黨升 馮曉 盧志豪 陳茂霖 韋春桃

摘要：

針對目前常規(guī)組合預(yù)測模型在滑坡位移預(yù)測預(yù)報中精度下降過快的問題，從基于相關(guān)系數(shù)的組合預(yù)測模型出發(fā)，應(yīng)用新陳代謝理論提出了一種基于相關(guān)系數(shù)的滑坡位移新陳代謝組合預(yù)測模型，定義、推導(dǎo)了相應(yīng)的計算公式，并引入預(yù)測評價指標(biāo)體系對該模型的預(yù)測效果進(jìn)行評價。同時，以黃茨滑坡和新灘滑坡位移為實例進(jìn)行了驗證，結(jié)果表明：基于相關(guān)系數(shù)的滑坡位移新陳代謝組合預(yù)測模型的預(yù)測評價指標(biāo)優(yōu)于單項預(yù)測模型和基于相關(guān)系數(shù)的組合預(yù)測模型。

關(guān) 鍵 詞：

滑坡位移; 相關(guān)系數(shù); 新陳代謝法; 組合預(yù)測模型; 黃茨滑坡; 新灘滑坡

中圖法分類號： P642;P258

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.07.016

0 引 言

滑坡是我國最常見的和多發(fā)的一種嚴(yán)重地質(zhì)災(zāi)害[1]，由于滑坡問題較為復(fù)雜以及誘發(fā)滑坡的因素較多，以至于滑坡時間預(yù)測仍是一個世界性難題?；挛灰剖且粋€典型的非線性系統(tǒng)，要完成對滑坡體的預(yù)測和預(yù)報，通常需要建立適合滑坡系統(tǒng)的預(yù)測模型，目前常用的預(yù)測方法有時間序列法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色系統(tǒng)、粒子群算法、Logistic回歸模型[2-6]等。但上述方法均為單項預(yù)測方法，在預(yù)測時仍可能出現(xiàn)精度失穩(wěn)的情況，為了進(jìn)一步提高滑坡位移預(yù)測精度，不少學(xué)者從單項預(yù)測模型的信息利用層面上將組合預(yù)測模型應(yīng)用于滑坡位移預(yù)測，例如熵權(quán)組合預(yù)測模型[7]、最小二乘線性組合預(yù)測模型[8]、相關(guān)性優(yōu)先的組合預(yù)測模型[9]等，結(jié)果均發(fā)現(xiàn)組合預(yù)測方法較單項預(yù)測模型而言，預(yù)測精度有了一定的提高。但在中長期預(yù)測中，無論是單項預(yù)測模型還是組合預(yù)測模型，預(yù)測效果仍頗顯不足。因此，對于單項預(yù)測模型，也有學(xué)者應(yīng)用新陳代謝思想，從信息挖掘的角度對模型進(jìn)行改進(jìn)[10-12]，并取得了較好的預(yù)測效果。

在組合預(yù)測模型的研究中，運用新陳代謝法來挖掘數(shù)據(jù)，是提高組合預(yù)測模型預(yù)測精度的又一研究方向。因此，本文將從基于相關(guān)系數(shù)的組合預(yù)測模型[13]出發(fā)，引入新陳代謝法，并給出基于相關(guān)系數(shù)的滑坡位移新陳代謝組合預(yù)測模型的計算方法，最后以黃茨滑坡和新灘滑坡位移監(jiān)測實例數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證。

1 單項新陳代謝模型

1.1 初值確定

2.2 新陳代謝組合預(yù)測方法及參數(shù)估計

在基于相關(guān)系數(shù)的組合預(yù)測模型研究中，通常是將各單項預(yù)測模型的擬合序列與滑坡數(shù)據(jù)監(jiān)測值按相關(guān)系數(shù)極大化原則進(jìn)行帶有約束條件的非線性最優(yōu)化求解，最終得出一組各個單項預(yù)測模型的權(quán)系數(shù)。但事實上，在建立組合模型時，滑坡位移數(shù)據(jù)的利用是有優(yōu)先級的，即越近鄰預(yù)測節(jié)點的數(shù)據(jù)越能反應(yīng)滑坡系統(tǒng)接下來的滑坡變化（趨勢），受陳舊數(shù)據(jù)的限值和影響，在中長期預(yù)測中容易出現(xiàn)失穩(wěn)甚至錯誤。因此，筆者提出基于相關(guān)系數(shù)的新陳代謝組合預(yù)測模型，其計算方法如下。

