王樂 張方偉 閔要武 邱輝 張瀟 訾麗

（長(zhǎng)江水利委員會(huì) 水文局，湖北 武漢 430010）

摘要：

水資源供需矛盾是當(dāng)前中國(guó)社會(huì)發(fā)展面對(duì)的一大難題，而長(zhǎng)期降水預(yù)測(cè)對(duì)合理分配利用水資源起到重要作用。針對(duì)長(zhǎng)江流域復(fù)雜的降水機(jī)制，選取冬季海溫、北半球500 hPa位勢(shì)高度和北極海冰3種氣候因子，分析其與長(zhǎng)江流域主汛期降水相互聯(lián)系的關(guān)鍵區(qū)，在此基礎(chǔ)上采用奇異值分解（SVD）方法構(gòu)建降水初步預(yù)測(cè)模型和預(yù)測(cè)訂正模型，并將二者組合得到優(yōu)化預(yù)測(cè)模型（SSVDF），然后對(duì)該模型預(yù)測(cè)效果進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果表明：采用多因子綜合預(yù)測(cè)的方法較單因子預(yù)測(cè)效果更好，SVD訂正方法可以顯著消除原有統(tǒng)計(jì)模型的預(yù)測(cè)誤差，優(yōu)化后的SSVDF模型能夠有效預(yù)測(cè)長(zhǎng)江子流域主汛期的降水量，并能較好預(yù)測(cè)長(zhǎng)江流域主汛期降水異常的空間分布。

關(guān) 鍵 詞：

長(zhǎng)期降水預(yù)測(cè); 冬季海溫; 北半球500 hPa位勢(shì)高度; 北極海冰; 奇異值分解; 長(zhǎng)江流域

中圖法分類號(hào)： P456.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.07.014

0 引 言

受全球氣候變化影響，近年來(lái)水旱極端事件頻發(fā)，水資源形勢(shì)日漸嚴(yán)峻[1-2]，準(zhǔn)確的長(zhǎng)期降水預(yù)測(cè)對(duì)于水資源高效利用起到重要指示作用。國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的長(zhǎng)期降水預(yù)測(cè)方法主要分為動(dòng)力、統(tǒng)計(jì)和動(dòng)力-統(tǒng)計(jì)相結(jié)合三大類[3]。動(dòng)力方法通過(guò)海-陸-氣耦合模式計(jì)算未來(lái)的天氣條件從而預(yù)測(cè)降水，其物理機(jī)制明確，但計(jì)算量大操作復(fù)雜[4-7];統(tǒng)計(jì)法從大量的歷史數(shù)據(jù)中挖掘降水自身的變化規(guī)律及其與前期氣候因子的關(guān)系，進(jìn)而利用獲取的統(tǒng)計(jì)關(guān)系進(jìn)行降水預(yù)測(cè)[8-10];動(dòng)力-統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的方法則利用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)模式預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析訂正[11-12]。由于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算便捷、可操作性強(qiáng)，且能充分利用歷史資料所含規(guī)律，目前其已成為長(zhǎng)期降水預(yù)測(cè)中不可或缺的手段[3，6]。

長(zhǎng)江流域地處北半球中低緯地區(qū)，是典型的季風(fēng)性氣候，其主汛期降水一方面受到海溫、海冰、積雪、太陽(yáng)輻射等外強(qiáng)迫因子的作用[13-14]，另一方面又與大氣環(huán)流大尺度變動(dòng)等大氣內(nèi)部特性密切相關(guān)[15-16]，這些因子的變化緩慢并具有持續(xù)性、相關(guān)性等特征，從而為長(zhǎng)期降水預(yù)測(cè)提供了統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量研究[17-20]，如王樂等[13]發(fā)現(xiàn)冬春季節(jié)北極關(guān)鍵區(qū)海冰異常分布與長(zhǎng)江流域主汛期降水密切相關(guān)，并利用海冰面積指數(shù)建立了長(zhǎng)江流域分區(qū)降水預(yù)測(cè)模型;吳旭樹等[17]利用全球海溫多級(jí)指標(biāo)建立了長(zhǎng)江上游長(zhǎng)期降水預(yù)測(cè)模型;張禮平等[20]利用北半球高度場(chǎng)、海平面氣壓場(chǎng)和北太平洋海溫場(chǎng)成功預(yù)測(cè)了湖北省2001年降水。但已有研究主要集中在預(yù)測(cè)長(zhǎng)江流域的面平均降水量或者少數(shù)站點(diǎn)的降水分布方面，針對(duì)長(zhǎng)江流域多站點(diǎn)降水量和空間分布綜合預(yù)測(cè)的研究相對(duì)較少。此外，由于計(jì)算的不穩(wěn)定性，統(tǒng)計(jì)模型在實(shí)際預(yù)測(cè)中往往會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)性誤差，因此需要開展降水預(yù)測(cè)場(chǎng)的訂正。

