王永華 （合肥志誠工程設計咨詢有限公司，安徽 合肥 230088）

1 引言

《中華人民共和國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和2035年遠景目標綱要》明確指出，十四五期間要全面提升城市品質(zhì)，推進新型城市建設，尤其要建設源頭減排、蓄排結(jié)合、排澇除險、超標應急等城市安全防洪排澇體系。雨水系統(tǒng)是城市防洪排澇體系的重要組成部分，其中雨水管網(wǎng)占整個雨水系統(tǒng)投資的70%左右。因此，優(yōu)化雨水管網(wǎng)設計，提高雨水管理水平不僅必要，而且非常迫切。

2 管網(wǎng)優(yōu)化設計進展

傳統(tǒng)雨水管網(wǎng)設計是基于相關(guān)經(jīng)驗公式，先按照暴雨強度、匯水面積和相關(guān)徑流系數(shù)，推算各管段設計流量，再依據(jù)曼寧（Manning）公式或柯爾布魯克-懷特（Colebrook-White）公式，從上游到下游、從支管到干管逐段推算各管段管徑與坡度，計算工作量大，且繁雜。

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展和應用，給排水管網(wǎng)優(yōu)化設計也在不斷向前推進，雨水管網(wǎng)優(yōu)化致力于在保障達到設計排水能力和要求的前提下，力求建設雨水管網(wǎng)工程造價最低。早期應用的優(yōu)化方法有線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法和動態(tài)規(guī)劃法等，近期人們在雨水管網(wǎng)優(yōu)化上運用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）、模擬退火算法（Simulated Annealing，SA）及集對分析耦合優(yōu)化算法等進行了不斷探索。

管網(wǎng)優(yōu)化設計基于系統(tǒng)范疇，從全局出發(fā)，綜合管網(wǎng)水力性能和經(jīng)濟指標，運用計算機編程運行，一氣呵成，出現(xiàn)個別偏差，可通過人機對話窗口調(diào)整。同時，通過管網(wǎng)模型與AutoCAD環(huán)境、數(shù)據(jù)庫和地理信息系統(tǒng)耦合接口，完成數(shù)據(jù)管理、方案比選、成果（圖表制作）輸出和報告分析等功能，極大提高工作效率。

3 管網(wǎng)優(yōu)化設計應用

由于雨水管設計約束條件較多，相互關(guān)聯(lián)、互相制約，水力計算復雜，而管徑均為標準的離散管徑，很多算法須將管徑看作連續(xù)變量，無法保證推算結(jié)果為標準管徑，還有不少算法是在很多假設的前提條件下編制的，前提條件若有細微變化，程序就很難運行。另外還有一些算法是將水力計算過程中的電算片段進行組合，只能得到局部優(yōu)化結(jié)果。遺傳算法對目標函數(shù)和約束條件沒有特殊要求，不僅能克服上述諸多缺點，還能進行全局優(yōu)化設計，且易于改進。因此，以合肥北城核心區(qū)雨水工程為例，運用遺傳算法進行雨水管優(yōu)化設計，可以為同類設計提供示范效果。

3.1 工程概況

合肥北城核心區(qū)位于合肥市北部，總面積約5km，核心區(qū)地勢西高東低、北高南低，規(guī)劃路網(wǎng)縱橫交錯，如圖1所示。

圖1 北城核心區(qū)總體規(guī)劃圖

前期雨水管網(wǎng)根據(jù)經(jīng)驗公式采取傳統(tǒng)手工計算方式設計，由于新增貨運鐵路外繞線、總體規(guī)劃調(diào)整等導致區(qū)域雨水工程方案不斷變更，手工計算根本無法滿足龐大雨水系統(tǒng)修改計算，因而運用計算機模擬編程取代手工計算。但是由于雨水設計約束條件（時間、管徑、流速、坡度、埋深、連接方式等）較多，互相關(guān)聯(lián)嵌套，而且在雨水流量一定的情況下，只能憑借設計經(jīng)驗從4個以上可選方案中選取管徑、坡度和埋深等設計成果或技術(shù)參數(shù)，設計質(zhì)量難以保證。

針對這種情況，提出引進遺傳算法對傳統(tǒng)計算進行優(yōu)化，通過選擇、交叉和變異等操作，并經(jīng)人機對話，實現(xiàn)全局優(yōu)化。結(jié)果顯示，設計效率明顯提高，工程成本大幅降低，并且便于與智慧水務、數(shù)字城市等工程銜接。

3.2 雨水管水力計算

3.2.1 雨水設計流量

式中：

Q——雨水設計流量（L/s）；

ψ——徑流系數(shù)；

q——設計暴雨強度（L/s·ha）；

F——匯水面積（ha）；

3.2.2 合肥市暴雨強度公式

P——設計暴雨重現(xiàn)期（年）；

T——降雨歷時（分鐘）。其中，為地面集水時間，采用10分鐘，為管道內(nèi)流行時間。

3.2.3 設計管徑

3.2.4 設計流速

式中：

Q──設計管段雨水設計流量（m/s）；(m/s)

