武鶴龍，邱政，張維全

(91388部隊(duì), 廣東 湛江 524002)

0 引言

近年來(lái)，側(cè)掃聲納在海洋開(kāi)發(fā)和利用以及軍事應(yīng)用方面發(fā)揮著日益重要的作用，廣泛應(yīng)用于水下工程勘察、水下物體打撈、海底地質(zhì)探測(cè)、水中目標(biāo)探測(cè)、海上導(dǎo)航等領(lǐng)域。然而因?yàn)閺?fù)雜多變的海洋環(huán)境以及聲傳播的多途效應(yīng)，造成與光學(xué)和雷達(dá)圖像相比，側(cè)掃聲納圖像具有其獨(dú)特的性質(zhì)。聲波強(qiáng)度在傳播過(guò)程中的快速衰減、海水溫度與鹽度的分布不均導(dǎo)致的聲速不規(guī)則變化、嚴(yán)重的海洋噪聲以及聲納設(shè)備自噪聲等導(dǎo)致側(cè)掃聲納圖像包含斑點(diǎn)噪聲、條帶噪聲、目標(biāo)邊緣模糊、輻射畸變、幾何畸變等降質(zhì)現(xiàn)象[1]，給側(cè)掃聲納圖像的目標(biāo)判讀造成了一定的困難，所以在對(duì)側(cè)掃聲納圖像進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)前，需要進(jìn)行預(yù)處理，以消除噪聲、提高圖像對(duì)比度以及對(duì)感興趣區(qū)域進(jìn)行增強(qiáng)。

傳統(tǒng)的小波變換方法在信號(hào)以及圖像去噪及增強(qiáng)中表現(xiàn)出良好的性能，然而小波基不具備各向異性的條件，其在表征點(diǎn)狀奇異性的優(yōu)勢(shì)并不能應(yīng)用于表征圖像中的線狀奇異性，如紋理、邊緣等，各種能夠稀疏表示圖像線特征的超小波應(yīng)運(yùn)而生[2]。作為超小波的一種，非下采樣輪廓波變換(NSCT)具備諸多良好的性質(zhì)，如實(shí)現(xiàn)了對(duì)線狀奇異性最好的稀疏表示、具備各項(xiàng)異性可以對(duì)圖像進(jìn)行不同方向的分解、具有平移不變性可以消除偽吉布斯現(xiàn)象等[3]，因此NSCT在圖像處理的許多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

本文基于對(duì)NSCT域系數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性分析，提出一種對(duì)側(cè)掃聲納圖像進(jìn)行分區(qū)增強(qiáng)的方法。實(shí)驗(yàn)證明，該方法不僅消除了大部分斑點(diǎn)噪聲，抑制了瑣碎的紋理，而且較好地提升了圖像低頻區(qū)域灰度對(duì)比度以及增強(qiáng)了高頻區(qū)域的邊緣細(xì)節(jié)部分。

1 非下采樣輪廓波變換

NSCT為多尺度幾何分析的一種，不同的多尺度基函數(shù)可對(duì)不同特征的信息進(jìn)行稀疏表達(dá)。NSCT具有一定的方向分辨率，具備各項(xiàng)異性的特征，能克服小波變換缺乏方向信息表達(dá)的缺點(diǎn)，更高效地表示圖像中邊緣輪廓紋理等具有方向性的特征[4]。

NSCT將拉普拉斯塔形分解(LP)和非下采樣方向?yàn)V波器組(NSDFB)相結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的多分辨表示。NSCT基的支撐區(qū)間具有隨尺度變化長(zhǎng)寬比的長(zhǎng)條形結(jié)構(gòu)，具有方向性和各向異性[5]。在NSCT分解系數(shù)中，表示圖像紋理、邊緣的系數(shù)能量更加集中，或者說(shuō)NSCT變換對(duì)于線性奇異性結(jié)構(gòu)具有更稀疏的表達(dá)。NSCT將多尺度分析和方向分析分拆進(jìn)行，首先由LP變換對(duì)圖像進(jìn)行多尺度分解以捕獲點(diǎn)奇異，接著由NSDFB將分布在同方向上的奇異點(diǎn)合成為一個(gè)系數(shù)。在NSCT的分解重構(gòu)過(guò)程中，沒(méi)有按照傳統(tǒng)Contourlet的方法對(duì)圖像進(jìn)行上采樣和下采樣，這樣分解后的子帶圖像和原圖像大小保持一致，具有了Contourlet變換不具備的平移不變性[6]。而二維小波是由一維小波張量積構(gòu)建得到，它的基缺乏方向性，不具有各向異性,不能夠?qū)€性奇異性結(jié)構(gòu)進(jìn)行稀疏性表達(dá)。NSCT過(guò)程如圖1所示。

