董一巍，錢華敏，葉倩雯，郭翔，尤延鋮，王爾泰

（1.廈門大學(xué) 航空航天學(xué)院，廈門361005）

（2.廈門大學(xué) 深圳研究院，深圳518000）

（3.同濟(jì)大學(xué) 航空航天與力學(xué)學(xué)院，上海200092）

0 引 言

在飛行器領(lǐng)域，高速無人機(jī)由于其獨(dú)特的長航時(shí)、高機(jī)動(dòng)性、低成本、短周期等任務(wù)特點(diǎn)與研發(fā)特性逐漸得到廣泛關(guān)注。飛行載荷是高速無人機(jī)結(jié)構(gòu)在巡航工況下主要承載的外力。在無人機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與校核時(shí)需要對飛行載荷預(yù)先進(jìn)行計(jì)算與分析，以確保無人機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理而不冗余。載荷計(jì)算平臺(tái)是對飛行載荷進(jìn)行計(jì)算與處理的計(jì)算機(jī)語言程序，是高速無人機(jī)研發(fā)過程中必須開發(fā)的軟件之一。在傳統(tǒng)載人飛機(jī)的載荷設(shè)計(jì)中，在方案設(shè)計(jì)和初步設(shè)計(jì)階段，按照工程方法和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行載荷預(yù)計(jì)；在詳細(xì)初步設(shè)計(jì)階段，采用風(fēng)洞試驗(yàn)對測點(diǎn)進(jìn)行壓力測量，再根據(jù)積分得到整機(jī)載荷分布；后續(xù)載荷平臺(tái)編寫也必須適配風(fēng)洞試驗(yàn)得到載荷格式與插值方法。這種研發(fā)流程不適應(yīng)無人機(jī)的研制要求：一方面無人機(jī)設(shè)計(jì)具有“低成本、短周期”的特點(diǎn)，而風(fēng)洞試驗(yàn)“耗時(shí)長、成本高”；另一方面無人機(jī)研發(fā)新概念層出不窮，傳統(tǒng)工程方法和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)不適用。隨著計(jì)算流體力學(xué)原理與假設(shè)不斷完善、計(jì)算機(jī)計(jì)算能力日益提高，通過計(jì)算流體力學(xué)（CFD）仿真飛行載荷的方法逐漸得到廣泛關(guān)注。

在飛行載荷計(jì)算領(lǐng)域，F(xiàn)AR23通過平衡載荷確定每個(gè)部件的結(jié)構(gòu)臨界載荷，從而計(jì)算空氣載荷、慣性載荷、凈載荷和著陸載荷。T.Iwasa等建立了估算V型帶夾分離激波飛行極限載荷的簡化計(jì)算方法，增加了一個(gè)適當(dāng)?shù)陌€裕度來估算飛行極限載荷；張輝通過引入CFD計(jì)算結(jié)果，實(shí)現(xiàn)對線性方法中的氣動(dòng)力影響系數(shù)矩陣的非線性修正，采用模態(tài)法求解靜氣彈配平方程得到飛機(jī)非線性的飛行載荷；譚林林等基于改進(jìn)的組合包線法對某型民用飛機(jī)總載荷進(jìn)行篩選；馬凱超等針對艦載運(yùn)輸機(jī)副翼飛行載荷計(jì)算方法進(jìn)行研究，得到設(shè)計(jì)載荷下的機(jī)動(dòng)工況；彭小忠等對飛行載荷臨界篩選方法的優(yōu)劣進(jìn)行了比較；鄧立東等提出一種滿足其型號要求的飛行載荷設(shè)計(jì)流程，但是沒有進(jìn)一步給出載荷算法；彭小忠等針對大型運(yùn)輸機(jī)的慣性載荷與氣動(dòng)載荷，給出了不同翼型剖面下理論計(jì)算方法與結(jié)果；孫本華開發(fā)了一種針對軍用飛機(jī)飛行載荷的計(jì)算軟件，并通過數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證了其可靠性；劉毅提出了一種民用飛機(jī)平尾的飛行載荷計(jì)算方法?？傮w上看，目前針對飛行載荷的計(jì)算方法主要基于風(fēng)洞插值輸入與理論計(jì)算，而基于新興計(jì)算流體力學(xué)方法計(jì)算飛行載荷的研究非常少；載荷平臺(tái)開發(fā)研究主要基于平臺(tái)計(jì)算流程與方法，缺乏完整的開發(fā)要求與載荷平臺(tái)架構(gòu)實(shí)例搭建。

