李淑睿，段卓平，鄭保輝，羅觀，黃風雷

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術(shù)國家重點實驗室, 北京 100081; 2.中國工程物理研究院 化工材料研究所, 四川 綿陽 621999)

0 引言

近年來，隨著不敏感彈藥系統(tǒng)研究的開展，鈍感炸藥作為不敏感彈藥安全性的核心，也成為相關(guān)領(lǐng)域的研究重點。含鋁炸藥因具有能量密度高、感度低、易于裝填等特點，已在不敏感彈藥中廣泛應(yīng)用，作為評估彈藥裝藥在意外沖擊刺激下感度和安全性的關(guān)鍵，含鋁炸藥的沖擊起爆特性研究成為炸藥爆轟領(lǐng)域密切關(guān)注的熱點[1-4]。炸藥沖擊起爆反應(yīng)流場的描述涉及到炸藥化學反應(yīng)進程、未反應(yīng)炸藥壓縮狀態(tài)、爆轟產(chǎn)物膨脹過程等多個部分，其中爆轟產(chǎn)物的膨脹過程以及產(chǎn)物系統(tǒng)各狀態(tài)參量之間的關(guān)系由爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程描述，因此炸藥產(chǎn)物狀態(tài)方程及參數(shù)的合理確定對于炸藥沖擊起爆特性的準確描述具有重要意義[5]。

含鋁炸藥中的鋁粉主要在爆轟波陣面反應(yīng)區(qū)后與爆轟產(chǎn)物氣體發(fā)生二次反應(yīng)，放出大量熱量，從而提高炸藥的爆熱和做功能力，且鋁粉燃燒反應(yīng)的時間尺度較長，因此含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物的膨脹過程是非等熵的[6-8]。而在沖擊起爆過程中，由于炸藥內(nèi)部的壓力、溫度、反應(yīng)程度等均低于爆轟反應(yīng)區(qū)，可將鋁粉視為不發(fā)生化學反應(yīng)的惰性物質(zhì)，則其爆轟產(chǎn)物僅為主體炸藥反應(yīng)產(chǎn)生的爆轟產(chǎn)物，且產(chǎn)物的膨脹過程是個等熵過程[9]。若直接采用含鋁炸藥的產(chǎn)物狀態(tài)方程及參數(shù)描述其沖擊起爆過程，會夸大鋁粉在沖擊起爆階段的反應(yīng)量，使得產(chǎn)物氣體壓力、溫度、內(nèi)能等狀態(tài)參量的描述出現(xiàn)較大偏差，從而影響含鋁炸藥沖擊起爆過程的準確描述。因此關(guān)于準確描述含鋁炸藥沖擊起爆過程中爆轟產(chǎn)物狀態(tài)的研究亟待開展，以支撐含鋁炸藥的沖擊起爆反應(yīng)流計算以及不敏感彈藥的沖擊安全性評估。

圓筒試驗是評估炸藥爆轟產(chǎn)物驅(qū)動做功能力的標準方法之一，試驗獲得的炸藥爆轟產(chǎn)物作用下金屬圓筒壁的徑向膨脹歷程，可用于評價炸藥爆轟產(chǎn)物的做功能力，以及確定炸藥的爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程參數(shù)[10-14]。圓筒試驗主要采用高速掃描相機記錄不同時刻圓筒壁的位置，從而得到圓筒壁徑向膨脹距離隨時間的變化歷程，但該方法存在圓筒壁膨脹起始點難以準確判讀的缺點，同時在炸藥爆轟驅(qū)動的初期階段，通過擬合求導(dǎo)獲得的圓筒膨脹速度歷程存在一定的失真和信息缺失的情況[10,12]。近年來快速發(fā)展的激光干涉測速技術(shù)，因具有響應(yīng)速度快、測試精度高等優(yōu)點，目前已被廣泛應(yīng)用于各類爆炸沖擊測試[15-18]，由于其在炸藥圓筒試驗中可直接精確測得包括爆轟驅(qū)動初期階段細節(jié)在內(nèi)的金屬圓筒膨脹速度，克服了高速掃描相機方法存在的缺點，因此逐漸成為圓筒試驗的主要測試技術(shù)[14,19-20]。