圖1 NSCT過(guò)程

2 NSCT域分區(qū)增強(qiáng)方法

NSCT域分區(qū)增強(qiáng)方法實(shí)現(xiàn)步驟為：首先，對(duì)于聲波衰減嚴(yán)重造成的遠(yuǎn)距離和近距離圖像之間的灰度反差，由于其分布在圖像的低頻區(qū)域，所以在低頻區(qū)域先進(jìn)行灰度均衡，而后非線性拉伸，消除灰度分布不均，提升對(duì)比度；其次，對(duì)于分布在高頻區(qū)域的斑點(diǎn)噪聲、紋理、弱邊緣以及強(qiáng)邊緣，采用NSCT域分區(qū)方法進(jìn)行區(qū)域劃分，而后將噪聲區(qū)域系數(shù)置0，消除噪聲，對(duì)紋理、弱邊緣、強(qiáng)邊緣區(qū)域的系數(shù)，采用分段函數(shù)處理，實(shí)現(xiàn)不同程度的抑制和提升；最后，對(duì)增強(qiáng)后的低頻區(qū)及高頻區(qū)進(jìn)行NSCT反變換重構(gòu)，獲得最終的側(cè)掃聲納增強(qiáng)圖像。

2.1 低頻尺度對(duì)比度增強(qiáng)算法

聲納圖像經(jīng)過(guò)二維小波變換和各種超小波變換后，低頻尺度主要為圖像灰度的緩慢變化部分，反映了聲納圖像的概貌以及由聲納系統(tǒng)成像機(jī)理造成的灰度不均。聲納成像的質(zhì)量欠佳，灰度對(duì)比度低，需要在預(yù)處理步驟中進(jìn)行增強(qiáng)。本文對(duì)側(cè)掃聲納圖像低頻部分進(jìn)行非線性拉伸，提升灰度對(duì)比度，即達(dá)到將暗區(qū)域顯示更暗、亮區(qū)域顯示更亮的效果。具體方法為先將低頻系數(shù)歸一化，而后根據(jù)非線性增強(qiáng)函數(shù)，對(duì)歸一化低頻系數(shù)進(jìn)行增強(qiáng)，提升低頻圖像對(duì)比度。

本文采用的非線性增強(qiáng)函數(shù)為

(1)

式中：x為增強(qiáng)前灰度值；y為增強(qiáng)后灰度值；參數(shù)r控制函數(shù)的斜率；參數(shù)a影響斜率變化的位置。圖2為非線性增強(qiáng)函數(shù)的示意圖。

圖2 非線性增強(qiáng)函數(shù)

若斜率r過(guò)高會(huì)造成灰度對(duì)比度過(guò)度提升，造成明暗區(qū)域過(guò)度增強(qiáng)，視覺(jué)效果較差；若斜率r過(guò)低，則灰度對(duì)比度提升不足，增強(qiáng)效果較弱。因此本文r選取為經(jīng)過(guò)測(cè)試和綜合考慮而選擇的適中值。本文選擇a=0.5、r=4.