根據(jù)飛行載荷研究背景與現(xiàn)狀分析，本文提出一種通過計(jì)算流體力學(xué)仿真得到的飛行載荷計(jì)算方法，該方法主要針對飛行器初步設(shè)計(jì)階段，考慮大機(jī)動(dòng)下慣性載荷影響，以流體網(wǎng)格作為計(jì)算單元，將飛行器近似視作梁結(jié)構(gòu)，篩選標(biāo)準(zhǔn)為飛行器及機(jī)翼的內(nèi)彎矩與剪力；基于該方法建立載荷平臺(tái)的完整開發(fā)流程，并已應(yīng)用于某型高速無人機(jī)設(shè)計(jì)實(shí)踐中。

1 載荷計(jì)算方法

飛行載荷根據(jù)受載原因，可以分為由升力產(chǎn)生的氣動(dòng)載荷與由機(jī)動(dòng)動(dòng)作產(chǎn)生的慣性載荷，二者相互獨(dú)立，可進(jìn)行疊加計(jì)算。考慮到計(jì)算單元遠(yuǎn)小于飛行器尺寸，為降低計(jì)算復(fù)雜度并提高計(jì)算效率，作出以下假設(shè)：

（1）忽略網(wǎng)格曲率，近似認(rèn)為網(wǎng)格是由端點(diǎn)構(gòu)成的多邊形平面；

（2）假定單個(gè)網(wǎng)格質(zhì)量均勻分布；

（3）將網(wǎng)格氣動(dòng)載荷與慣性載荷的分布力近似認(rèn)為作用于網(wǎng)格質(zhì)心的集中力。

1.1 氣動(dòng)載荷計(jì)算

氣動(dòng)載荷計(jì)算單元采用三角形網(wǎng)格單元。某型飛行器的氣動(dòng)網(wǎng)格單元如圖1所示。

圖1 算例三角形網(wǎng)格單元示意圖Fig.1 A triangle grid cell diagram for case study

調(diào)用給定氣動(dòng)工況下對應(yīng)氣動(dòng)數(shù)據(jù)庫。將單個(gè)網(wǎng)格標(biāo)記為Mash

，依次標(biāo)記其頂點(diǎn)分別為Point，Point，Point，分別記其坐標(biāo)為(

x

，

y

，

z

)，(

x

，

y

，

z

)，(

x

，

y

，

z

)，其 壓 強(qiáng) 數(shù) 據(jù) 分 別 為

P

，

P

，

P

。基于計(jì)算假設(shè)，根據(jù)幾何關(guān)系，可以對該網(wǎng)格面積

S

與網(wǎng)格等效作用點(diǎn)（

x

，

y

，

z

）加以計(jì)算，如式（1）~式（2）所示。

定義該網(wǎng)格受載壓強(qiáng)

P

通過節(jié)點(diǎn)距離加權(quán)反比方式確定，計(jì)算方法如式（3）所示。

式中：

w

為權(quán)函數(shù)；

L

為距離函數(shù)。根據(jù)壓強(qiáng)定義，網(wǎng)格氣動(dòng)力方向與平面法向量方向一致，平面法向量

n

可由式（4）表示。

式中：

F

為網(wǎng)格氣動(dòng)力，其大小可由式（5）求得。

式中：

P

為環(huán)境壓強(qiáng)。

1.2 慣性載荷計(jì)算

根據(jù)達(dá)郎貝爾原理，提出一種網(wǎng)格慣性載荷計(jì)算方法，分別對線加速度、切向加速度與法向加速度進(jìn)行解析，并計(jì)算投影到坐標(biāo)軸的結(jié)果。

對計(jì)算網(wǎng)格而言，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與受力分析如圖2所示，面元慣性力用式（7）表示。

