張仲帆，籍石磊，孫進省，譚振東，賈承翰，黃海新

(1. 中電建冀交高速公路投資發(fā)展有限公司，河北 石家莊 050000； 2. 河北工業(yè)大學 土木與交通學院，天津 300401)

0 引 言

處于侵蝕環(huán)境中工作的RC橋墩極易出現(xiàn)鋼筋銹蝕現(xiàn)象，在影響結(jié)構(gòu)適用性和耐久性的同時，是否會危及橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能安全已引發(fā)眾多學者的關(guān)注。其中，牛獲濤等[1]對銹蝕RC構(gòu)件進行抗震研究，結(jié)果顯示，隨銹蝕率增大，構(gòu)件延性降低，耗能能力減弱；張俊萌等[2]通過RC墩柱試件試驗，發(fā)現(xiàn)墩柱的強度、延性、耗能等抗震性能指標亦隨銹蝕率增大而下降；貢金鑫等[3-4]對銹蝕鋼筋混凝土柱試驗后，認為軸壓比是導致銹蝕RC柱抗震性能退化的主要因素，延性隨軸壓比增大下降明顯。上述研究主要限于載荷作用方向與墩柱截面某一主軸一致且橋墩銹蝕位置固定。

考慮到地震作用方向的隨機性，國外少數(shù)學者如J. O. JIRSA等[5]、H. UMEHARA等[6]對未銹蝕正方形和矩形截面柱進行了斜向水平荷載作用下的試驗測試；我國學者趙彤等[7]對FRP約束高強混凝土方柱進行了試驗，分析了斜向加載角為22.5°下構(gòu)件的抗震性能。可見，目前國內(nèi)外對非正交水平荷載下墩柱抗震性能研究較少，且研究對象未涉及墩柱銹蝕。

陳強[8]指出，近海橋墩與水位線的相對位置不同時，混凝土外表面接觸的環(huán)境不同，導致鋼筋的銹蝕程度及位置存在差異。因此，考慮到墩柱銹蝕位置并非固定單一的實際狀況，以及實際工程中地震作用方向的客觀不確性，有必要針對矩形橋墩開展在非正交水平荷載作用和不同銹蝕位置條件下的抗震性能研究。

筆者基于數(shù)值模擬手段，采用OpenSees建立有限元模型，并依據(jù)驗證的實驗結(jié)果，重點探討了水平荷載作用角度及銹蝕位置對銹蝕RC矩形橋墩抗震性能的影響規(guī)律，并深入研究了地震動作用下墩頂最大位移、墩底最大彎矩及剪力的變化情況，以期為銹蝕RC橋梁的抗震性能評估提供依據(jù)。

1 有限元模型建立及檢驗

1.1 試驗對象選取

為檢驗數(shù)值模型的合理性，選取文獻[9]中的RC矩形橋墩試驗構(gòu)件為測試對象。試件高度為2.1 m，橫截面尺寸為0.25 m×0.6 m，縱向鋼筋采用12根直徑為16 mm的HRB335鋼筋，配筋率為1.61%。箍筋采用直徑為8 mm的HPB235鋼筋，墩底向上0.6 m為箍筋加密區(qū)，間距60 mm，其余位箍筋間距為100 mm，相應(yīng)配筋率為1.42%和0.58%。構(gòu)件保護層厚度為25 mm，縱向鋼筋和箍筋的屈服強度分別為362 MPa和325 MPa，相應(yīng)的極限強度分別為505 MPa和448 MPa?；炷猎嚇悠骄箟簭姸葹?2.9 MPa。試件鋼筋銹蝕采用電化學加速銹蝕，根據(jù)法拉第定律確定鋼筋銹蝕量，之后通過稱重法進行精確測量，使其銹蝕率控制在0%，5%，10%。

1.2 材料本構(gòu)關(guān)系模型

1.2.1 鋼筋本構(gòu)關(guān)系模型

OpenSees平臺提供了多種鋼材本構(gòu)關(guān)系模型，筆者采用修正的Change-Mander模型，即ReinforcingSteel本構(gòu)模型，其能夠考慮在復雜受力中鋼筋的實際應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，如圖1。

