敦力民，王天文，祝會(huì)忠

(1.沈陽市勘察測(cè)繪研究院有限公司，遼寧 沈陽 110004； 2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)，遼寧 阜新 123000)

1 引 言

目前全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)主要包括美國的全球定位系統(tǒng)(GPS)、中國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)、俄羅斯的GLONASS系統(tǒng)以及歐盟的伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Galileo)[5]。BDS是中國自主研發(fā)、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，BDS采用由地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星、傾斜地球同步軌道(IGSO)衛(wèi)星和中圓地球軌道(MEO)衛(wèi)星組成的混合星座結(jié)構(gòu)。自2018年12月27日起，正式向全球用戶提供服務(wù)。截至2019年12月16日，該系統(tǒng)共包含16顆BDS-2衛(wèi)星，BDS-2衛(wèi)星中包括6GEO衛(wèi)星、7顆IGSO衛(wèi)星、3顆MEO衛(wèi)星，表1為截至2020年2月25日，BDS-2在軌衛(wèi)星及BDS-3在軌衛(wèi)星。

BDS-2在軌衛(wèi)星鐘的類型及工作時(shí)長(zhǎng)(截至2020年2月25日) 表1

續(xù)表1

在衛(wèi)星導(dǎo)航定位的過程中衛(wèi)星作為動(dòng)態(tài)的已知點(diǎn)，其軌道信息是接收終端導(dǎo)航定位的基礎(chǔ)，精密軌道和精密鐘差產(chǎn)品質(zhì)量的好壞直接決定了定位結(jié)果的精度，因此需對(duì)BDS精密軌道和鐘差產(chǎn)品度進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量分析和精度評(píng)價(jià)。本文基于不同分析中心北斗精密軌道和鐘差產(chǎn)品，采用不同分析中心的精密軌道和鐘差產(chǎn)品計(jì)算、分析BDS靜態(tài)PPP的定位結(jié)果。

2 BDS精密產(chǎn)品比較方法原理

2.1 精密鐘差產(chǎn)品

GNSS觀測(cè)值不能直接確定絕對(duì)鐘差。為更加客觀地評(píng)價(jià)不同分析中心鐘差產(chǎn)品的一致性，本文采用二次差法對(duì)各分析中心提供的精密鐘差產(chǎn)品進(jìn)行評(píng)價(jià)與分析[9]，其主要流程為：

(1)采用國際GNSS服務(wù)組織(IGS)提供的精密鐘差產(chǎn)品與不同分析中心提供的鐘差產(chǎn)品做一次差，其計(jì)算公式為：

(1)

(2)以第n顆衛(wèi)星作為基準(zhǔn)衛(wèi)星，去除式中的系統(tǒng)誤差，其計(jì)算公式為：

(2)

(3)計(jì)算整個(gè)時(shí)間序列鐘差偏差值的RMS值。

2.2 精密軌道產(chǎn)品比較

精密軌道產(chǎn)品給出的衛(wèi)星坐標(biāo)是地固坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，而軌道誤差通常是在衛(wèi)星軌道的切向(along，A)、法向(cross，C)和徑向(radial，R)3個(gè)方向進(jìn)行描述的，因此需要將衛(wèi)星軌道誤差由地固坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系。軌道坐標(biāo)系以衛(wèi)星質(zhì)心為原點(diǎn)，利用衛(wèi)星位置矢量XSAT和衛(wèi)星速度矢量VSAT定義，軌道坐標(biāo)系徑向、法向、切向3軸矢量的表示為：

(3)

(4)

(5)

本文共采用兩種方式對(duì)精密軌道產(chǎn)品進(jìn)行分析：

(1)對(duì)A、C、R三個(gè)方向的衛(wèi)星軌道誤差求RMS。在分析中心進(jìn)行精密產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)，雖然不同分析中心所采用的模型不同，但都不能完全消除大氣延遲(如電離層高階項(xiàng))、白噪聲等誤差，會(huì)導(dǎo)致誤差被最終產(chǎn)品吸收，導(dǎo)致軌道產(chǎn)品徑向誤差較大，所以求RMS時(shí)進(jìn)行加權(quán)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值徑向?yàn)樗椒较虻?.5倍，故將該值倒數(shù)作為徑向誤差權(quán)。其公式為：

(6)

(2)DBD(軌道連續(xù)性)分析法：Griffiths和Ray等于2009年提出選取連續(xù)兩天凌晨至23：45這一段時(shí)間IGMAS分析中心提供的BDS精密軌道文件，通過比較BDS衛(wèi)星在這兩天中坐標(biāo)的變化差異來評(píng)定產(chǎn)品精度。

