呂雨農(nóng)，劉萬太，周 展，杜協(xié)和，鄧 鵬

(湖南電氣職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 湘潭411101)

無刷雙饋電機(jī)(Brushless Doubly Fed Machine，BDFM)沒有集電環(huán)、電刷等高故障率器件，相比于有刷電機(jī)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，堅(jiān)固耐用，安全可靠，具有優(yōu)越的起動(dòng)性能[1]。BDFM廣泛應(yīng)用于新型發(fā)電領(lǐng)域和交流調(diào)速傳統(tǒng)領(lǐng)域，因此BDFM的設(shè)計(jì)理論研究具有強(qiáng)烈的市場(chǎng)需求和應(yīng)用價(jià)值。

轉(zhuǎn)子繞組結(jié)構(gòu)的選擇會(huì)嚴(yán)重影響B(tài)DFM性能，主要有特殊籠型、磁阻式和繞線式三種型式[2]。磁阻式結(jié)構(gòu)耦合度高，效率高，調(diào)速性能優(yōu)越，但磁動(dòng)勢(shì)諧波分量較高，影響電網(wǎng)電能質(zhì)量。繞線式結(jié)構(gòu)工藝簡(jiǎn)單靈活，諧波分量較低，但耗能較高，效率較低。

本文提出一種繞線式和磁阻式相結(jié)合的新型轉(zhuǎn)子繞組結(jié)構(gòu)，并基于最優(yōu)點(diǎn)參數(shù)解耦法進(jìn)行仿真分析，得到BDFM轉(zhuǎn)子最優(yōu)結(jié)合點(diǎn)參數(shù)，既保留了繞線式的靈活性，大幅降低了諧波分量，同時(shí)充分發(fā)揮了磁阻式的磁通導(dǎo)向特性和高效率特性，改善了電機(jī)的磁場(chǎng)調(diào)制性能[3]。

1 最優(yōu)點(diǎn)參數(shù)解耦法

目前，電機(jī)轉(zhuǎn)子優(yōu)化設(shè)計(jì)方法大多是先確定各項(xiàng)轉(zhuǎn)子參數(shù)，再分別分析各項(xiàng)參數(shù)，得到各項(xiàng)參數(shù)最優(yōu)值，然后進(jìn)行組合和調(diào)整，最后得到優(yōu)化后的轉(zhuǎn)子參數(shù)[4]。此方法是關(guān)于轉(zhuǎn)子整體性能的選擇，由于電機(jī)某些參數(shù)互相耦合，從而無法得到參數(shù)最優(yōu)解。最優(yōu)點(diǎn)參數(shù)解耦法可完美解決參數(shù)耦合影響，通過在選定參數(shù)和待定參數(shù)之間不斷解耦，從而得到轉(zhuǎn)子參數(shù)最優(yōu)組合，解耦優(yōu)化流程如圖1。

圖1 解耦優(yōu)化流程圖

首先，針對(duì)BDFM選定的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)確定待優(yōu)化參數(shù)，選擇這些參數(shù)的基本原則是：(1)所選參數(shù)盡可能少;(2)所選參數(shù)在物理層面盡量做到不互相干預(yù);(3)所選參數(shù)屬于關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)。接著從所選參數(shù)任選一個(gè)作為1號(hào)參數(shù)，并設(shè)定多個(gè)分布值，再經(jīng)仿真分析確定對(duì)磁場(chǎng)調(diào)制性能最優(yōu)的1號(hào)參數(shù)。再接著將之前確定的1號(hào)參數(shù)作為暫定最優(yōu)解，依前例選擇2號(hào)參數(shù)，經(jīng)仿真分析得到2號(hào)參數(shù)最優(yōu)值。然后確定2號(hào)最優(yōu)參數(shù)為基準(zhǔn)、其余參數(shù)不變，對(duì)1號(hào)最優(yōu)參數(shù)仿真，若該參數(shù)最優(yōu)解無明顯波動(dòng)，則1號(hào)和2號(hào)參數(shù)皆為最優(yōu)解時(shí)不沖突;若該參數(shù)最優(yōu)解前后波動(dòng)較大，則1號(hào)和2號(hào)參數(shù)存在互相耦合關(guān)系，如此就需要以該1號(hào)最優(yōu)參數(shù)為基準(zhǔn)再次對(duì)2號(hào)參數(shù)仿真，再對(duì)比2號(hào)參數(shù)仿真前后是否有波動(dòng)，若有則依前例繼續(xù)仿真，至1和2號(hào)參數(shù)最優(yōu)點(diǎn)無偏移。此最優(yōu)點(diǎn)確定過程即為1和2號(hào)參數(shù)的解耦，之后引入新參數(shù)重復(fù)上述仿真和解耦，如此即可確保所選參數(shù)方案對(duì)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)調(diào)制能力最優(yōu)。

