李兆磊，劉坤，孫啟鵬

(長安大學(xué)，a.經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院；b.綜合運(yùn)輸發(fā)展研究中心；c.運(yùn)輸工程學(xué)院，西安710064)

0 引言

出租車是城市公共交通體系的組成部分，在滿足居民出行需求方面具有重要作用[1]，其能夠為乘客提供便捷、舒適、靈活的個性化運(yùn)輸服務(wù)，在城市公共交通中起到重要的輔助運(yùn)輸作用。隨著出租車行業(yè)的發(fā)展，在領(lǐng)域內(nèi)逐漸產(chǎn)生壟斷性，導(dǎo)致出租車駕駛員服務(wù)態(tài)度差、拒載、繞道、亂報價等問題。伴隨移動互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、共享經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，網(wǎng)約車新業(yè)態(tài)迅速發(fā)展，盡管網(wǎng)約車在乘客安全方面受到社會的質(zhì)疑，但是隨著交通運(yùn)輸部出臺《網(wǎng)絡(luò)預(yù)約出租汽車監(jiān)管信息交互平臺運(yùn)行管理辦法》《網(wǎng)絡(luò)預(yù)約出租汽車經(jīng)營服務(wù)管理暫行辦法》《出租車服務(wù)質(zhì)量信譽(yù)考核辦法》使網(wǎng)約車的地位不斷合法化，并且以滴滴出行、神州專車、曹操出行為典型代表的網(wǎng)約車平臺迅速發(fā)展壯大，截至2021年3月，全國共有227家網(wǎng)約車平臺公司取得網(wǎng)約車平臺經(jīng)營許可，各地共發(fā)放網(wǎng)約車駕駛員證336.4 萬本，車輛運(yùn)輸證125.5 萬本。網(wǎng)約車的興起使出租車的客流大幅流失，對出租車產(chǎn)生了巨大的沖擊，導(dǎo)致一系列的出租車司機(jī)罷工事件。另外，近期網(wǎng)約車平臺公司抽成比例高、分配機(jī)制不公開透明、隨意調(diào)整計價規(guī)則等問題受到社會各界關(guān)注，為防止平臺方話語權(quán)長期一家獨大，侵害司機(jī)、乘客利益，促進(jìn)網(wǎng)約車與出租車健康發(fā)展，對網(wǎng)約車和出租車在競爭、合作、競合環(huán)境下發(fā)展規(guī)模的研究具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者對單一的網(wǎng)約車、出租車發(fā)展和兩者的競合發(fā)展都做了大量研究，孫啟鵬等[2]建立博弈模型分析了出租車市場的發(fā)展規(guī)律和博弈均衡條件，并測算了出租車投放規(guī)模的數(shù)量范圍；SUN等[3]基于政府與網(wǎng)約車平臺的二維博弈模型，提出了政府規(guī)范網(wǎng)約車平臺的監(jiān)管對策；Vine 等[4]、YANG等[5]研究了網(wǎng)約車與出租車共存的競爭市場中彼此的未來發(fā)展與服務(wù)變化問題；楊浩雄等[6]建立了考慮平臺補(bǔ)貼的網(wǎng)約車與出租車博弈模型，結(jié)果表明，出租車不會因為互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展和網(wǎng)約車平臺的高額補(bǔ)貼而退出市場；Nie[7]探究了深圳市網(wǎng)約車對出租車的沖擊，認(rèn)為在未來出租車將繼續(xù)留存于市場中。也有學(xué)者認(rèn)為網(wǎng)約車與出租車應(yīng)在競合關(guān)系下協(xié)同發(fā)展，于躍等[8]從乘客出行的角度出發(fā)，對網(wǎng)約車與出租車進(jìn)行博弈研究，提出實行雙軌制來促進(jìn)行業(yè)的改革升級和長期穩(wěn)定發(fā)展。