4 實例驗證

4.1 技術(shù)路線

基于相關(guān)系數(shù)的滑坡位移新陳代謝組合預(yù)測方法主要分為以下幾個主要步驟來實施。

（1） 計算新陳代謝組合預(yù)測模型初始權(quán)值{lCmet（0）i，i=1，2，3，…，m}：根據(jù)監(jiān)測位移數(shù)據(jù)建立m種單項預(yù)測模型，求出單項模型的擬合值和一步預(yù)測值x^i（N+1），按基于相關(guān)系數(shù)的組合預(yù)測模型[13]建模方法求出組合權(quán)值。

（2） 計算基于相關(guān)系數(shù)的新陳代謝組合預(yù)測模型初始值x^Cmet（0）N+1：根據(jù)第0次新陳代謝模型權(quán)值（初始權(quán)值）和單項預(yù)測模型一步預(yù)測值計算出一步組合預(yù)測值x^N+1，記為新陳代謝組合預(yù)測模型預(yù)測初始值x^Cmet（0）N+1。

（3） 依次計算剩余步數(shù)的新陳代謝組合預(yù)測模型預(yù)測值：根據(jù)原始監(jiān)測位移數(shù)據(jù)和新陳代謝組合預(yù)測模型初始值x^Cmet（0）N+1建立1次新陳代謝建模序列，求出各單項模型擬合值并計算各單項模型1次新陳代謝權(quán)值，計算1次新陳代謝組合預(yù)測值x^Cmet（0）N+2;同理亦可依次循環(huán)計算N+3至N+k+1時刻單項預(yù)測模型的權(quán)系數(shù)和組合預(yù)測值。

通過上述分析過程，基于相關(guān)系數(shù)的滑坡位移新陳代謝組合預(yù)測模型簡要技術(shù)路線如圖1所示。

4.2 結(jié)果分析

為了驗證基于相關(guān)系數(shù)的新陳代謝組合預(yù)測模型在滑坡位移預(yù)測中的有效性，本文引用黃茨滑坡和新灘滑坡[15]的監(jiān)測位移數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，具體位移監(jiān)測數(shù)據(jù)如表1和表2所列。

黃茨滑坡算例以1994年8月1日至11月14日共8期數(shù)據(jù)作為單項預(yù)測模型建模原始數(shù)據(jù)序列，1994年11月29日至1995年1月28日共5期數(shù)據(jù)作為單項預(yù)測模型、基于相關(guān)系數(shù)的組合預(yù)測模型和基于相關(guān)系數(shù)的新陳代謝組合預(yù)測模型的預(yù)測驗證數(shù)據(jù)，其中單項預(yù)測模型選用均值GM（1，1）模型和ARIMA模型。

新灘滑坡算例以1978年1月至1984年9月共81期數(shù)據(jù)作為單項預(yù)測模型建模原始數(shù)據(jù)序列，1984年10月至1985年5月共8期數(shù)據(jù)作為單項預(yù)測模型、基于相關(guān)系數(shù)的組合預(yù)測模型和基于相關(guān)系數(shù)的新陳代謝組合預(yù)測模型的預(yù)測驗證數(shù)據(jù)，其中單項預(yù)測模型選用ARIMA模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

通過MATLAB軟件編程分別求出算例中黃茨滑坡和新灘滑坡后5期和后8期中每期單項預(yù)測模型的一步預(yù)測值和新陳代謝動態(tài)權(quán)系數(shù)，每期單項預(yù)測模型的預(yù)測值和組合權(quán)系數(shù)分別匯總于表3～4。

根據(jù)每期單項預(yù)測模型一步預(yù)測值及其權(quán)系數(shù)，可依次求出基于相關(guān)性的新陳代謝組合預(yù)測模型預(yù)測值，將其與單項預(yù)測模型和基于相關(guān)性的組合預(yù)測模型預(yù)測值匯總于表5。通過預(yù)測效果評價指標(biāo)對上述模型的預(yù)測效果進(jìn)行評價，評價結(jié)果如表6所列。

從表4可以看出：單項預(yù)測模型的權(quán)系數(shù)在每次新陳代謝組合預(yù)測模型建立中呈動態(tài)變化的形式，權(quán)值變化跨度較大，這是基于相關(guān)系數(shù)的滑坡位移新陳代謝組合預(yù)測模型在有限的滑坡位移數(shù)據(jù)中，通過已求得的新組合預(yù)測數(shù)據(jù)不斷調(diào)整建模數(shù)據(jù)產(chǎn)生的效果。

從表6可以看出：黃茨滑坡和新灘滑坡實例中，單項預(yù)測模型預(yù)測值的精度指標(biāo)均劣與基于相關(guān)系數(shù)的組合預(yù)測模型，這也反應(yīng)了傳統(tǒng)組合預(yù)測模型的預(yù)測優(yōu)勢。在兩個算例中，基于相關(guān)系數(shù)的新陳代謝組合預(yù)測模型的預(yù)測精度評價指標(biāo)與原組合模型相比，指標(biāo)值均有較大幅度的提高。

