白玉貴，蔣雯麗，秦琪偉，龍彥宏，馬家驥，姜驍

(蘭州新區(qū)市政研究院，甘肅 蘭州 730300)

1 引 言

城市燃氣管網(wǎng)，是城市管網(wǎng)的重要組成部分，我國城市管網(wǎng)建設(shè)還不夠健全，隨著城市的快速發(fā)展，城市管網(wǎng)的建設(shè)規(guī)模逐漸擴增，伴隨著城市管網(wǎng)的安全隱患也隨之出現(xiàn)，包括管網(wǎng)泄漏導(dǎo)致的燃燒、爆炸、中毒等危險性，燃氣發(fā)生泄漏會使用戶生命安全受到威脅、財產(chǎn)損失等后果出現(xiàn)，為保障用戶的財產(chǎn)生命安全，需不斷健全管網(wǎng)建設(shè)。文獻[1]基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，提出一種分析燃氣管網(wǎng)動態(tài)風(fēng)險的方法，通過構(gòu)建管網(wǎng)失效蝴蝶結(jié)模型，實時更新事故失效概率，實現(xiàn)管網(wǎng)風(fēng)險分析的動態(tài)化。文獻[2]基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)并結(jié)合GIS技術(shù)，構(gòu)建燃氣管網(wǎng)泄漏動態(tài)計算模型，并驗證該模型有效性。文獻[3]基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，評價城市燃氣管網(wǎng)的泄漏失效性，建立模型并確定節(jié)點變量的條件概率，定量計算燃氣管網(wǎng)泄漏失效可能性。基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故的預(yù)測與分析，研究城市燃氣管網(wǎng)的泄漏過程，并構(gòu)建城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故網(wǎng)絡(luò)模型，進行燃氣管網(wǎng)泄漏事故后果的預(yù)測與分析，并通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進行案例分析，對比模型預(yù)測結(jié)果與事故實際后果情況，證實該貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，適用于城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故后果的預(yù)測與分析。

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概論

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian network，BN)，是一種概率圖型模型[4]?？赏ㄟ^貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型表示事件間的因果關(guān)系，其因果關(guān)系一般通過有向弧進行表示，而有向弧由節(jié)點變量與邊組成。下面介紹貝葉斯公式的定義，設(shè)某一事件的兩個隨機變量，分別為ψ與η，其中ψ=υ是對事件的某一假設(shè)；η=ω是對事件的某一證據(jù)。先驗概率是在不考慮η=ω之前，ψ=υ發(fā)生的概率。后驗概率是在考慮η=ω對ψ=υ的影響后，得到的概率P(ψ=υ/η=ω)。貝葉斯公式定義如下：

(1)

其中，P(η=ω|ψ=υ)為假設(shè)事件ψ=υ的似然度。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)一般用于不確定性事件的概率分析，其可以根據(jù)不完全、不確定信息做出推理，用概率積分進行表示，如下式：

P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B|A)

(2)

上式(1)中，事件A和事件B同時發(fā)生的概率用P(AB)進行表示；在事件B條件下，事件A發(fā)生的概率用P(A|B)進行表示；在事件A條件下，事件B發(fā)生的概率用P(B|A)進行表示。利用式(1)與全概率公式可轉(zhuǎn)化得到貝葉斯公式，即：

P(B|A)=P(AB)P(A)=P(B)P(A|B)/P(A)

(3)

假設(shè)B1，B2，…，Bi為一個樣本空間，則式(3)可轉(zhuǎn)化為式(4)如下所示：

P(Bi|A)=P(AB1)/P(A)

=P(Bi)P(A|B1)/P(A)

=P(Bi)P(A|Bi)/∑[P(Bi)P(A|Bi)]

(4)

3 構(gòu)建城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故的蝶形圖

3.1 城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故研究方法的選取

為研究城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故后果的預(yù)測與分析，預(yù)防安全隱患的發(fā)生，針對傳統(tǒng)管網(wǎng)泄漏事故分析方法的局限性，基于城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故故障樹、事件樹，建立事故蝶形圖模型，并將其轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠解決不確定性問題的屬性，研究城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故的泄漏過程。下面利用事故蝶形圖進行分析，描述事故風(fēng)險從發(fā)生原因，到造成事故的多條路徑。通過分析事故故障樹、事件樹，可描述出事故發(fā)生演化的全過程，蝶形圖可看作是故障樹與事件樹的集合體?；谪惾~斯網(wǎng)絡(luò)的城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故研究的分析步驟如圖1所示：

