楊颯

在本次科學(xué)實(shí)踐中，我們將觀察一種具有無(wú)限細(xì)節(jié)的形狀，它被稱為“分形”。如果你親身參與這項(xiàng)活動(dòng)，你將會(huì)發(fā)現(xiàn)其中一種叫作“龍曲線”的分形！

實(shí)驗(yàn)條件及材料

●幾張長(zhǎng)紙條

●膠帶（可選）

活動(dòng)步驟

（1）拿1張長(zhǎng)紙條，把它首尾對(duì)折，得到一條折痕。展開紙條，把折痕變成一個(gè)直角。

（2）再拿1張新的紙條。對(duì)折，再對(duì)折，每次都要從左側(cè)折到右側(cè)。打開它，然后將每個(gè)折痕調(diào)整為直角，就像前面的步驟一樣（圖1）。

（3）取出第3張紙條。對(duì)折3次，每次部小心地將紙從左側(cè)折到右側(cè)。像前面的步驟一樣，將紙條側(cè)立，并將折痕調(diào)整為直角。繼續(xù)按照這個(gè)模式做1個(gè)4折的形狀和1個(gè)5折的形狀（圖2）。

（4）制作2個(gè)4折的形狀，看看你能不能把它們拼接成5折的形狀（圖3）。你能看出這些形狀的規(guī)律嗎，7（提示：你可以用膠帶把更復(fù)雜的形狀粘在一起。）

（5）試試看你能不能通過(guò)排列幾個(gè)5折的形狀做出1個(gè)6折的形狀。

活動(dòng)概述

你制作出來(lái)的形狀被稱作“龍曲線”。你可以用一張更大的紙對(duì)折更多次，做出一個(gè)更大型的龍曲線。但是，在你大約折疊5次之后，就很難再將紙對(duì)折了。

你也可以將2個(gè)較小的龍曲線組合成1個(gè)較大的龍曲線。如果要做到這一點(diǎn)，你就需要把正確的兩端放在一起，使它們相交成一個(gè)直角。有幾種不同的方法可以做到這一點(diǎn)，但只有一種是正確的——為了驗(yàn)證其正確與否，就要將它與一個(gè)單折曲線進(jìn)行比較。

雖然我們把所有這些形狀都稱為龍曲線，但實(shí)際上只有一種形狀是真正的龍曲線。真正的龍曲線是你經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次折疊后得到的形狀。

龍曲線的較小部分——就像我們?cè)诒敬螌?shí)驗(yàn)活動(dòng)中制作的龍曲線——也被稱為“侏羅紀(jì)公園龍”。這是因?yàn)樗鼈兪窃谶~克爾·克萊頓（Michael Crichton）的著名小說(shuō)《侏羅紀(jì)公園（Jurassic Park）》的章節(jié)標(biāo)題頁(yè)上發(fā)現(xiàn)的。

現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)

如果你在本次實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中犯了錯(cuò)誤，不要擔(dān)心！這就是現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)。

重復(fù)做同樣的事情可以產(chǎn)生很多模式。但是當(dāng)一個(gè)錯(cuò)誤發(fā)生時(shí)，模式會(huì)作出不同的反應(yīng)。有時(shí)候，一個(gè)錯(cuò)誤不會(huì)對(duì)結(jié)果造成太大的影響——例如，在這個(gè)活動(dòng)中你將最后一次折疊方向弄反了。但其他錯(cuò)誤可能會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重的后果！

專門研究模式對(duì)錯(cuò)誤或變化如何反應(yīng)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域被稱為“混沌理論”?；煦缋碚搶?duì)很多事情來(lái)說(shuō)都很重要，小到天氣預(yù)報(bào)，大到小行星追蹤，都會(huì)應(yīng)用混沌理論。