方小明 張孟喜 張梓升 肖曉春 李磊

摘要：

為建立盾構掘進所引起地表變形的理論分析模型，從上海市北橫超大直徑盾構隧道工程現(xiàn)場地表縱向變形實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析出發(fā)，采用有限元軟件模擬盾構隧道施工，重點研究刀盤前方地表變形與施工參數(shù)間的相互關系。研究結果表明：當土體達到被動極限狀態(tài)時，刀盤前方最大隆起值約為10 mm，隆起形式近似為二次拋物線;同一埋深比情況下，刀盤前方最大隆起值與支護比成正比;同一支護比情況下，隨著埋深比的增大，隆起范圍逐漸遠離刀盤向前移動，兩者變化關系成正比，說明刀盤前方地表的隆起程度及隆起范圍分別與施工參數(shù)中的支護壓力及覆土厚度存在一定關系。根據(jù)對有限元模擬結果的分析，并通過數(shù)學推導，提出了預測盾構掘進引起地表縱向變形的理論模型。經(jīng)過工程算例驗證，該理論模型預測結果與北橫通道現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)吻合情況較好。

關 鍵 詞：

地表變形; 盾構隧道; 盾構掘進; 有限元分析

中圖法分類號： U455.43

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.07.027

0 引 言

隨著城市化進程加快，地下空間的開發(fā)規(guī)模逐步擴大，盾構法已經(jīng)成為中國隧道開挖的主要施工方法。盾構法施工質量的主要控制因素為地表變形，因此盾構施工過程及工后地表的變形機理與控制一直受到學界廣泛關注。在行業(yè)內一般將直徑大于14 m的斷面稱為超大斷面。超大直徑盾構施工過程中由于開挖土體體量大，對土體擾動大，導致地表變形較大，對穿越建筑物損壞影響大。因此超大直徑盾構隧道掘進過程中對地表變形預測尤為重要。

盾構掘進引起地表變形的大致分布規(guī)律見圖1。依據(jù)盾構法施工的開挖工序與變形機理，一般可以將盾構掘進過程引發(fā)的地表變形分為4個階段[1-3]，如圖1所示。

Ⅰ、Ⅱ階段地表變形發(fā)生在刀盤前方，主要通過調節(jié)刀盤支護壓力、排土量、掘進速度進行控制;Ⅲ階段地表變形發(fā)生在隆沉分界點至刀盤正上方之間，由地層損失引起，影響參數(shù)主要是刀盤與盾殼外徑的差距;Ⅳ階段地表變形出現(xiàn)在盾構刀盤正上方及其后部分，由土體固結沉降引起，主要通過注漿進行控制[4-7]。目前為止，對于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ階段的地表變形，仍沒有較好的規(guī)律總結與理論計算模型，而對于Ⅳ階段的地表變形，目前已有不少實用的理論計算方法。林存剛等分析了杭州市慶春路過江隧道泥水盾構施工地面沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)，提出了修正雙曲線模型以預測地面總體沉降，經(jīng)過實測數(shù)據(jù)擬合認為預測精度高于傳統(tǒng)雙曲線模型[8-11]。從盾構法的施工特點上看，經(jīng)過上述4個開挖階段后最終地表變形往往表現(xiàn)為沉降，但實際工程中為避免過度沉降帶來的危害，常通過適當提高支護壓力，使刀盤前方地表略微隆起，以抵消后期的部分地層損失，減少最終的地表沉降[12-15]。

大直徑盾構隧道施工對地層的影響受到多因素特別是地層與施工參數(shù)的控制。施工參數(shù)繁多，現(xiàn)有研究成果比較繁雜，本文僅采用支護壓力以及覆土厚度施工參數(shù)的簡化方法來開展研究。

本文從超大直徑盾構隧道工程現(xiàn)場地表縱向變形實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析出發(fā)，分析盾構開挖引起地表縱向變形機理。由于Ⅰ、Ⅱ階段刀盤前方地表變形影響因素較多，故通過建立三維有限元模型，認為刀盤前方地表的隆起程度及隆起范圍分別與施工參數(shù)中的支護壓力及覆土厚度存在一定關系。對于Ⅲ階段，主要是刀盤和盾殼外徑的差距起主要作用。Ⅳ階段根據(jù)已有雙曲線模型結合現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行擬合。

