孫 源，張?jiān)迹探B琿

（大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連 116000）

0 引言

隨著永磁材料性能的不斷提高，永磁同步電機(jī)（Perma?nent Magnet Synchronous Motor,PMSM）由于具有運(yùn)行效率高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、質(zhì)量和體積較小、高功率密度的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用在航天、工業(yè)等領(lǐng)域[1]。由于新能源汽車的空調(diào)壓縮機(jī)大多數(shù)采用PMSM，在噪聲、轉(zhuǎn)矩和功率密度上要求較為嚴(yán)格。由于機(jī)械位置傳感器會(huì)增加電機(jī)的整個(gè)結(jié)構(gòu)尺寸和成本，同時(shí)易受到振動(dòng)、溫度、濕度等環(huán)境影響，造成位置傳感器失靈。因此，目前無傳感器控制是PMSM 的研究熱點(diǎn)之一[2]。

目前，國(guó)內(nèi)外提出了很多無傳感控制方法，主要有兩大類。一類是利用電機(jī)的凸極特性的估算，主要有低頻信號(hào)注入法和高頻信號(hào)注入法[3]，這類主要適用于電機(jī)低速和零速情況下估算轉(zhuǎn)子位置；另一類是基于電機(jī)的基波數(shù)學(xué)模型的估算，主要有滑模觀測(cè)、模型參考自適應(yīng)觀測(cè)等[4]，因?yàn)檫@類觀測(cè)器根據(jù)反電動(dòng)勢(shì)的大小進(jìn)行位置估算，轉(zhuǎn)速低時(shí)反電動(dòng)勢(shì)較小，所以這類主要適用于電機(jī)中高速情況下?；Ｓ^測(cè)器相較于其他幾種觀測(cè)器，具有對(duì)電機(jī)參數(shù)不敏感、系統(tǒng)魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，因此滑模觀測(cè)是目前國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)，但是傳統(tǒng)的滑模觀測(cè)具有高頻抖振、相位延遲、估算精度低等缺點(diǎn)[5]。本文主要針對(duì)以上問題設(shè)計(jì)了基于PLL的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器，改善了上述問題。對(duì)車載空調(diào)壓縮機(jī)而言，由于在電機(jī)低速和零速下負(fù)載轉(zhuǎn)矩較小，為降低工程復(fù)雜度，本文采用較為簡(jiǎn)單I/F啟動(dòng)的控制方法，通過預(yù)定位、加速、模式切換實(shí)現(xiàn)了全速度控制。

1 PMSM無位置傳感器系統(tǒng)

基于滑模觀測(cè)（SMO）的PMSM磁場(chǎng)矢量控制系統(tǒng)如圖1所示。根據(jù)PMSM 反饋的三相電流信息進(jìn)行SMO 的角度和速度估算，通過速度環(huán)和電流環(huán)實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的控制，采用電壓空間矢量調(diào)制技術(shù)（SVPWM）實(shí)現(xiàn)對(duì)電壓矢量旋轉(zhuǎn)輸出。其中滑模觀測(cè)器對(duì)角度和速度估算的準(zhǔn)確度與抗干擾性能對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性起到關(guān)鍵作用，但傳統(tǒng)SMO具有位置估算精度低、系統(tǒng)魯棒性差、相位延遲的缺點(diǎn)，同時(shí)滑模觀測(cè)只適合電機(jī)運(yùn)行在中高速場(chǎng)景。

圖1 基于滑模觀測(cè)器的PMSM磁場(chǎng)矢量控制系統(tǒng)

2 基于PLL的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器

傳統(tǒng)滑模器（SMO）原理如圖2 所示。由于系統(tǒng)的離散性，會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)小幅度高頻抖振現(xiàn)象，同時(shí)低通濾波器和反正切函數(shù)的抖振放大作用，使得系統(tǒng)具有相位和空間延遲的缺點(diǎn)。

圖2 傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器原理

在設(shè)計(jì)基于PLL的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器上，本文將sign(s)函數(shù)換為連續(xù)切換函數(shù)tanh(s)，使得系統(tǒng)在滑動(dòng)模態(tài)附近時(shí)實(shí)現(xiàn)反饋調(diào)節(jié)，在其他區(qū)域外實(shí)現(xiàn)切換控制，在一定程度上減弱抖振的影響。

低通濾波器對(duì)抖振有一定的減弱，但是帶來的是時(shí)間滯后、相位滯后的后果，為減弱這一影響，本文采用一階卡爾曼濾波器代替低通濾波器。在含有不確定信息的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中，卡爾曼濾波能將測(cè)量結(jié)果與不夠準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果動(dòng)態(tài)相結(jié)合，得到的估計(jì)值要優(yōu)于測(cè)量結(jié)果和預(yù)測(cè)結(jié)果，并且在相位滯后上較小，魯棒性更強(qiáng)。