選取3幅側(cè)掃聲納圖像，對(duì)圖像的低頻尺度按照增強(qiáng)函數(shù)進(jìn)行處理，結(jié)果如表1所示。

表1 低頻尺度原圖像以及增強(qiáng)后的圖像

在上述低頻尺度增強(qiáng)結(jié)果中，各低頻尺度圖像上的暗區(qū)域經(jīng)過(guò)處理后暗的程度得到加強(qiáng)，而亮的區(qū)域則呈現(xiàn)得更加明亮，灰度對(duì)比度得到很大的提升，目標(biāo)區(qū)域獲得凸顯。

2.2 側(cè)掃聲納圖像NSCT域高頻尺度區(qū)域劃分及增強(qiáng)算法

聲納圖像的高頻尺度包括噪聲、紋理以及邊緣部分，高頻尺度的增強(qiáng)原則為在較好地抑制噪聲前提下增加紋理、邊緣的強(qiáng)度，需要先對(duì)噪聲以及紋理、邊緣進(jìn)行有效的劃分，然后根據(jù)不同區(qū)域內(nèi)圖像分量的類型分別進(jìn)行對(duì)應(yīng)處理。

2.2.1 側(cè)掃聲納圖像高頻尺度區(qū)域劃分

相較于斑點(diǎn)噪聲，紋理以及邊緣具有線狀奇異性以及方向性，表現(xiàn)在NSCT域中：若沿紋理以及邊緣方向的正交方向進(jìn)行分解，則系數(shù)最大；若沿紋理和邊緣所在的方向進(jìn)行分解，則系數(shù)最小，并且如分解方向與紋理、邊緣所在方向的夾角越小，則分解系數(shù)越小[7]，即在同一尺度內(nèi)不同的方向子帶上，紋理、邊緣的系數(shù)大小存在不同程度的差別。對(duì)于噪聲，由于其不具備方向性，沿不同的方向進(jìn)行NSCT分解，其系數(shù)大小近似，差別較小。

進(jìn)一步分析可以得出，強(qiáng)邊緣在同一尺度內(nèi)不同方向子帶上的最大系數(shù)與最小系數(shù)的差值最大，弱邊緣系數(shù)的差值稍小于強(qiáng)邊緣，紋理區(qū)域次之，而噪聲各個(gè)方向子帶最大系數(shù)與最小系數(shù)的差值最小。

NSCT能夠?qū)€狀奇異性進(jìn)行很好的稀疏性表達(dá)，在NSCT域，具備線狀奇異性特征的紋理、邊緣被分解為稀疏的較大系數(shù)，而分布數(shù)量眾多的數(shù)值較小系數(shù)則表示不具備方向性和線狀奇異性的斑點(diǎn)噪聲。推導(dǎo)可知，紋理、邊緣在同一尺度內(nèi)不同方向子帶上最大系數(shù)與最小系數(shù)的差值也具備稀疏性，而噪聲在各個(gè)方向子帶上最大系數(shù)與最小系數(shù)的差值不具備稀疏性。對(duì)聲納圖像NSCT域同一尺度內(nèi)不同方向子帶上的最大系數(shù)與最小系數(shù)的差值矩陣做直方圖統(tǒng)計(jì)，紋理、邊緣在系數(shù)差值矩陣統(tǒng)計(jì)直方圖上的數(shù)值比較大，分布較為分散，噪聲的數(shù)值比較小，分布較為集中。

選表1中側(cè)掃聲納圖像示例1，對(duì)其進(jìn)行多尺度多方向NSCT分解，設(shè)置拉普拉斯金字塔分解的尺度數(shù)為4，拉普拉斯金字塔分解高頻尺度上的方向分解參數(shù)依次設(shè)為4、4、4，即低頻尺度(最粗尺度)方向數(shù)默認(rèn)為1，高頻第2、第3、第4尺度進(jìn)行24=16個(gè)方向的分解。經(jīng)過(guò)上述參數(shù)設(shè)置的NSCT分解后，示例1圖像分解為一個(gè)無(wú)方向的低頻子帶以及第2、第3、第4尺度各16個(gè)方向的高頻子帶。在第2高頻尺度上，計(jì)算各像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)16個(gè)方向子帶的最大系數(shù)與最小系數(shù)差值，獲得差值矩陣，而后對(duì)差值矩陣做統(tǒng)計(jì)直方圖，如圖3所示。由圖3可知，聲納圖像各像素點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的方向子帶系數(shù)最大系數(shù)與最小系數(shù)差值分布呈現(xiàn)為中間峰值凸起、兩邊逐漸下降，并且右邊差值較大區(qū)域的梯度下降比較平緩，呈長(zhǎng)拖尾形狀，而左邊差值較小區(qū)域的梯度下降較大，坡度陡峭。這說(shuō)明中間的峰值區(qū)域差值系數(shù)分布最集中，兩邊分布較為稀疏，并且峰值的右側(cè)區(qū)域差值系數(shù)分布稀疏度更大。