根據(jù)Ⅰ、Ⅱ階段的理論預測公式進一步推導Ⅲ、Ⅳ階段的曲線模型，因此Ⅰ、Ⅱ階段曲線模型是Ⅲ、Ⅳ階段的基礎，需要進行數(shù)值模擬分析。通過模型與推導方法總結提出有效預測盾構開挖上方地表縱向變形的普適性理論公式，并以實際工程對公式進行驗證，為超大直徑盾構施工引起的地表變形控制提供參考。

1 研究區(qū)域概況

1.1 北橫工程現(xiàn)場地質條件

上海市北橫工程場地90 m以內分布的土層自上而下可劃分為9大層及若干亞層和透鏡體夾層，其中①層為填土，②1層～⑤3層為全新世Q4沉積層，⑥層～⑨層為上更新世Q3沉積層。工程沿線穿越的河流主要為吳淞江，受黃浦江潮位影響較為明顯，河道周邊地層的②3層粉砂滲透性較好，是地表水和地下水良好的聯(lián)絡通道?？辈彀l(fā)現(xiàn)沿線地下水主要是存儲于淺部土層中的潛水，分別是：賦存于⑤1T、⑤2層中的微承壓水，賦存于⑦層、⑨層中的承壓水。根據(jù)上海地區(qū)的工程實踐，本場地環(huán)境類型按Ⅲ類考慮。地質剖面及水文條件如圖2所示。

1.2 北橫通道隧道地表變形實測分析

北橫通道范圍為威寧路接地點（K1+570.73）～長安路接地點（K9+359.50），全長7 788.77 m。主線盾構隧道段以中山公園工作井劃分為東西兩段，西線為中江路工作井至中山公園工作井，東線為中山公園工作井至篩網(wǎng)廠工作井。圓形隧道外徑為15 m，管片厚度600 mm，中心環(huán)寬2.0 m。西線盾構段全長2 751 m，最低標高達到-44.73 m，目前東西線即將全線貫通。

西線隧道大部分區(qū)段在蘇州河下方開挖，地表變形情況難以監(jiān)測，而靠近兩端工作井隧道埋深變化較大，地表監(jiān)測數(shù)據(jù)也無法反映清晰規(guī)律。因此選取了地表變形規(guī)律、土層厚度變化少的盾構切口位于第388環(huán)、第391環(huán)、第409環(huán)、第412環(huán)4個時間節(jié)點測得的地表變形數(shù)據(jù)進行分析。對應環(huán)號上方地表沉降曲線如圖3所示。

通過對北橫超大直徑隧道工程現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)圖3分析可以發(fā)現(xiàn)，超大直徑盾構掘進引起地表變形影響范圍較大，影響地面變形范圍長達120 m。即距離刀盤前方60 m開始隆起，到距離刀盤前方10～20 m為隆沉臨界點，然后開始沉降，直至到達刀盤后方50～60 m沉降達到基本穩(wěn)定。因此超大直徑盾構隧道掘進過程對地表變形分析尤為重要。對比圖1以及上述工程現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)圖3來看，地表變形曲線在Ⅰ、Ⅱ階段與拋物線擬合度較高，Ⅲ階段變形曲線與直線擬合度較高，在Ⅳ階段由于沉降最終會趨于穩(wěn)定，因此將Ⅳ階段變形曲線擬合成雙曲線。通過調研可知虹梅路越江隧道等其他大直徑盾構隧道地表縱向沉降曲線也有此規(guī)律。

2 盾構刀盤前方地表變形特征數(shù)值分析

2.1 刀盤前方地表變形機理

盾構刀盤前方地表變形主要通過支護壓力進行控制。在施工過程中，盾構機通過刀盤旋轉切削前方土體實現(xiàn)開挖掘進。對于常見的土壓平衡盾構，為了保證刀盤前方土體的穩(wěn)定性，盾構機主要通過刀盤向開挖面施加支護壓力，與前方土壓力進行平衡，以控制土層位移乃至地表變形。地表變形主要包括沉降與隆起兩種形式：當?shù)侗P支護壓力小于前方土壓力時，土體向刀盤方向移動，達到極限平衡狀態(tài)后出現(xiàn)主動破壞，破壞發(fā)展至地表而表現(xiàn)為沉降;當?shù)侗P支護壓力大于前方土壓力時，土體受到刀盤擠壓作用逐漸增大，達到極限平衡狀態(tài)后出現(xiàn)被動破壞，破壞發(fā)展至地表而表現(xiàn)為隆起。

