張楠，周月賓，楊柳，曹琬鈺

(1.南方電網(wǎng)超高壓輸電公司檢修試驗(yàn)中心，廣州 510663；2. 直流輸電技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南方電網(wǎng)科學(xué)研究院)，廣州 510663)

0 引言

模塊化多電平換流器(modular multilevel converter, MMC)在各方面具有優(yōu)越的特性[1 - 3]，已經(jīng)在柔性直流輸電系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用，并成為影響未來電網(wǎng)發(fā)展格局的關(guān)鍵技術(shù)[4 - 7]。MMC的橋臂由多個(gè)子模塊級(jí)聯(lián)構(gòu)成。為了提高工程的運(yùn)行可靠性，在每個(gè)橋臂中額定子模塊數(shù)量的基礎(chǔ)上，均會(huì)再配置一定數(shù)量的冗余子模塊，在某些子模塊發(fā)生故障時(shí)，通過模塊輸出端口設(shè)置的旁路開關(guān)快速將其隔離，維持換流器繼續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行。

冗余子模塊數(shù)量通常按照一定比例設(shè)置[8 - 13]。當(dāng)某一橋臂被旁路的子模塊數(shù)量超過設(shè)計(jì)的冗余數(shù)時(shí)，在目前的方式下MMC會(huì)立刻停運(yùn)，檢修更換子模塊。在送電高峰時(shí)期，這會(huì)造成直流系統(tǒng)停運(yùn)較長(zhǎng)時(shí)間，降低經(jīng)濟(jì)性。對(duì)于海上風(fēng)電送出柔性直流工程來說，海上換流站的檢修維護(hù)將更加困難，系統(tǒng)停運(yùn)造成的功率損失更大。實(shí)際應(yīng)用中，為了盡可能地保障直流系統(tǒng)的能量可用率，一般配置約5%～8%冗余子模塊數(shù)量，同時(shí)配備一定數(shù)量的備品備件，一般經(jīng)驗(yàn)值為3%，最大限度地防止冗余耗盡故障，以保障柔性直流換流閥的運(yùn)行可靠性，但是過多的子模塊冗余增加了設(shè)備投資。基于經(jīng)濟(jì)性和可靠性考慮，有必要針對(duì)冗余耗盡后MMC的運(yùn)行能力進(jìn)行研究。

對(duì)于常規(guī)直流輸電以及基于兩電平、三電平換流器的柔性直流輸電工程，在通過器件串聯(lián)組成的換流閥中，冗余的損失會(huì)增加剩余換流閥功率器件的電壓應(yīng)力，因此，冗余耗盡后需要停運(yùn)直流系統(tǒng)。但是MMC換流閥是由獨(dú)立的子模塊串聯(lián)而成，功率器件的電壓應(yīng)力取決于子模塊的電容電壓。如果子模塊電容電壓仍維持額定值，從器件安全角度來看，冗余耗盡后子模塊的減少并不會(huì)立即導(dǎo)致MMC無法運(yùn)行。

因此，本文提出在冗余耗盡在一定程度以內(nèi)時(shí)MMC可以繼續(xù)維持運(yùn)行，不必立即停運(yùn)直流系統(tǒng)。在運(yùn)行過程中，無論可運(yùn)行的子模塊數(shù)量為多少，上、下橋臂子模塊投入數(shù)量之和總是維持為額定數(shù)量，使子模塊電容電壓仍運(yùn)行在額定值。本文還對(duì)可運(yùn)行子模塊數(shù)量對(duì)MMC交流輸出電壓能力的影響進(jìn)行了解析分析，得到了最大調(diào)制比隨冗余系數(shù)變化的規(guī)律，并基于此對(duì)冗余耗盡后MMC的輸出功率極限進(jìn)行了分析。研究結(jié)果表明，冗余耗盡首先導(dǎo)致MMC輸出容性無功極限的下降，但是如果冗余耗盡在一定程度之內(nèi)時(shí)，MMC仍可維持額定有功功率的輸出，這為MMC冗余數(shù)量的優(yōu)化和運(yùn)行能力提升提供了空間。

1 冗余模塊數(shù)量對(duì)MMC交流電壓輸出能力的影響分析

1.1 MMC的冗余模塊耗盡

以一個(gè)三相MMC的A相橋臂為例，單相橋臂結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，其中uap和uan分別為上下橋臂輸出電壓，us_a為電網(wǎng)電壓，Udc為MMC直流母線電壓。