圖3 方向子帶最大系數(shù)與最小系數(shù)差值矩陣統(tǒng)計(jì)直方圖

根據(jù)噪聲方向子帶系數(shù)差值比較小，并且分布不具備稀疏性的特點(diǎn)，可知從最左側(cè)接近0的位置到分布最為集中的峰值區(qū)域主要表示斑點(diǎn)噪聲，而由于紋理、邊緣的最大系數(shù)與最小系數(shù)差值比較大，并且分布稀疏，所以在圖3上，它們分布在峰值右邊的區(qū)域。選取直方圖峰值處所對(duì)應(yīng)的系數(shù)差值作為區(qū)分噪聲的閾值，當(dāng)某像素點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的方向子帶最大系數(shù)與最小系數(shù)差值小于該閾值時(shí)，判斷其為噪聲，否則為紋理或者邊緣。

假設(shè)峰值處所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為z1即區(qū)分噪聲和紋理邊緣的閾值。直方圖上存在系數(shù)分布的橫坐標(biāo)最大數(shù)值為zm.從峰值處橫坐標(biāo)往右沿差值系數(shù)增大的方向直至最大數(shù)值z(mì)m位置，此區(qū)間段統(tǒng)計(jì)分布包含了紋理、弱邊緣以及強(qiáng)邊緣3種形態(tài)分量，因?yàn)榧y理、軟邊緣、強(qiáng)邊緣的NSCT域同一尺度的最大和最小方向子帶系數(shù)差值依次增大，并且稀疏度也逐漸變大，所以可以推斷紋理、弱邊緣、強(qiáng)邊緣在峰值右側(cè)區(qū)域按照差值系數(shù)由小到大的次序分布。示例1圖像差值系數(shù)統(tǒng)計(jì)直方圖區(qū)域劃分如圖4所示。

根據(jù)側(cè)掃聲納圖像上紋理、弱邊緣、強(qiáng)邊緣常規(guī)的數(shù)量分布以及實(shí)驗(yàn)效果評(píng)估情況，本文將直方圖峰值處到最右側(cè)系數(shù)分布區(qū)域處的橫坐標(biāo)從左到右依次劃分為紋理、弱邊緣、強(qiáng)邊緣3個(gè)區(qū)間，紋理占橫坐標(biāo)左側(cè)1/5對(duì)應(yīng)的區(qū)域，弱邊緣占中間2/5的區(qū)域，強(qiáng)邊緣占右側(cè)2/5的區(qū)域。劃分定義式為

(2)

式中：z為各像素點(diǎn)各方向子帶最大系數(shù)與最小系數(shù)差值。

2.2.2 NSCT域高頻尺度分區(qū)增強(qiáng)算法

在NSCT域高頻尺度區(qū)域劃分之后，就可以針對(duì)不同區(qū)域的系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的處理以達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的。

本文對(duì)各區(qū)域系數(shù)的處理策略為：對(duì)于噪聲區(qū)域的系數(shù)，直接置為0，消除噪聲；對(duì)紋理區(qū)域系數(shù)進(jìn)行0.5倍的灰度范圍壓縮，抑制紋理；弱邊緣區(qū)域進(jìn)行2倍的灰度范圍擴(kuò)展以提升對(duì)比度，并且將范圍擴(kuò)展后的系數(shù)增加一個(gè)固定值以增加亮度；強(qiáng)邊緣區(qū)域系數(shù)保持不變。這就實(shí)現(xiàn)了在消除噪聲的同時(shí)抑制紋理以及增強(qiáng)弱邊緣的目的。

采用分段線性增強(qiáng)函數(shù)，如(3)式所示：

(3)