圖2 三角形網(wǎng)格單元運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與受力示意圖Fig.2 Motion state and force of triangular mesh element

對于線性慣性力

F

，將機(jī)體姿態(tài)線速度分解到坐標(biāo)軸上，分別得到機(jī)體質(zhì)心線速度分解量

a

，

a

，

a

。線性慣性力數(shù)值可以由式（8）表示：

對于切向慣性力

F

，將姿態(tài)角加速度分解到坐標(biāo)軸上，分別得到機(jī)體質(zhì)心角加速度分解量

ω

，

ω

，

ω

。 由 角加速度產(chǎn)生的切向慣性力

F

，

F

，

F

的數(shù)值可由式（9）表示，引入方向矩陣

n

后投影到坐標(biāo)軸正方向，可由式（10）表示。

根據(jù)式（1）~式（12），最終得到單個(gè)計(jì)算網(wǎng)格單元的飛行載荷計(jì)算方法。將網(wǎng)格單元沿機(jī)身進(jìn)行積分后就可以得到全機(jī)飛行載荷與機(jī)翼等關(guān)心部件的受載特征。

2 載荷平臺(tái)開發(fā)

在實(shí)際高速無人機(jī)研發(fā)過程中，對飛行載荷的計(jì)算僅從算法角度研究是不夠的。這主要由以下原因造成：

（1）算法只能計(jì)算單個(gè)網(wǎng)格單元的受載情況，實(shí)際應(yīng)用于全機(jī)載荷分布需要遍歷所有計(jì)算網(wǎng)格，這部分工作量僅依靠人工幾乎無法實(shí)現(xiàn)。

（2）單一飛行工況無法完整描述全機(jī)的危險(xiǎn)載荷情況。飛機(jī)各個(gè)部位的最危險(xiǎn)載荷往往出現(xiàn)在不同算例中，必須基于平臺(tái)發(fā)展相應(yīng)的篩選方法。

（3）計(jì)算飛行載荷需要進(jìn)行處理才能進(jìn)行后續(xù)有限元仿真，對無人機(jī)來說主要的后處理步驟有載荷配平、剖面劃分等。

因此，針對實(shí)際高速無人機(jī)設(shè)計(jì)需要開發(fā)與計(jì)算載荷相關(guān)的飛行平臺(tái)，用于輔助飛機(jī)設(shè)計(jì)與校核。飛行平臺(tái)需要開發(fā)集成的功能主要有：

（1）數(shù)據(jù)儲(chǔ)存：對飛行工況的氣動(dòng)計(jì)算結(jié)果、姿態(tài)仿真儲(chǔ)存結(jié)果、飛行器質(zhì)量分布等進(jìn)行預(yù)先寫入與儲(chǔ)存。

（2）載荷計(jì)算：根據(jù)設(shè)計(jì)算法，遍歷所有網(wǎng)格，解算網(wǎng)格慣性載荷與氣動(dòng)載荷，并進(jìn)行疊加、解算投影到正軸數(shù)值。

（3）區(qū)域積分：定義網(wǎng)格的標(biāo)識(shí)坐標(biāo)，設(shè)計(jì)區(qū)域輸入功能積分，給定區(qū)域內(nèi)的所有網(wǎng)格載荷數(shù)值。顯然區(qū)域設(shè)計(jì)若包含整機(jī)，即能得到無人機(jī)機(jī)身的載荷分布情況。

（4）載荷配平：由于實(shí)際質(zhì)量分布與姿態(tài)仿真時(shí)理想質(zhì)量的差異，導(dǎo)致初步計(jì)算氣動(dòng)載荷、慣性載荷與重力不能滿足空間力與力矩平衡方程。需要集成力與力矩功能對其進(jìn)行修正配平。

（5）載荷篩選：高速飛行器往往需要計(jì)算成千上萬種姿態(tài)與氣動(dòng)載荷的組合飛行載荷，需要集成篩選功能，設(shè)計(jì)合理的判據(jù)提取危險(xiǎn)工況進(jìn)行進(jìn)一步分析。