MMC的每個(gè)橋臂由多個(gè)子模塊級(jí)聯(lián)構(gòu)成，設(shè)每個(gè)子模塊電容電壓為Uc，每個(gè)半橋子模塊可以輸出0和1兩種電平(即0和Uc電壓)。在柔性直流輸電系統(tǒng)中，MMC每個(gè)橋臂子模塊數(shù)量多達(dá)幾百個(gè)，一般采取最近電平逼近調(diào)制獲得需要投入和切除的子模塊個(gè)數(shù)[14 - 16]。從直流側(cè)來看，MMC直流電壓可以視為上、下橋臂電壓之和，且需要維持在一個(gè)恒定的數(shù)值，需滿足式(1)的條件。

Udc=N0Uc

(1)

式中N0為一個(gè)常數(shù)，本文將其定義為橋臂子模塊額定數(shù)量，表示在子模塊電容電壓為Uc、直流電壓為Udc時(shí)每個(gè)橋臂所需的級(jí)聯(lián)子模塊數(shù)量。

圖1 MMC橋臂示意圖Fig.1 Diagram of the arm of MMC

冗余子模塊數(shù)量就是在額定數(shù)量N0的基礎(chǔ)上，在橋臂中額外級(jí)聯(lián)的子模塊數(shù)量。冗余模塊并不指向固定的某些子模塊，一個(gè)橋臂的所有子模塊角色等同，只是子模塊在故障后將被旁路并退出運(yùn)行。用Nrun來表示橋臂中當(dāng)前實(shí)際可運(yùn)行的子模塊數(shù)量，定義冗余系數(shù)kredund如式(2)所示。

(2)

MMC的冗余狀態(tài)存在以下3種情況。

1)冗余模塊未耗盡：可運(yùn)行的子模塊數(shù)量大于額定數(shù)量(Nrun>N0，kredund>0)；

2)冗余模塊剛好耗盡，可運(yùn)行的子模塊數(shù)量等于額定數(shù)量(Nrun=N0，kredund=0)；

3)冗余模塊繼續(xù)耗盡，可運(yùn)行的子模塊數(shù)量小于額定數(shù)量(Nrun

1.2 冗余耗盡對(duì)MMC交流輸出電壓能力的影響

因?yàn)槿哂嘧幽K的數(shù)量是有限的，在沒有運(yùn)行維護(hù)的條件下，發(fā)生冗余耗盡是必然的。一旦發(fā)生冗余耗盡，并且有子模塊繼續(xù)故障，也就是進(jìn)入到冗余模塊繼續(xù)耗盡狀態(tài)，按照現(xiàn)有的運(yùn)行理念，需要立刻停運(yùn)MMC及直流系統(tǒng)。但是，從MMC的運(yùn)行原理來看，冗余耗盡并不會(huì)直接導(dǎo)致MMC無法運(yùn)行，MMC依然可以具備運(yùn)行能力，只是線性調(diào)制區(qū)域和所輸出的交流電壓能力受到影響。

從交流側(cè)來看，上、下橋臂投入的子模塊數(shù)量需要根據(jù)所需輸出的交流電壓決定。以A相橋臂為例，設(shè)MMC交流端口需要輸出的等效電壓為式(3)。

(3)

式中：Uac為基頻相電壓的有效值；ω為基頻角頻率。在確定了所需的交流端口輸出電壓后，根據(jù)已有研究結(jié)論[17 - 18]，可以確定所需的橋臂電壓如式(4)所示。

(4)

式中下標(biāo)“ap”和“an”分別表示A相上、下橋臂。

MMC的調(diào)制比是指交流相電壓基頻分量幅值與直流側(cè)電壓的比值，即：

(5)

則式(4)所示的MMC橋臂電壓可以改寫為：

(6)

(7)

將式(6)代入式(7)，可以得到：

(8)

式(8)即為在滿足直流電壓為Udc的條件下，由所需輸出交流電壓決定的上、下橋臂投入子模塊數(shù)量的計(jì)算方法。這樣，無論Nrun如何變化，上、下橋臂投入子模塊數(shù)量之和始終保持為式(9)所示的關(guān)系。

(9)