鑒于此，本文以長(zhǎng)江流域?yàn)槔?，篩選與流域主汛期降水密切相關(guān)的前期氣候要素作為預(yù)測(cè)因子，通過(guò)奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）[21]方法構(gòu)建基于多氣候因子的降水場(chǎng)初步預(yù)測(cè)模型，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建預(yù)測(cè)誤差訂正模型，并將二者組合得到最終的長(zhǎng)江流域主汛期降水場(chǎng)優(yōu)化預(yù)測(cè)模型，以期為長(zhǎng)江流域的水資源高效利用提供技術(shù)支撐。

1 資料與方法

1.1 研究資料

研究數(shù)據(jù)包括長(zhǎng)江流域降水?dāng)?shù)據(jù)、全球海溫?cái)?shù)據(jù)、北極海冰數(shù)據(jù)和北半球位勢(shì)高度數(shù)據(jù)。降水?dāng)?shù)據(jù)為長(zhǎng)江流域116站日值地面降水?dāng)?shù)據(jù)集，來(lái)源于長(zhǎng)江水利委員會(huì)（以下簡(jiǎn)稱長(zhǎng)江委）水文局，所有站點(diǎn)數(shù)據(jù)均通過(guò)系統(tǒng)的質(zhì)量控制和均一性檢驗(yàn)，月降水?dāng)?shù)據(jù)通過(guò)日降水?dāng)?shù)據(jù)累加得到。海溫和海冰數(shù)據(jù)為1°× 1°的HadISST1逐月數(shù)據(jù)集，來(lái)源于英國(guó)氣象局哈德利中心（Met Office Hadley Centre，https：∥www.metoffice.gov.uk/hadobs/hadisst/data），其中海溫?cái)?shù)據(jù)通過(guò)對(duì)多源數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)插值和空間重構(gòu)得到，海冰數(shù)據(jù)通過(guò)衛(wèi)星反衍同化得到，目前在全球范圍內(nèi)得到廣泛應(yīng)用。北半球位勢(shì)高度數(shù)據(jù)為2.5°× 2.5°的NCEP/NCAR Reanalysis 1逐月數(shù)據(jù)集，來(lái)源于美國(guó)氣象環(huán)境預(yù)報(bào)中心（National Centers for Environmental Prediction）。所有數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度均為1960～2017年。本文按照長(zhǎng)江委水文局劃分的長(zhǎng)江流域一級(jí)子流域進(jìn)行分區(qū)降雨預(yù)測(cè)檢驗(yàn)，包括：金沙江流域、岷江流域、嘉陵江流域、烏江流域、長(zhǎng)江干流、漢江流域、洞庭湖流域和鄱陽(yáng)湖流域。長(zhǎng)江流域降水站點(diǎn)分布和一級(jí)子流域分區(qū)如圖1所示。

1.2 研究方法

1.2.1 SVD分解原理

SVD實(shí)質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)矩陣運(yùn)算，即對(duì)于任意的實(shí)數(shù)矩陣，必然可以分解為兩個(gè)單位正交矩陣和對(duì)角矩陣的乘積[19-21]。氣象學(xué)中經(jīng)常用這種方法研究?jī)蓤?chǎng)存在的時(shí)域相關(guān)性的空間聯(lián)系，找到兩場(chǎng)相互聯(lián)系的關(guān)鍵區(qū)，其原理如下：設(shè)有X、Y兩個(gè)場(chǎng)，稱之為左場(chǎng)和右場(chǎng)，分別包含m和n個(gè)空間格點(diǎn)或站點(diǎn)，時(shí)間長(zhǎng)度為k次，則用矩陣表示為

求X和Y的交叉協(xié)方差矩陣XYT，若該矩陣中的數(shù)據(jù)全部屬于實(shí)數(shù)域，對(duì)其進(jìn)行SVD分解變換，則必然可以找到兩個(gè)正交線性變換矩陣L和R，使得其協(xié)方差最大，且滿足如下性質(zhì)[19-20]：

式中：L和R的第q列向量分別稱為第q左、右奇異向量或第q左、右模態(tài)。U 稱為左場(chǎng)時(shí)間系數(shù)矩陣，V稱為右場(chǎng)時(shí)間系數(shù)矩陣，U和V的第q行向量分別被稱為第q左、右模態(tài)時(shí)間系數(shù)。由于L為正交矩陣，故公式（2）也可寫為

SVD變換后的矩陣具有如下優(yōu)點(diǎn)：① 左場(chǎng)僅與右場(chǎng)相應(yīng)模態(tài)有高相關(guān)性，與其他模態(tài)不相關(guān)。② 前N對(duì)模態(tài)可以解釋兩場(chǎng)大部分的相關(guān)特征。③ 當(dāng)兩模態(tài)的相關(guān)系數(shù)為正時(shí)，左右場(chǎng)異性相關(guān)系數(shù)符號(hào)相同區(qū)域表示二者正相關(guān)，相反區(qū)域表示負(fù)相關(guān)，反之亦然。通過(guò)SVD分解將分析左場(chