李英杰

（奧的斯電梯（中國）有限公司，天津 300457）

0 引言

近年來，隨著國家城市化進程的開展及房地產行業(yè)持續(xù)迅猛的發(fā)展，電梯成為了人們生活中必不可少的運輸設備［1］。而面對著逐步擴大的市場需求，激烈競爭的電梯行業(yè)，電梯生產廠商只有不斷的縮短生產周期、優(yōu)化產品設計、降低生產成本、提高生產設計效率，才能適應如今瞬息萬變的電梯市場。轎架系統(tǒng)是電梯轎廂結構的骨架結構，是電梯的主要承載部件，要求轎架結構部件接觸應力小于材料許用應力，提交其結構的安全系數，因此必須對電梯轎架的力學性能進行可靠性分析，以保證轎廂系統(tǒng)在電梯各種工況條件下均可實現(xiàn)安全平穩(wěn)地運行［2］。許多設計工程師及學術研究者通常采用理論計算和強度驗證等方式對其強度進行校核，其中劉平輝［3］利用理論計算方法研究了11 t液壓電梯的轎廂架的工作機理和受力分析情況；趙祎［4］則在分析了客梯轎廂結構組成的基礎上，按照靜定結構計算分析了轎廂架系統(tǒng)中各組成部件力學性能；而左亞軍［5］利用ANSYS Workbench 分析軟件對轎架結構強度進行分析計算，來驗證電梯架結構設計的可靠性及合理性，并分析了其結構的疲勞強度。轎底平臺同樣是電梯系統(tǒng)的承重部件，但很少有工程師分析轎底平臺對于電梯運行安全性能的影響，當乘客乘坐電梯，電梯承重滿載時，轎底平臺因受力發(fā)生的形變必然會對電梯的平穩(wěn)運行產生較大的負面影響。因此，轎底平臺的合理設計也是工程師設計時考慮的重點問題，對轎底平臺的力學分析及合理優(yōu)化同樣是不可忽視的。

1 轎底靜力學分析

1.1 建立轎底平臺模型

本文以某電梯公司GeN2 Comfort 系列的無機房曳引鋼帶電梯轎底平臺為例，對其結構進行強度分析。由于轎底和轎架兩部分是通過轎底減震墊連接在一起的，因此轎架視作轎底的一部分共同組成模型，將轎架與轎底作為整體進行分析更符合電梯實際的工況。

利用Creo軟件建立轎底－轎架的裝配體模型，尺寸嚴格按照1∶1 繪制，基于模型的幾何特征及不同工況下的邊界條件，考慮網格劃分及分析求解速度，對模型中不重要的圓角、螺栓、螺母、鉚釘進行簡化處理，最后將裝配體以*.x_t 的格式導出［6］。通過Creo與ANSYS Workbench的專用接口，將模型導入ANSYS Workbench中。轎底－轎架模型由多部件裝配組成，結構比較復雜，若全部以實體類型進行分析，分析計算周期長且計算量大。因此，在模型導入Workbench 后，需要再次對此模型進行簡化處理：（1）轎底－轎架中的結構件大多數為鈑金件，厚度方向的尺寸遠遠小于另外兩個方向尺寸，則對轎架中的各個鈑金件進行殼體化處理［7］；（2）轎頂反繩輪裝配與轎底橡膠減震墊則以實體模型進行處理；（3）對于本文分析中的其他部件如滑動導靴、PS35 安全鉗等，由于不關注其受力及變形情況則當作剛體處理。經過簡化后的模型如圖1 所示。

圖1 轎底－轎架的參數化模型

1.2 材料屬性及網格劃分

電梯轎底－轎架模型中各個結構部件的材料均為Q235結構鋼，而轎底減震橡膠墊的材質為天然橡膠，表1 所示為各材料的性能參數（包含楊氏模量、泊松比、密度及屈服極限）。

表1 材料參數屬性

本例中選用Solid186 實體單元，轎底平臺中底板、各邊框、C型筋、槽鋼網格大小為8 mm，轎架中上梁裝配、下梁裝配的槽鋼網格大小設置為8 mm，側梁網格大小為6 mm，采用Multizone多區(qū)域網格劃分方法，其余實體模型采用自適應網格劃分方法，劃分后共405 370 個單元，圖2 所示為網格劃分后的轎底－轎架有限元模型。

圖2 轎底的有限元模型

1.3 施加邊界條件及分析計算

1.3.1 位移約束

選取標準笛卡爾坐標系為此分析的坐標系，X軸為轎廂凈寬CW方向，Y軸為轎廂凈高CH方向，Z軸為轎架凈深CD方向［8］。依據本公司FEA 分析標準文件ENG00700 對轎架結構設置位移邊界條件（圖3），分析電梯的實際運行狀態(tài)，轎架整體結構實際上通過裝配在上梁的懸吊在曳引鋼帶的作用下沿著Y 軸方向上下做垂直運動，考慮電梯在靜態(tài)狀態(tài)下，曳引鋼帶與懸吊繩輪的圓柱面接觸，需要對懸吊繩輪圓柱面的Y 方向進行約束，即MY＝0，其余自由度為Free。針對上梁兩側及轎底框架兩側的下導靴，由于與電梯導軌凸出相配合，在一側導靴限制其X 軸及Z 軸的自由度（即MX＝MZ＝0，其余自由度為Free），而另一側導靴只限制其Z軸的自由度（即MZ＝0，其余自由度為Free），從而起到上、下導靴對轎架運動的導向作用。