在電機(jī)轉(zhuǎn)速或者轉(zhuǎn)矩突變時(shí)，傳統(tǒng)SMO 的魯棒性較差，同時(shí)在低速下估算的角度誤差對(duì)定子電感和電阻、轉(zhuǎn)速等參數(shù)較敏感，估算精度比較低，本文采用自適應(yīng)控制[6]。自適應(yīng)控制能不斷更新系統(tǒng)模型，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)，其抗干擾性能得到加強(qiáng)。自適應(yīng)滑模適應(yīng)率設(shè)計(jì)為：

在傳統(tǒng)滑模觀測(cè)過程中，計(jì)算出來的反電動(dòng)勢(shì)仍具有高頻抖振的現(xiàn)象，在進(jìn)行反正切函數(shù)計(jì)算位置角度過程中，會(huì)將誤差放大，因此本文采用鎖相環(huán)提取轉(zhuǎn)子信息[7]，提高跟蹤轉(zhuǎn)子的快速性。反電動(dòng)勢(shì)鎖相環(huán)原理如圖3所示。

圖3 反電動(dòng)勢(shì)鎖相環(huán)原理

由圖3鎖相環(huán)可得如下關(guān)系式：

3 I/F啟動(dòng)低速控制

PMSM 在低速甚至零速情況下，反電動(dòng)勢(shì)較小，SMO 估算精度受電機(jī)各個(gè)參數(shù)影響較大，并不能準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的估測(cè)，啟動(dòng)以及運(yùn)行會(huì)有較大的轉(zhuǎn)矩沖擊。在傳統(tǒng)啟動(dòng)方法中采用V/F 啟動(dòng)[8]，其控制方法為開環(huán)控制，具有簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)矩脈沖較大的特點(diǎn)，并且會(huì)有電流過流的危險(xiǎn)，影響系統(tǒng)的正常工作。本文采用I/F 啟動(dòng)的方式，實(shí)現(xiàn)的是速度開環(huán)，電流閉環(huán)的模式，對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的突變具有較好的適應(yīng)能力，同時(shí)具有防止電流過沖功能[9]。

在電機(jī)啟動(dòng)時(shí)，要實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子初始位置定位的功能，針對(duì)車載空壓機(jī)而言，其負(fù)載轉(zhuǎn)矩在轉(zhuǎn)速為0 的情況下轉(zhuǎn)矩較小。令θe＝0°，iq為常數(shù)，id＝0，利用電磁轉(zhuǎn)矩將轉(zhuǎn)子位置角度強(qiáng)拉到θe＝90°進(jìn)行預(yù)定位。轉(zhuǎn)子與電流矢量關(guān)系如圖5所示。圖5（a）為預(yù)定位初始位置，圖5（b）為預(yù)定位結(jié)束位置，此時(shí)轉(zhuǎn)子交軸方向超前iq矢量方向90°。但當(dāng)轉(zhuǎn)子初始位置的Δγ＝－90°，即轉(zhuǎn)子的交軸方向滯后iq矢量方向90°時(shí)，如圖5（c）所示，此時(shí)轉(zhuǎn)矩Te＝0，當(dāng)電流矢量順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，iq在轉(zhuǎn)子交軸方向的投影矢量為負(fù)值，此時(shí)電機(jī)未能將轉(zhuǎn)子位置角度強(qiáng)拉到θe＝90°進(jìn)行預(yù)定位，可能出現(xiàn)反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。為解決此問題，本文采用兩個(gè)階段預(yù)定位，第一個(gè)階段令θe＝0°，第二個(gè)階段電流矢量順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，以解決電機(jī)反轉(zhuǎn)問題。

圖5 轉(zhuǎn)子與電流矢量關(guān)系

在完成初始位置定位后，電機(jī)進(jìn)入加速過程，由于空壓機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩有轉(zhuǎn)速的平方成正比關(guān)系，此時(shí)速度開環(huán)確定的滿足以下關(guān)系：

式中：a(t)為加速度系數(shù)；k 為流頻比系數(shù)；為轉(zhuǎn)速為0 時(shí)克服負(fù)載轉(zhuǎn)矩所需電流。

在實(shí)際開環(huán)加速過程中，位置誤差Δγ是不可能消除的，因此電磁轉(zhuǎn)矩為：

式中：pn為極對(duì)數(shù)。

在轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速的15%左右時(shí)，電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)已足以用來實(shí)現(xiàn)滑模的精準(zhǔn)位置觀測(cè)，此時(shí)進(jìn)入低速到中高速模式切換過程，即切換到位置觀測(cè)器觀測(cè)的速度和電流的雙閉環(huán)模式下。在切換的過程中，如果將位置角度直接切換為滑模觀測(cè)角度，電機(jī)的電流來不及調(diào)節(jié)會(huì)造成轉(zhuǎn)矩的沖擊，系統(tǒng)的穩(wěn)定性會(huì)造成破壞。在角度切換的方式上，本文采用連續(xù)切換的方式，利用Sigmoid函數(shù)實(shí)現(xiàn)角度的平滑過渡，具體函數(shù)如下：