本文基于光子多普勒速度(PDV)測試技術(shù)，建立φ50 mm標準圓筒試驗測試系統(tǒng)，對2,4-二硝基苯甲醚(DNAN)基熔鑄含鋁炸藥RA1(奧克托今(HMX)/DNAN/鋁粉)和含氟化鋰(LiF)炸藥RF1(HMX/DNAN/LiF)進行圓筒試驗測試，利用試驗結(jié)果分別確定RA1和RF1炸藥的爆速及其爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程參數(shù)，進而明確含鋁炸藥沖擊起爆過程中爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程參數(shù)的確定方法。

1 圓筒試驗設(shè)計

在含鋁炸藥爆轟反應(yīng)研究中，由于鋁粉的燃燒反應(yīng)過程不能被直接觀測，為了明確含鋁炸藥的爆轟反應(yīng)機理，通常采用惰性物質(zhì)LiF代替含鋁炸藥中的鋁粉。因為LiF的密度、沖擊阻抗、分子質(zhì)量等物理性質(zhì)與鋁粉接近，同時化學性質(zhì)較穩(wěn)定，不會與炸藥產(chǎn)物氣體發(fā)生反應(yīng)，因此通過含鋁炸藥和對應(yīng)含LiF炸藥研究結(jié)果的對比，可探究爆轟反應(yīng)過程中鋁粉的反應(yīng)歷程和機理[14,21]。由于含鋁炸藥沖擊起爆過程中鋁粉的反應(yīng)量極少可忽略，其爆轟產(chǎn)物可假設(shè)僅為主體炸藥組分反應(yīng)產(chǎn)生的產(chǎn)物，因此本文也采用LiF代替DNAN基含鋁炸藥RA1中的鋁粉，制備得到相應(yīng)的含LiF炸藥RF1，通過對RF1炸藥進行圓筒試驗，可獲得剔除了鋁粉反應(yīng)影響的圓筒試驗結(jié)果。試驗制備的兩種DNAN基熔鑄炸藥RA1和RF1的組分配比與物理性質(zhì)如表1所示。

表1 RA1與RF1炸藥的組分和物理性質(zhì)

對RA1和RF1兩種炸藥分別進行2發(fā)圓筒試驗，φ50 mm圓筒試驗測試系統(tǒng)如圖1所示，其中金屬圓筒材料為TU1無氧銅，密度為8.930 g/cm3，圓筒內(nèi)徑為φ50 mm，壁厚為5 mm，長度為500 mm.試驗過程中在圓筒的頂端和底端分別布置2個電探針，用于測試圓筒內(nèi)炸藥的爆速。為確保炸藥形成穩(wěn)定爆轟、減小爆速測試的不確定度，在傳爆藥與圓筒頂端之間采用了尺寸為φ50 mm×50 mm的過渡藥柱，其與圓筒內(nèi)炸藥為同種炸藥。

圖1 φ50 mm圓筒試驗測試系統(tǒng)

待爆轟波傳入裝填在圓筒內(nèi)的被測炸藥后，炸藥爆轟產(chǎn)物會驅(qū)動圓筒壁向外做膨脹運動，在距圓筒頂端一定距離處布置PDV光纖探頭，可記錄相應(yīng)位置的圓筒壁膨脹速度。如圖1所示，PDV光纖探頭用支架固定，在距圓筒頂端280 mm處布置1個探頭(編號為1號)，在300 mm處布置3個方向不同的探頭(編號分別為2號、3號、4號)，探頭均與圓筒表面垂直，距離均為100 mm.測試所用PDV光纖探頭的直徑為3.2 mm，探頭輸出激光的焦斑直徑小于0.3 mm，采用窗口傅里葉變換方法將探頭測得的原始頻域干涉信號進行處理，變換為時域信號，即可獲得相應(yīng)的圓筒壁面膨脹速度，速度時間分辨率為15 ns[14].1發(fā)試驗可獲得4個測點處的圓筒壁膨脹速度，通過對比280 mm和300 mm兩測點處的速度曲線，可以確定在測試區(qū)域炸藥是否形成了穩(wěn)定爆轟，從而驗證試驗結(jié)果的可靠性，而通過對比300 mm 3個測點處的速度曲線，可驗證試驗系統(tǒng)的一致性和穩(wěn)定性。