競爭演化模型被廣泛應(yīng)用于生態(tài)和企業(yè)之間的競爭，已有學(xué)者將Lotka-Volterra模型應(yīng)用于交通運(yùn)輸領(lǐng)域的研究，蔣慧峰等[9]從生物力學(xué)的角度建立Lotka-Volterra 模型分析公路和鐵路運(yùn)輸?shù)姆€(wěn)定性和演化態(tài)勢；慈玉生等[10]在考慮城市不同類型的居民出行群體的基礎(chǔ)上，以Lotka-Volterra為基礎(chǔ)建立了公共交通與私人交通的競爭模型，并通過調(diào)節(jié)競爭強(qiáng)度優(yōu)化交通結(jié)構(gòu)。

綜上所述，大多研究是基于網(wǎng)約車與出租車的收益博弈，這并不能反映兩者的演化規(guī)律，對彼此適度規(guī)模的研究較少。鑒于此，本文基于協(xié)同演化理論，引進(jìn)合作效應(yīng)系數(shù)，建立網(wǎng)約車與出租車的Lotka-Volterra模型，進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬仿真分析確定網(wǎng)約車與出租車的適度規(guī)模，促進(jìn)行業(yè)穩(wěn)定健康發(fā)展，為網(wǎng)約車與出租車的新舊業(yè)態(tài)融合發(fā)展提出合理建議。

1 競爭協(xié)同演化分析

1.1 競爭協(xié)同演化模型構(gòu)建

網(wǎng)約車和出租車作為城市公共交通的重要補(bǔ)充，彼此的發(fā)展與社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展存在很強(qiáng)的相互作用關(guān)系，都以一定的客流作為發(fā)展基礎(chǔ)，因此兩者的發(fā)展規(guī)模應(yīng)當(dāng)被限制在交通環(huán)境和資源承載力范圍內(nèi)，其車輛擁有量的增長表現(xiàn)為Logistic 曲線特征[11]。由于Logistic模型可以較好地揭示城市交通的發(fā)展趨勢，本文假設(shè)網(wǎng)約車和出租車的發(fā)展符合Logistic 模型，并且用車輛的擁有量表示其發(fā)展規(guī)模。網(wǎng)約車與出租車之間的競爭演化可以用改進(jìn)的Logistic 模型，即滿足多系統(tǒng)的Lotka-Volterra模型進(jìn)行分析，其協(xié)同演化方程組為

網(wǎng)約車與出租車在相互競爭的環(huán)境下，當(dāng)時間t→∞滿足時，彼此的競爭達(dá)到平、衡狀態(tài)，此時網(wǎng)約車和出租車的數(shù)量分別為，并得到4 個局部平衡點：、。

1.2 競爭協(xié)同演化穩(wěn)定性分析

4個平衡點的穩(wěn)定性可以通過雅可比矩陣進(jìn)行判斷，若det(J)≠0，4 個平衡點滿足det(J)＞0 且，即為穩(wěn)定點。雅可比矩陣為

將M0、M1、M2、M3這4 個平衡點代入式(2)，計算det(J)和-tr(J)，可知其穩(wěn)定性或穩(wěn)定性條件，如表1所示。

表1 競爭協(xié)同演化穩(wěn)定性分析Table 1 Stability analysis of competition coevolution

根據(jù)表1 可知，M0(0,0)是不穩(wěn)定點；當(dāng)α12＞1時，det(J)＞0，-tr(J)＞0，M1(0,N2)為穩(wěn)定點；當(dāng)α21＞1 時，det(J)＞0，-tr(J)＞0，M2(N1,0)為穩(wěn)定點；當(dāng)α12＜1，α21＜1 時，det(J)＞0，-tr(J)＞0，為穩(wěn)定點。