2.2 有限元模型建立

為研究不同支護壓力作用下刀盤前方地表隆起規(guī)律，采用Midas GTS NX 2018軟件，參考北橫通道新建工程Ⅱ標段工程實踐及現(xiàn)場地勘報告，建立三維有限元模型如圖4所示。模型中盾構機鋼殼參考鋼材參數(shù)采用彈性本構建立，土體采用摩爾-庫倫本構建立，具體計算參數(shù)如表1所列。模型底面設置豎向及水平位移約束，側面設置法向位移約束，頂面不設置約束。

2.3 有限元模擬方案

本次模擬不考慮襯砌管片，開挖土體后生成盾構機鋼殼，不針對盾構類型分類，將支護形式簡化為僅在開挖面上施加支護壓力。通過調整支護壓力的大小，研究不同覆土厚度情況下刀盤前方土體的變形規(guī)律。模擬方案中以比值的形式對覆土厚度與支護壓力進行取值，即以埋深比（覆土厚度C/盾構刀盤直徑D）考慮覆土厚度，以支護比（支護壓力σ/初始地層壓力σ0）考慮支護壓力。

考慮到實際工程中大直徑盾構支護壓力隨深度變化，特別是對于超過14 m級超大直徑盾構，刀盤頂部與底部壓力差較大，為了更真實地還原支護狀態(tài)，該模型中支護壓力均采用上小下大梯形分布，如圖5所示。其量值與開挖面前方同埋深段土壓力呈倍數(shù)關系。據(jù)此，本次數(shù)值模擬在常規(guī)覆土厚度范圍內設定了3種埋深比（C/D），分別為1.0，1.5，2.0;在初始靜止狀態(tài)與被動極限狀態(tài)之間設定了5種支護比（σ/σ0），分別為1.0，1.5，2.0，2.5，3.2。當σ/σ0>3.2，有限元模型計算出現(xiàn)不收斂，因此認為當σ/σ0=3.2時土體處于被動極限狀態(tài)。

2.4 模擬結果分析

2.4.1 被動極限狀態(tài)下地表隆起規(guī)律

圖6為不同埋深比情況下，土體達到被動極限狀態(tài)時（σ/σ0=3.2）刀盤前方的地表變形曲線?？梢钥闯觯寒敠?σ0=3.2時，刀盤前方部分地表表現(xiàn)為隆起，且不同埋深比情況下地表隆起程度有所不同;隨著埋深比的增加，刀盤前方的地表最大隆起值有所減小，且最大隆起位置逐漸遠離刀盤。雖然不同埋深比的地表隆起情況存在差異，但最大隆起值均在10 mm上下浮動，且刀盤前方的部分地表隆起形狀基本一致。利用二次拋物線對隆起部分的地表變形數(shù)據(jù)進行擬合，擬合度因子R2均達到0.99以上，可以認為該部分地表隆起形狀基本表現(xiàn)為二次拋物線形式。

2.4.2 埋深比與支護比對地表隆起的影響

本次模擬在初始靜止狀態(tài)與被動破壞狀態(tài)之間設置了5種支護比，分別施加在開挖面上，以研究不同支護壓力對刀盤前方地表隆起的影響，所得地表隆起變化如圖7所示。

由圖7可知：同一埋深比情況下，隨著支護比增大，刀盤前方地表最大隆起值逐漸增大，但最大隆起位置基本不變;同一支護比情況下，隨著埋深比的增大，刀盤前方地表最大隆起值逐漸減小，且最大隆起位置向刀盤前方移動，即隆起范圍逐漸遠離刀盤。因此，可以認為最大隆起值與支護壓力有關，而隆起范圍則與覆土厚度有關。

圖8為不同埋深比情況下，刀盤前方地表最大隆起值隨支護比的變化規(guī)律。可以看出，隨著支護比的增大，最大隆起值逐漸增大。圖9為不同支護比作用下，最大隆起點與刀盤水平距離隨埋深比的變化規(guī)律。

可以看出，隨著埋深比的增大，最大隆起點與刀盤水平距離增大，即最大隆起點逐漸遠離刀盤。因此，可以認為支護壓力越大，地表隆起程度越大;覆土厚度越大，地表隆起范圍距離刀盤越遠。