實(shí)際上，這意味著無論冗余系數(shù)是多少，子模塊的電容電壓始終保持在額定值Uc運(yùn)行。

圖2 橋臂投入子模塊數(shù)量范圍示意圖Fig.2 Sketch diagram of the inserted submodules number range in an arm

但是，如圖2所示，當(dāng)橋臂可運(yùn)行子模塊數(shù)量為Nrun時(shí)，橋臂投入子模塊數(shù)量只能在0到Nrun之間，這也就是MMC的線性調(diào)制區(qū)域，即：

(10)

將式(8)代入式(10)，可以得到如下關(guān)系式：

(11)

式(11)就是MMC線性調(diào)制區(qū)域的條件。將Mac(max)定義為可實(shí)現(xiàn)的最大調(diào)制比，也就是在滿足式(11)約束條件時(shí)Mac所能取得的最大值，反映了MMC的交流輸出電壓能力。

在式(11)中，N0和Nrun的關(guān)系反映了橋臂中實(shí)際可運(yùn)行子模塊數(shù)量對(duì)MMC線性調(diào)制區(qū)域和最大調(diào)制比所帶來的影響?？梢苑譃橐韵?種情況。

1)冗余模塊未耗盡的情況(Nrun>N0，kredund>0)。從式(11)可以看出，雖然Nrun>N0有利于擴(kuò)大線性調(diào)制區(qū)域的正向邊界，但是并沒有改變負(fù)向邊界。因此，即使Nrun>N0，由于負(fù)向邊界條件的約束，MMC可實(shí)現(xiàn)最大調(diào)制比Mac(max)仍只能為1.0，交流輸出電壓能力并不會(huì)擴(kuò)大。

2)冗余模塊剛好耗盡的情況(Nrun=N0，kredund=0)。此時(shí)Nrun=N0，在無額外控制手段時(shí)，MMC可實(shí)現(xiàn)最大調(diào)制比Mac(max)也為1.0。

3)冗余子模塊繼續(xù)耗盡的情況下(Nrun

將式(2)所定義的冗余系數(shù)代入式(11)，可以得到MMC最大調(diào)制比Mac(max)隨著冗余系數(shù)kredund變化的表達(dá)式如式(12)所示。

(12)

根據(jù)式(12)繪制出MMC最大調(diào)制比Mac(max)隨冗余系數(shù)kredund變化的曲線如圖3所示。在Nrun

圖3 可實(shí)現(xiàn)最大調(diào)制比隨冗余系數(shù)變化曲線Fig.3 Curves of the maximum attainable modulation index varied with redundant index

2 冗余耗盡時(shí)MMC的功率輸出極限分析

可以進(jìn)一步根據(jù)MMC的交流輸出電壓能力，分析在冗余耗盡情況下MMC的輸出功率極限。MMC所需輸出的交流電壓與其所輸出的有功和無功工況相關(guān)。圖4所示為MMC接入交流電網(wǎng)等效電路表示，其中等效連接電感L可由式(13)計(jì)算。

圖4 MMC電網(wǎng)接入等效電路Fig.4 Equivalent circuit for an MMC connected to an AC grid

(13)

式中：Ls為交流電網(wǎng)等效電感，可以利用電網(wǎng)的短路電流進(jìn)行計(jì)算得到；LT為連接變壓器漏感；Lc為MMC的橋臂連接電抗電感值。

假設(shè)電網(wǎng)相電壓為Us∠0°，當(dāng)MMC與電網(wǎng)之間交換有功功率P和無功功率Q時(shí)，可以得到穩(wěn)態(tài)情況下MMC輸出的電流相量為：

(14)

式中Q為正表示MMC輸出容性無功功率?？梢缘玫組MC交流端口電壓相量為：

(15)

可以得到運(yùn)行工況為P和Q時(shí)所需的調(diào)制比Mac如式(16)所示。

(16)

因此，在交流電網(wǎng)電壓確定的情況下，如果MMC所需輸出有功功率和無功功率分別為P和Q，根據(jù)式(16)可以推算出此時(shí)MMC的調(diào)制比Mac。對(duì)于特定的冗余系數(shù)kredund，可以根據(jù)式(12)推算出Mac(max)，如果能夠滿足式(17)：

Mac≤Mac(max)(kredund)

(17)