圖1 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故研究的分析步驟

3.2 基于城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故的蝶形圖模型研究

(1)基于故障樹的城市燃氣管網(wǎng)泄漏原因分析

分析城市燃氣管網(wǎng)的泄漏原因，包括燃燒爆炸規(guī)模、擴散模式、人為因素等三個方面。故障樹是通過對特定事件發(fā)生的各種原因事件，以及相互關(guān)系的分析，利用邏輯口連接構(gòu)成的樹圖。基于故障樹，其事件間的關(guān)系包括因果與邏輯關(guān)系，一般通過邏輯口進行表示，其用于連接輸入事件與輸出事件[5]。

(2)基于故障樹的城市燃氣管網(wǎng)泄漏后果分析

傳統(tǒng)的城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故，一般根據(jù)燃氣管網(wǎng)的泄漏尺寸、形狀以及引起的火災(zāi)類型等相關(guān)數(shù)據(jù)，進行泄漏事故后果的預(yù)測與分析。管網(wǎng)泄漏事故包含許多不確定性，考慮到其隨機性、不確定性及片面性。因此將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故中，充分發(fā)揮其強大的推理功能。

城市燃氣管網(wǎng)發(fā)生泄漏時，當泄漏濃度到達燃燒極值，遇到火源容易發(fā)生燃爆事故。點燃時間不同可分為立即點燃與延遲點燃。立即點燃會形成火球，其特點破壞范圍小，但破壞性強，可迅速破壞事故現(xiàn)場；延遲點燃會造成蒸汽云爆炸，其特點是破壞范圍大，并且毀滅能力較強。

(3)基于城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故的蝶形圖模型的建立

將城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故的故障樹，與事件樹連接可構(gòu)成蝶形圖模型，其左半部分為事故發(fā)生的原因，右半部分為事故發(fā)生造成的后果。通過蝶形圖模型，能夠描述城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故發(fā)生的全過程，為預(yù)防城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故的發(fā)生，構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，分析事故發(fā)生的概率，構(gòu)建的城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故的蝶形圖模型如圖2所示[6]。

圖2 城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故的蝶形圖模型

4 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故后果的預(yù)測與分析

結(jié)合故障樹與事件樹，對影響城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故的所有因素，以及造成的后果進行辨析，結(jié)合故障樹與事件樹，建立事故蝶形圖，并轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，確定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點變量的值域，通過專業(yè)人員對歷史事故的統(tǒng)計、分析與判斷，確定事件的失效概率，建立條件概率表[7]。

4.1 構(gòu)建基于蝶形圖的城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建方法，一般主要包括兩種構(gòu)建方法：第一種是通過數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)進行構(gòu)建；第二種是有效數(shù)據(jù)缺乏的情況下，進行手動構(gòu)建。由于城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故概率的研究，其缺乏大量數(shù)據(jù)樣本，因此將選取第二種方法進行構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型?；诔鞘腥細夤芫W(wǎng)泄漏事故的蝶形圖，結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理能力，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型，該模型至左向右分別為事故輸入層、事故、事故輸出層，其包括兩層因果關(guān)系分別是：致因因素與事故、事故與事故后果。城市燃氣泄漏事故的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建步驟如下：

(1)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點變量的確定

依據(jù)故障樹與事件樹，建立蝶形圖的各節(jié)點變量，對其做相應(yīng)處理，并結(jié)合歷史事故資料進行確定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點變量。

(2)蝶形圖左端故障樹向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)化

故障樹中的基本事件，對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點變量；故障樹中基本事件間的連接，對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點變量間的相互連接；故障樹基本事件的失效概率，對應(yīng)于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點變量的先驗概率；故障樹中的邏輯門，對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點之間的連接強度。

(3)蝶形圖右端事件樹向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)化

事件序列中每個基本事件建立相應(yīng)的節(jié)點變量，根據(jù)事故產(chǎn)生的后果，確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點變量的狀態(tài)空間，依據(jù)事件樹的邏輯關(guān)系，將各節(jié)點變量通過有向邊連接為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建的城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故的貝葉斯初始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 貝葉斯初始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