2 試驗結(jié)果與分析

表2 RA1與RF1炸藥的爆速測試結(jié)果

RA1和RF1兩種炸藥圓筒膨脹速度試驗結(jié)果如圖2所示，可知每發(fā)試驗中各測點處PDV 探頭測得的速度曲線重合度均較高，表明本文建立的圓筒試驗測試系統(tǒng)可靠性較高，獲得的試驗數(shù)據(jù)一致性較好，測試精度也較高。同時，試驗曲線第1個起跳峰值點對應(yīng)的圓筒壁面膨脹速度與測點處爆轟波陣面上的壓力相關(guān)，由于280 mm處測點與300 mm處測點測得曲線的第1個起跳峰值點重合度較高，表明炸藥內(nèi)部的爆轟波傳播穩(wěn)定，圓筒內(nèi)炸藥已形成穩(wěn)定爆轟，因此所得試驗結(jié)果可用于確定RA1和RF1炸藥的爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程參數(shù)。

圖2 圓筒試驗測試結(jié)果

由于試驗曲線一致性較好，為了便于后續(xù)對試驗數(shù)據(jù)的對比分析，分別對RA1和RF1炸藥的8條試驗曲線取平均，則RA1和RF1炸藥圓筒膨脹速度試驗結(jié)果的對比如圖3(a)所示，RA1與RF1炸藥圓筒膨脹速度比值vRA1/vRF1變化曲線如圖3(b)所示。由圖3(a)可知，RA1和RF1炸藥的圓筒膨脹速度曲線在初始階段(0～4.6 μs)幾乎重合，而在4.6 μs時刻左右，兩條曲線開始分離，RA1炸藥的圓筒膨脹速度開始超過RF1炸藥，最終在RA1炸藥作用下圓筒壁達到的最大膨脹速度(1 738 m/s)比RF1炸藥作用下圓筒壁的最大膨脹速度(1 523 m/s)高約14%，可知鋁粉的添加顯著提高了含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物的金屬加速做功能力。

圖3 RA1和RF1炸藥圓筒試驗結(jié)果對比

由于RF1炸藥中的LiF是化學惰性的，其爆轟產(chǎn)物僅為炸藥組分化學反應(yīng)產(chǎn)生的氣體產(chǎn)物，則在RF1炸藥的圓筒試驗過程中，圓筒壁的徑向膨脹運動僅由炸藥組分的爆轟產(chǎn)物驅(qū)動。RA1和RF1炸藥圓筒膨脹速度曲線在初始階段(0～4.6 μs)的高度重合表明，在爆轟驅(qū)動初期階段，RA1含鋁炸藥中鋁粉參與反應(yīng)的程度較低，此時爆轟產(chǎn)物主要由炸藥組分反應(yīng)產(chǎn)生，其產(chǎn)物的組成、物理狀態(tài)與驅(qū)動做功能力等性質(zhì)均與RF1炸藥爆轟產(chǎn)物相近，其爆轟產(chǎn)物可等同于RF1炸藥的爆轟產(chǎn)物。然而，隨著爆轟反應(yīng)的進行，反應(yīng)流場中壓力和溫度的不斷升高使得鋁粉的反應(yīng)量逐漸增加，由于鋁粉與爆轟產(chǎn)物發(fā)生二次燃燒反應(yīng)時會釋放出大量能量，加速圓筒壁的膨脹，提高爆轟產(chǎn)物的驅(qū)動做功能力，因此在4.6 μs以后，RA1炸藥圓筒膨脹速度的增長速率大于RF1炸藥，二者試驗曲線發(fā)生明顯分離。