如圖1所示，以X1(t)為橫軸，X2(t)為縱軸，生成網(wǎng)約車與出租車的競爭平衡演化圖。如圖1(a)所示，當(dāng)α12＞1，α21＜1 時，將平面劃分為3 個區(qū)域：I為；II 為，；III為。根據(jù)上述區(qū)域特點，不論從哪個區(qū)域開始，當(dāng)t→∞時演化軌跡線都會趨于平衡點M1，網(wǎng)約車將被淘汰。當(dāng)從Ⅰ出發(fā)時，網(wǎng)約車與出租車的增長率γ1、γ2都為正，其規(guī)模會隨著時間的推移不斷擴(kuò)大，軌跡線向Ⅱ移動；當(dāng)從Ⅱ出發(fā)時，網(wǎng)約車增長率為負(fù)，出租車增長率為正，隨著時間的推移，網(wǎng)約車的規(guī)模逐漸縮小，出租車的規(guī)模逐漸擴(kuò)大，最終向M1移動；當(dāng)從Ⅲ出發(fā)時，網(wǎng)約車與出租車的增長率都為負(fù)，進(jìn)而向Ⅱ移動，最終也趨于M1。

如圖1(b)所示，當(dāng)α21＞1，α12＜1時，競爭演化趨勢分析與圖1(a)類似，最終趨向于平衡點M2。此時網(wǎng)約車給出租車帶來的競爭影響較大，遠(yuǎn)大于出租車自身內(nèi)部的競爭，出租車將在市場競爭中被淘汰。

如圖1(c)所示，當(dāng)α12＜1，α21＜1 時，按照圖1(a)的分析思路，最終競爭平衡點趨向于M3。此時，網(wǎng)約車與出租車之間的競爭比較緩和，彼此能夠在市場中共存，最終達(dá)到一個平衡狀態(tài)。

如圖1(d)所示，當(dāng)α12＞1，α21＞1 時，M3是鞍點，彼此之間的競爭不存在穩(wěn)定點。

圖1 競爭平衡演化圖Fig.1 Evolution of competition balance

2 合作協(xié)同演化分析

2.1 合作演化模型構(gòu)建

如果網(wǎng)約車與出租車尋求合作，實現(xiàn)網(wǎng)約車高端出行與出租車服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)、價格統(tǒng)一等優(yōu)勢互補(bǔ)，互利共生，國內(nèi)已經(jīng)在不斷探索網(wǎng)約車與出租車的合作，如出租車加入到網(wǎng)約車平臺，將出租車車輛網(wǎng)約化升級，實現(xiàn)服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)化，出租車既能揚(yáng)招，也能與網(wǎng)約車共同接受平臺的配單，雙方共同制定市場計劃的合作模式。故引入合作條件下的影響效應(yīng)βij，其協(xié)同演化方程組為

式中：β12、β21分別為出租車對網(wǎng)約車、網(wǎng)約車對出租車的合作影響效應(yīng)，且βij≥0。

同理可得到4 個局部平衡點：M0(0,0)、。

2.2 合作協(xié)同演化穩(wěn)定性分析

按照競爭協(xié)同演化穩(wěn)定性的分析思路，可得到網(wǎng)約車與出租車合作環(huán)境下4 個局部平衡點的穩(wěn)定性或穩(wěn)定條件，如表2所示。

表2 合作協(xié)同演化穩(wěn)定性分析Table 2 Stability analysis of cooperation coevolution

根據(jù)表2 可知，當(dāng)滿足β12β21＜1 時，平衡點為穩(wěn)定點，結(jié)合圖1(a)描述的區(qū)域特點，可以得到網(wǎng)約車與出租車合作平衡演化圖，如圖2所示。

圖2 合作平衡演化圖Fig.2 Cooperation equilibrium evolution diagram

當(dāng)β12β21＜1 時，不論初始狀態(tài)如何，隨著時間的推移，合作演化軌跡線都會趨于平衡點M3，M3是網(wǎng)約車與出租車共生演化的穩(wěn)定解。在這種條件下，彼此通過合作，優(yōu)勢互補(bǔ)，擴(kuò)大自身的發(fā)展規(guī)模。