2 磁阻式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

對(duì)于一臺(tái)轉(zhuǎn)子槽數(shù)Zr=Pp+Pc的BDFM，磁阻式轉(zhuǎn)子齒、槽數(shù)皆為Pp+Pc。以1/3對(duì)極為例，磁阻式轉(zhuǎn)子繞組展開圖如圖2所示。該轉(zhuǎn)子有4個(gè)線圈，即1-1'、2-2'、3-3'、4-4'，能夠強(qiáng)化轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)調(diào)制性能[5]。

對(duì)于少極對(duì)數(shù)電機(jī)，若轉(zhuǎn)子齒、槽數(shù)皆為Pp+Pc，則磁動(dòng)勢(shì)諧波較大，會(huì)影響到磁場(chǎng)調(diào)制性能，需提高槽數(shù)削弱漏抗。本文設(shè)計(jì)了一款軸向疊片上開有隔磁層的新型磁阻式轉(zhuǎn)子，并在隔磁層附近開槽，用于嵌放繞組，結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖3 磁阻式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖

首先選定轉(zhuǎn)子虛擬槽數(shù)，即轉(zhuǎn)子圓周均勻分布的槽數(shù)，其與極對(duì)數(shù)的關(guān)系為Zr=K(Pp+P)c[6]。然后確定繞組接線型式，采取線圈串聯(lián)型式，1/3對(duì)極磁阻式轉(zhuǎn)子繞組展開圖如圖4所示。

由圖4可知，該轉(zhuǎn)子虛擬槽數(shù)和實(shí)際槽數(shù)皆為48，為1/3對(duì)極轉(zhuǎn)子磁阻凸極數(shù)的12倍。圖4中1-1'、2-2'、3-3'、4-4'，4組線圈串連成一個(gè)線圈組，和圖2中1-1'線圈位置相似，作用相同。較多的轉(zhuǎn)子槽數(shù)，能大幅減少轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)諧波分量，有效提升轉(zhuǎn)子利用率，達(dá)到提高電機(jī)功率密度的效果。圖5是虛擬槽數(shù)48而實(shí)際槽數(shù)32的轉(zhuǎn)子繞組展開圖。

圖2 磁阻式轉(zhuǎn)子繞組展開圖

圖4和圖5均為轉(zhuǎn)子虛擬槽數(shù)為48、1/3對(duì)極BDFM，盡管兩者實(shí)際槽數(shù)不同，但繞組繞線型式相同，如圖6所示，線圈節(jié)距為8。

圖4 虛擬槽數(shù)和實(shí)際槽數(shù)皆為48的磁阻式轉(zhuǎn)子繞組展開圖

圖5 虛擬槽數(shù)48而實(shí)際槽數(shù)32的磁阻式轉(zhuǎn)子繞組展開圖

轉(zhuǎn)子復(fù)合線圈繞組采用的均是等節(jié)距的雙層繞組，將由圖6中所示每個(gè)槽號(hào)所屬導(dǎo)體歸為一個(gè)線圈，那么每個(gè)槽內(nèi)均存在四個(gè)線圈且兩個(gè)線圈為多匝，另兩個(gè)線圈為少匝。因此對(duì)于此特殊結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子槽內(nèi)的嵌線方式可分為兩種，以1號(hào)槽為例，將槽等分為對(duì)稱兩份，假如多匝線圈上層邊置于左邊，少匝線圈上層邊置于對(duì)稱的右邊，稱為左右擺放方式如圖7(a)所示;假如多匝線圈上層邊置于上層，少匝線圈上層邊置于下層，稱為上下擺放方式如圖7(b)所示。

圖6 虛擬槽數(shù)48、1/3對(duì)極的轉(zhuǎn)子繞組接線圖

圖7 轉(zhuǎn)子復(fù)合線圈嵌線示意圖

綜上所述，本文設(shè)計(jì)的新型磁阻式轉(zhuǎn)子有效地結(jié)合了磁阻式和繞線式兩類轉(zhuǎn)子的優(yōu)點(diǎn)，既保留了繞線式的靈活性，大幅降低了諧波分量，同時(shí)充分發(fā)揮了磁阻式的磁通導(dǎo)向特性和高效率特性，提高了交軸磁阻，降低了直軸磁阻，改善了電機(jī)的磁場(chǎng)調(diào)制性能。該新型結(jié)構(gòu)能引導(dǎo)磁通流通路徑，利于改善磁場(chǎng)調(diào)制性能，將有效地實(shí)現(xiàn)該新型轉(zhuǎn)子與定子功率繞組Pp和控制繞組Pc的最優(yōu)耦合。

3 磁阻式轉(zhuǎn)子參數(shù)優(yōu)化

本文新型磁阻式轉(zhuǎn)子主要參數(shù)如圖8所示，依據(jù)前述優(yōu)化參數(shù)選擇原則，選定待解耦參數(shù)如下：軸心距t、徑寬比s=I1/I2、齒比例z1=θ1/72、z2=θ2/72、片數(shù)c。