（6）加載導(dǎo)出：對危險(xiǎn)的篩選工況設(shè)計(jì)合理剖面，對對應(yīng)有限元加載格式進(jìn)行導(dǎo)出。導(dǎo)出的加載數(shù)據(jù)也需要經(jīng)過配平檢查，若不符合平衡方程需要配平模塊微調(diào)。

載荷平臺(tái)能夠?qū)鈩?dòng)外形設(shè)計(jì)、巡航路線仿真、零部件與總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行迭代反饋。依托載荷平臺(tái)進(jìn)行飛機(jī)設(shè)計(jì)的流程如圖3所示。

圖3 載荷平臺(tái)下無人機(jī)設(shè)計(jì)流程步驟Fig.3 Design process steps of UAV under load platform

考慮到載荷平臺(tái)的實(shí)用性與型號間的繼承與通用關(guān)系，對于平臺(tái)在操作性和使用維護(hù)性上還需要有如下要求：

（1）需要具有良好的人機(jī)交互性能，操作界面簡潔，配套編寫相關(guān)使用手冊指導(dǎo)各模塊操作。

（2）需要具有較強(qiáng)的可維護(hù)性，為后續(xù)可能補(bǔ)充的功能提前預(yù)留接口。

（3）需要具有鮮明的圖形可視化功能，數(shù)據(jù)輸出為圖像處理軟件格式。

基于飛行載荷算法與載荷軟件平臺(tái)需求，結(jié)合型號總體部分實(shí)際要求，本文建立一種適用于某型高速無人機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的載荷平臺(tái)，能夠?qū)崿F(xiàn)載荷計(jì)算、后處理、篩選等功能。該平臺(tái)通過MATLAB編寫，通過部分工況測試驗(yàn)證其有效性。該平臺(tái)GUI界面與組織架構(gòu)分別如圖4~圖5所示。

圖4 載荷平臺(tái)模塊可視化界面Fig.4 Visual interface of load platform module

圖5 載荷平臺(tái)模塊組織架構(gòu)Fig.5 Load platform module organization structure

3 算例分析

通過對開發(fā)完成的部分功能進(jìn)行測試與分析，并對數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行分析，基于圖像與數(shù)據(jù)趨勢驗(yàn)證本文方法的正確性和計(jì)算能力。

3.1 載荷配平算例

本平臺(tái)設(shè)計(jì)載荷通過對已計(jì)算飛行載荷用配平方法獲得，假定三方向角速度

ω

，

ω

，

ω

與角加速度

ω

，

ω

，

ω

未知，聯(lián)立解算空間力與力矩平衡方程。由于未知量與方程個(gè)數(shù)一致，能夠求解出角速度配平校正值

ω

′，

ω

′，

ω

′與角加速度配平校正值

ω′

，

ω′

，

ω′

，再將其代入飛行載荷計(jì)算方法得迭代配平后飛行載荷數(shù)值，配平后飛行載荷能夠滿足力與力矩平衡方程，可以進(jìn)行有限元輸入。某工況下配平前后

z

方向加載載荷對比如圖6所示。

圖6 整機(jī)配平前后載荷對比圖Fig.6 Comparison of load before/after complete balancing

從圖6可以看出：飛行載荷修正后與原載荷趨勢非常接近，最大修正載荷位置位于3.80 m剖面處，修正量為2.7%。這是因?yàn)樵撈拭娓浇秋w機(jī)油箱與機(jī)翼結(jié)構(gòu)規(guī)劃位置，結(jié)構(gòu)自重最大，慣性載荷修正后影響也最大。從趨勢與極值數(shù)值上看，載荷配平修正功能是正確可靠的。

3.2 載荷分析算例

飛行載荷數(shù)據(jù)分析確定各項(xiàng)載荷占比對飛機(jī)包線規(guī)劃反饋與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要參考價(jià)值。尤其是機(jī)翼等受載嚴(yán)重部件更需要對飛行載荷中載荷占比進(jìn)行解算，從而了解機(jī)動(dòng)動(dòng)作對受載的影響。選用一組機(jī)翼小機(jī)動(dòng)工況算例，驗(yàn)證載荷分析中總載荷分布情況與慣性載荷分布情況，結(jié)果分別如圖7~圖8所示。