4.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點變量值域及條件概率表的確定

(1)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點變量值域的確定

收集近幾年國內(nèi)外典型的燃氣管網(wǎng)泄漏事故調(diào)查報告，進行確定泄漏事故的樣本數(shù)據(jù)，以及各節(jié)點變量的值域[8]。基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故模型的后果節(jié)點變量設(shè)定為火球、蒸汽云爆炸爆燃與噴射火焰三種狀態(tài)。依據(jù)統(tǒng)計的樣本數(shù)據(jù)，結(jié)合城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故相關(guān)文獻的分析，確定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點變量的值域。城市燃氣管網(wǎng)泄漏容易造成相應(yīng)的衍生事故，需計算其發(fā)生的點火概率，即立即點火與延遲點火的概率。點火概率受泄漏氣體本身的可燃性、點火源以及安全屏障等因素的影響，延遲點火還會受到泄漏氣體云團的擴散方向以及濃度等因素的影響。通過事故相關(guān)調(diào)查報告的詳細研究，邀請長期從事燃氣相關(guān)工作的專業(yè)人員，進行評價分析變量之間的影響程度，分別給出影響程度評分值。采用軟件Genie 2.0提供的學(xué)習(xí)算法，構(gòu)建機器學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)庫，當城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故發(fā)生的概率確定時，需對事件樹中各分支事件的點火概率進行取值，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點變量以及值域的確定如表1所示。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點變量以及值域的確定 表1

(2)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率表

以節(jié)點變量爆炸燃燒規(guī)模為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的獲取為例，事故的燃燒爆炸規(guī)模屬于大型爆燃，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)取值為2，根據(jù)該取值方法，進行樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，由于篇幅原因此處不再詳細列出每個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點樣本數(shù)據(jù)表。以節(jié)點變量人為因素為例，通過分析該節(jié)點變量的樣本數(shù)據(jù)，獲取樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計表如表2所示。

樣本數(shù)據(jù)部分統(tǒng)計表 表2

P(X4=1)=P(X4=1|X1=1，X2=1，X3=1)·P(X1=1)·P(X2=1)·P(X3=1)

+P(X4=1|X1=1，X2=1，X3=2)·P(X1=1)·P(X2=1)·P(X3=2)

+P(X4=1|X1=1，X2=2，X3=2)·P(X1=1)·P(X2=2)·P(X3=1)

+P(X4=1|X1=1，X2=2，X3=2)·P(X1=1)·P(X2=2)·P(X3=2)

+P(X4=1|X1=2，X2=1，X3=1)·P(X1=2)·P(X2=1)·P(X3=1)

+P(X4=1|X1=2，X2=1，X3=2)·P(X1=2)·P(X2=1)·P(X3=1)

+P(X4=1|X1=2，X2=1，X3=2)·P(X1=2)·P(X2=1)·P(X3=2)

+P(X4=1|X1=2，X2=2，X3=1)·P(X1=2)·P(X2=2)·P(X3=1)

+P(X4=1|X1=2，X2=2，X3=2)·P(X1=2)·P(X2=2)·P(X3=2)=0.522

4.3 基于城市燃氣管網(wǎng)泄漏事件中貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的建立

基于燃氣管網(wǎng)相關(guān)網(wǎng)站公開發(fā)布的城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故信息，可通過采樣統(tǒng)計法，進行采集、分析相關(guān)數(shù)據(jù)信息，調(diào)查近十年政府公開發(fā)布的燃氣管網(wǎng)泄漏事故相關(guān)資料，獲取燃氣管網(wǎng)泄漏的相關(guān)數(shù)據(jù)信息，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)強大的推理能力，進行事故后果的數(shù)據(jù)分析與推理計算[9]。

(1)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

由于樣本數(shù)據(jù)量缺乏全面性，節(jié)點選取主要依據(jù)人的主觀性，通過軟件機器學(xué)習(xí)構(gòu)建的貝葉斯初始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其缺乏客觀性。貝葉斯初始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖的構(gòu)建過程中，某些節(jié)點變量間的邏輯關(guān)系存在爭議，需重新分析并診斷節(jié)點變量之間的邏輯關(guān)系，實現(xiàn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化[10]。進行優(yōu)化后的城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖，如圖4所示。