圖1 鋼筋模型應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig. 1 Stress-strain relationship curve of reinforcement model

圖1中：σy為鋼筋屈服強度；σsu為鋼筋的極限抗拉強度；εsh為鋼筋初始硬化時的應(yīng)變；εsu為鋼筋峰值應(yīng)力時的應(yīng)變；Es為鋼筋的初始切線剛度；Esh為鋼筋初始硬化時的切線剛度。

1.2.2 混凝土本構(gòu)關(guān)系

Opensees提供常用混凝土本構(gòu)關(guān)系有Concrete01、Concrete02、Concrete04等，其中前兩者模型簡單，可調(diào)參數(shù)少，沒有考慮周期性荷載作用下的強度退化[10]。為此，筆者采用Concrete04本構(gòu)模型，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如式(1)：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：σcc為核心混凝土抗壓強度；εcc為混凝土峰值壓應(yīng)力時的應(yīng)變；σco為無約束混凝土抗壓強度；σ′l為截面的有效約束應(yīng)力；Ec為混凝土彈性模量。

1.2.3 銹蝕鋼筋退化本構(gòu)模型

氯離子腐蝕效應(yīng)對鋼筋力學性能的影響主要體現(xiàn)在屈服強度、抗拉強度、彈性模量和極限應(yīng)變等方面[11]，筆者采用A. MEDA等[12]提出的銹蝕鋼筋退化本構(gòu)模型進行修正：

(5)

式中：σy、σsu、Es、εsu、σyc、σsuc、Esc、εsuc分別為完好鋼筋和銹蝕鋼筋的屈服強度、抗拉強度、彈性模量和極限應(yīng)變；η為鋼筋銹蝕率。

1.3 有限元計算與試驗結(jié)果對比

橋墩模型采用基于柔度法的梁柱單元進行建模，單元截面基于纖維模型劃分。其中銹蝕和未銹蝕部分分為不同單元，對不同銹蝕程度的試件進行建模時，采用式(5)對鋼筋本構(gòu)模型進行修正。數(shù)值模擬所得滯回曲線與實驗結(jié)果的對比見圖2，圖2中特征點對比情況見表1。

圖2 數(shù)值模擬與實驗研究結(jié)果對比Fig. 2 Comparison of numerical simulation and experimental results

由圖2可以看出：在加載之初，滯回曲線基本為直線上升；隨加載位移幅值不斷增大，滯回曲線斜率逐步降低，卸載強度和剛度下降，且隨循環(huán)次數(shù)增加下降速率加快。對比不同銹蝕程度RC矩形橋墩構(gòu)件滯回曲線，能夠明顯看出，銹蝕程度越大，墩頂最大側(cè)向力越小，滯回環(huán)面積越小，捏縮現(xiàn)象越嚴重。

由圖2還可以看出，曲線軌跡總體吻合度較高，最大側(cè)向承載力和屈服強度相近。而且由表1可知，二者特征點誤差幾乎均在5%以內(nèi)，擬合效果良好，驗證了數(shù)值模型的合理性。

表1 數(shù)值模擬與實驗研究特征點對比情況Table 1 Comparison of numerical simulation and experimental characteristic points

2 擬靜力作用下銹蝕RC橋墩抗震性能影響因素分析

擬靜力作用分析是初步了解橋墩抗震性能的有效手段[9、13]，據(jù)此可獲得橋墩試件滯回曲線、骨架曲線、等效黏滯阻尼系數(shù)和位移延性系數(shù)等反映橋墩試件抗震性能的相關(guān)指標。

2.1 銹蝕位置對抗震性能影響分析

受自然環(huán)境、施工及人為等因素的影響，鋼筋銹蝕位置會存在差別。在10%銹蝕率和正向加載角度條件下，根據(jù)銹蝕位置的不同，筆者模擬了5種工況。各工況銹蝕位置分別為0～0.3、0.3～0.6、0.6～0.9、0.9～1.2、1.2～1.5 m。圖3中，陰影部分表示銹蝕位置。