3 競合協(xié)同演化分析

3.1 競合協(xié)同演化模型構(gòu)建

網(wǎng)約車與出租車的競合實質(zhì)是對客流的爭奪與占據(jù)，無法適應(yīng)市場激烈競爭的一方將被淘汰或自身改革升級，提升自身競爭力，實現(xiàn)市場定位的分離，最終達(dá)到彼此競合共生的狀態(tài)。故同時引入競爭影響效應(yīng)系數(shù)αij和合作影響效應(yīng)系數(shù)βij，其協(xié)同演化方程組為

式(4)中4個平衡點為：M0(0,0)、M1(0,N2)、M2(N1,其演化結(jié)果取決于α12、α21、β12、β21的相互關(guān)系。

3.2 競合協(xié)同演化穩(wěn)定性分析

同前，根據(jù)雅可比矩陣對穩(wěn)定性判斷的標(biāo)準(zhǔn)，可以得到網(wǎng)約車與出租車競合關(guān)系下4 個局部平衡點的穩(wěn)定性及穩(wěn)定條件，如表3所示。

根據(jù)表3 可知，M0(0,0)不是穩(wěn)定點；當(dāng)α12-β12＞1 且α21-β21＜1 時，det(J)＞0，-tr(J)＞0，M1(0,N2)為穩(wěn)定點；當(dāng)α21-β21＞1 且α12-β12＜1 時，det(J)＞0，-tr(J)＞0，M2(N1,0)為穩(wěn)定點；當(dāng)α12-β12＜1 且α21-β21＜1 時，det(J)＞0，-tr(J)＞0，為穩(wěn)定點。

表3 競合協(xié)同演化穩(wěn)定性分析Table 3 Stability analysis of co-evolution of co-opetition

網(wǎng)約車與出租車的競合演化趨勢如圖3所示，不同的競爭、合作影響效應(yīng)系數(shù)，網(wǎng)約車與出租車競爭合作演化態(tài)勢趨向于不同的平衡點。如圖3(a)所示，當(dāng)α12-β12＞1 且α21-β21＜1 時，區(qū)域I為；區(qū)域II 為，；區(qū)域III 為。隨著時間的推移，演化軌跡線最終都會趨于平衡點M1。若初始狀態(tài)在I中，網(wǎng)約車與出租車都有大于零的增長率，演化軌跡會向II 移動；若初始狀態(tài)在II中，出租車的增長率為正，網(wǎng)約車的增長率為負(fù)，網(wǎng)約車的規(guī)模逐漸縮小，出租車的規(guī)模逐漸擴(kuò)大，最終向M1移動；若初始狀態(tài)在III 中，網(wǎng)約車與出租車的增長率都為負(fù)，先向II 移動，最終達(dá)到平衡點M1。

如圖3(b)所示，當(dāng)α21-β21＞1 且α12-β12＜1 時，區(qū)域特點和圖3(a)類似，競合演化趨勢最終趨向于平衡點M2。此時彼此的合作和出租車對市場的競爭影響小于網(wǎng)約車對市場的競爭影響，網(wǎng)約車將逐漸占據(jù)整個市場。

如圖3(c)所示，當(dāng)α12-β12＜1 且α21-β21＜1時，類似地，競合演化趨勢最終趨向于平衡點M3。此時網(wǎng)約車與出租車的競爭較為緩和，加上彼此之間的合作關(guān)系，能促使彼此在市場中達(dá)到一個平衡狀態(tài)。

