賈海文，劉靜靜

(1.西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院 航空維修工程學(xué)院，陜西 西安 710089； 2.陜汽集團(tuán)商用車(chē)有限公司，陜西 西安 710089)

中國(guó)經(jīng)濟(jì)快速的發(fā)展和城市人口增長(zhǎng)、工業(yè)持續(xù)發(fā)展，嚴(yán)重影響了大氣環(huán)境的質(zhì)量。針對(duì)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)，預(yù)報(bào)和控制等問(wèn)題，國(guó)家和地方政府均制定了相應(yīng)政策、法規(guī)和管理辦法。傳統(tǒng)的檢測(cè)參數(shù)AQI 是無(wú)量綱指數(shù)，它的分項(xiàng)監(jiān)測(cè)指標(biāo)分別為SO2、NO2、CO、O3、PM2.5、PM10六項(xiàng)。新標(biāo)準(zhǔn)中，首次將產(chǎn)生霧霾的主要因素——對(duì)人類(lèi)健康危害極大的細(xì)顆粒物PM2.5的濃度指標(biāo)作為空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)指標(biāo)[1]。

隨著環(huán)境污染的加重，PM2.5的研究也逐步受到更多學(xué)者的重視。吳建南等[2]采用多元線(xiàn)性回歸和敏感性分析方法，從不同維度探索PM2.5的影響因素，表明能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)、機(jī)動(dòng)車(chē)尾氣和建筑揚(yáng)塵成為霧霾天氣的直接原因；李棟等[3]運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)模型對(duì)PM2.5濃度影響因素進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)以煤炭行業(yè)為代表性的社會(huì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)的關(guān)聯(lián)度最大；梅波等[4]將影響PM2.5濃度的因素分為相關(guān)污染氣體濃度和氣象條件因素2類(lèi)，分別用全模型和簡(jiǎn)化模型刻畫(huà)各個(gè)影響因素的間接作用和直接作用。

綜上所述，關(guān)于PM2.5的相關(guān)研究已經(jīng)取得重要進(jìn)展，但現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于PM2.5的影響因素的研究大多僅采用一種方法，且基于大樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)探索霧霾影響因素的實(shí)證研究較少。本文從西安市日空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)出發(fā)，對(duì)PM2.5濃度的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行MK(Mann-Kendall)突變檢驗(yàn)，然后分別建立線(xiàn)性回歸模型、分位數(shù)回歸模型，對(duì)比選擇出最優(yōu)模型，并對(duì)PM2.5濃度的影響因素進(jìn)行實(shí)證分析。

1 理論模型分析

(1)MK突變檢驗(yàn)。MK檢驗(yàn)用于檢測(cè)序列的變化趨勢(shì)以及突變點(diǎn)，具體方法如下：對(duì)于具有n個(gè)樣本量的時(shí)間序列x，構(gòu)造一致序列：

(1)

(2)線(xiàn)性回歸模型。設(shè)解釋變量y隨m個(gè)解釋變量x1，x2，…，xm的變化而變化，并且有線(xiàn)性關(guān)系：

yi=b0+b1x1i+b2x2i+…+bmxmi+εi

(2)

使用OLS法估計(jì)其中的參數(shù)b0，b1，…，bm，OLS法的思想是使殘差平方和達(dá)到最小[5]。

(3)分位數(shù)回歸模型。分位數(shù)回歸是估計(jì)一組回歸變量X與被解釋變量Y之間線(xiàn)性關(guān)系的建模，能夠更全面地反映數(shù)據(jù)信息。一般線(xiàn)性條件分位數(shù)回歸模型：

yi(τ|xi)=b0(τ)+b1(τ)x1i+b2(τ)x2i+…+bm(τ)xmi

(3)

2 模型構(gòu)建與實(shí)證分析

2.1 模型構(gòu)建

(1)線(xiàn)性回歸模型。本文利用西安市2013年12月—2019年6月的日空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)建立多元線(xiàn)性回歸方程：

Y=XB+ε

(4)

列向量Y為PM2.5濃度序列，矩陣X=(X1，X2，…，X5)分別為PM10、SO2、CO、NO2、O3的濃度；列向量B為回歸系數(shù)，m=5，n=2019。為得出影響PM2.5的最佳線(xiàn)性回歸模型[7]，本文建立其他模型：

Y=X1B+ε

(2)分位數(shù)回歸模型。本文利用分位數(shù)回歸分析PM2.5濃度與PM10濃度、SO2濃度、CO濃度、NO2濃度、O3濃度在不同分位數(shù)下的回歸系數(shù)估計(jì)量之間差異，建立以下分位數(shù)回歸模型[8]：

yi(τ|xi)=b0(τ)+b1(τ)x1i+b2(τ)x2i+…+bm(τ)xmi+εi

(5)

式中，y為PM2.5的濃度；x為各解釋變量；m=5；ε為誤差項(xiàng)。

2.2 實(shí)證分析

2.2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于西安市監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的2013年12月—2019年6月21日的西安市空氣質(zhì)量指數(shù)日歷史數(shù)據(jù)(表1)[6]。