圖3 銹蝕鋼筋位置分布(單位：m)Fig. 3 Location of corroded steel bars

2.1.1 骨架曲線及延性分析

圖4(a)給出了5種不同銹蝕位置工況的骨架曲線對比情況。由圖4(a)可以看出，銹蝕工況1墩頂抗側(cè)向水平力下降最明顯，說明銹蝕位置處于墩底時橋墩抗震性能下降最大，隨著銹蝕位置上移，抗震性能下降逐步減弱。圖4(b)進一步提供了每個工況對比上一個工況的屈服強度和最大側(cè)向力變化率。由圖4(b)可見，銹蝕RC矩形橋墩的屈服強度和最大側(cè)向力隨銹蝕位置提高而增大，但提升相同高度的變化率在下降，如屈服強度在工況2下比在工況1下提升12.45%，而在工況5下比在工況4下僅提升0.84%，相同對比工況下，最大側(cè)向力提升值則分別為9.67%和0.79%。可見，隨著銹蝕位置上移，銹蝕對抗震性能影響減弱，且屈服強度比最大側(cè)向力更易受銹蝕影響。

圖4 不同銹蝕位置工況Fig. 4 Working conditions of different corrosion positions

位移延性系數(shù)μ是橋墩抗震性能研究中的關(guān)鍵指標，其反映構(gòu)件的變形能力。由表2可知，在銹蝕率和加載角度在一定條件下，銹蝕位置處于墩底時，其延性系數(shù)遠低于銹蝕發(fā)生在其他位置的橋墩；銹蝕位置上移，位移延性系數(shù)增大，但增幅迅速減小。其原因應(yīng)該是鋼筋銹蝕加速了墩底塑性鉸的形成，而銹蝕位置上移后，對墩底塑性鉸的影響減弱。

表2 不同銹蝕位置工況特征點數(shù)值Table 2 Values of characteristic points under different corroded position conditions

2.1.2 滯回耗能分析

RC墩柱在反復荷載作用下的滯回耗能能力是評價其抗震性能的另一個重要指標，亦可采用等效黏滯阻尼系數(shù)來評價各墩柱模型的滯回耗能能力[14]，結(jié)合圖5定義如式(6)：

圖5 黏滯阻尼系數(shù)定義Fig. 5 Definition of viscous damping coefficient

(6)

不同銹蝕位置等效黏滯阻尼系數(shù)變化情況見圖6。由圖6可知，等效黏滯阻尼系數(shù)隨銹蝕位置上升而提高，在約80 mm幅度反復位移荷載作用下，工況4較工況1等效黏滯阻尼系數(shù)提升幅度達 21.28%，說明銹蝕對RC矩形墩耗能能力的影響較為顯著，但這種影響隨銹蝕位置上升亦呈減弱的態(tài)勢，如等效黏滯阻尼系數(shù)從在工況2下比在工況1下提升12.29%下降到了在工況5下比在工況4下僅提升1.53%。

圖6 不同銹蝕位置等效黏滯阻尼系數(shù)Fig. 6 Viscous damping coefficient at different corrosion positions

2.2 加載角度對抗震性能影響分析

考慮到實際地震作用下RC矩形墩受力方向并非與某一主軸完全一致，筆者針對10%銹蝕率和銹蝕區(qū)域自墩底向上0～0.3 m的橋墩建立了加載角度工況6～工況10。其中，加載角度θ按圖7由弱軸向強軸順次偏移，分別對應(yīng)15°、30°、45°、60°和75°。為便于對比，同時分析了相同加載角度下未銹蝕橋墩和已銹蝕橋墩抗震性能變化情況。

圖7 加載角度工況(單位：m)Fig. 7 Working condition of loading angle

2.2.1 骨架曲線及延性分析

不同加載角度工況下的骨架曲線對比情況如圖8(a)。由圖8(a)可以看出，水平荷載作用角度越靠近弱軸，墩頂側(cè)向力越小，其抗震性能受到明顯削弱，隨著水平荷載作用角度轉(zhuǎn)向強軸，抗震性能逐漸增強。圖8(b)進一步給出了每級工況對比上一級工況的屈服強度和最大側(cè)向力變化率，不同加載角度工況特征點數(shù)值列于表3。由圖8(b)可知，當加載角度由強軸偏向弱軸，銹蝕RC橋墩屈服強度和最大側(cè)向力均有所下降，且降低速率逐漸加快，其中屈服強度在工況9下較在工況10下減少9.3%，而在工況6下較在工況7下減少達24.27%；相同對比工況下，最大側(cè)向力降幅值則分別為8.9%和26.95%。由表3可知，在銹蝕率和銹蝕位置一定時，加載角度的變化對位移延性系數(shù)影響較大，靠近強軸時屈服位移變小，極限位移變大，位移延性系數(shù)自然加大。