結(jié)合表5和算例位移監(jiān)測數(shù)據(jù)表可以看出：在新灘滑坡預(yù)測中，在進(jìn)行第2次、第3次、第4次新陳代謝組合預(yù)測時，改進(jìn)后的算法在這3個時間節(jié)點的預(yù)測值精度略低于基于相關(guān)性的組合預(yù)測值，這是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在這個3時間節(jié)點預(yù)測中一步預(yù)測值變化較大導(dǎo)致，但從總體的預(yù)測評價指標(biāo)（見表6）看，基于相關(guān)系數(shù)的新陳代謝組合預(yù)測模型的整體預(yù)測效果仍優(yōu)于原組合預(yù)測模型。

5 結(jié) 論

（1） 基于相關(guān)系數(shù)的組合預(yù)測模型是一種定權(quán)組合模型，在中長期預(yù)測預(yù)報中精度容易出現(xiàn)衰減，導(dǎo)致預(yù)測出現(xiàn)較大偏差。新陳代謝組合預(yù)測模型是一種動態(tài)權(quán)系數(shù)組合模型，模型模仿新陳代謝過程，在保持建模樣本序列維度不變的前提下，剔除舊數(shù)據(jù)并引入新數(shù)據(jù)（預(yù)測值），使得在多步預(yù)測中，既從整體上考慮了監(jiān)測數(shù)據(jù)對模型的影響，同時又不過于受陳舊數(shù)據(jù)的約束，一定程度上降低了在中長期預(yù)測中的誤差。

（2） 以相關(guān)系數(shù)組合預(yù)測模型為基礎(chǔ)，提出了一種基于相關(guān)系數(shù)的新陳代謝組合預(yù)測模型，定義并給出了在相關(guān)系數(shù)極大化原則下的新陳代謝公式和計算方法。

（3） 以黃茨滑坡與新灘滑坡為例進(jìn)行多種模型的數(shù)據(jù)擬合以及中長期預(yù)測，通過精度評價指標(biāo)驗證表明：相關(guān)系數(shù)組合預(yù)測模型預(yù)測精度明顯高于單項預(yù)測模型;在SSE，MAE，MSE，MAPE，MSPE 5項預(yù)測精度評價指標(biāo)中，本文提出的新陳代謝模型在黃茨滑坡、新灘滑坡算例中比原組合模型指標(biāo)分別降低了68.0%，48.8%，43.4%，27.5%，42.4%以及46.8%，19.7%，27.6%，17.5%，18.8%，表明該方法在中長期預(yù)測中的優(yōu)越性與有效性，可供滑坡位移預(yù)測預(yù)報參考。

（4） 基于相關(guān)系數(shù)的新陳代謝組合預(yù)測模型在短、中、長期預(yù)測中具有一定優(yōu)勢，但仍應(yīng)注意選用與原始監(jiān)測數(shù)據(jù)波動幅度以及發(fā)展趨勢相貼切的單項預(yù)測模型，避免模型陷入“傾權(quán)現(xiàn)象”。如何避免或改進(jìn)上述不足，進(jìn)一步提高新陳代謝組合模型的預(yù)測穩(wěn)健性也是接下來研究的重點方向。

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（編輯：胡旭東）

引用本文：

黨升，馮曉，盧志豪，等.

基于相關(guān)系數(shù)的滑坡位移新陳代謝組合預(yù)測研究

[J].人民長江，2021，52（7）：95-100.

Study on metabolic combined prediction model of landslide displacement

based on correlation coefficient

DANG Sheng1，2，F(xiàn)ENG Xiao1，2，LU Zhihao1，CHEN Maolin1，WEI Chuntao1

（1.School of Civil Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China; 2.Institute of Engineering Information & 3S，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

Abstract：

Aiming at the problem that the accuracy of conventional combined prediction model in landslide displacement prediction decreases too fast，starting from the combined prediction model based on correlation coefficient，a metabolic theory was applied to propose a metabolic combined prediction model for landslide displacement based on correlation coefficient.The corresponding calculation formula were defined and deduced，and the prediction effect of the model was evaluated by introducing the prediction evaluation index system.Through two examples of Huangci landslide and Xintan landslide，the verified results showed that the prediction evaluation index of the metabolic combined prediction model for landslide displacement based on correlation coefficient was better than the single prediction model and the combined prediction model based on correlation coefficient.

Key words：

landslide displacement;correlation coefficient;metabolic theory;combined prediction model;Huangci landslide;Xintan Landslide