則說明MMC可以輸出此P和Q，否則說明MMC由于調(diào)制比的限制，輸出的功率受到限制。

以一個(gè)400 kV/1 250 MVA的MMC實(shí)例進(jìn)行研究，主要參數(shù)如表1所示。在冗余耗盡情況下，針對(duì)不同的冗余系數(shù)(冗余耗盡時(shí)為負(fù))，在額定容量以內(nèi)，對(duì)各種P和Q的情況進(jìn)行掃描計(jì)算，根據(jù)式(16)計(jì)算出對(duì)應(yīng)的調(diào)制比，并判斷是否滿足式(17)的限制條件。掃描計(jì)算的得到的不同的冗余系數(shù)下MMC的PQ運(yùn)行范圍如圖5所示。

表1 400 kV/1 250 MVA MMC研究實(shí)例的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of a study case of 400 kV/1 250 MVA MMC

圖5(a)所示為kredund=0的情況下掃描計(jì)算得到的MMC的PQ運(yùn)行范圍圖，這是冗余模塊剛好耗盡的情況，此時(shí)MMC的最大調(diào)制比為1。根據(jù)所設(shè)計(jì)的參數(shù)，此時(shí)MMC能夠輸出額定的有功功率。在無功功率方面，由于輸出容性無功功率時(shí)需要MMC輸出更高的交流電壓，因此所能輸出的容性無功功率極限會(huì)受到MMC交流電壓輸出能力的限制。在所設(shè)計(jì)的參數(shù)下，此400 kV/1 250 MVA的MMC最大能夠輸出約0.5 p.u.的容性無功功率。

圖5 不同冗余系數(shù)下的PQ運(yùn)行范圍Fig.5 PQ working scopes under various redundancy index

當(dāng)冗余模塊繼續(xù)耗盡時(shí)，橋臂中可運(yùn)行的子模塊數(shù)目小于額定子模塊數(shù)目，此時(shí)kredund<0。但是這并不意味著MMC立即失去運(yùn)行能力。如圖3所示，當(dāng)kredund變?yōu)樨?fù)時(shí)，將使最大調(diào)制比Mac(max)開始小于1，并且隨kredund下降而線性下降，開始影響MMC的交流輸出電壓能力。由于輸出容性無功功率時(shí)需要MMC具有更高的交流電壓輸出能力，因此交流電壓輸出能力的下降首先是對(duì)MMC容性無功極限帶來影響。圖5(b)所示為kredund=-1%情況下掃描計(jì)算得到的MMC的PQ運(yùn)行范圍，與圖5(a)所對(duì)比，在冗余耗盡的開始階段，首先導(dǎo)致的是容性無功功率輸出極限的下降，對(duì)MMC有功功率和感性無功功率輸出能力尚未產(chǎn)生影響。

隨著冗余模塊繼續(xù)耗盡，也就是kredund繼續(xù)向負(fù)向增大，最大調(diào)制比Mac(max)將繼續(xù)降低。圖5(b)—(e)所示的kredund分別為-1%、-2%、-3%和-4%這4種情況，可以看出導(dǎo)致容性無功極限隨冗余系數(shù)向負(fù)向增大而逐步降低。但是在此研究例中，在kredund≥-4%時(shí)，在圖5(b)—(e)中的PQ運(yùn)行范圍中仍完整地包括了-1.0～1.0 p.u.的橫坐標(biāo)軸段，這意味著MMC仍具有從整流到逆變的額定有功功率輸出能力。

當(dāng)冗余模塊繼續(xù)耗盡到一定程度時(shí)，MMC的PQ運(yùn)行范圍將進(jìn)一步縮小。在此研究例中，圖5(f)—(h)所示為kredund分別為-5%、-6%、和-7%的幾種情況，MMC的有功輸出極限也已經(jīng)開始降低，已經(jīng)無法輸出額定的有功功率。另一方面MMC無功輸出極限也降到0以下，這意味著在輸出有功功率的同時(shí)，還必須同時(shí)輸出一定的感性無功功率，才能夠滿足交流電壓輸出能力的要求。這種情況下，MMC實(shí)際上已經(jīng)失去了獨(dú)立輸出有功功率的能力，在實(shí)際運(yùn)行中已經(jīng)意義不大。

