崔愛萍 李偉

（成都地鐵運(yùn)營(yíng)有限公司，四川 成都 610000）

引言

成都地鐵7 號(hào)線呈地下環(huán)形線路走向，將成都站、成都東站、成都南站三個(gè)重要的鐵路交通樞紐串聯(lián)起來，并與多條城市軌道交通線路形成射線形換乘關(guān)系。始于成都市北部的成都站，沿順時(shí)針方向回到成都站，其走向大致是圍繞成都2.5 環(huán)繞行一圈，線路全長(zhǎng)38.61 千米。由于環(huán)形線路小半徑曲線眾多，且車輛呈環(huán)線運(yùn)行，導(dǎo)致地列車車輪普遍存在輪緣以及鋼軌側(cè)向磨耗非常嚴(yán)重，降低行車安全性與乘客乘車的舒適度[1]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)車輪磨耗進(jìn)行大量的探究。KALKER[2]開發(fā) FASTSIM 算法所計(jì)算的車輪磨耗結(jié)果與實(shí)測(cè)吻合度較高，ENDEL[3]結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)采用 Archard 磨耗模型應(yīng)用于車輪踏面磨耗預(yù)測(cè)是可行的。金學(xué)松[4]采用改進(jìn)的三維非 Hertz 滾動(dòng)接觸算法與車輪磨耗計(jì)算結(jié)合的方法預(yù)測(cè)車輪磨耗。徐凱[5]編制輪軌磨耗仿真程序，結(jié)合 SIMPACK多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件，分析車輪磨耗特性以及對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響。目前對(duì)車輪磨耗以及磨耗對(duì)車輛軌道振動(dòng)影響已有較多研究，但是針對(duì)環(huán)形軌道對(duì)地鐵車輛的影響尚未進(jìn)行研究。但是在目前地鐵軌道的設(shè)計(jì)中O 形、C 形、U 形軌道比較普遍。有必要研究地鐵環(huán)形線路對(duì)車輪磨耗的影響。

一、車輪磨耗預(yù)測(cè)模型

（一）車輪磨耗模型

Archard 磨耗預(yù)測(cè)模型為：

其中，Vwear 為磨損的體積;S 為單元上的滑動(dòng)量;K 為磨耗系數(shù)，其值由單元上的滑動(dòng)量和正壓力決定;N 為輪軌法向力;H 為摩擦體的材料硬度。

（二）車輛動(dòng)力學(xué)模型

依據(jù)車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)，建立地鐵A 型車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)仿真模型，通過Hertz 接觸算法求解法向接觸應(yīng)力，利用 FASTSIM 數(shù)值方法求解切向接觸應(yīng)力;最后，基于Archard 材料磨耗模型計(jì)算車輪磨耗量。設(shè)定車輪磨耗量達(dá)到0.1 mm 后更新車輪踏面并進(jìn)入下一次迭代。本節(jié)利用多體動(dòng)力學(xué)軟件建立地鐵7 號(hào)線車輛軌道空間耦合動(dòng)力學(xué)模型。

車輛為地鐵典型二系懸掛四軸電客車，車輛系統(tǒng)包括：車體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)。每節(jié)列車有兩個(gè)轉(zhuǎn)向架，每個(gè)轉(zhuǎn)向架有兩個(gè)輪對(duì)，即7 個(gè)剛體。一系鋼彈簧、二系彈簧采用線性彈性力元模擬，采用點(diǎn)力元模擬轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)。

（三）線路模擬

利用統(tǒng)計(jì)分析的方法，計(jì)算環(huán)形線路不同半徑曲線的概率，構(gòu)造典型曲線路段進(jìn)而模擬地鐵大環(huán)線。

表1 曲線半徑所占百分比

二、計(jì)算結(jié)果

本文利用仿真軟件建立車輪踏面磨耗預(yù)測(cè)模型，當(dāng)?shù)罔F車輛在大環(huán)線軌道上運(yùn)行時(shí)，隨著運(yùn)行里程的增加，車輪踏面磨耗也越來越嚴(yán)重，由于環(huán)線的原因?qū)е萝囕喿笥臆壍哪ズ牧颗c磨耗位置將出現(xiàn)較大差異。圖2、圖3 分別為車輛運(yùn)行5、10、15、20 萬公里的1 位輪對(duì)左右側(cè)車輪的踏面磨耗狀態(tài)，圖中橫坐標(biāo)為車輪橫向位置，縱坐標(biāo)為踏面磨耗深度。

由圖2、3發(fā)現(xiàn)，輪對(duì)曲線外側(cè)車輪的主要磨耗區(qū)為滾動(dòng)圓半徑右側(cè)到輪緣的區(qū)域，其車輪緣磨耗比較非常嚴(yán)重，而內(nèi)側(cè)車輪主要磨耗區(qū)域在遠(yuǎn)離輪緣的方向且磨耗量較小，并且其余車輪出現(xiàn)同樣的問題，這與實(shí)測(cè)結(jié)果車輪磨耗規(guī)律一致，說明該仿真模型的可靠性。

圖4、5 為隨著列車行駛里程的增加，1 位輪對(duì)踏面的磨耗深度的分布情況，由圖可知，車輪踏面磨耗量隨里程數(shù)的增加而增大明顯，輪對(duì)曲線外側(cè)車輪輪緣偏磨量嚴(yán)重說明環(huán)形線路對(duì)外側(cè)車輪輪緣偏磨不利，輪緣磨薄、導(dǎo)致輪軌間游離距離變大、車體晃動(dòng)加劇，進(jìn)而行車安全受到威脅。隨著里程數(shù)的增加，輪對(duì)曲線外側(cè)車輪的磨耗區(qū)域由在車輪名義滾動(dòng)圓內(nèi)由-18～40 的范圍變?yōu)?30～41mm，，且磨耗最大值出現(xiàn)的位置在名義滾動(dòng)圓內(nèi)側(cè)40mm 處，磨耗較大且出現(xiàn)時(shí)磨耗范圍明顯增大，磨耗范圍內(nèi)，磨耗形狀也基本相似。

三、結(jié)論

本文基于車輛軌道耦合動(dòng)力學(xué)以及Archard 磨耗預(yù)測(cè)模型研究了大環(huán)線下地鐵車輪踏面的磨耗特點(diǎn)，研究結(jié)果表明，曲線外側(cè)車輪輪緣磨耗嚴(yán)重，且磨耗區(qū)域主要集中在輪緣根部，與內(nèi)側(cè)車輪差異明顯。其磨耗深度與磨耗范圍雖運(yùn)營(yíng)里程的增加而明顯增加，當(dāng)運(yùn)營(yíng)里程大于15 萬km 時(shí)，磨耗速率有所下降，并且外側(cè)車輪磨耗量為內(nèi)側(cè)車輪的兩倍。