李英杰

（奧的斯電梯（中國）有限公司，天津 300457）

0 引言

近年來，隨著國家城市化進(jìn)程的開展及房地產(chǎn)行業(yè)持續(xù)迅猛的發(fā)展，電梯成為了人們生活中必不可少的運(yùn)輸設(shè)備［1］。而面對著逐步擴(kuò)大的市場需求，激烈競爭的電梯行業(yè)，電梯生產(chǎn)廠商只有不斷的縮短生產(chǎn)周期、優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)、降低生產(chǎn)成本、提高生產(chǎn)設(shè)計(jì)效率，才能適應(yīng)如今瞬息萬變的電梯市場。轎架系統(tǒng)是電梯轎廂結(jié)構(gòu)的骨架結(jié)構(gòu)，是電梯的主要承載部件，要求轎架結(jié)構(gòu)部件接觸應(yīng)力小于材料許用應(yīng)力，提交其結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)，因此必須對電梯轎架的力學(xué)性能進(jìn)行可靠性分析，以保證轎廂系統(tǒng)在電梯各種工況條件下均可實(shí)現(xiàn)安全平穩(wěn)地運(yùn)行［2］。許多設(shè)計(jì)工程師及學(xué)術(shù)研究者通常采用理論計(jì)算和強(qiáng)度驗(yàn)證等方式對其強(qiáng)度進(jìn)行校核，其中劉平輝［3］利用理論計(jì)算方法研究了11 t液壓電梯的轎廂架的工作機(jī)理和受力分析情況；趙祎［4］則在分析了客梯轎廂結(jié)構(gòu)組成的基礎(chǔ)上，按照靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算分析了轎廂架系統(tǒng)中各組成部件力學(xué)性能；而左亞軍［5］利用ANSYS Workbench 分析軟件對轎架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行分析計(jì)算，來驗(yàn)證電梯架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性及合理性，并分析了其結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度。轎底平臺同樣是電梯系統(tǒng)的承重部件，但很少有工程師分析轎底平臺對于電梯運(yùn)行安全性能的影響，當(dāng)乘客乘坐電梯，電梯承重滿載時，轎底平臺因受力發(fā)生的形變必然會對電梯的平穩(wěn)運(yùn)行產(chǎn)生較大的負(fù)面影響。因此，轎底平臺的合理設(shè)計(jì)也是工程師設(shè)計(jì)時考慮的重點(diǎn)問題，對轎底平臺的力學(xué)分析及合理優(yōu)化同樣是不可忽視的。

1 轎底靜力學(xué)分析

1.1 建立轎底平臺模型

本文以某電梯公司GeN2 Comfort 系列的無機(jī)房曳引鋼帶電梯轎底平臺為例，對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析。由于轎底和轎架兩部分是通過轎底減震墊連接在一起的，因此轎架視作轎底的一部分共同組成模型，將轎架與轎底作為整體進(jìn)行分析更符合電梯實(shí)際的工況。

利用Creo軟件建立轎底－轎架的裝配體模型，尺寸嚴(yán)格按照1∶1 繪制，基于模型的幾何特征及不同工況下的邊界條件，考慮網(wǎng)格劃分及分析求解速度，對模型中不重要的圓角、螺栓、螺母、鉚釘進(jìn)行簡化處理，最后將裝配體以*.x_t 的格式導(dǎo)出［6］。通過Creo與ANSYS Workbench的專用接口，將模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中。轎底－轎架模型由多部件裝配組成，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，若全部以實(shí)體類型進(jìn)行分析，分析計(jì)算周期長且計(jì)算量大。因此，在模型導(dǎo)入Workbench 后，需要再次對此模型進(jìn)行簡化處理：（1）轎底－轎架中的結(jié)構(gòu)件大多數(shù)為鈑金件，厚度方向的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于另外兩個方向尺寸，則對轎架中的各個鈑金件進(jìn)行殼體化處理［7］；（2）轎頂反繩輪裝配與轎底橡膠減震墊則以實(shí)體模型進(jìn)行處理；（3）對于本文分析中的其他部件如滑動導(dǎo)靴、PS35 安全鉗等，由于不關(guān)注其受力及變形情況則當(dāng)作剛體處理。經(jīng)過簡化后的模型如圖1 所示。

圖1 轎底－轎架的參數(shù)化模型

1.2 材料屬性及網(wǎng)格劃分

電梯轎底－轎架模型中各個結(jié)構(gòu)部件的材料均為Q235結(jié)構(gòu)鋼，而轎底減震橡膠墊的材質(zhì)為天然橡膠，表1 所示為各材料的性能參數(shù)（包含楊氏模量、泊松比、密度及屈服極限）。