根據(jù)以上分析，對(duì)于此MMC研究實(shí)例，MMC在冗余系數(shù)降到-4%以內(nèi)時(shí)仍可以維持運(yùn)行，并能夠保持輸出額定有功功率的能力，只是容性無功極限降低或無容性無功輸出能力。這樣，在送電高峰時(shí)期MMC冗余模塊即使耗盡，柔性直流輸電系統(tǒng)也不必立即停運(yùn)，而是可以等到合適的時(shí)機(jī)再進(jìn)行檢修更換子模塊，可以較大程度地提高柔性直流輸電系統(tǒng)的可靠性和可用率。

3 仿真研究

3.1 穩(wěn)態(tài)工況仿真研究

針對(duì)上述400 kV/1 250 MVA的MMC的研究實(shí)例，在MATLAB/Simulink中進(jìn)行了仿真研究，仿真系統(tǒng)的主要參數(shù)仍如表1所示。針對(duì)各種冗余系數(shù)的仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同冗余系數(shù)下的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results under various redundancy index

圖6(a)為冗余模塊剛好耗盡(Nrun=N0=200，kredund=0)情況的仿真結(jié)果。此時(shí)MMC在額定工況正常運(yùn)行，輸出有功功率P為1 250 MW，無功功率Q為0 Mvar，橋臂子模塊電容電壓直流分量為額定值2 000 V。

圖6(b)所示為冗余模塊繼續(xù)耗盡，冗余系數(shù)為kredund=-3%的情況(Nrun=194，N0=200)情況的仿真結(jié)果。如第2節(jié)所分析，在冗余系數(shù)為-3%時(shí)，MMC的PQ運(yùn)行范圍仍完整地包括了從-1.0 p.u.～1.0 p.u.的橫坐標(biāo)軸段。因此，如仿真結(jié)果所示，MMC仍可輸出1 250 MW的額定有功功率，并且同時(shí)可以將無功功率控制為0。

圖6(c)所示為冗余模塊繼續(xù)耗盡，冗余系數(shù)為kredund=-5%的情況(Nrun=190，N0=200)情況的仿真結(jié)果。如第2節(jié)所分析，在冗余系數(shù)為-5%時(shí)，MMC的PQ運(yùn)行范圍已經(jīng)達(dá)到邊界狀態(tài)，開始無法完整包括從-1.0～1.0 p.u.的橫坐標(biāo)軸段。在輸出1 250 MW的額定有功功率時(shí)，從圖6(c)中上、下橋臂子模塊投入數(shù)目的曲線可以看出，在波形峰值處已經(jīng)開始出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，也就是已經(jīng)超出此時(shí)MMC交流輸出電壓能力。

圖6(d)所示為冗余模塊繼續(xù)耗盡，冗余系數(shù)為kredund=-7%的情況(Nrun=186，N0=200)情況的仿真結(jié)果。如第2節(jié)所分析，在冗余系數(shù)為-7%時(shí)，MMC的PQ運(yùn)行范圍已經(jīng)非常小，已經(jīng)無法輸出額定的有功功率。從圖6(d)中所示的上、下橋臂子模塊數(shù)目曲線來看，在波形峰值處已經(jīng)出現(xiàn)了非常明顯的飽和現(xiàn)象，明顯進(jìn)入了非線性調(diào)制狀態(tài)。此時(shí)MMC交流電流也出現(xiàn)了非常明顯的畸變。

另外，從圖6中各種情況的子模塊電容電壓波形圖來看，雖然實(shí)際運(yùn)行的子模塊數(shù)目Nrun分別為200、194、190和186，但是上、下橋臂的子模塊數(shù)目之和仍保持為額定數(shù)目N0(即200個(gè))，因此橋臂子模塊電容電壓直流分量都維持運(yùn)行在其額定值2 000 V。也就是說在冗余模塊繼續(xù)耗盡的情況下，子模塊電容電壓仍可以維持在額定值運(yùn)行，不會(huì)因此導(dǎo)致MMC立即無法運(yùn)行。只是隨著冗余模塊的繼續(xù)耗盡，MMC的交流輸出電壓能力下降，導(dǎo)致可輸出的PQ運(yùn)行范圍逐漸縮小。

3.2 暫態(tài)工況仿真研究

由于上、下橋臂投入子模塊數(shù)量之和始終維持在額定數(shù)目，因此MMC直流側(cè)和子模塊電容電壓在故障等暫態(tài)工況下的特性仍與冗余耗盡前類似。冗余耗盡對(duì)MMC暫態(tài)特性的影響仍體現(xiàn)在MMC的交流輸出電壓能力上，在暫態(tài)工況下MMC的輸出范圍也同樣受到圖5所示PQ輸出范圍的限制。