如圖3(d)所示，當(dāng)α12-β12＞1 且α21-β21＞1 時，M3是鞍點，彼此之間的競合不存在穩(wěn)定點。

圖3 競合平衡演化圖Fig.3 Evolution of co-opetition balance

4 協(xié)同演化仿真分析

4.1 競爭協(xié)同演化仿真分析

為使城市網(wǎng)約車和出租車在不同關(guān)系下的發(fā)展趨勢可視化，利用Matlab仿真軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬仿真分析，模型參數(shù)以西安市2020年網(wǎng)約車和出租車數(shù)量來確定初始規(guī)模，分別為X10=2.5、X20=1.5，其他參數(shù)假定為γ1=0.3，γ2=0.2，N1=3.5，N2=2.5。在這些參數(shù)設(shè)定不變的情況下，網(wǎng)約車與出租車的競爭協(xié)同演化結(jié)果隨著競爭影響系數(shù)的變化而變化，假定兩組競爭影響系數(shù)分別為α12=0.5、α21=1.5，α12=1.5、α21=0.5，α12=0.3、α21=0.4；α12=0.6、α21=1.3，α12=1.3、α21=0.6，α12=0.6、α21=0.7。利用Matlab 仿真軟件得到的競爭協(xié)同演化曲線圖如圖4所示。

從仿真曲線可以看出：圖4(a)、(b)中，α21＞1，表明網(wǎng)約車對市場的爭奪和占據(jù)能力更強(qiáng)，必然使處于劣勢的出租車逐漸失去發(fā)展空間，導(dǎo)致出租車逐漸在競爭協(xié)同演化過程中被淘汰；相反在圖4(c)、(d)中，α12＞1，網(wǎng)約車將會在市場競爭中被淘汰。網(wǎng)約車與出租車有各自的優(yōu)勢，兩者維持合理的數(shù)量結(jié)構(gòu)和發(fā)展規(guī)模能更好地滿足城市居民出行需求。若緩解兩者在市場中競爭的激烈程度，如圖4(e)、(f)中，競爭影響系數(shù)α12和α21都小于1，兩者競爭較為緩和，在市場中得到一定發(fā)展后達(dá)到共生狀態(tài)。

圖4 競爭協(xié)同演化曲線Fig.4 Co-evolution curve of competition

4.2 合作協(xié)同演化仿真分析

在合作環(huán)境下，模型的其他參數(shù)不變，假定兩組網(wǎng)約車和出租車的合作影響效應(yīng)系數(shù)分別為β12=0.3、β21=0.3，β12=0.1、β21=0.1，即滿足β12β21＜1 的穩(wěn)定條件。利用Matlab 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真得到合作環(huán)境下的協(xié)同演化曲線，如圖5所示。

圖5 合作協(xié)同演化曲線Fig.5 Co-evolution curve of cooperation

由仿真結(jié)果可知，網(wǎng)約車和出租車都能夠得到較大的發(fā)展空間，超出了其規(guī)模閾值，但是在大量出租車加入網(wǎng)約車平臺的合作模式下，出租車進(jìn)行網(wǎng)約化升級的部分既包含在網(wǎng)約車的發(fā)展規(guī)模中，也包含在出租車的發(fā)展規(guī)模中，因此其實際發(fā)展規(guī)模小于仿真結(jié)果的發(fā)展規(guī)模，然而兩者在總體上還是有較大的發(fā)展空間。在合作的環(huán)境下，既能減少因過度競爭帶來的損失，又能夠充分發(fā)揮彼此的優(yōu)勢，服務(wù)不同的出行群體，提高城市居民的出行體驗。

4.3 競合協(xié)同演化仿真分析

在競合環(huán)境下，競爭與合作影響效應(yīng)系數(shù)同前，利用Matlab軟件對不同模型參數(shù)下的演化規(guī)律進(jìn)行仿真分析，如圖6所示。

圖6(a)～圖6(d)中，當(dāng)一方競爭力較大時，其足以統(tǒng)治整個市場而消滅另一方，雖然競合環(huán)境下也滿足這一演化規(guī)律，但是因為彼此存在一定的合作，劣勢方的消亡時間會大大延緩。圖6(e)、(f)中，與競爭仿真結(jié)果相比，當(dāng)網(wǎng)約車與出租車的競爭較為緩和時，加上彼此的合作關(guān)系，兩者有較大的發(fā)展空間，但是不會超出城市網(wǎng)約車和出租車的規(guī)模閾值，并且兩者達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時間也會有所延緩；與合作仿真結(jié)果相比，網(wǎng)約車和出租車的規(guī)模受到一定的制約。