綜上所述，在含鋁炸藥爆轟反應(yīng)初始階段，鋁粉反應(yīng)量很少可近似忽略，由于沖擊起爆過程中炸藥內(nèi)部的壓力、溫度等均低于爆轟反應(yīng)初始階段，鋁粉參與反應(yīng)的程度更低。則可推得RA1含鋁炸藥沖擊起爆過程中的爆轟產(chǎn)物也可等同于RF1炸藥的爆轟產(chǎn)物，從而利用RF1炸藥圓筒試驗數(shù)據(jù)確定的爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程參數(shù)，可用于描述RA1含鋁炸藥沖擊起爆過程中爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)。

將RA1和RF1炸藥的圓筒膨脹速度分別進行積分，即可得到兩種炸藥作用下圓筒壁膨脹距離ΔR隨時間的變化曲線，如圖4所示。由圖4可知，在爆轟驅(qū)動的初期階段，RA1和RF1炸藥圓筒膨脹位移曲線的差別難以分辨，大約在10 μs以后二者才有明顯差別，這表明與高速掃描相機測試方法相比，采用PDV測速技術(shù)直接測量圓筒壁膨脹速度的試驗方法可以獲得更多圓筒膨脹過程的細節(jié)，測試結(jié)果的精度更高，同時減少了數(shù)據(jù)處理過程中人為因素(如圓筒膨脹起始點的判讀等)的影響。

圖4 RA1和RF1炸藥圓筒膨脹位移的對比

3 爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程參數(shù)確定

選取合適的爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程，利用第2節(jié)RA1和RF1炸藥的圓筒膨脹速度試驗結(jié)果，結(jié)合遺傳優(yōu)化算法和數(shù)值模擬技術(shù)，即可分別確定RA1和RF1炸藥的爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程參數(shù)。RA1炸藥的產(chǎn)物狀態(tài)方程參數(shù)可用于評估RA1炸藥的產(chǎn)物驅(qū)動做功能力，而RF1炸藥的產(chǎn)物狀態(tài)方程參數(shù)可用于描述RA1炸藥沖擊起爆過程中的爆轟產(chǎn)物狀態(tài)。

在爆轟反應(yīng)過程的C-J面后，LiF仍然保持化學惰性，含LiF炸藥RF1的爆轟產(chǎn)物膨脹過程是等熵的，則可采用標準形式的Jones-Wilkins-Lee(JWL)狀態(tài)方程描述其爆轟產(chǎn)物，方程形式為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

在確定RF1炸藥的爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程參數(shù)時，首先假設(shè)一組R1、R2、ω，代入上述基本關(guān)系方程組后，可求得對應(yīng)的A、B、C，即獲得一組JWL狀態(tài)方程初始參數(shù)。然后采用二維流體動力學計算軟件，建立圓筒試驗測試系統(tǒng)的二維計算模型，并輸入該組初始參數(shù)對圓筒試驗進行計算。將圓筒壁膨脹速度的計算結(jié)果和試驗結(jié)果進行對比，若二者之間的誤差不滿足精度要求，則利用遺傳算法不斷調(diào)整參數(shù)R1、R2和ω的取值，并重復(fù)上述過程，直至試驗結(jié)果和計算結(jié)果滿足精度要求。利用上述方法，本文確定的RF1炸藥爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù)如表3所示，RF1炸藥圓筒試驗數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果的對比如圖5所示。

表3 RF1炸藥爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù)

圖5 RF1炸藥圓筒試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果對比

對于含鋁炸藥RA1，爆轟反應(yīng)中C-J面后鋁粉與產(chǎn)物氣體發(fā)生二次燃燒反應(yīng)釋放的能量，使得其爆轟產(chǎn)物的膨脹過程是非等熵的，且當鋁粉反應(yīng)量不同時，鋁粉釋能對爆轟產(chǎn)物膨脹過程的影響也不同，因此(1)式所示的JWL狀態(tài)方程不再適合描述含鋁炸藥的爆轟產(chǎn)物。為此，Miller等[23]對其進行了改進，通過增加后續(xù)釋能項，提出了JWL-Miller形式的含鋁炸藥產(chǎn)物狀態(tài)方程，其方程形式為