以MMC輸出有功功率從0階躍到1 250 MW的暫態(tài)過程為例，圖7(a)為在冗余模塊剛好耗盡(Nrun=N0=200，kredund=0)情況下的仿真結(jié)果，圖7(b)為冗余耗盡后冗余系數(shù)為kredund=-3%(Nrun=194，N0=200)情況下的仿真結(jié)果。從圖7(a)和圖7(b)的仿真結(jié)果對(duì)比來看，雖然發(fā)生了冗余耗盡，但是由于冗余系數(shù)kredund達(dá)到-3%時(shí)MMC仍具有額定有功功率輸出能力，因此發(fā)生冗余耗盡時(shí)有功功率階躍時(shí)的暫態(tài)特性與冗余耗盡前并沒有本質(zhì)區(qū)別，仍能夠以較快速度階躍到額定有功功率輸出。

圖7 冗余耗盡時(shí)的有功功率階躍過程仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results for the step-response of active power under exhaustion of submodule redundancy

如第2節(jié)中所分析，冗余耗盡對(duì)MMC輸出容性無功極限的影響較大，因此在發(fā)生冗余耗盡后，MMC對(duì)所連接交流電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)無功支撐能力將有所下降。按所設(shè)計(jì)的參數(shù)，仿真案例的400 kV/1 250 MVA的MMC在正常情況下最大能夠輸出約0.5 p.u.的容性無功功率。圖8(a)為冗余耗盡后冗余系數(shù)為kredund=-3%(Nrun=194，N0=200)情況下的無功功率輸出從0階躍到625 Mvar(0.5 p.u.)時(shí)的動(dòng)態(tài)過程仿真結(jié)果?？梢钥吹剑m然MMC的無功功率仍可以快速階躍輸出，但是從上、下橋臂子模塊投入數(shù)目的曲線可以看出，在波形峰值處已經(jīng)開始出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，也就是已經(jīng)超出此時(shí)MMC交流輸出電壓能力。因此，在冗余耗盡情況下，應(yīng)根據(jù)圖5所示的PQ輸出范圍，主要以維持正常的有功功率傳輸能力為主，適當(dāng)降低MMC對(duì)交流電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)無功支撐能力。圖8(b)為在冗余耗盡后冗余系數(shù)為kredund=-3%(Nrun=194，N0=200)情況下，將最大容性無功功率范圍降至0.2 p.u.，無功輸出從0階躍到250 Mvar(0.2 p.u.)時(shí)的動(dòng)態(tài)過程仿真結(jié)果。從上、下橋臂子模塊投入數(shù)目的曲線可以看出，此時(shí)MMC仍在線性調(diào)制區(qū)域以內(nèi)。

圖8 冗余耗盡時(shí)的無功功率階躍過程仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results for the step-response of reactive power under exhaustion of submodule redundancy

4 結(jié)論

為了保障工程可靠性，在柔性直流輸電系統(tǒng)的MMC中會(huì)配置一定數(shù)量的冗余子模塊，現(xiàn)有運(yùn)行方式中冗余耗盡將引起直流停運(yùn)。本文研究表明，通過將上、下橋臂投入子模塊數(shù)量之和始終維持在額定數(shù)目，子模塊電容電壓仍可以維持額定值，冗余耗盡并不會(huì)立即導(dǎo)致MMC無法運(yùn)行，柔性直流系統(tǒng)仍然具有繼續(xù)運(yùn)行的能力。本文對(duì)冗余耗盡對(duì)MMC運(yùn)行特性的影響進(jìn)行了分析。當(dāng)冗余模塊耗盡時(shí)，MMC的交流電壓輸出能力隨子模塊數(shù)量的減小而線性下降，并導(dǎo)致MMC的PQ運(yùn)行范圍隨之下降。但是，冗余耗盡首先引起的是MMC輸出容性無功極限的下降，如果冗余耗盡在一定程度之內(nèi)，MMC仍可維持額定有功功率的輸出，這為MMC冗余數(shù)量的優(yōu)化和運(yùn)行能力提升提供了空間，可以較大程度地提高柔性直流輸電系統(tǒng)的可靠性和可用率。對(duì)一個(gè)400 kV/1 250 MVA的MMC實(shí)例的仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文的研究結(jié)論。