表1 材料參數(shù)屬性

本例中選用Solid186 實(shí)體單元，轎底平臺中底板、各邊框、C型筋、槽鋼網(wǎng)格大小為8 mm，轎架中上梁裝配、下梁裝配的槽鋼網(wǎng)格大小設(shè)置為8 mm，側(cè)梁網(wǎng)格大小為6 mm，采用Multizone多區(qū)域網(wǎng)格劃分方法，其余實(shí)體模型采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法，劃分后共405 370 個單元，圖2 所示為網(wǎng)格劃分后的轎底－轎架有限元模型。

圖2 轎底的有限元模型

1.3 施加邊界條件及分析計(jì)算

1.3.1 位移約束

選取標(biāo)準(zhǔn)笛卡爾坐標(biāo)系為此分析的坐標(biāo)系，X軸為轎廂凈寬CW方向，Y軸為轎廂凈高CH方向，Z軸為轎架凈深CD方向［8］。依據(jù)本公司FEA 分析標(biāo)準(zhǔn)文件ENG00700 對轎架結(jié)構(gòu)設(shè)置位移邊界條件（圖3），分析電梯的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，轎架整體結(jié)構(gòu)實(shí)際上通過裝配在上梁的懸吊在曳引鋼帶的作用下沿著Y 軸方向上下做垂直運(yùn)動，考慮電梯在靜態(tài)狀態(tài)下，曳引鋼帶與懸吊繩輪的圓柱面接觸，需要對懸吊繩輪圓柱面的Y 方向進(jìn)行約束，即MY＝0，其余自由度為Free。針對上梁兩側(cè)及轎底框架兩側(cè)的下導(dǎo)靴，由于與電梯導(dǎo)軌凸出相配合，在一側(cè)導(dǎo)靴限制其X 軸及Z 軸的自由度（即MX＝MZ＝0，其余自由度為Free），而另一側(cè)導(dǎo)靴只限制其Z軸的自由度（即MZ＝0，其余自由度為Free），從而起到上、下導(dǎo)靴對轎架運(yùn)動的導(dǎo)向作用。

圖3 裝配模型位移約束

1.3.2 施加載荷及分析計(jì)算

正常運(yùn)行的電梯可能會經(jīng)歷以下幾種工況：靜態(tài)、靜態(tài)－集中載荷、安全鉗軋車、主機(jī)緊急制動、安全鉗釋放、轎廂回彈、地震、轎廂蹲底等工況。以靜態(tài)工況為例，靜態(tài)工況計(jì)算的許用應(yīng)力為235 MPa×0.4＝94 MPa（根據(jù)極限強(qiáng)度乘以相應(yīng)的系數(shù)計(jì)算）。

隨行電纜TC及補(bǔ)償鏈CC 的重量按照集中力Force 的形式加載在外轎底中間槽鋼對應(yīng)的懸掛點(diǎn)上，而轎底平臺上的額定載重則以均布載荷Pressure的形式施加轎底鋼板上，轎架－轎底整體結(jié)構(gòu)所受的重力按照一個重力加速度處理。集中載荷計(jì)算即模擬轎廂平層靜止時載有重物的手推車進(jìn)入轎廂的過程，如圖4 所示。依據(jù)材料屬性參數(shù)讀取有限元模型和網(wǎng)格以及加載的載荷，圖5 為轎底靜態(tài)及集中載荷下的計(jì)算結(jié)果。圖中顯示了各個工況下最大應(yīng)力的求解結(jié)果，最大應(yīng)力不超過40 MPa。工況負(fù)載分布如表2 所示。

表2 工況負(fù)載分布

圖4 集中載荷作用點(diǎn)分布

圖5 轎底靜態(tài)應(yīng)力和集中載荷計(jì)算結(jié)果

通過有限元分析得到轎底結(jié)構(gòu)在各個工況不同載荷作用下的應(yīng)力大小結(jié)果及其應(yīng)力分布云圖，如圖6 所示。

圖6 應(yīng)力分布云圖

2 優(yōu)化目標(biāo)及數(shù)學(xué)模型建立

本文以轎底平臺的重量為研究對象，轎底初始重量為136.4 kg，槽鋼初始最大變形量為0.75 mm。本文以電梯轎底輕量化為最終的優(yōu)化目標(biāo)，在滿足電梯轎底安全系數(shù)和正常使用的前提下，對轎底構(gòu)件進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)?？紤]轎底平臺均由簡單型材或鋼板折彎件連接組成，故不考慮形狀及拓?fù)鋬煞N優(yōu)化方式。而Q235A 則是較為常見且成本較低的材料，故也不考慮采用更換材料來達(dá)到輕量化的手段［9］?？紤]減重節(jié)能和降低成本，對安全余量大的部分進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，主要從部件厚度、形狀方面綜合考慮［10］。優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果即保證轎底平臺結(jié)構(gòu)件的最大變形在不超過其許用變形的條件下，轎底平臺的重量最輕，達(dá)到結(jié)構(gòu)輕量化的最終目標(biāo)，圖7 所示為槽鋼截面的二維示意圖。