V──流速（m/s）；

A──水流斷面面積（m）；圓管A=πD/4，D為管道直徑（m）；

Q──水力半徑，

R=A/ρ

ρ──濕周（m）；圓管ρ=πD；

I──水力坡降；

n──粗糙系數(shù)。

3.2.5 雨水管高程

雨水管高程設計示意圖如圖2所示。

圖2 雨水管高程設計示意圖

①雨水管段坡度

⑤管段起端管內(nèi)底標高

Z=Z-H-D

式中：

D—管徑（m），

L—管段長度（m），

Z—管段起端地面標高（m），

Z—管段終端地面標高（m），

H—管段起端覆土深度（m）

3.2.6 管段土方

采用開挖溝槽法進行雨水管道施工的溝槽斷面如圖3所示。

圖3 雨水管道溝槽開挖示意圖

土方包括挖方、填方和余土外運（或缺土外借）三部分。

3.2.7 管段投資

雨水管管段投資（直接費）=管道安裝綜合費+土方費。雨水管道安裝綜合費用估算指標如表1所示。

3.3 雨水管網(wǎng)優(yōu)化設計

遺傳算法是模擬生物遺傳和長期進化過程建立起來的一種搜索和優(yōu)化算法，具有全局最優(yōu)性、不依賴問題的特性、可并行性及高效性等優(yōu)點，因此，采用遺傳算法對優(yōu)化模型進行求解。通主要是建立目標函數(shù)，映射適應度函數(shù)，計算適應度值，通過選擇將適應度高的解保留下來，組成新的種群。再通過“交換”與“變異”加速尋優(yōu)計算?！斑x擇—交換—變異—再選擇”不斷重復，直至收斂到尋到最優(yōu)解。

3.3.1 建立目標函數(shù)

雨水管網(wǎng)計算和優(yōu)化設計目的是在滿足規(guī)范要求和保證使用功能的前提下，使管網(wǎng)總投資最小。因此，雨水管網(wǎng)優(yōu)化設計目標函數(shù)為：

式中：

C——第i段雨水管，管道及安裝綜合費；

E——第i段雨水管土方費用；

D——管徑(mm)；

H——管道埋深(m)；

3.3.2 映射適應度函數(shù)

將目標函數(shù)映射為適應度函數(shù)：

3.3.3 編碼、產(chǎn)生初始群體

式中：

S——個體的長度

m——群體的規(guī)模

3.3.4 進行選擇、交叉和變異

選擇算子采用隨機復制法，交叉算子采用均勻交叉，變異算子采用隨機均勻變異。交叉概率Pc和變異概率Pm計算如下：

式中：

f——當前種群最大適應度值；

f——待交叉兩個個體中適應度較大值；

f——當前種群平均適應度；

f——待變異個體的適應度；

P′——3‰～5‰之間隨機數(shù)。對每個基因位取不同的變異率；

k、k、K、K——可調(diào)參數(shù)。

當適應度f=f或f=f時，表明該個體性能良好，P、P取較小值，交叉和變異概率小，易于最優(yōu)或較優(yōu)個體的基因能較多的保留至下一代。當適應度值低于平均適應度時，表明個體性能較差，對它采用較大P和P，加大交叉變異力度，促進向優(yōu)良方向進展。當適應度界于平均適應度和最大適應度之間時，根據(jù)適應度大小計算確定；f較大者，P、P較小。

3.3.5 管網(wǎng)優(yōu)化設計程序

遺傳算法優(yōu)化雨水管道系統(tǒng)框如圖4。

圖4 管網(wǎng)優(yōu)化設計計算流程圖

3.4 優(yōu)化設計成果

北城核心區(qū)雨水系統(tǒng)精簡后共有79條雨水管段，遺傳算法中的每一個體有79個基因，根據(jù)公式3-8計算確定初始種群規(guī)模為360。利用python語言編程計算，賦值運行輸出管網(wǎng)設計成果如圖5所示。

雨水管道單位長度綜合估價表 表1

圖5 雨水管網(wǎng)優(yōu)化布局圖

將傳統(tǒng)水力計算結(jié)果與遺傳算法優(yōu)化結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，遺傳算法優(yōu)化所有參數(shù)均符合規(guī)范要求，且管徑、埋深等均優(yōu)于傳統(tǒng)方法計算結(jié)果，項目節(jié)省投資約10.1%。

4 結(jié)語

應用遺傳算法優(yōu)化雨水工程設計，克服雨水管徑非線性、設計約束條件多、相互關(guān)聯(lián)嵌套、計算結(jié)果非唯一，只能憑借設計經(jīng)驗選擇取舍等不利因素，明確目標函數(shù)與約束條件，構(gòu)建雨水管網(wǎng)水力計算和遺傳算法優(yōu)化設計模型，通過選擇、交叉和變異等操作，并經(jīng)人機對話，實時調(diào)整相關(guān)參數(shù)，保留優(yōu)秀個體，達到全局優(yōu)化。

同時，可以將雨水管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化設計與可持續(xù)發(fā)展和低影響開發(fā)相結(jié)合，通過建設透水鋪裝、下沉式綠地和蓄水設施等，收集、利用雨水資源，回補地下水源，消除“城市看?！焙汀盁釐u效應”現(xiàn)象，減輕面源污染，減小雨水管徑，降低建設成本，提高經(jīng)濟效益和環(huán)境效益。