計(jì)算各個(gè)區(qū)域的系數(shù)經(jīng)過(guò)不同的線性單值函數(shù)處理后的結(jié)果，而后將NSCT域低頻系數(shù)置0，對(duì)增強(qiáng)后的高頻系數(shù)進(jìn)行NSCT反變換，即可得到高頻尺度增強(qiáng)圖像。

2.2.3 高頻尺度增強(qiáng)結(jié)果與分析

選取3幅側(cè)掃聲納圖像，其高頻尺度增強(qiáng)后的結(jié)果如表2所示。從第1幅示例圖像的高頻尺度增強(qiáng)結(jié)果可以看出，絕大部分背景噪聲被消除，弱邊緣稍微凸顯，在第2、第3幅示例圖像的結(jié)果中邊緣增強(qiáng)效果體現(xiàn)的更明顯，噪聲基本消除，一些瑣碎的紋理得到抑制，弱邊緣獲得一定程度的增強(qiáng)。

表2 高頻尺度增強(qiáng)結(jié)果

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將增強(qiáng)后的低頻系數(shù)、高頻系數(shù)分別進(jìn)行NSCT反變換重構(gòu)，就可以得到側(cè)掃聲納圖像最終的增強(qiáng)結(jié)果。

目前還沒(méi)有統(tǒng)一的對(duì)側(cè)掃聲納圖像增強(qiáng)效果的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)。本文以對(duì)感興趣區(qū)域諸如低頻部分、高頻邊緣部分灰度對(duì)比度增強(qiáng)的視覺(jué)效果以及平滑指數(shù)FI、邊緣保持指數(shù)EPI作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[8]。FI用以評(píng)估增強(qiáng)方法對(duì)圖像斑點(diǎn)噪聲的抑制能力，F(xiàn)I值越大，抑噪平滑能力越強(qiáng)[9]。EPI表示對(duì)圖像邊緣細(xì)節(jié)信息的保持及增強(qiáng)能力EPI值越大，邊緣保持及增強(qiáng)能力越強(qiáng)[10]。

將本文方法與小波硬閾值增強(qiáng)方法、小波Shrinkage自適應(yīng)閾值增強(qiáng)方法做比較。其中小波硬閾值增強(qiáng)方法為將分解后的低頻系數(shù)中大于低頻閾值的系數(shù)放大至1.5倍，而高頻細(xì)節(jié)部分小于高頻閾值的系數(shù)弱化為原來(lái)的0.75倍，而后進(jìn)行系數(shù)重構(gòu)，閾值采用蒙特卡洛方法計(jì)算獲取[11]。小波Shrinkage自適應(yīng)閾值增強(qiáng)方法為計(jì)算小波系數(shù)鄰域的局部方差數(shù)值，將其與估計(jì)的噪聲方差做比較，小于噪聲方差的系數(shù)置0，其余的系數(shù)進(jìn)行1.2倍的放大，從而進(jìn)行噪聲消除和圖像增強(qiáng)[12]，選取局部窗口大小為3×3.3種增強(qiáng)方法的對(duì)比結(jié)果如表3所示。

表3 3種方法增強(qiáng)結(jié)果

比較上述3種增強(qiáng)方法的結(jié)果圖像，分析可知小波硬閾值增強(qiáng)方法在整體視覺(jué)效果上增加了一定程度的對(duì)比度，但是受閾值選取的準(zhǔn)確度影響，其沒(méi)有很好的將噪聲與紋理、邊緣進(jìn)行有效的區(qū)分，所以對(duì)系數(shù)的處理造成噪聲消除效果不佳以及邊緣模糊。采用的小波Shrinkage自適應(yīng)閾值增強(qiáng)方法在消除部分斑點(diǎn)噪聲的同時(shí)，較好地保留了邊緣信息，對(duì)比度也有所提高，視覺(jué)效果好于小波硬閾值增強(qiáng)方法，但噪聲消除的效果不及本文方法。在本文方法增強(qiáng)的3幅示例圖像中，噪聲基本消除，部分瑣碎的紋理被抑制，一些弱邊緣得到增強(qiáng)，加上低頻尺度的增強(qiáng)效果，使得感興趣目標(biāo)的對(duì)比度獲得很大提升。在示例3的增強(qiáng)結(jié)果中高頻尺度分區(qū)域增強(qiáng)的作用體現(xiàn)得比較明顯，可以清晰地看到噪聲消除、紋理抑制以及弱邊緣增強(qiáng)的效果。

對(duì)3種方法的去噪效果做定量評(píng)估。選擇本文方法的噪聲抑制部分，不進(jìn)行邊緣的增強(qiáng)處理。將本方法的噪聲抑制效果與小波硬閾值去噪方法、小波Shrinkage自適應(yīng)閾值去噪方法做比較。遙感圖像抑噪質(zhì)量評(píng)價(jià)的準(zhǔn)則是抑噪方法能夠在較好地保持圖像邊緣紋理細(xì)節(jié)信息的前提下，較大程度地抑制斑點(diǎn)噪聲。抑噪效果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主要包括平滑指數(shù)FI以及邊緣保持指數(shù)EPI.

一種好的抑噪方法首先要能較好地保持圖像邊緣紋理細(xì)節(jié)，即不對(duì)SAR圖像中有用信息造成過(guò)多損失，而后在此前提下盡可能多地抑制斑點(diǎn)噪聲，這樣使得保持邊緣細(xì)節(jié)和抑制斑點(diǎn)噪聲二者達(dá)到一種適度的平衡[13]。本文隨機(jī)選取31幅側(cè)掃聲納圖像，分別按照上述3種方法進(jìn)行去噪，計(jì)算各方法去噪指標(biāo)并分析去噪效果。3種方法對(duì)示例側(cè)掃聲納圖像去噪的平滑指數(shù)及邊緣保持指數(shù)對(duì)比如圖5及圖6所示。

由圖5、圖6可知，各方法對(duì)示例圖像的平滑指數(shù)均值接近，說(shuō)明本文方法和其他兩種方法抑制斑點(diǎn)噪聲的性能類似。本文方法邊緣保持指數(shù)平均值高于小波硬閾值以及小波Shrinkage自適應(yīng)閾值增強(qiáng)方法，說(shuō)明本文方法在抑制噪聲的同時(shí)可以較好地保留邊緣細(xì)節(jié)信息，體現(xiàn)出在邊緣保持及提升目標(biāo)對(duì)比度方面的優(yōu)勢(shì)。

圖5 3種增強(qiáng)方法的平滑指數(shù)對(duì)比

圖6 3種增強(qiáng)方法的邊緣保持指數(shù)對(duì)比

4 結(jié)論

在低頻尺度本文對(duì)側(cè)掃聲納圖像使用分線性增強(qiáng)函數(shù)擴(kuò)展灰度范圍，提升灰度對(duì)比度。在高頻尺度利用各像素點(diǎn)NSCT域方向子帶系數(shù)最大系數(shù)與最小值的差值矩陣統(tǒng)計(jì)規(guī)律，結(jié)合NSCT對(duì)線性奇異性的稀疏表示，將其劃分為噪聲、紋理、弱邊緣以及強(qiáng)邊緣區(qū)域，采取線性分段函數(shù)處理各區(qū)域系數(shù)，以達(dá)到消除噪聲、抑制紋理、增強(qiáng)弱邊緣以及保持強(qiáng)邊緣的目的。將本文方法與小波硬閾值增強(qiáng)方法、小波Shrinkage自適應(yīng)閾值增強(qiáng)方法做實(shí)驗(yàn)對(duì)比，結(jié)果表明小波硬閾值增強(qiáng)方法雖然消除了部分噪聲，但在抑制噪聲的同時(shí)模糊了邊緣細(xì)節(jié)。小波Shrinkage自適應(yīng)閾值增強(qiáng)方法抑制噪聲效果較好，提升了整體對(duì)比度，但邊緣保持及邊緣增強(qiáng)效果不及本文方法。本文方法在對(duì)聲納圖像NSCT域進(jìn)行有效的區(qū)域劃分后，實(shí)施針對(duì)性的噪聲消除、紋理抑制以及弱邊緣增強(qiáng)策略，解決了傳統(tǒng)圖像增強(qiáng)方法存在的抑噪和邊緣增強(qiáng)之間的矛盾，取得了比較理想的增強(qiáng)效果。