圖8 不同加載角度工況骨架曲線Fig. 8 Skeleton curve of working condition at different loading angles

表3 不同銹蝕位置工況特征點數(shù)值Table 3 Values of characteristic points under different corroded position conditions

圖9給出了未銹蝕橋墩比銹蝕橋墩最大側(cè)向力和位移延性系數(shù)在同一加載角度下的提高率。由圖9 可以看出，水平加載方向越靠近弱軸，銹蝕對RC橋墩的最大側(cè)向力和位移延性系數(shù)影響越大，退化更明顯。

圖9 未銹蝕橋墩對比銹蝕橋墩Fig. 9 Comparison between uncorroded pier andcorroded pier

2.2.2 滯回耗能分析

等效黏滯阻尼系數(shù)隨不同加載角度工況的變化見圖10。由圖10可知，等效黏滯阻尼系數(shù)隨加載角度由弱軸趨向強軸而逐漸增大。當反復位移荷載處于0 ～10 mm區(qū)間時，等效黏滯阻尼系數(shù)增長迅速，后期增長緩慢。其中，在80 mm反復位移荷載處，工況7比工況6、工況8比工況7、工況9比工況8下的等效黏滯阻尼系數(shù)提升值分別為2.58%、3.87%和3.83%，可見銹蝕RC矩形墩耗能能力隨著加載角度由弱軸轉(zhuǎn)向強軸均逐步升高，且提升幅值較為均衡。

圖10 不同加載角度工況粘滯阻尼系數(shù)Fig. 10 Viscous damping coefficient at different loading angles

3 銹蝕RC矩形橋墩地震動時程分析

在第2節(jié)擬靜力分析的基礎(chǔ)上，筆者進一步研究在銹蝕率一定的條件下不同銹蝕位置和加載角度對銹蝕RC矩形橋墩的地震動效應(yīng)，以探究結(jié)構(gòu)的實際地震動特性，采用時程方法進行動力效應(yīng)分析。銹蝕位置和加載角度工況同第2節(jié)一致，銹蝕率取10%。我國抗震規(guī)范規(guī)定，至少選取3條地震動記錄取其對應(yīng)地震動強度參數(shù)最大值或選取7條地震動記錄取其對應(yīng)地震動強度參數(shù)平均值進行結(jié)構(gòu)抗震性能評估。據(jù)此筆者選用7條Ⅱ類場地的地震波[15]，其具體參數(shù)如表4。

表4 選用的地震動記錄Table 4 Ground motion records selected

基于OpenSees有限元模型進行動力時程分析，模型采用Rayleigh阻尼，阻尼比取5%，積分法采用Newmark-β法，其中γ=0.25，β=0.5。

3.1 墩頂位移響應(yīng)

墩頂最大位移角是判斷橋墩在地震作用下破壞程度的重要指標[16]，位移角過大容易引起整個橋墩倒塌。圖11給出了不同加載角度工況下銹蝕RC橋墩頂部平均最大位移角在地震動作用下的變化情況。總體來看，銹蝕位置對銹蝕RC矩形墩的影響顯著，銹蝕位置越靠近墩底，墩頂?shù)淖畲笪灰平窃酱?，且最大位移角隨銹蝕位置上升而逐漸減小。其中，從工況1到工況2最大墩頂位移角平均減少19%，抗震性能增強明顯，而工況5較工況4下的位移角改善幅度不大，平均最大位移角僅縮減4.8%，這表明銹蝕位置越靠近墩底，橋墩抗震性能越差，銹蝕位置向上移動時，橋墩抗震性能獲得提升，但提升速率呈現(xiàn)前陡后緩的態(tài)勢。