圖7 機(jī)翼總載荷分布配比Fig.7 Wing total load distribution ratio

圖8 機(jī)翼慣性載荷分布配比Fig.8 Wing inertia load distribution ratio

對于小機(jī)動(dòng)工況，氣動(dòng)載荷是飛行載荷的主要來源，線性慣性力是慣性力的主要來源，圖7~圖8中的數(shù)據(jù)能夠印證這一分析，驗(yàn)證了載荷分析功能的合理性。

3.3 載荷篩選算例

本平臺(tái)載荷篩選判據(jù)采用單值包線法，關(guān)心的物理參數(shù)選用剪力與內(nèi)彎矩，即選定合適的剖面，計(jì)算并繪制整機(jī)與機(jī)翼的剪力圖與彎矩圖。篩選每個(gè)區(qū)間內(nèi)的極值，其對應(yīng)的工況定義為危險(xiǎn)工況。囿于篇幅，此處僅展示部分工況包線與篩選結(jié)果。整機(jī)剪力圖與彎矩圖如圖9~圖10所示。機(jī)翼剪力圖與彎矩圖如圖11~圖12所示。剪力方向以指向地面方向?yàn)檎?，彎矩方向以逆時(shí)針方向?yàn)檎?。其中第一組數(shù)字代表內(nèi)外副翼舵偏角度，第二組數(shù)字代表俯仰角，第三組數(shù)字代表飛行器質(zhì)量。

圖9 整機(jī)剪力計(jì)算包線圖Fig.9 Shear force calculation envelope of the UAV

圖10 整機(jī)內(nèi)彎矩計(jì)算包線圖Fig.10 Calculated envelopment of bending moment for UAV

圖11 機(jī)翼剪力計(jì)算包線圖Fig.11 Calculated envelope of wing shear

圖12 機(jī)翼內(nèi)彎矩計(jì)算包線圖Fig.12 Calculated envelopment of airfoil internal bending

從圖9~圖10可以看出：整機(jī)受載最嚴(yán)苛位置位于整機(jī)中后段。這是因?yàn)樵摬糠植贾昧擞拖渑c動(dòng)力系統(tǒng)，局部自重較大，此外機(jī)翼傳遞升力位置也位于該剖面處。綜合來看，整機(jī)剪力與包線計(jì)算趨勢與數(shù)值具有合理性。

從圖11~圖12可以看出：機(jī)翼最大剪力與彎矩位置位于翼根處，符合機(jī)翼類似懸臂梁的受載內(nèi)力分布特征。

根據(jù)載荷配平、載荷分析與載荷篩選算例，每個(gè)數(shù)據(jù)平均計(jì)算時(shí)長為4 s，驗(yàn)證了開發(fā)載荷平臺(tái)功能的正確性與參與高速無人機(jī)研發(fā)的實(shí)踐價(jià)值。后續(xù)可以根據(jù)總體需求，進(jìn)一步集成完善多型號適用、支持多值包線篩選、計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)載荷與停車載荷等功能。

4 結(jié) 論

（1）本文建立了一種以計(jì)算流體力學(xué)作為氣動(dòng)載荷輸入手段的飛行載荷計(jì)算方法?？紤]大機(jī)動(dòng)條件下慣性載荷的影響，根據(jù)飛行載荷中載荷占比推算危險(xiǎn)構(gòu)件，以此建立機(jī)動(dòng)動(dòng)作和整機(jī)受載情況間的關(guān)系，從而為飛機(jī)包線規(guī)劃反饋與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

（2）本文建立了以流體網(wǎng)格作為計(jì)算單元的載荷平臺(tái)開發(fā)方法，提出了高速無人機(jī)載荷平臺(tái)功能需求與使用需求，并據(jù)此開發(fā)了適用于某型號無人機(jī)的載荷計(jì)算平臺(tái)。通過數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)算法與所開發(fā)平臺(tái)處理數(shù)據(jù)的正確性與實(shí)用性。可為其他型號高速無人機(jī)處理平臺(tái)搭建提供參考與借鑒。