表1 西安空氣質(zhì)量指數(shù)日歷史數(shù)據(jù)各指標(biāo)Tab.1 Various indicators of daily historical data of Xi′an air quality index

2.2.2 PM2.5濃度變化及各變量間相關(guān)性分析

(1)PM2.5濃度的年度和季度變化特征。PM2.5濃度的季度變化隨季節(jié)變化如圖1所示。

圖1 PM2.5濃度的季度變化Fig.1 Seasonal changes in PM2.5 concentration

從圖1中可以看出，PM2.5濃度在2015年下降到了近幾年最低值，為59.97 μg/m3，接著又連續(xù)2年上升到約71 μg/m3，在2018年平均濃度又下降到約59 μg/m3。

(2)PM2.5濃度與PM10、SO2、CO、NO2、O3濃度的分布特征(圖2)。

圖2 PM2.5濃度與PM10、SO2、CO、NO2、O3濃度分布Fig.2 Distribution of PM2.5 concentration and PM10，SO2，CO，NO2，O3 concentration

由圖2可知，PM2.5濃度與PM10、SO2、CO、NO2、O3濃度均是右偏的正態(tài)分布。上三角和下三角為它們之間的散點(diǎn)圖。PM2.5濃度分布不是正態(tài)分布，呈右偏分布，峰度為8.68。因此，PM2.5與PM10、SO2、CO、NO2、O3，PM10與SO2、CO、NO2，SO2與CO、NO2，NO2與CO之間存在一定的相關(guān)性，而且是正相關(guān)。同時(shí)，O3與PM2.5、PM10、SO2、CO是負(fù)相關(guān)，且O3與NO2不具有相關(guān)性。

(3)不同空氣質(zhì)量等級(jí)與PM2.5濃度的關(guān)系(圖3)。《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定(試行)》規(guī)定：空氣污染指數(shù)劃分為0～50(優(yōu))、51～100(良)、101～150(輕度污染)、151～200(中度污染)、201～300(重度污染)和大于300(嚴(yán)重污染)六檔，指數(shù)越大，級(jí)別越高，說(shuō)明污染越嚴(yán)重。

圖3 不同空氣質(zhì)量等級(jí)與PM2.5濃度的關(guān)系Fig.3 Relationship between different air quality levels and PM2.5 concentration

由圖3可以看出，①空氣質(zhì)量等級(jí)越高，其對(duì)應(yīng)的PM2.5濃度也就越高，空氣質(zhì)量等級(jí)與PM2.5濃度呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系；②異常值主要分布在嚴(yán)重污染和重度污染兩個(gè)等級(jí)，在嚴(yán)重污染等級(jí)的上限和下限均存在異常值，在重度污染區(qū)域的下限存在異常值，異常值越多，則尾部越重；③異常值集中在較大值一側(cè)，該分布呈右偏態(tài)。

(4)觀測(cè)值各變量之間的相關(guān)性分析。PM2.5、PM10、AQI、CO、NO2、SO2、O3的相關(guān)系數(shù)矩陣如圖4所示。

圖4 相關(guān)系數(shù)矩陣Fig.4 Correlation coefficient matrix

由圖4可知，PM2.5與PM10、PM2.5與AQI、PM10與AQI的相關(guān)系數(shù)都超過(guò)了0.8，為高度正相關(guān)；O3與PM2.5、PM10、CO、SO2的相關(guān)系數(shù)均為負(fù)值，說(shuō)明O3與PM2.5、PM10、CO、SO2均為負(fù)相關(guān)。O3與NO2、AQI不具有相關(guān)性。

3 線(xiàn)性回歸模型PM2.5濃度的影響因素

采用OLS回歸方法對(duì)回歸參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 4種線(xiàn)性回歸模型的參數(shù)估計(jì)Tab.2 Parameter estimation of the four linear regression models

由表2可以看出，4個(gè)模型中第2個(gè)線(xiàn)性回歸模型對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度較高，PM2.5濃度變化的83.11%可由PM10、CO、NO2、SO2、O3濃度的變化來(lái)解釋。再?gòu)南禂?shù)的顯著性來(lái)看，模型一O3的顯著性較低，模型二各個(gè)系數(shù)都高度顯著，模型三、四中SO2濃度的系數(shù)在0.05的顯著性水平下表現(xiàn)為不顯著。即第2個(gè)模型的擬合效果最好，故選擇第2個(gè)模型對(duì)PM2.5濃度的影響因素進(jìn)行分析。PM2.5濃度的影響因素線(xiàn)性回歸模型為：

(6)

該模型表明，PM10、CO、NO2濃度增加1 μg/m3時(shí)，相應(yīng)的PM2.5分別增加了0.44、21.83、0.38 μg/m3；SO2濃度增加1 μg/m3時(shí)，相應(yīng)的PM2.5濃度平均減少0.28 μg/m3；O3濃度每增加0.026 7%時(shí)，相應(yīng)的PM2.5濃度平均減少1 μg/m3。