圖3 裝配模型位移約束

1.3.2 施加載荷及分析計算

正常運行的電梯可能會經歷以下幾種工況：靜態(tài)、靜態(tài)－集中載荷、安全鉗軋車、主機緊急制動、安全鉗釋放、轎廂回彈、地震、轎廂蹲底等工況。以靜態(tài)工況為例，靜態(tài)工況計算的許用應力為235 MPa×0.4＝94 MPa（根據極限強度乘以相應的系數計算）。

隨行電纜TC及補償鏈CC 的重量按照集中力Force 的形式加載在外轎底中間槽鋼對應的懸掛點上，而轎底平臺上的額定載重則以均布載荷Pressure的形式施加轎底鋼板上，轎架－轎底整體結構所受的重力按照一個重力加速度處理。集中載荷計算即模擬轎廂平層靜止時載有重物的手推車進入轎廂的過程，如圖4 所示。依據材料屬性參數讀取有限元模型和網格以及加載的載荷，圖5 為轎底靜態(tài)及集中載荷下的計算結果。圖中顯示了各個工況下最大應力的求解結果，最大應力不超過40 MPa。工況負載分布如表2 所示。

表2 工況負載分布

圖4 集中載荷作用點分布

圖5 轎底靜態(tài)應力和集中載荷計算結果

通過有限元分析得到轎底結構在各個工況不同載荷作用下的應力大小結果及其應力分布云圖，如圖6 所示。

圖6 應力分布云圖

2 優(yōu)化目標及數學模型建立

本文以轎底平臺的重量為研究對象，轎底初始重量為136.4 kg，槽鋼初始最大變形量為0.75 mm。本文以電梯轎底輕量化為最終的優(yōu)化目標，在滿足電梯轎底安全系數和正常使用的前提下，對轎底構件進行輕量化設計?？紤]轎底平臺均由簡單型材或鋼板折彎件連接組成，故不考慮形狀及拓撲兩種優(yōu)化方式。而Q235A 則是較為常見且成本較低的材料，故也不考慮采用更換材料來達到輕量化的手段［9］。考慮減重節(jié)能和降低成本，對安全余量大的部分進行輕量化設計，主要從部件厚度、形狀方面綜合考慮［10］。優(yōu)化設計的結果即保證轎底平臺結構件的最大變形在不超過其許用變形的條件下，轎底平臺的重量最輕，達到結構輕量化的最終目標，圖7 所示為槽鋼截面的二維示意圖。

圖7 轎底槽鋼的截面圖

本優(yōu)化方案選取槽鋼折彎邊尺寸M、N及材料厚度T為設計變量（設置初始值M＝60、N＝35、T＝2.5）。確定轎底槽鋼的質量為目標函數，槽鋼的最大變形量為約束條件，建立數學模型如下：

3 轎底平臺優(yōu)化設計

根據電梯轎底結構的特征，采用離散列舉法對轎底結構部件進行尺寸優(yōu)化設計，系統(tǒng)默認給出15 組設計點，如表3 所示。采用實驗設計生成參數響應面，以此進行參數優(yōu)化。利用多目標遺傳算法（MOGA），設定種群數量為1 000，最大迭代為20 次，設定最大允許Pareto百分比為70%，候選方案最多選取3 個，系統(tǒng)設置如圖8 所示。

表3 采樣設計點

圖8 樣本設置

系統(tǒng)會根據以上的設置對目標變量的影響程度大小繪制對應的響應曲線，如圖9～14 所示，連續(xù)輸入參數對輸出參數的影響程度可參考參數靈敏度圖（圖15）。由圖可知，M、N、T 對轎底質量的影響呈顯著遞增關系，其中參數M影響最大；而參數M、N、T對轎底結構最大變形量的影響成都則呈逐步遞減關系，其中參數M同樣影響最大。

圖9 M對于質量的響應曲線

圖10 T對于質量的響應曲線

圖11 N對于質量的響應曲線

圖12 M對于最大變形量的響應曲線

圖13 N對于最大變形量的響應曲線

圖14 T對于最大變形量的響應曲線

圖15 參數靈敏度

優(yōu)化完成后，系統(tǒng)會給出3 個推薦的設計點，優(yōu)化結果為根據目標函數的影響程度選取相應的點，所得到的3 個設計點結果如表4 所示。

表4 設計推薦點

對比系統(tǒng)給出的3 組設計點數據，其中第3 組數據的最大變形量最小，而且槽鋼尺寸也在設計尺寸范圍內。由于參數尺寸存在小數，對第3 組數據進行圓整處理，采用M＝59 mm、N＝31 mm、T＝2 mm為最終的優(yōu)化方案。

優(yōu)化后的轎底總質量為128.3 kg，相較于優(yōu)化前，轎底減重約6%，轎底槽鋼的最大變形量為0.83 mm，最大變形量僅增大了0.08 mm，優(yōu)化結果比較理想。

4 結束語

本文以轎底平臺為研究對象，首先對建立了轎底平臺及轎架的參數化整體模型，通過采用數值仿真分析的方法，以ANSYS Workbench為分析工具，模擬電梯在實際運行過程中遇到的各個載荷工況，對轎底平臺靜載狀態(tài)下各個工況進行了強度分析，計算出對應的應力分布及應力大小，客觀地反映出結構的受力狀態(tài)。基于轎底平臺的力學分析結果，在保證結構安全可靠的前提下，考慮降低成本及輕量化處理對轎底進行結構優(yōu)化設計，最終轎底質量相比優(yōu)化前減少8.04 kg，輕量化6%左右，優(yōu)化后的結構有效地提高轎底的安全性能而且降低了其自身質量，實現(xiàn)了結構安全與成本節(jié)約的二者平衡，為今后轎底平臺的設計開發(fā)與持續(xù)改進提供一定的理論依據。