(6)

式中：λ為鋁粉反應(yīng)度，即已反應(yīng)鋁粉的質(zhì)量與含鋁炸藥中鋁粉總質(zhì)量之比；Q為鋁粉反應(yīng)附加比能。與JWL狀態(tài)方程相比，JWL-Miller狀態(tài)方程在保持JWL狀態(tài)方程參數(shù)不變的基礎(chǔ)上，僅額外增加了鋁粉的能量釋放參數(shù)λQ，以唯象地描述含鋁炸藥中鋁粉二次反應(yīng)對沖擊波能量的補充。鋁粉二次反應(yīng)的反應(yīng)速率方程為

(7)

式中：a為能量釋放常數(shù)；m為濃度指數(shù)；n為壓力指數(shù)。

當鋁粉反應(yīng)度λ=0時，含鋁炸藥RA1的產(chǎn)物狀態(tài)方程僅由參數(shù)A、B、C、R1、R2和ω確定。在爆轟驅(qū)動初始階段，鋁粉反應(yīng)量較少，RA1炸藥的爆轟產(chǎn)物可等同于RF1炸藥的爆轟產(chǎn)物，則RA1炸藥JWL-Miller產(chǎn)物狀態(tài)方程參數(shù)中的A、B、C、R1、R2和ω應(yīng)與RF1炸藥相同。因此，僅需調(diào)整鋁粉的二次反應(yīng)速率方程參數(shù)a、m、n，結(jié)合遺傳優(yōu)化算法及數(shù)值模擬計算，通過對比RA1炸藥圓筒膨脹過程的試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果，則可確定RA1炸藥的爆轟產(chǎn)物JWL-Miller狀態(tài)方程參數(shù)。當Q=0.04 Mbar時，含鋁炸藥RA1的二次反應(yīng)速率方程參數(shù)如表4所示，RA1炸藥圓筒膨脹速度試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的對比如圖6所示。

表4 RA1炸藥二次反應(yīng)速率方程參數(shù)

圖6 RA1炸藥圓筒試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果對比

4 結(jié)論

本文基于PDV測速技術(shù)建立了φ50 mm圓筒試驗測試系統(tǒng)，對DNAN基熔鑄含鋁炸藥RA1和含LiF炸藥RF1進行了圓筒試驗研究，并利用遺傳優(yōu)化算法和數(shù)值模擬技術(shù)，分別確定了RA1炸藥和RF1炸藥的產(chǎn)物狀態(tài)方程參數(shù)。得出以下主要結(jié)論：

1)在爆轟驅(qū)動的初期階段，鋁粉反應(yīng)量較少，RA1與RF1炸藥的圓筒速度曲線高度重合，表明二者爆轟產(chǎn)物的物理狀態(tài)、驅(qū)動能力等非常接近。但隨著鋁粉反應(yīng)量的增加，RA1與RF1炸藥的圓筒速度曲線出現(xiàn)明顯分離，含鋁炸藥RA1的產(chǎn)物驅(qū)動能力顯著提高。

2)在含鋁炸藥爆轟反應(yīng)初始階段以及沖擊起爆過程中，鋁粉的反應(yīng)量都很少可近似忽略，其爆轟產(chǎn)物均可等同于同樣配方含LiF炸藥的爆轟產(chǎn)物，則同樣配方含LiF炸藥的產(chǎn)物狀態(tài)方程參數(shù)可用于描述含鋁炸藥沖擊起爆過程中的產(chǎn)物狀態(tài)。

3)要確定含鋁炸藥的爆轟產(chǎn)物JWL-Miller狀態(tài)方程參數(shù)，需先確定同樣配方含LiF炸藥的爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù)，然后才能確定鋁粉的二次反應(yīng)速率方程參數(shù)，因此要得到帶鋁粉二次反應(yīng)的含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程參數(shù)，需同步測量同樣配方含LiF炸藥的爆轟驅(qū)動過程。

致謝國防科技大學張震宇副教授為本文數(shù)值模擬研究提供的幫助和支持。