法：先用最小熵反褶積算法MED對原始振動信號做降噪處理，突出故障沖擊，有助于保證后期故障診斷的準確性；其次采用CEEMD將降噪后信號分解為若干個IMF分量，運用相關系數(shù)原則剔除掉噪聲主導的IMF，篩選出由振動故障主導的IMF，并將其重構；最后，對重構后信號運用3點對稱差分能量算子進行能量譜分析，提取出軸承的故障特征。具體診斷流程如圖1所示。

圖1 診斷流程圖Figure 1 Diagnostic flow chart

4 實驗分析

采用西儲大學軸承實驗數(shù)據(jù)，實驗具體裝置見文獻[14]。課題組選用裝置驅(qū)動端型號為6205-2RS的軸承，運用電火花人為地在軸承內(nèi)圈、外圈和滾動體上加工出直徑為0.177 8 mm的缺陷。課題組選取5 000個采樣點，其采樣時間為0.42 s。軸承具體參數(shù)如表1所示，計算得到軸承內(nèi)圈理論故障頻率為fi=162.18 Hz，外圈理論故障頻率為fj=107.36 Hz，軸承轉(zhuǎn)頻為f0=29.95 Hz。

表1 軸承結構參數(shù)表Table 1 Bearing structure parameters table

4.1 軸承內(nèi)圈故障

對上述數(shù)據(jù)中軸承內(nèi)圈故障進行分析，結果如圖2所示。圖2(a)和(b)所示分別為軸承內(nèi)圈故障時域和頻譜圖，由圖可以看出軸承信號中含有較多的噪聲，雖然能看到故障沖擊，但是由于噪聲的存在脈沖不明顯，而且頻譜圖中高頻部分沖擊較為明顯而低頻部分沖擊則被噪聲淹沒；圖2(c)為最小熵反褶積降噪后信號時域圖，可以看出大部分噪聲被去除，軸承的故障沖擊更加明顯，表現(xiàn)出很好的周期性；圖2(d)為降噪后信號通過CEEMD分解得到9組IMF分量，通過對相關系數(shù)原理的篩選得到最能表示軸承內(nèi)圈故障的IMF分量并進行了重構；將重構信號通過3點對稱差分能量算子解調(diào)，解調(diào)結果如圖2(e)所示。圖中噪聲明顯減少并且得到了內(nèi)圈故障的基頻160.8 Hz(與內(nèi)圈的理論故障頻率162.18 Hz極為接近)及其倍頻(文中僅列出6倍頻)；同時得到了軸承轉(zhuǎn)頻(理論值為29.25 Hz)的2倍頻60 Hz；實踐中由于軸承內(nèi)圈故障頻率遠大于軸承的轉(zhuǎn)頻，因此在分析軸承內(nèi)圈故障時，包絡譜中軸承內(nèi)圈故障特征頻率基頻或其倍頻兩側會出現(xiàn)被軸承轉(zhuǎn)頻或轉(zhuǎn)頻的倍頻調(diào)制的對稱調(diào)制邊帶譜現(xiàn)象[15]；如圖2(e)中內(nèi)圈故障頻率(160.8 Hz)兩側出現(xiàn)了被軸承2倍轉(zhuǎn)頻調(diào)制的對稱邊帶譜(100.8和220.8 Hz)；圖2(f)為重構信號經(jīng)傳統(tǒng)Teager能量算子解調(diào)后得到的包絡譜，信號故障脈沖雖然明顯，但由于少量噪聲的存在得到的沖擊頻率與內(nèi)圈理論故障頻率相差較大，解調(diào)結果不精確。對比圖2(e)和圖2(f)的解調(diào)結果可知，3點對稱差分能量算子得到的包絡譜線更加光滑，故障脈沖更加明顯,提取的故障頻率更準確。

圖2 內(nèi)圈故障分析結果Figure 2 Failure analysis results of inner ring

4.2 軸承外圈故障

對軸承外圈進行故障分析，結果如圖3所示。圖3(a)和(b)為外圈故障數(shù)據(jù)時域圖和頻域圖，信號時域波形圖中波形比較雜亂，噪聲的存在導致部分故障脈沖被淹沒；頻譜圖中由于軸承故障沖擊造成高頻共振現(xiàn)象，高頻部分沖擊較為明顯，低頻部分故障特征沖擊被噪聲淹沒；圖3(c)為經(jīng)最小熵反褶積降噪后外圈信號時域圖，圖中故障脈沖幅值更突出，沖擊更加明顯；圖3(d)為CEEMD分解去噪信號得到9組IMF分量；篩選出由沖擊主導的IMF分量并進行重構，然后采用3點對稱差分能量算子進行解調(diào)，得到如圖3(e)所示的結果。圖3(e)中軸承故障沖擊十分明顯，提取到了軸承2倍轉(zhuǎn)頻和外圈故障頻率108.0 Hz(與其理論值107.36 Hz極為接近)及其倍頻(文中僅列出了9倍頻)；圖3(f)為傳統(tǒng)Teager能量算子解調(diào)重構信號后得到的包絡譜，圖中外圈故障沖擊較為明顯，但是解調(diào)出信號的故障頻率與外圈理論故障頻率相差較大，這是解調(diào)過程中由于噪聲的存在導致的解調(diào)誤差，軸承的故障類型也無法判斷。圖3(e)與圖3(f)相比可知由于解調(diào)中產(chǎn)生了誤差導致包絡譜線不光滑。

圖3 外圈故障分析結果Figure 3 Failure analysis results of outer ring

5 結論

針對滾動軸承故障信號高維、多源和非線性、非平穩(wěn)性的特點，課題組運用CEEMD和3點對稱差分能量算子對滾動軸承進行故障診斷研究，實現(xiàn)強噪聲環(huán)境下對滾動軸承故障特征的提取。利用CEEMD在進行信號分解時，在原始信號中加入成對正負白噪聲，有效地提高信號分解效率并且有效減少信號重構誤差；利用3點對稱差分能量算子能有效增強信號中的故障脈沖并且在對信號進行解調(diào)時誤差較小，有效提取軸承的故障信息。通過軸承內(nèi)外圈故障實驗分析表明本方法在工程應用中具有可行性。