董海東

（陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 材料工程學(xué)院，咸陽 712000）

0 引言

SKD11是一種高鉻合金，具有良好的韌性、耐蝕性和耐高溫疲勞性，經(jīng)硬化處理，可用于制作復(fù)雜表面的模具，廣泛應(yīng)用于航空航天、軍事等領(lǐng)域。根據(jù)這一特點(diǎn)，對(duì)鏡面粗糙度進(jìn)行研磨拋光，不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且效果不好，嚴(yán)重影響了產(chǎn)品的性能[1]。彈力磨料的研磨機(jī)理較為復(fù)雜，主要是由于磨料的彈塑性變形引起的接觸面壓力波動(dòng)和持續(xù)磨損造成的，研磨參數(shù)與研磨結(jié)果不存在線性關(guān)系[2]。所以合理地選擇磨削參數(shù)，可以提高加工表面的質(zhì)量，降低加工成本，并有效地提高生產(chǎn)效率。

以往提出了基于響應(yīng)曲面法的SKD-11鋼結(jié)構(gòu)磨削參數(shù)優(yōu)化方法，該方法結(jié)合中心復(fù)合設(shè)計(jì)方案，研究自動(dòng)化磨削參數(shù)對(duì)SKD-11鋼結(jié)構(gòu)表面粗糙程度影響，由此建立響應(yīng)曲面模型，以最小粗糙度為指標(biāo)，完成參數(shù)優(yōu)化。該方法在恒溫條件下，能夠達(dá)到預(yù)期效果，但在高溫情況下，參數(shù)優(yōu)化結(jié)果不理想；基于修正Preston方程SKD-11鋼結(jié)構(gòu)磨削參數(shù)優(yōu)化方法，主要是將磨削測(cè)量點(diǎn)的變化代入修正過的Preston方程中，并進(jìn)行測(cè)定與計(jì)算。該方法容易受到機(jī)械磨具磨拋SKD-11鋼結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量影響，導(dǎo)致磨削參數(shù)優(yōu)化結(jié)果不具有穩(wěn)定性。為了解決上述傳統(tǒng)方法存在的問題，提出了機(jī)械磨具磨拋SKD-11鋼結(jié)構(gòu)的自動(dòng)化磨削參數(shù)優(yōu)化方法。該方法結(jié)合非支配排序遺傳算法優(yōu)化磨削參數(shù)，能夠達(dá)到預(yù)期效果。

1 試驗(yàn)材料及設(shè)備

1.1 工件材料

圖1 SKD11高鉻合金鋼

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

將SKD-11高鉻合金鋼工件在YHMKS1320 系列數(shù)控高速外圓磨床上進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)

由圖2可知，使用80μm～90μm的陶瓷砂輪，直徑和寬度分別是350mm、30mm。首先使用afp-03型號(hào)智能測(cè)力儀獲取精準(zhǔn)測(cè)量信息，然后使用UT300S紅外測(cè)溫儀對(duì)SKD-11高鉻合金鋼磨削過程進(jìn)行溫度測(cè)量。最后利用VHX-500FF顯微系統(tǒng)檢測(cè)SKD-11高鉻合金鋼表面粗糙程度，并使用JC05-PHR-10洛式硬度探測(cè)計(jì)探測(cè)表面變質(zhì)層的硬度值[3]。

2 試驗(yàn)方案

2.1 磨削階段分析

按照磨削的特點(diǎn)，把一般的磨削過程劃分為三個(gè)階段：

1）初磨階段

當(dāng)砂輪與工件在初磨過程中接觸時(shí)，由于徑向力的增加，機(jī)床、工件、夾具之間會(huì)發(fā)生彈性變形，使得初磨時(shí)的實(shí)際徑向磨削深度小于名義的徑向磨削深度。穩(wěn)定工況下，變形阻力最大，研磨裝置整體趨于穩(wěn)定，研磨徑向深度逐漸增大[4]。

2）穩(wěn)定階段

在初磨階段之后，整個(gè)磨削系統(tǒng)的彈性變形都進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，繼續(xù)給料時(shí)，實(shí)際磨削深度值與標(biāo)準(zhǔn)磨削深度值基本一致。