觀察圖11(b)可見，隨著地震動輸入角度由弱軸偏向強軸，墩頂最大位移角逐步減小，每一工況較前一工況縮減幅度分別為31%、24%、18%和14%，表明地震動輸入角度越靠近弱軸，對結(jié)構(gòu)破壞越大，輸入角度趨向強軸時，橋墩抗震性能增強，但其增幅速率隨加載角度增大而逐漸趨于平緩。

圖11 墩頂最大位移角Fig. 11 Maximum displacement angle at the top of pier

3.2 墩底截面剪力響應(yīng)

圖12給出了銹蝕RC橋墩在地震動作用下平均墩底最大剪力值變化情況。由圖12可知，銹蝕位置越靠近墩底，墩底的最大剪力越小，隨銹蝕位置上升，最大剪力逐漸增大。由式(5)可知，鋼筋發(fā)生銹蝕后會致使其屈服強度、抗拉強度等均發(fā)生一定程度的退化，加速墩底塑性鉸的產(chǎn)生，而銹蝕位置越靠近墩底，對墩底塑性鉸的影響越大。因此，鋼筋銹蝕處在墩底的橋墩抗震性能退化幅度要高于銹蝕位置遠離墩底的橋墩。所以，墩底銹蝕的橋墩抵抗地震動作用的能力下降幅度較大，發(fā)生破壞時其最大剪力相應(yīng)較低。

圖12 墩底最大剪力Fig. 12 Maximum shear force at the bottom of the pier

此外，隨著地震動輸入角度由弱軸逐漸偏向強軸，銹蝕RC矩形墩墩底最大剪力增大，抗剪能力明顯提升，地震波入射角度越靠近弱軸，對結(jié)構(gòu)破壞越大。

3.3 墩底截面彎矩響應(yīng)

圖13給出了不同銹蝕位置工況和不同加載角度工況下銹蝕RC矩形墩墩底彎矩的變化情況。由圖13可以看出，相對于改變銹蝕位置，改變地震動的輸入角度對彎矩產(chǎn)生的影響更為明顯。隨銹蝕位置由墩底向上移動，每個工況較上一個平均提升4.5%，而隨地震動輸入角由弱軸偏向強軸，墩底最大彎矩每個工況較前一工況平均提升13.6%，說明地震動輸入角的變化對銹蝕RC矩形墩墩底抗彎能力需求更大，且需求率較為恒定。

圖13 墩底最大彎矩分析Fig. 13 Maximum bending moment at the bottom of pier

4 結(jié) 論

利用OpenSees有限元軟件，建立了銹蝕RC矩形橋墩數(shù)值模型，通過擬靜力加載和動力時程分析，探究了不同銹蝕位置和加載角度對橋墩抗震性能的影響。所得結(jié)論如下：

1)銹蝕位置靠近墩底時，RC橋墩屈服強度、抗側(cè)向力、延性系數(shù)和等效黏滯阻尼系數(shù)均下降較為明顯，但降低幅度隨銹蝕位置上移變緩。屈服強度比最大側(cè)向力更易受銹蝕影響。

2)非正交水平擬靜力荷載方向越靠近弱軸，銹蝕RC橋墩屈服強度、最大側(cè)向力越小，且降幅速率逐漸加快。等效黏滯阻尼系數(shù)趨近強軸后變大，且在小幅反復位移荷載時增長迅速，位移幅值加大后增速變緩，銹蝕橋墩耗能能力穩(wěn)步提升，位移延性系數(shù)亦加大。

3)動力時程分析中，墩底位置發(fā)生銹蝕時，墩頂最大位移角最大，墩底最大剪力和彎矩最小，隨銹蝕位置上升，最大位移角迅速減小，抗彎和抗剪強度提升，且提升速率呈現(xiàn)前陡后緩的態(tài)勢；地震動輸入角度比銹蝕位置的改變對內(nèi)力影響更為明顯，地震動方向靠近弱軸結(jié)構(gòu)破壞加劇，其中抗彎強度的衰減幅度比抗剪強度大。