圖8 轉(zhuǎn)子主要參數(shù)示意圖

3.1 參數(shù)c、s的設(shè)計(jì)與解耦

在t=18mm、s=2、z1=0.2、z2=0.1條件下，對(duì)c取多個(gè)意向值建模并進(jìn)行有限元仿真，其結(jié)果如表1所示[7]。

由表1可知，c值從2到6，氣隙中有用次諧波含量和相電壓幅值皆無顯著提升，再考慮工藝難度和成本等問題，c的最優(yōu)值取2。

表1 參數(shù)c第一次仿真結(jié)果

在t=18mm、c=2、z1=0.2、z2=0.1條件下，對(duì)s取多個(gè)意向值建模并仿真，其結(jié)果如表2所示，s的最優(yōu)值取3/2，其結(jié)果如表2所示。

表2 參數(shù)s第一次仿真結(jié)果

對(duì)c和s解耦：在t=18mm、s=3/2、z1=0.2、z2=0.1條件下，再次對(duì)c取多個(gè)意向值建模并仿真，其結(jié)果如表3所示。

由表3知，s取3/2時(shí)，c的最優(yōu)值仍為2，則s=3/2和c=2即為此時(shí)條件的最優(yōu)解。

表3 參數(shù)c第二次仿真結(jié)果

3.2 參數(shù)c、s、t的設(shè)計(jì)與解耦

在c=2、s=3/2、z1=0.2、z2=0.1條件下，對(duì)t取多個(gè)意向值建模并仿真，其結(jié)果如表4所示，t的最優(yōu)值取30mm。

表4 參數(shù)t仿真結(jié)果

對(duì)參數(shù)t和c、s解耦：在t=30mm、c=2、z1=0.2、z2=0.1條件下，對(duì)s取多個(gè)意向值建模并仿真，其結(jié)果如表5所示。

由表5知，t=30mm時(shí)，此時(shí)s的最優(yōu)值取1而不是3/2，即t與s之間存在耦合，因此需要將s=1代回到c、s和t三者解耦初始點(diǎn)重新解耦。

表5 參數(shù)s第二次仿真結(jié)果

在t=30mm、s=1、z1=0.2、z2=0.1條件下，對(duì)c取多個(gè)意向值建模并仿真，依據(jù)仿真結(jié)果，c的最優(yōu)值仍取2，因此可確定t=30mm、s=1和c=2即為此時(shí)條件的最優(yōu)解。

3.3 參數(shù)c、s、t、z1、z2的設(shè)計(jì)與解耦

z1和z2的值共同決定了轉(zhuǎn)子表面導(dǎo)磁圓弧分布狀態(tài)，因此將兩者視為一個(gè)獨(dú)立參數(shù)z引入解耦，以提高優(yōu)化效率。

在c=2、s=1、t=30mm、z1=0.2條件下，對(duì)z2取多個(gè)意向值建模并仿真，其結(jié)果如表6所示，z2的最優(yōu)值取0.1。

表6 參數(shù)z2仿真結(jié)果

在c=2、s=1、t=30mm、z2=0.1條件下，對(duì)z1取多個(gè)意向值建模并仿真，其結(jié)果如表7所示，z1的最優(yōu)值取0.3。

表7 參數(shù)z1仿真結(jié)果

對(duì)z1和z2解耦：在c=2、s=1、t=30mm、z1=0.3條件下，對(duì)z2取多個(gè)意向值建模并仿真，依據(jù)仿真結(jié)果，z1=0.3時(shí)，z2的最優(yōu)值仍取0.1，則z1=0.3和z2=0.1即為此時(shí)條件的最優(yōu)解。

對(duì)z1、z2和c、s、t解耦：在t=30mm、s=1、z1=0.3、z2=0.1條件下，對(duì)c取多個(gè)意向值建模并仿真;在t=30mm、c=2、z1=0.3、z2=0.1條件下，對(duì)s取多個(gè)意向值建模并仿真;在c=2、s=1、z1=0.3、z2=0.1條件下，對(duì)t取多個(gè)意向值建模并仿真。依據(jù)仿真結(jié)果，z1=0.3、z2=0.1時(shí)，t、s和c的最優(yōu)值仍取t=30mm、s=1和c=2，則t=30mm、s=1、c=2、z1=0.3、z2=0.1即為此磁阻式轉(zhuǎn)子應(yīng)用最優(yōu)點(diǎn)參數(shù)解耦法優(yōu)化得到的最優(yōu)解。

4 結(jié)論

依據(jù)最優(yōu)點(diǎn)參數(shù)解耦法經(jīng)建模、有限元仿真和分析得到了該磁阻式轉(zhuǎn)子最優(yōu)關(guān)鍵參數(shù)，即t=30mm、s=1、c=2、z1=0.3、z2=0.1。值得說明的是，上述最優(yōu)關(guān)鍵參數(shù)是基于現(xiàn)有參數(shù)分布精度得到的，若想進(jìn)一步優(yōu)化，則可基于此次優(yōu)化結(jié)果，依據(jù)前述方法和過程，選取更精確的分布值建模并仿真，得到更優(yōu)化的磁阻式轉(zhuǎn)子關(guān)鍵參數(shù)組合。