為能實(shí)現(xiàn)平滑過渡，選取a＝2 最為合適。因此切換過程角度函數(shù)為：

圖6 切換過程角度和電流矢量變化

4 仿真驗(yàn)證

本文利用Matlab 軟件的Simulink 平臺(tái)，搭建了基于改進(jìn)的滑模觀測(cè)器的無位置傳感器永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型，原理如圖7所示。采用的永磁同步電機(jī)參數(shù)如下：額定電壓UN＝311 V ；額定功率Pn＝1 kW ；額定電流In＝3 A；額定轉(zhuǎn)速ωn＝3 000 r/min ；極對(duì)數(shù)pn＝4 ；定子電感L＝8.9 mH ；定子電阻Rs＝2.875 Ω；磁鏈ψf＝0.175 Wb ；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝0.002 kg·m2；阻尼系數(shù)B＝0 ；PWM 開關(guān)頻率fPWM＝20 kHz 。

圖7 全速度控制策略原理

（1）反電動(dòng)勢(shì)估算誤差

給定電機(jī)轉(zhuǎn)速1 800 r/min，仿真時(shí)間為1 s，在系統(tǒng)參數(shù)不變的情況下，對(duì)傳統(tǒng)SMO和基于PLL的自適應(yīng)SMO進(jìn)行反電動(dòng)勢(shì)觀測(cè)，如圖8 所示。在高頻抖振方面，傳統(tǒng)SMO 高頻抖振現(xiàn)象仍然存在，而基于PLL 的自適應(yīng)SMO 在經(jīng)過Sign 開關(guān)函數(shù)、卡爾曼濾波等措施，有效削弱了高頻抖振，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性具有提高作用。

圖8 傳統(tǒng)SMO和基于PLL的自適應(yīng)SMO反電動(dòng)勢(shì)對(duì)比

（2）轉(zhuǎn)速估算誤差

令起始負(fù)載轉(zhuǎn)矩為1 N·m，在0.4 s 時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變?yōu)? N·m，觀察轉(zhuǎn)速誤差波形，如圖9 所示，通過仿真可觀察到傳統(tǒng)SMO的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速誤差為30 r/min，而基于PLL的自適應(yīng)SMO的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速誤差為10 r/min。在抗干擾情況下，基于PLL的自適應(yīng)SMO由于自適應(yīng)性以及減弱高頻抖振的特點(diǎn)，使得對(duì)抵抗轉(zhuǎn)矩的變化的魯棒性增強(qiáng)，能在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)到平衡。

圖9 轉(zhuǎn)速誤差對(duì)比

（3）轉(zhuǎn)子位置估算誤差

其他參數(shù)不變，在0.48 s轉(zhuǎn)速突變?yōu)?00 r/min。觀察轉(zhuǎn)子角度估測(cè)誤差波形，如圖10所示，傳統(tǒng)SMO的角度估測(cè)誤差為0.2 rad，并且轉(zhuǎn)子誤差曲線存在高頻抖振，說明轉(zhuǎn)子估測(cè)角度在真實(shí)角度上下高頻來回切換，而基于PLL的自適應(yīng)SMO的角度估測(cè)誤差為0.1 rad，估算角度更為準(zhǔn)確，同時(shí)轉(zhuǎn)子估算較為平穩(wěn)，幾乎不存在高頻抖振，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到提高。

圖10 轉(zhuǎn)角誤差對(duì)比

（4）IF 啟動(dòng)控制

設(shè)定電機(jī)采用IF啟動(dòng)，加速度a(t)＝117 r/s2，負(fù)載轉(zhuǎn)矩系數(shù)kT＝1.54×10－6，流頻比系數(shù)kT＝1.54×10－6，電機(jī)在t＝0.1 s 時(shí)進(jìn)行狀態(tài)切換，由電流開環(huán)的角度切換到SMO估算角度，仿真曲線如圖11所示。通過仿真分析可觀察出，觀測(cè)器在低速時(shí)估算的速度是不準(zhǔn)確的，在速度到達(dá)500 r/min 左右時(shí)，觀測(cè)器能準(zhǔn)確估算速度，在0.1 s 時(shí)進(jìn)行狀態(tài)切換，在0.12 s 時(shí)完成狀態(tài)切換，在0.3 s 時(shí)達(dá)到1 800 r/min，實(shí)現(xiàn)了PMSM的全速度控制。

圖11 IF啟動(dòng)速度曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)車載空調(diào)壓縮機(jī)研究了一種全速度控制策略。在低速啟動(dòng)上采用I/F啟動(dòng)控制策略，在模式切換階段，通過Sigmod 函數(shù)、角度誤差與電流矢量變化關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了角度和電流的平穩(wěn)切換。在中高速階段，采用基于PLL 的SMO，使得電機(jī)的高頻抖振得到減弱，補(bǔ)償轉(zhuǎn)子角度相位延遲，提高了系統(tǒng)的估算準(zhǔn)確度和魯棒性。通過Simulink 仿真對(duì)上述的控制策略進(jìn)行了有效驗(yàn)證，證明了控制策略的可行性。