3 超大直徑盾構地表變形分析模型

根據(jù)前述變形階段劃分原理，提出超大直徑盾構施工引起的縱向地表變形計算模型如圖10所示。

其中橫坐標為地表某點與刀盤的水平距離，縱坐標為地表變形量（正值為隆起，負值為沉降）。預測范圍設定為切口壓力影響范圍至地表沉降穩(wěn)定基本之間。主要將盾構施工引起的地表縱向變形發(fā)展分為 4 個階段。

圖10中橫坐標為地表某點與刀盤的水平距離，縱坐標為地表變形量（正值為隆起，負值為沉降）。預測范圍設定為切口壓力影響范圍至地表沉降穩(wěn)定基本之間。

3.1 I階段，AB拋物線段（a2≤x≤a1）

根據(jù)第2節(jié)對有限元模擬結果的分析，認為刀盤前方地表的隆起程度及隆起范圍分別與施工參數(shù)中的支護壓力及覆土厚度存在一定關系，針對這2個主要施工參數(shù)，根據(jù)圖10中A、B兩點位置坐標關系，提出刀盤前方地表隆起的理論分析模型計算公式為

式中：S（x）為地表隆起量，mm;x為地表某點與刀盤水平距離，m;Smax為當前支護壓力作用下地表最大隆起值;a2為最大隆起點B處與刀盤距離，a1為隆起零點A處距離，計算公式分別為

式中：σ為開挖面支護壓力，σ0為靜止土壓力，σp為被動土壓力，Smax0為被動極限情況對應的地表最大隆起值，根據(jù)實際支護壓力對Smax0進行內插可得Smax，即當σ=σp時，Smax=Smax0，當σ=σ0時，Smax=0。

靜止土壓力：

式中：C為隧道覆土厚度;D為盾構刀盤直徑;q為地表堆積荷載，一般取值為零。其中K0=1-sinφ，φ為內摩擦角。

式中：α為隆起擴散角，表示刀盤前方土體受到擠壓后向地表發(fā)展的路徑方向，在被動破壞土體受擠壓狀態(tài)下一般取值為45°～ 45°+φ/2，當達到極限破壞時最大45°+φ/2。同時，考慮到不同覆土厚度對土體位移發(fā)展路徑的影響，在隆起范圍的計算中引入埋深修正系數(shù)ηd，根據(jù)埋深比在1.0～1.2之間取值，埋深比越大，ηd越大。

3.2 Ⅱ階段，BC拋物線段（a3≤x≤a2）

式中：a3為隆沉分界點C點距離，引入比例系數(shù)k=a1-a2a2-a3，工程現(xiàn)場統(tǒng)計數(shù)據(jù)k在1～3取值，其他參數(shù)意義同前。

3.3 Ⅲ階段，CM直線段（0≤x≤a3）

式中：β1為刀盤盾尾直徑差沉降影響系數(shù);D為盾構刀盤直徑，m;DT1為盾尾直徑，m。

3.4 IV階段，MN雙曲線段（x≤0）

式中：雙曲線常數(shù)a、b均為待定系數(shù)。

由式（10）和（12）可得：

根據(jù)公式（1）～（11），只要知道支護壓力σ、隧道埋深C、盾尾直徑DT1、盾構刀盤直徑D以及相關土體參數(shù)，刀盤盾尾直徑差沉降影響系數(shù)β1，雙曲線常數(shù)b，即可得出當前工況下盾構上方地表的縱向變形曲線。

如果隨著隧道的掘進，地質條件發(fā)生變化時，參數(shù)重度γ、凝聚力c、內摩擦角φ等一系列地層參數(shù)都會改變，將改變后的參數(shù)代入公式（1）～（11），計算出新的數(shù)值。

4 工程驗證

為驗證盾構上方地表縱向變形理論公式的準確性與實用性，以下選取北橫通道西線中第409環(huán)作為算例，并與盾構開挖至這一環(huán)時所監(jiān)測得到的地表變形數(shù)據(jù)進行對比。圖11為北橫通道布置圖。

參考JGJ 120-2012《建筑基坑支護技術規(guī)程》中關于基底附加荷載擴散角的規(guī)定，以45°考慮盾構隧道塑性區(qū)的擴散，因此將刀盤支護壓力產生的擠壓隆起擴散角α，取為45°。根據(jù)有限元模型分析及現(xiàn)場監(jiān)測所得規(guī)律，將被動破壞狀態(tài)對應地表最大隆起量Smax0取為10 mm。