3）光磨階段

在磨削過程中，主加工余量被去除，需要減少徑向進(jìn)給或零進(jìn)給，然后再磨削一段時(shí)間。當(dāng)SKD-11高鉻合金鋼實(shí)際磨削深度大于理論磨削深度時(shí)，加工系統(tǒng)的變形彈性降低，變形逐漸恢復(fù)。通過連續(xù)研磨，當(dāng)實(shí)際研磨深度接近零時(shí)，磨削火花就會(huì)消失，在此條件下，工件表面質(zhì)量就會(huì)得到明顯改善。

磨削周期中的粗、精磨削階段劃分如圖3所示。

圖3 磨削周期中的粗、精磨削階段劃分

由圖3可知，通過對(duì)磨削周期的分析與研究，必須對(duì)三個(gè)加工階段進(jìn)行合理地劃分，才能提高磨削加工的效率和加工件的表面質(zhì)量。

1）為了提高生產(chǎn)率，研磨初期到穩(wěn)定階段的時(shí)間間隔必須最短，即最大徑向進(jìn)給量。

2）為改善工件的表面質(zhì)量，在零進(jìn)給的磨削狀態(tài)下，必須維持適當(dāng)次數(shù)的輕研磨。

3）工藝系統(tǒng)的剛度應(yīng)得到保證，以減少其彈性變形，從而提高生產(chǎn)效率和工件表面質(zhì)量。

2.2 基于非支配排序遺傳算法參數(shù)優(yōu)化求解

使用非支配排序遺傳算法解決多目標(biāo)優(yōu)化問題，其流程為：首先，確定約束優(yōu)化問題產(chǎn)生的初始群體，然后確定算法是否可以退出，如果可以，就得到它的最優(yōu)解。如果沒有的話，它將進(jìn)化成下一代Gamultiobj函數(shù)。然后，根據(jù)序列值和擁擠距離，使用錦標(biāo)賽選擇法選擇個(gè)體，并將其分配到用于生成父節(jié)點(diǎn)的多個(gè)前端。此時(shí)父重疊段變異后，產(chǎn)生了子代[5]。這時(shí)的Gamultiobj函數(shù)自動(dòng)保持最佳狀態(tài)，無需縮放函數(shù)。之后，使用非支配函數(shù)，通過父群體和子群體按照個(gè)體大小依次排列，并將相似屬性的群體進(jìn)行融合處理，并分配到不同前端。通過擁擠距離，計(jì)算前端個(gè)體與不同鄰居之間距離，并在此基礎(chǔ)上，優(yōu)化前個(gè)體系數(shù)，將兩倍于該群體規(guī)模的個(gè)體進(jìn)行切分，最終得到新的父群，并對(duì)迭代結(jié)束或算法退出作出判斷[6]。

算法流程如圖4所示。

由圖4可知，充分考慮約束條件，將懲罰函數(shù)轉(zhuǎn)化為約束問題，首先設(shè)定磨削懲罰函數(shù)為FK，功率懲罰函數(shù)為PK，計(jì)算公式為：

圖4 非支配排序遺傳算法流程

式(1)、式(2)中：λ1、λ2表示懲罰系數(shù)。

采用非支配排序遺傳算法解決自動(dòng)磨參數(shù)優(yōu)化問題，確定參數(shù)優(yōu)化變量，當(dāng)計(jì)算結(jié)果約為約束閾值時(shí)，懲罰系數(shù)為正，反之亦然，可快速淘汰不符合實(shí)際參數(shù)。

2.3 粗、精磨階段工藝參數(shù)優(yōu)化

2.3.1 粗磨階段參數(shù)優(yōu)化

節(jié)約磨削時(shí)間、降低生產(chǎn)成本、提高工件表面質(zhì)量是優(yōu)化磨削工藝參數(shù)的主要目標(biāo)。對(duì)于粗磨階段參數(shù)優(yōu)化，先設(shè)計(jì)變量，然后構(gòu)建目標(biāo)，由此實(shí)現(xiàn)參數(shù)優(yōu)化。

1）設(shè)計(jì)變量

設(shè)模具直徑Ds、工件進(jìn)給速度Vw和徑向進(jìn)給量ap為粗磨階段設(shè)計(jì)變量，表示為：

2）目標(biāo)函數(shù)

