江忠順，張緩緩，楊博

（201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院）

0 引言

自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)（Adaptive Cruise Control,ACC）是高級(jí)輔助駕駛（Advanced Driver Assistance System,ADAS）重要組成部分，也是搭建智能交通系統(tǒng)不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié)[1-2]。汽車自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)有助于減輕駕駛員負(fù)擔(dān)，提高乘坐舒適性、增加道路的通過(guò)率以及降低能耗[3]。傳統(tǒng)的自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)多采用經(jīng)典PID 控制方法。Chan[4]等人把經(jīng)典PID 算法運(yùn)用在自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)；Zhang[5]等人利用PID 算法調(diào)整ACC 系統(tǒng)的間距誤差和相對(duì)速度。經(jīng)典PID 算法具有研究成熟、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、響應(yīng)速度快、超調(diào)量小以及所需在線內(nèi)存小、對(duì)硬件結(jié)構(gòu)要求低等特點(diǎn)[6]。目前，電動(dòng)汽車不斷占據(jù)一定市場(chǎng)份額，自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)開始應(yīng)用于電動(dòng)汽車。與傳統(tǒng)燃油車不同，電動(dòng)汽車由電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，其車身結(jié)構(gòu)、控制系統(tǒng)也有所改變。本文基于CarSim/Simulink 仿真環(huán)境，利用PID 算法，綜合考慮電動(dòng)汽車自適應(yīng)巡航的速度跟蹤性能和車距保持性能，設(shè)計(jì)電動(dòng)汽車的自適應(yīng)巡航控制策略以確保電動(dòng)汽車跟車巡航性能穩(wěn)定。

1 電動(dòng)汽車模型的建立

CarSim 是專門針對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)的仿真軟件，能夠方便靈活地定義試驗(yàn)環(huán)境和試驗(yàn)過(guò)程，詳細(xì)定義整車各系統(tǒng)的特性參數(shù)和特性文件?？蛇\(yùn)用CarSim 仿真車輛對(duì)駕駛員、路面及空氣動(dòng)力學(xué)輸入的響應(yīng)。本文基于CarSim/Simulink 建立純電動(dòng)汽車的整車動(dòng)力學(xué)模型，分別在Simulink 中建立汽車的驅(qū)動(dòng)電機(jī)模型和CarSim 中建立整車模型，包括車輛的轉(zhuǎn)向、制動(dòng)以及懸架等模塊，最后連接CarSim 整車模型和Simulink 電機(jī)模型建立電動(dòng)汽車整車模型。整車模型的模塊分配如圖1 所示。

圖1 電動(dòng)汽車模型Fig.1 Electric vehicle model

1.1 Simulink 電機(jī)模型

驅(qū)動(dòng)電機(jī)是純電動(dòng)汽車的動(dòng)力來(lái)源，它是電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的主要組成部分，其性能對(duì)車輛的經(jīng)濟(jì)性、動(dòng)力性和駕駛舒適性產(chǎn)生直接影響。目前，電動(dòng)汽車中使用的電動(dòng)機(jī)一般有直流電動(dòng)機(jī)、感應(yīng)電動(dòng)機(jī)、開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)以及永磁無(wú)刷電動(dòng)機(jī)等。本文選用4 個(gè)電壓為72 V，額定功率為5 kW 的無(wú)刷直流電機(jī)作為汽車的電機(jī)模型，即采用直流無(wú)刷電機(jī)分別控制主車的左右前輪。

無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的基本特性可以被描述為[8-9]

式中：ke——反向電動(dòng)勢(shì)的系數(shù)；ω——電動(dòng)機(jī)角速度。J，Te，TL——電動(dòng)機(jī)的慣性力矩，電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的狀態(tài)方程可以表示為

結(jié)合式（1）、式（2）建立無(wú)刷直流電機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)，并合理地對(duì)電機(jī)模型進(jìn)行改進(jìn)，得到直流無(wú)刷電機(jī)模型如圖2 所示。

圖2 電機(jī)模型Fig.2 Motor model

為獲得理想的加速曲線，不斷調(diào)整PID 的比例系數(shù)KP、積分系數(shù)KI、微分系數(shù)KD以及電流反饋系數(shù)Kl。最終可以得到電機(jī)控制系統(tǒng)的參數(shù)，如表1 所示。

表1 電機(jī)控制系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Motor control system parameters

1.2 CarSim 整車模型

CarSim 是一個(gè)用于模擬客車和輕型載貨汽車動(dòng)態(tài)特性的軟件工具。它使用一個(gè)三維多體動(dòng)力學(xué)模型來(lái)精確地重現(xiàn)車輛的物理特性，以響應(yīng)來(lái)自駕駛員和/或自動(dòng)化的控制：轉(zhuǎn)向、油門、剎車和換擋。本文以CarSim 中的E-Class，Sedan車型為基準(zhǔn)車，保留原有模型的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、制動(dòng)系統(tǒng)和懸架系統(tǒng)不變，對(duì)車輛的動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行重新配置。將CarSim 原有的動(dòng)力來(lái)源取消，選用外部動(dòng)力源（External Engine）作為車輛驅(qū)動(dòng)力的來(lái)源。同時(shí)，合理設(shè)置整車模型的輸入?yún)?shù)和輸出變量以方便連接CarSim 模型和Simulink 模型，具體輸入輸出參數(shù)如表2 所示。