圖6 競合協(xié)同演化曲線Fig.6 Co-evolution curve of co-opetition

5 結(jié)論

通過構(gòu)建網(wǎng)約車與出租車在競爭、合作、競合環(huán)境下的Lotka-Volterra演化模型，運(yùn)用微分方程定性判別方法分析其穩(wěn)定條件，并進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬仿真分析。主要得到以下結(jié)論：

(1)網(wǎng)約車和出租車在競爭環(huán)境下，一方的競爭優(yōu)勢過大會導(dǎo)致劣勢一方逐漸被市場淘汰，優(yōu)勢一方發(fā)展達(dá)到其規(guī)模閾值；如果兩者的競爭較為緩和，則雙方達(dá)到相對穩(wěn)定的狀態(tài)，并且其發(fā)展規(guī)模都會低于規(guī)模閾值。

(2)在合作環(huán)境下，兩者有較大的發(fā)展空間，出租車網(wǎng)約化升級的數(shù)量屬于網(wǎng)約車和出租車重疊部分，其實際發(fā)展規(guī)模小于仿真的發(fā)展規(guī)模。

(3)在競合環(huán)境下，因彼此存在一定的合作關(guān)系，即使競爭過于激烈，劣勢一方消亡的時間也會大大延緩；競爭較為緩和時，一定的合作關(guān)系使得雙方的發(fā)展空間比競爭環(huán)境下更大，但是不會超過城市網(wǎng)約車和出租車的規(guī)模閾值。

網(wǎng)約車作為共享經(jīng)濟(jì)背景下的新業(yè)態(tài)，提升行業(yè)整體服務(wù)質(zhì)量的同時，其發(fā)展規(guī)模迅速壯大也極大地壓榨了出租車的生存空間，損害了相關(guān)主體的利益。因此，應(yīng)促進(jìn)網(wǎng)約車和出租車的合作，優(yōu)勢互補(bǔ)，降低因過度競爭帶來的損失。在促進(jìn)網(wǎng)約車和出租車合作的同時，誘導(dǎo)雙方進(jìn)行良性競爭，注重提升整個行業(yè)的運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量，更好地滿足城市居民出行需求。鑒于此，以形成網(wǎng)約車與出租車公平競爭、融合發(fā)展為行業(yè)改革發(fā)展目標(biāo)，推動新舊業(yè)態(tài)融合發(fā)展提出以下建議：

(1)加快出租車車輛更新升級，統(tǒng)一服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)和車內(nèi)環(huán)境，提升城市居民的出行體驗，提高出租車對城市居民出行的吸引力；

(2)相關(guān)部門強(qiáng)化網(wǎng)約車及司機(jī)的準(zhǔn)入門檻與運(yùn)營監(jiān)管，適當(dāng)調(diào)節(jié)網(wǎng)約車的供給數(shù)量，錯位經(jīng)營，誘導(dǎo)網(wǎng)約車向市場空白區(qū)域發(fā)展，解決互聯(lián)網(wǎng)市場“下沉滲透率低”的問題；

(3)加快出租車向網(wǎng)約化方向轉(zhuǎn)型，將巡游攬客與預(yù)約出行相結(jié)合，開展多樣化業(yè)務(wù)形態(tài)的同時，構(gòu)建聚合平臺，實現(xiàn)出租車與網(wǎng)約車中小平臺合作，緩解壟斷性網(wǎng)約車平臺在市場中的競爭壓力；

(4)推進(jìn)出租車資源優(yōu)化，實現(xiàn)出租車企業(yè)的規(guī)?；诤习l(fā)展，充分發(fā)揮集群效應(yīng)，降低運(yùn)營管理成本，并且政策上給予出租車司機(jī)更多的政策優(yōu)惠，維持行業(yè)的穩(wěn)定發(fā)展。