綜上分析可知，PM10、CO、NO2濃度均對(duì)PM2.5濃度有正向關(guān)系，SO2、O3濃度對(duì)PM2.5濃度有負(fù)向影響。由該多元線(xiàn)性回歸模型還能看出，CO的濃度對(duì)PM2.5濃度的影響效果最大，PM10的濃度對(duì)PM2.5濃度的影響效果其次，每種污染氣體對(duì)PM2.5都有影響，即CO、NO2、SO2是在一定環(huán)境條件下形成PM2.5的主要?dú)鈶B(tài)物質(zhì)。所以，降低PM10和CO濃度能夠大幅度降低PM2.5濃度，提高空氣質(zhì)量。

4 分位數(shù)回歸模型下不同分位點(diǎn)PM2.5濃度的變化機(jī)理

分位點(diǎn)及回歸結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 分位點(diǎn)及回歸結(jié)果Tab.3 Quantiles and regression results

由表3可以看出，對(duì)中位數(shù)回歸，在選出的顯著性變量下，對(duì)解釋變量PM2.5貢獻(xiàn)最大的自變量依次為PM10、CO、NO2、O3、SO2，其中CO濃度變化1單位將導(dǎo)致PM2.5變化15.059 9個(gè)單位。其余分位數(shù)處，CO濃度、PM10濃度、NO2濃度均顯著且對(duì)PM2.5的貢獻(xiàn)也很大。可見(jiàn)，CO濃度是西安市PM2.5濃度變化最主要的因素，而SO2濃度和O3濃度對(duì)西安市PM2.5濃度的影響最小。

不同分位點(diǎn)系數(shù)估計(jì)值如圖5所示。圖5中，分位數(shù)tau分別在0.05、0.25、0.5、0.75、0.95的間隔進(jìn)行分布，黑色的點(diǎn)為不同分位數(shù)tau處的擬合回歸分析，灰色的帶狀區(qū)域?yàn)閷?duì)應(yīng)回歸系數(shù)的95%置信區(qū)間，不同變量的擬合回歸系數(shù)的變化趨勢(shì)具有一定的差異。但這些變化系數(shù)的一個(gè)共同特點(diǎn)是：從低分位數(shù)到高分位數(shù)的變化，置信區(qū)間帶基本上都是由窄變寬，說(shuō)明這些系數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差逐漸增大，估計(jì)系數(shù)的波動(dòng)性逐漸增強(qiáng)。由圖5可知，自變量SO2的擬合回歸系數(shù)幾乎都位于其OLS回歸系數(shù)的置信區(qū)間內(nèi)，說(shuō)明的擬合回歸系數(shù)與OLS系數(shù)之間無(wú)顯著差異，而其余自變量PM10和O3的擬合回歸系數(shù)與OLS系數(shù)在低分位數(shù)或者高分位數(shù)處均有顯著差異，同時(shí)NO2和CO的擬合回歸系數(shù)與OLS系數(shù)之間均有顯著差異，說(shuō)明OLS回歸分析和評(píng)價(jià)各因素對(duì)PM2.5濃度的影響是不全面的，而用分位數(shù)回歸會(huì)給人一種更有說(shuō)服力的結(jié)果。在分位數(shù)模型擬合曲線(xiàn)下，各自變量的擬合回歸估計(jì)大部分具有單調(diào)趨勢(shì)，其中，PM10濃度呈單調(diào)遞增的趨勢(shì)，SO2濃度和O3濃度呈單調(diào)遞減的趨勢(shì)，而CO濃度和NO2濃度與PM2.5濃度均沒(méi)擬合回歸系數(shù)顯著相關(guān)變化趨勢(shì)。

圖5 不同分位點(diǎn)系數(shù)估計(jì)值Fig.5 Estimated values of coefficients for different quantiles

5 結(jié)論

通過(guò)相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)空氣污染物PM10濃度、CO濃度、SO2濃度、NO2濃度、O3濃度的變化都對(duì)PM2.5濃度的變化具有一定的影響。并將線(xiàn)性回歸模型、分位數(shù)回歸模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，通過(guò)分析，說(shuō)明了因變量PM2.5濃度與其他5個(gè)自變量具有一定的相關(guān)性。分位數(shù)回歸可以得出不同分位點(diǎn)的分布情況以及顯著性水平。

(1)PM2.5濃度序列在研究期內(nèi)存在下降趨勢(shì)，充分證明政府的環(huán)境治理措施在近幾年起到了一定的作用。

(2)PM2.5與PM10、SO2、CO、NO2，PM10與SO2、CO、NO2，SO2與CO、NO2，NO2與CO之間存在一定的相關(guān)性，而且是正相關(guān)。同時(shí)，O3與PM2.5、PM10、SO2、CO是負(fù)相關(guān)，且O3與NO2不具有相關(guān)性。

(3)空氣質(zhì)量等級(jí)越高，其對(duì)應(yīng)的PM2.5濃度也就越高，空氣質(zhì)量等級(jí)與PM2.5濃度呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系。異常值集中在較大值一側(cè)，該分布呈右偏態(tài)。