李自強(qiáng) ，梁 宇

（1.貴州省銅仁公路勘察設(shè)計(jì)院，貴州銅仁 554300；2.中國電建昆明勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，云南昆明 600051）

0 引言

對(duì)地震后填埋場的襯墊界面進(jìn)行調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，襯墊界面的存在會(huì)對(duì)填埋場地震影響有類似減振的作用，但是填埋場可能會(huì)沿著襯墊系統(tǒng)發(fā)生滑動(dòng)并產(chǎn)生永久位移，導(dǎo)致土工膜被拉裂，而使防滲功能失效。本文界面模型采用動(dòng)力界面摩擦模型，垃圾土體本構(gòu)關(guān)系采用摩爾-庫倫模型[1]，施加簡諧波動(dòng)力荷載，建立平原型填埋場的動(dòng)力分析有限元模型，研究考慮襯墊界面影響的平原型填埋場。

1 動(dòng)力分析方法和界面模型二次開發(fā)

界面模型的二次開發(fā)：

已有學(xué)者提出了一些描述動(dòng)力界面力學(xué)機(jī)理的模型[2-3]。然而，這些模型考慮的影響因素并不全面，而且忽略了臨界摩擦系數(shù)的概念[4]。考慮到輸入加速度和斜板傾角以及臨界摩擦系數(shù)的影響后，已有學(xué)者提出了“指數(shù)型”的動(dòng)力界面摩擦模型，本文將采用此模型進(jìn)行研究，該模型計(jì)算滑動(dòng)過程中的摩擦系數(shù)如式（1）所示：

式中：β是一個(gè)關(guān)于材料屬性和動(dòng)力特征的參數(shù)，用來計(jì)算擬合試驗(yàn)中的摩擦系數(shù)，sign代表符號(hào)函數(shù)。

這里提到的動(dòng)力界面模型是一種全新的非線性指數(shù)型摩擦模型，本文要編寫成ABAQUS相應(yīng)的FRIC子程序，如圖1所示。

圖1 動(dòng)力界面二次開發(fā)的設(shè)計(jì)思路

2 計(jì)算模型的建立及參數(shù)選取

2.1 計(jì)算模型的建立

建立的平原型垃圾填埋場的計(jì)算模型。模型分為兩層，上部為垃圾填埋體，下部為地基，中間襯墊層采用無厚度單元。填埋場頂部寬為40m，高度為20m，坡比為1∶3，地基長度200m，高度取50m。有限元計(jì)算模型如圖2所示，網(wǎng)格采用四邊形為主的自由劃分方式，單元類型為平面應(yīng)變型（CPE4），模型的邊界采用法向約束。

圖2 有限元模型

2.2 垃圾土及界面參數(shù)的選取

具體參數(shù)選取見表1。

表1 平原型填埋場的計(jì)算參數(shù)

2.3 動(dòng)力荷載的選取

簡諧波頻率采用1Hz，峰值加速度為2m/s2的正弦波，該地震波時(shí)長30s。地震波從基巖底面輸入，基巖頂部將出現(xiàn)加速度響應(yīng)。

3 簡諧荷載作用下填埋場的動(dòng)力響應(yīng)

圖3中為地震作用下地基（這里是基巖）的加速度時(shí)程曲線。可以看出，巖石底部的加速度就是輸入的地震加速度，而巖石頂部的加速度卻比激振加速度大。動(dòng)力條件下，巖石頂部的MHA=3.48m/s2，說明地震波經(jīng)過巖石后，加速度放大了。此時(shí)，傳播到界面處的最大加速度遠(yuǎn)大于屈服加速度，界面處將會(huì)發(fā)生滑動(dòng)。

圖3 簡諧波作用下基巖的加速度

圖4中繪出了填埋場底部三個(gè)典型位置處的加速度譜。其中A點(diǎn)（x=-80m）處MHA最大（如圖4（a）），而中部B點(diǎn)（x=0m）處MHA最?。ㄈ鐖D4（b）），C（x=80m）點(diǎn)介于兩者之間。說明填埋場底部的邊界處的加速度響應(yīng)要遠(yuǎn)比中間位置大。通過比較圖3和圖4發(fā)現(xiàn)，填埋場底部的加速度明顯小于巖石頂部的加速度，地震加速度經(jīng)過界面后降低了，襯墊界面有類似減震作用。觀察圖4發(fā)現(xiàn)，由于襯墊的存在，填埋場底部三個(gè)典型位置處加速度變化與圖4不同，而圖3中每個(gè)周期幾乎一樣。

圖4 填埋場底部典型位置的加速度譜

4 結(jié)語

本文分析了地震波條件下考慮襯墊層影響的平原型填埋場地震響應(yīng)變化規(guī)律，得到如下結(jié)論：

（1）傳播到界面處的最大加速度遠(yuǎn)大于屈服加速度，界面處將會(huì)發(fā)生滑動(dòng)，間諧波經(jīng)過基巖后，地震效應(yīng)放大了，巖石頂部峰值加速度達(dá)到3.48m/s2，此時(shí)平原型填埋場襯墊界面發(fā)生了典型的滑-滑現(xiàn)象。

（2）分析界面兩側(cè)的加速度發(fā)現(xiàn)，地震波經(jīng)過界面后變小了，說明襯墊界面確實(shí)有類似減振的效果。

（3）整個(gè)地震過程中，界面中部位置長期保持高剪應(yīng)力狀態(tài)，而界面邊緣位置在經(jīng)歷過最大剪應(yīng)力后，剪應(yīng)力值會(huì)大幅降低。