在粗磨初期，先對(duì)粗研磨周期的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行確定，將一次加工時(shí)間用作該階段的一個(gè)基本目標(biāo)函數(shù)。因加工的特殊性，在提高加工速度、保證加工質(zhì)量的同時(shí)避免燒傷。以單件加工時(shí)間T作為基本目標(biāo)函數(shù)，其表達(dá)式可以寫成：

式(4)中，Tc表示單個(gè)SKD-11高鉻合金鋼工件磨削時(shí)間；Tb表示實(shí)際磨削時(shí)間；Ta表示輔助磨削時(shí)間；Ts表示磨削場(chǎng)地布置所耗費(fèi)的時(shí)間；Tr表示磨削間隔時(shí)間；Te表示磨削前的準(zhǔn)備時(shí)間；n表示SKD-11高鉻合金鋼工件磨削批量。

在實(shí)際生產(chǎn)中，不同工件或工藝方案所需的總時(shí)間基本相同，因此，應(yīng)盡量減小Tb的值，以減少生產(chǎn)時(shí)間，提高工作效率。依據(jù)實(shí)際加工條件，得出如下經(jīng)驗(yàn)公式：

式(5)中，d表示YHMKS1320 系列數(shù)控高速外圓磨床砂輪直徑；b表示砂輪寬度；Z表示砂輪余量。

2.3.2 精磨階段參數(shù)優(yōu)化

粗研磨后，為保證齒面的表面質(zhì)量，需對(duì)其進(jìn)行精研磨，其表面粗糙度是一個(gè)重要指標(biāo)。

1）設(shè)計(jì)變量

設(shè)模具直徑Ds、工件進(jìn)給速度Vw和徑向進(jìn)給量ap為精磨階段設(shè)計(jì)變量，表示為：

2）目標(biāo)函數(shù)

采用粗磨階段的加工速度，可減少頻繁操作工序，同時(shí)也提高了加工效率。建立的目標(biāo)函數(shù)為：

式(7)中，Ra表示表面粗糙度。

2.4 確定優(yōu)化參數(shù)有效取值范圍

試驗(yàn)中首次采用單因素優(yōu)化的方法測(cè)定了研磨效果，將磨削表面粗糙度作為優(yōu)化指標(biāo)，對(duì)比分析了影響磨削表面粗糙度的因素。換言之，在測(cè)試點(diǎn)M處發(fā)現(xiàn)小于或遠(yuǎn)小于M最優(yōu)優(yōu)勢(shì)，并確定優(yōu)化參數(shù)的有效范圍。

以模具直徑Ds、工件進(jìn)給速度Vw和徑向進(jìn)給量ap為研究對(duì)象，結(jié)合實(shí)際情況與設(shè)備，選取模具直徑10、20、30、40、50mm，工件進(jìn)給速度10、20、30、40mm·min-1，徑向進(jìn)給量0.1、0.2、0.3、0.4mm參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)研究，如圖5所示。

圖5 不同磨削參數(shù)對(duì)表面粗糙度影響

由圖5(a)可知，磨削速度與磨具直徑是呈正比例關(guān)系增加的，磨削時(shí)的研磨顆粒數(shù)也會(huì)不斷增加。由于不同磨削速度下的SKD-11高鉻合金鋼磨削速率小于鋼結(jié)構(gòu)表面變形速率，所以磨具直徑與表面粗糙度呈反比關(guān)系。但是從實(shí)際工作情況來看，SKD-11高鉻合金鋼工件在磨削過程中，受到表面凹凸不平情況的限制，頭部直徑較大，因此，選擇磨具的最佳磨削直徑為42mm。

由圖5(b)可知，彈力磨具給定模具直徑，進(jìn)給速度增加拋光道之間的距離，進(jìn)給長(zhǎng)度減小，剩余面高度增大，磨粒粘結(jié)積累。喂料速度過快，磨塵不能及時(shí)排出，易造成加工誤差。因此最佳進(jìn)給速度為5 mm·min-1。

由圖5(c)可知，隨著徑向進(jìn)給量的增加，SKD-11高鉻合金鋼工件磨削尺寸較大，因此接觸面積也較大。然而，由于SKD-11高鉻合金鋼工件導(dǎo)熱性較差，所以在磨削過程中，產(chǎn)生的積屑阻礙了磨削進(jìn)程，導(dǎo)致磨削效果較差。通過分析表明，當(dāng)SKD11材料的徑向進(jìn)給量為0.20mm時(shí)，磨具接觸壓力與臨界值最為接近；當(dāng)徑向進(jìn)給量大于0.20mm時(shí)，磨具的工作面積保持不變，因此最佳徑向進(jìn)給量為0.20mm。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

基于上述分析內(nèi)容，分別使用基于響應(yīng)曲面法優(yōu)化方法、基于修正Preston方程優(yōu)化方法和非支配排序遺傳算法，對(duì)比分析機(jī)械磨具磨拋SKD-11鋼結(jié)構(gòu)自動(dòng)化磨削后的表面粗糙度，對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

圖6 三種方法磨削后的表面粗糙度對(duì)比分析

由圖6可知，使用基于響應(yīng)曲面法優(yōu)化方法自動(dòng)化磨削后的機(jī)械磨具磨拋SKD-11鋼結(jié)構(gòu)表面十分粗糙，有些地方甚至出現(xiàn)毛刺；使用基于修正Preston方程優(yōu)化方法自動(dòng)化磨削后的機(jī)械磨具磨拋SKD-11鋼結(jié)構(gòu)表面粗糙程度一般，無毛刺出現(xiàn)；使用非支配排序遺傳算法的優(yōu)化方法自動(dòng)化磨削后的機(jī)械磨具磨拋SKD-11鋼結(jié)構(gòu)表面粗糙程度較小，有些部位甚至很光滑。

為了進(jìn)一步說明所研究的非支配排序遺傳算法參數(shù)優(yōu)化結(jié)果更具有可靠性，需再次將三種優(yōu)化方法的各項(xiàng)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果與理想結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如表1所示。

表1 三種優(yōu)化方法各項(xiàng)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果對(duì)比分析

由表1可知，使用基于響應(yīng)曲面法優(yōu)化方法在低溫情況下，磨具直徑參數(shù)與理想數(shù)據(jù)相差最大為3mm。在常溫情況下，磨具直徑參數(shù)與理想數(shù)據(jù)相差最大為4mm。在高溫情況下，磨具直徑參數(shù)與理想數(shù)據(jù)相差最大為2mm；使用基于修正Preston方程優(yōu)化方法在低溫情況下，磨具直徑參數(shù)與理想數(shù)據(jù)相差最大為2mm。在常溫情況下，磨具直徑參數(shù)與理想數(shù)據(jù)相差最大為2mm。在高溫情況下，磨具直徑參數(shù)與理想數(shù)據(jù)相差最大為0.01mm；使用非支配排序遺傳算法無論是低溫、高溫還是常溫，模具直徑、進(jìn)給速度和徑向進(jìn)給量均與理想數(shù)據(jù)一致，由此證實(shí)了所研究的非支配排序遺傳算法參數(shù)優(yōu)化結(jié)果具有可靠性。

4 結(jié)語

提出的機(jī)械磨具磨拋SKD-11鋼結(jié)構(gòu)的自動(dòng)化磨削參數(shù)優(yōu)化方法，結(jié)合了非支配排序遺傳算法優(yōu)化磨削參數(shù)，優(yōu)化了粗磨和精磨的模具直徑、工件的進(jìn)給速度和徑向進(jìn)給量參數(shù)，并通過試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，證實(shí)了優(yōu)化參數(shù)的可靠性。

對(duì)SKD 11鋼結(jié)構(gòu)磨削參數(shù)優(yōu)化方法進(jìn)行了研究，但缺乏理論和實(shí)踐參考，還需做大量工作，才能達(dá)到理想水平。過大的磨削力會(huì)導(dǎo)致過多的磨削能量消耗過多磨削熱量，容易造成磨削燒傷。但磨削力過小，將影響磨削效率。因此，探討磨削力對(duì)磨削燒傷的影響，對(duì)于進(jìn)一步提高磨削效率和加工質(zhì)量具有重要意義。