表2 CarSim 整車模型的輸入與輸出參數(shù)Tab.2 Input and output parameters of CarSim model

1.3 模型驗(yàn)證

本文在經(jīng)典的角階躍輸入工況下對(duì)所建立的電動(dòng)汽車模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。設(shè)置車輛的行駛車速為30 km/h，CarSim/Simulink 電動(dòng)汽車模型通過(guò)外部速度控制器實(shí)現(xiàn)車輛以30 km/h 的速度勻速行駛。在該工況下對(duì)比CarSim 車輛模型和本文建立的CarSim/Simulink 電動(dòng)汽車模型的主要參數(shù)變化情況，以此來(lái)驗(yàn)證本文所建立模型的有效性。仿真結(jié)果如圖3 所示。

圖3（a）為角階躍輸入工況下車輛的行駛路徑。在車輛行駛至縱向90 m 處，車輛轉(zhuǎn)彎行駛到左側(cè)車道，接著在車輛行駛至縱向130 m 處又回到原車道并保持直線行駛；圖3（b）是電動(dòng)汽車電機(jī)實(shí)際輸出力矩。勻速行駛過(guò)程中，輸出力矩保持在8 N·m 左右，但車輛行駛10，17 s 時(shí)，車輛正好處于轉(zhuǎn)向工況，電機(jī)輸出力矩有較小波動(dòng)，符合車輛正常行駛狀態(tài)；圖3（c）和（d）分別為車速和車加速度對(duì)比圖。在車輛起步和轉(zhuǎn)向時(shí)，兩種模型的車速和加速度均有較小波動(dòng)，但本文所建立的CarSim/Simulink 電動(dòng)汽車模型的參數(shù)波動(dòng)較小，表現(xiàn)優(yōu)于CarSim 車輛模型；圖（e）和（f）分別表示車輛的車身側(cè)偏角和質(zhì)心側(cè)偏角隨時(shí)的變化情況，兩種模型表現(xiàn)一致。分析可知，本文所建立的CarSim/Simulink 電動(dòng)汽車模型準(zhǔn)確有效。

圖3 電動(dòng)汽車模型仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of electric vehicle model

2 PID 控制算法

2.1 電動(dòng)汽車自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

本文通過(guò)改進(jìn)的PID 算法對(duì)車輛的自適應(yīng)巡航系統(tǒng)進(jìn)行控制，控制方案如圖4 所示。在有效處理主車?yán)走_(dá)探測(cè)系統(tǒng)獲得的前車狀態(tài)信息后，對(duì)車輛行駛狀態(tài)狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)判斷，通過(guò)處理主車和前車的信息對(duì)主車進(jìn)行控制，保證主車安全跟車的同時(shí)保持合理的車距。其中，選用恒定間距策略作為自適應(yīng)巡航系統(tǒng)的間距策略，PID 控制器對(duì)距離信號(hào)和速度信號(hào)進(jìn)行處理進(jìn)而使主車加速或制動(dòng)，雷達(dá)模塊對(duì)位置信息和橫擺角進(jìn)行處理進(jìn)而輸出主車的轉(zhuǎn)向信號(hào)以保證跟車的有效性。

圖4 自適應(yīng)巡航系統(tǒng)控制方案Fig.4 Adaptive cruise system control scheme

2.2 PID 控制算法

PID 算法由比例單元P、積分單元I 和微分單元D 組成。其中，比例環(huán)節(jié)在偏差存在時(shí)起作用，積分環(huán)節(jié)是偏差累計(jì)的過(guò)程，把累計(jì)的誤差加到原有系統(tǒng)以抵消系統(tǒng)造成的靜差，微分環(huán)節(jié)則反應(yīng)了偏差信號(hào)的變化規(guī)律，該環(huán)節(jié)可以根據(jù)偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)來(lái)進(jìn)行超前調(diào)節(jié)，從而增加系統(tǒng)的快速性。

綜合考慮跟車距離和跟車速度，分別采用PID 算法對(duì)距離和速度進(jìn)行調(diào)節(jié)，以保證跟車的安全性和有效性。

（1）在距離控制模塊，采用PI 控制策略以保證距離跟車的安全性。其輸入為一系列距離差信號(hào)