圖4 優(yōu)化后的城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖

(2)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點更新

造成城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故的因素，包含許多不確定性與隨機性，導(dǎo)致事件后果出現(xiàn)不同程度的影響。將造成事故的不確定因素轉(zhuǎn)化為節(jié)點變量，加入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，刪除對事件后果影響較小的節(jié)點變量，更新貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，優(yōu)化貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。優(yōu)化貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時，需結(jié)合相關(guān)專業(yè)人員的意見，重新調(diào)整貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，不斷優(yōu)化貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。應(yīng)用GeNIE2.0軟件，依據(jù)管網(wǎng)泄漏事故發(fā)生情況的詳細記錄，結(jié)合后期對事故詳情的調(diào)查，對泄漏事故產(chǎn)生的后果模型相關(guān)信息進行更新，具體包括網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與參數(shù)更新，進行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)動態(tài)應(yīng)用。某些節(jié)點變量之間的隱藏邏輯關(guān)系，可通過事故的發(fā)展過程進行確定，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中節(jié)點變量的增加與刪除，會形成節(jié)點變量之間新的邏輯關(guān)系。因此，需不斷更新貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、調(diào)整貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，動態(tài)優(yōu)化貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，實現(xiàn)事故發(fā)生造成后果的正確預(yù)測與分析?；谲浖礼eNIE2.0，進行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與參數(shù)的調(diào)整、更新，節(jié)點變量參數(shù)的輸入如圖5所示。

圖5 節(jié)點變量參數(shù)輸入

4.4 基于城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故后果的預(yù)測

管網(wǎng)壓力值、周邊環(huán)境等出現(xiàn)異常時，需更新貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點變量參數(shù)，應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理功能，獲取節(jié)點變量的先驗概率與后驗概率。以2020年9月1日四川省南充市發(fā)生的燃氣爆炸事故為例，經(jīng)分析研究該燃氣爆炸的相關(guān)資料，了解到該爆炸事故死亡人數(shù)為3人，受輕傷人數(shù)為2人，事故造成的經(jīng)濟損失高達270余萬元。經(jīng)詳細調(diào)查，造成該爆炸事故的直接原因是：松海小區(qū)內(nèi)某幢某廚房內(nèi)燃氣管網(wǎng)泄漏，泄漏氣體形成氣團云，經(jīng)擴散至某一房間內(nèi)下層，形成爆炸混合性氣體，遇到房間內(nèi)不明火源，導(dǎo)致瞬間爆燃，造成較大型爆炸事故。將上述燃氣較大爆炸事故應(yīng)用到城市燃氣泄漏事故的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，進行泄漏事故后果的預(yù)測與分析。依據(jù)當日燃氣管網(wǎng)的燃氣傳輸量、管網(wǎng)壓力值的變化，以及管網(wǎng)的裂縫狀態(tài)，可進行預(yù)測當日燃氣管網(wǎng)的泄漏量，依據(jù)當日燃氣爆炸事故情況的詳細記錄，分析該燃氣管網(wǎng)泄漏事故泄漏氣體的擴散模式，屬于連續(xù)擴散。通過事故發(fā)展全過程的詳細記錄，對獲得的有效信息進行評估分析。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點變量的先驗與后驗概率如表3所示。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點變量的先驗概率與后驗概率 表3

應(yīng)用城市燃氣事故后果評價的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，進行對比貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點變量的先驗與后驗概率，得到四川省南充市燃氣爆炸事故后果的預(yù)測結(jié)果：人為因素影響干預(yù)小、燃燒爆炸規(guī)模預(yù)測為局部爆炸、擴散模式預(yù)測為連續(xù)擴散、事故相關(guān)人數(shù)預(yù)測范圍為0人～40人、消防設(shè)施情況預(yù)測為設(shè)施部分損壞、事故死亡人數(shù)范圍預(yù)測為0人～5人、經(jīng)濟財產(chǎn)損失狀況為2～10(百萬元)等。將上述事故后果預(yù)測結(jié)果與事故實際后果進行對比分析如表4所示，可以看出事故預(yù)測結(jié)果與實際后果符合程度較高。

事故后果預(yù)測結(jié)果與事故實際后果對比分析表 表4

5 結(jié) 語

針對近十年多起城市燃氣管網(wǎng)泄漏事件調(diào)查報告，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，進行城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故的預(yù)測與分析。首先，選取貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的節(jié)點變量，及相關(guān)值域的確定，構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點變量條件概率表，建立城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故后果評價的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型；其次，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)初始結(jié)構(gòu)圖，專業(yè)人員進行評價分析，基于影響程度給出相應(yīng)的評分值，優(yōu)化貝葉斯初始網(wǎng)絡(luò)。結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，應(yīng)用樣本統(tǒng)計法，計算節(jié)點變量的條件與狀態(tài)概率，并將其導(dǎo)入GeNIE2.0軟件構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，建立燃氣泄漏事故后果評價的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型；最后通過不斷更新貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，實現(xiàn)基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的城市燃氣泄漏事故后果的預(yù)測與分析。