3 BDS精密軌道與鐘差產(chǎn)品分析

3.1 精密軌道產(chǎn)品

圖1為各分析中心采用DBD法評(píng)定的BDS衛(wèi)星的精密軌道精度。

圖1 DBD法評(píng)定的BDS衛(wèi)星軌道精度

圖2 MEDI精密軌道產(chǎn)品

圖3 RMS精密軌道產(chǎn)品

圖4 WRMS精密軌道產(chǎn)品

3.2 精密鐘差產(chǎn)品

圖5為由二次差法評(píng)定的各分析中心BDS衛(wèi)星精密鐘差產(chǎn)品精度。由圖5可以看出，在6個(gè)分析中心中，精度最佳的為L(zhǎng)SN提供的精密鐘差產(chǎn)品，精度最差的為SHA及CHD提供的精密鐘差產(chǎn)品。對(duì)于WHU、TLC、LSN及CGS，在14顆衛(wèi)星中，GEO衛(wèi)星的鐘差產(chǎn)品精度明顯差于IGSO/MEO衛(wèi)星。圖10為BDS衛(wèi)星C04、C07、C09、C12、C20及C34 ISC精密鐘差二次差的RMS統(tǒng)計(jì)值，其中C04為GEO衛(wèi)星，傾斜度55°位于東經(jīng)160°，C07為IGSO衛(wèi)星，傾斜度55°位于東經(jīng)118°，C09為IGSO衛(wèi)星，傾斜度55°位于東經(jīng)95°，衛(wèi)星軌道高度均為3.6萬千米。C12、C20、C34均為MEO衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道高度2.15萬千米，C12為北斗二號(hào)，C20和C34為北斗三號(hào)衛(wèi)星。由圖6～圖9可以看出，6顆衛(wèi)星中，C34衛(wèi)星的精密鐘差精度最佳，約為 0.2 ns；C07衛(wèi)星的精度最差在 0.9 ns左右；C04、C09、C12衛(wèi)星和C20衛(wèi)星的鐘差精度則分別約為 0.3 ns、0.7 ns、0.5 ns和 0.3 ns。

圖5 二次差法評(píng)定的BDS衛(wèi)星鐘差精度

圖6 四顆衛(wèi)星的ISU-O鐘差數(shù)據(jù)

圖7 ISU-O相位數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的頻率數(shù)據(jù)

圖8 六顆衛(wèi)星的ISC鐘差數(shù)據(jù)

圖9 ISC相位數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的頻率數(shù)據(jù)

圖10 C04、C07、C09、C12、C20及C34衛(wèi)星ISC鐘差二次差的RMS統(tǒng)計(jì)值

4 北斗精密單點(diǎn)定位精度

為進(jìn)一步驗(yàn)證北斗精密軌道和精密鐘差的精度，分別采用CHD和SHA分析中心2014年部分天的精密軌道和鐘差產(chǎn)品進(jìn)行BDS靜態(tài)PPP實(shí)驗(yàn)，通過分析精密單點(diǎn)定位的精度來比較檢驗(yàn)精密軌道和鐘差產(chǎn)品的精度。圖11～圖13為CHD/SHA分析中心的精密軌道和鐘差產(chǎn)品進(jìn)行單歷元BDS靜態(tài)PPP相對(duì)于IGS測(cè)站已知坐標(biāo)在E、N、U三個(gè)方向的坐標(biāo)偏差時(shí)間序列。由圖可以看出，CHD產(chǎn)品由于測(cè)站在N方向優(yōu)于SHA產(chǎn)品，但是在E、U方向上的產(chǎn)品精度差于SHA產(chǎn)品。在WHU/CGS/LSN一類中，CGS在E方向上精度最高，WHU產(chǎn)品在N方向精度最高，LSN產(chǎn)品在E方向質(zhì)量最好[8]，表2為由此次實(shí)驗(yàn)BDS衛(wèi)星PPP單歷元解坐標(biāo)偏差的標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)于WHU/CGS/LSN，CGS在E方向上精度質(zhì)量最高，WHU產(chǎn)品在N方向質(zhì)量最好，LSN產(chǎn)品在E方向質(zhì)量最好。這是由于不同數(shù)據(jù)中心觀測(cè)站的位置不同，并且北斗系統(tǒng)衛(wèi)星軌道種類較多，有些地區(qū)甚至不可能觀測(cè)到某些GEO衛(wèi)星，所以不同站點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，觀測(cè)到的衛(wèi)星數(shù)量差異較大，所以造成了這種差異。從三個(gè)方向分量來看，衛(wèi)星軌道精密產(chǎn)品在北方向上精度最高，這是由于北斗衛(wèi)星軌道主要是在南北方向上，衛(wèi)星可見度更高，因此觀測(cè)到的衛(wèi)星數(shù)量更多，所以產(chǎn)品也就越精密、穩(wěn)定。

圖11 不同軌道/鐘差產(chǎn)品單歷元BDS PPP相對(duì)于IGS站坐標(biāo)解在E方向的差值序列

圖12 不同軌道/鐘差產(chǎn)品單歷元BDS PPP相對(duì)于IGS站坐標(biāo)解在N方向的差值序列

圖13 不同軌道/鐘差產(chǎn)品單歷元BDS衛(wèi)星PPP相對(duì)于IGS站坐標(biāo)解在U方向的差值序列

BDS衛(wèi)星PPP單歷元解N方向差值的標(biāo)準(zhǔn)差(單位/cm) 表2

5 結(jié) 論

本文采用一次差法、二次差法對(duì)iGMAS的不同分析中心的北斗精密產(chǎn)品進(jìn)行分析，并通過分析精密單點(diǎn)定位的定位精度來比較不同分析中心精密產(chǎn)品的差異，得到如下結(jié)論：

(1)不同分析中心提供的鐘差產(chǎn)品的精度差異較小；

(2)BDS衛(wèi)星的鐘差精度與軌道類型有關(guān)，IGSO/MEO衛(wèi)星的軌道精度較好，GEO衛(wèi)星的軌道精度最差，其精度值均優(yōu)于0.5ns；

(3)WRMS精密軌道產(chǎn)品中ISC分析中心的穩(wěn)定性最好，軌道連續(xù)性最好的衛(wèi)星為C07和C34衛(wèi)星，最差的為C02衛(wèi)星；

(4)利用PPP分析精密軌道/鐘差產(chǎn)品精度，可得出對(duì)于CHD和SHA，CHD產(chǎn)品在N方向優(yōu)于SHA產(chǎn)品，但是在E、U方向上的產(chǎn)品精度低于SHA；

(5)對(duì)于WHU/CGS/LSN，CGS在E方向上精度最高，WHU產(chǎn)品在N方向質(zhì)量最好，LSN產(chǎn)品在E方向質(zhì)量最好。