式中：Disset——設(shè)定的安全距離，為定值。Disact(t)——前車和后車的實(shí)際車距。

則關(guān)于距離控制的PI 控制器的傳遞函數(shù)可以寫成

式中：KPd，KId——比例系數(shù)和積分系數(shù)。

因?yàn)閑d在區(qū)間[0,t]內(nèi)為離散信號(hào)，假設(shè)區(qū)間為k 等份，每一份長(zhǎng)度為Ts，則式（4）可以轉(zhuǎn)換為

（2）在速度控制模塊，采用PID 控制策略以提高車速跟蹤的有效性。其輸入為一系列速度差

式中：vleading——前車車速；vfollowing——主車車速。

關(guān)于速度控制的PID 控制器的傳遞函數(shù)可以寫成

式中：KPv，KIv，KDv——速度控制PID 的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。

將式（7）離散化可得

綜合考慮速度控制和距離控制策略，對(duì)2 種控制的輸出結(jié)果進(jìn)行線性加權(quán)得輸出U(kTs)為

式中：ωd，ωv——距離控制PID 輸出信號(hào)權(quán)重系數(shù)和速度控制PID 輸出信號(hào)權(quán)重系數(shù)。

最后，對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行處理。若U（kTs）為負(fù)值，則將輸出信號(hào)轉(zhuǎn)化為制動(dòng)信號(hào)，傳遞到主車的制動(dòng)系統(tǒng)以減速跟車，若U（kTs）為正值，則將輸出信號(hào)轉(zhuǎn)化為驅(qū)動(dòng)值，使主車加速。

3 仿真驗(yàn)證

本文聯(lián)合CarSim 和Simulink 搭建仿真環(huán)境，通過(guò)跟車到定速巡航和跟車巡航兩種工況下的仿真驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的ACC 控制策略的有效性。設(shè)置前后車輛的初始距離為50 m，采樣時(shí)間間隔為0.001 s，間距策略為固定間距策略。

3.1 跟車到定速巡航

（1）前車以40 km/h 的車速勻速行駛，主車初始車速為80 km/h，主車減速到跟車定速巡航，設(shè)置固定間距值為30 m。仿真結(jié)果如圖5 所示。

圖5（a）為主車減速到前車速度后和前車一起勻速行駛下的速度變化圖。在該策略下，前車一直保持40 km/h 的車速行駛，主車跟蹤到前車后，開始減速并很快讓車速減到40 km/h，主車保持40 km/h 的車速和前車同步行駛。在和前車車速完全同步之前，主車車速的變化有微小的超調(diào)量，但是變化比較平滑。速度跟蹤策略有效；圖5（b）為主車和前車的車間距離。車間距離由開始的50 m 逐漸穩(wěn)定在40 m 左右。距離跟蹤策略安全有效。由此可見(jiàn)，本文的控制策略安全有效。

圖5 減速到定速巡航仿真結(jié)果圖Fig.5 Deceleration to cruise simulation results

（2）前車車速為80 km/h 勻速行駛，主車初始車速為40 km/h，主車加速到跟車定速巡航，設(shè)置固定間距值為30 m。仿真結(jié)果如圖6 所示。

由圖6（a）知，主車先加速后減速到前車行駛速度。起初，主車車速有微小波動(dòng)，但很快可以和前車同時(shí)以80 km/h 的速度定速行駛；圖6（b）中，車間距離由開始的50 m 逐漸穩(wěn)定在40 m 左右。本文的控制策略在該工況下安全有效。

圖6 加速到定速巡航仿真結(jié)果圖Fig.6 Acceleration to cruise simulation results

3.2 跟車巡航

40 s 之前，前速度在60 km/h 到110 km/h 之間波動(dòng)，后10 s 前車逐漸減速到30 km/h。主車初始速度為95 km/h。設(shè)置固定間距值為50 m。仿真結(jié)果如圖7 所示。

圖7 跟車巡航仿真結(jié)果圖Fig.7 Car-following cruise simulation results

圖7（a）為跟車巡航工況下，主車和前車的速度變化曲線圖，在前車速度頻繁加速減速的情況下，主車均能夠很好地跟上前車速度，以與前車幾乎同步的車速進(jìn)行行駛，且在加減速之間速度的變化較平滑。速度跟蹤控制效果明顯且有效；圖7（b）為主車和前車的車間距離，車間距離在50 m上下波動(dòng)，最大車間距離未超過(guò)52 m，最小車間距離不低于48 m。本文的控制策略安全有效。

4 結(jié)論

本文基于CarSim/Simulink 建立了電動(dòng)汽車模型，并在經(jīng)典的角階躍輸入工況下驗(yàn)證了所建立電動(dòng)車輛模型的有效性。針對(duì)自適應(yīng)巡航電動(dòng)車輛跟車安全問(wèn)題，改進(jìn)PID 算法對(duì)自適應(yīng)巡航車輛的距離跟蹤和速度跟蹤進(jìn)行有效控制，并在跟車到定速巡航工況和跟車巡航工況下對(duì)本文的策略進(jìn)行了有效性驗(yàn)證。