根據(jù)工程地勘報告所得第409環(huán)所在區(qū)域，覆土厚度C=29.19 m，盾構刀盤直徑D=15.56 m，盾尾直徑DT1=15.47 m，支護壓力σ=480 kPa;埋深比為2.01，取埋深修正系數(shù)ηd=1.2;取比例系數(shù)k=2.0;土體參數(shù)取其上部各層土加權平均值，重度γ=18.53 kN/m3，凝聚力c=7.33 kPa，內摩擦角φ=26.4°。

根據(jù)公式（1）～（11）及以上參數(shù)可計算得利：K0=0.58，σ0=399 kPa，Kp=2.46，σp=1 744 kPa，最大隆起點位置a2=35.03 m，起始隆起點位置a1=52.43 m，隆沉分界點位置a3=26.33 m，當前支護壓力對應最大隆起值Smax=0.60 mm。其中刀盤盾尾直徑差沉降影響系數(shù)β1，雙曲線常數(shù)b，均為待定。通過擬合取β1=0.039，b=0.03，根據(jù)式（12）得a=7.478。所計算結果與實測數(shù)據(jù)對比如圖12所示。

可以看出，理論模型的計算結果與實測數(shù)據(jù)相比，變形程度、變形范圍與變形形式均較為吻合，可以認為該理論分析模型能夠較好地預測盾構掘進中地表縱向變形。

5 結 論

（1） 通過工程現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，分析地表縱向變形曲線在Ⅰ、Ⅱ階段呈拋物線趨勢變化，Ⅲ階段呈直線趨勢變化，在Ⅳ階段呈雙曲線趨勢變化。

（2） 當土體達到被動極限狀態(tài)時，刀盤前方地表均表現(xiàn)為隆起，且被動極限狀態(tài)時最大隆起值約為10 mm。實際盾構掘進過程中，如果達到極限破壞狀態(tài)下盾構開挖面將出現(xiàn)很大的破壞倒塌，因此當?shù)乇砺∑鹬到咏?0 mm時應注意改變施工參數(shù)，不能讓其達到極限狀態(tài)，否則會出現(xiàn)工程事故。

（3） 同一埋深比情況下，隨著支護比增大，刀盤前方最大隆起值逐漸增大，但最大隆起位置基本不變;同一支護比情況下，隨著埋深比的增大，最大隆起點與刀盤水平距離增大，即隆起范圍逐漸遠離刀盤，但刀盤前方最大隆起值逐漸減小。

（4） 本文理論模型的計算結果與實測數(shù)據(jù)相比，地表變形程度、變形范圍與變形形式均較為吻合，認為該理論模型能夠較好地預測盾構掘進地表縱向變形。

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（編輯：鄭 毅）

引用本文：

方小明，張孟喜，張梓升，等.超大直徑盾構掘進引起地表縱向變形規(guī)律分析

[J].人民長江，2021，52（7）：160-167.

Analysis on longitudinal deformation of ground surface caused by excavation

of super large diameter shield

FANG Xiaoming1，ZHANG Mengxi1，ZHANG Zisheng1，XIAO Xiaochun2，LI Lei2

（1.Department of Civil Engineering，Shanghai University，Shanghai 200444，China; 2.Shanghai Tunnel Engineering Co.，Ltd.，Shanghai 200032，China）

Abstract：

To establish a theoretical analysis model of surface deformation caused by shield tunneling，based on the statistical analysis of the measured data of longitudinal surface deformation of the Beiheng super large diameter shield tunnel in Shanghai City，the finite element software is used to simulate the construction of shield tunnel，and the relationship between the surface deformation in front of cutter head and construction parameters is mainly studied.The results show that when the soil reaches the passive limit state，the maximum uplift value in front of the cutter head is about 10 mm，the uplift form is approximately quadratic parabola;under the same buried depth ratio，the maximum uplift value in front of cutter head is directly proportional to the support ratio;under the same support ratio，with the increase of buried depth ratio，the uplift range gradually moves away from the cutter head and moves forward，and the change relationship between them is proportional.This indicates that the degree and range of surface uplift in front of cutter head are related to support pressure and overburden thickness.Based on the analysis of the results of finite element simulation and mathematical derivation，a theoretical model for predicting the surface longitudinal deformation caused by shield tunneling is proposed.The engineering example shows that the prediction results of the theoretical model are in good agreement with the field measured data of the Beiheng cross passage.The theoretical model has important reference value for other similar projects.

Key words：

ground surface deformation;shield tunnel;shield excavation;finite elementanalysis