圖7 轎底槽鋼的截面圖

本優(yōu)化方案選取槽鋼折彎邊尺寸M、N及材料厚度T為設(shè)計(jì)變量（設(shè)置初始值M＝60、N＝35、T＝2.5）。確定轎底槽鋼的質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，槽鋼的最大變形量為約束條件，建立數(shù)學(xué)模型如下：

3 轎底平臺優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)電梯轎底結(jié)構(gòu)的特征，采用離散列舉法對轎底結(jié)構(gòu)部件進(jìn)行尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)，系統(tǒng)默認(rèn)給出15 組設(shè)計(jì)點(diǎn)，如表3 所示。采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)生成參數(shù)響應(yīng)面，以此進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。利用多目標(biāo)遺傳算法（MOGA），設(shè)定種群數(shù)量為1 000，最大迭代為20 次，設(shè)定最大允許Pareto百分比為70%，候選方案最多選取3 個，系統(tǒng)設(shè)置如圖8 所示。

表3 采樣設(shè)計(jì)點(diǎn)

圖8 樣本設(shè)置

系統(tǒng)會根據(jù)以上的設(shè)置對目標(biāo)變量的影響程度大小繪制對應(yīng)的響應(yīng)曲線，如圖9～14 所示，連續(xù)輸入?yún)?shù)對輸出參數(shù)的影響程度可參考參數(shù)靈敏度圖（圖15）。由圖可知，M、N、T 對轎底質(zhì)量的影響呈顯著遞增關(guān)系，其中參數(shù)M影響最大；而參數(shù)M、N、T對轎底結(jié)構(gòu)最大變形量的影響成都則呈逐步遞減關(guān)系，其中參數(shù)M同樣影響最大。

圖9 M對于質(zhì)量的響應(yīng)曲線

圖10 T對于質(zhì)量的響應(yīng)曲線

圖11 N對于質(zhì)量的響應(yīng)曲線

圖12 M對于最大變形量的響應(yīng)曲線

圖13 N對于最大變形量的響應(yīng)曲線

圖14 T對于最大變形量的響應(yīng)曲線

圖15 參數(shù)靈敏度

優(yōu)化完成后，系統(tǒng)會給出3 個推薦的設(shè)計(jì)點(diǎn)，優(yōu)化結(jié)果為根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的影響程度選取相應(yīng)的點(diǎn)，所得到的3 個設(shè)計(jì)點(diǎn)結(jié)果如表4 所示。

表4 設(shè)計(jì)推薦點(diǎn)

對比系統(tǒng)給出的3 組設(shè)計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)，其中第3 組數(shù)據(jù)的最大變形量最小，而且槽鋼尺寸也在設(shè)計(jì)尺寸范圍內(nèi)。由于參數(shù)尺寸存在小數(shù)，對第3 組數(shù)據(jù)進(jìn)行圓整處理，采用M＝59 mm、N＝31 mm、T＝2 mm為最終的優(yōu)化方案。

優(yōu)化后的轎底總質(zhì)量為128.3 kg，相較于優(yōu)化前，轎底減重約6%，轎底槽鋼的最大變形量為0.83 mm，最大變形量僅增大了0.08 mm，優(yōu)化結(jié)果比較理想。

4 結(jié)束語

本文以轎底平臺為研究對象，首先對建立了轎底平臺及轎架的參數(shù)化整體模型，通過采用數(shù)值仿真分析的方法，以ANSYS Workbench為分析工具，模擬電梯在實(shí)際運(yùn)行過程中遇到的各個載荷工況，對轎底平臺靜載狀態(tài)下各個工況進(jìn)行了強(qiáng)度分析，計(jì)算出對應(yīng)的應(yīng)力分布及應(yīng)力大小，客觀地反映出結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)?；谵I底平臺的力學(xué)分析結(jié)果，在保證結(jié)構(gòu)安全可靠的前提下，考慮降低成本及輕量化處理對轎底進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終轎底質(zhì)量相比優(yōu)化前減少8.04 kg，輕量化6%左右，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)有效地提高轎底的安全性能而且降低了其自身質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)安全與成本節(jié)約的二者平衡，為今后轎底平臺的設(shè)計(jì)開發(fā)與持續(xù)改進(jìn)提供一定的理論依據(jù)。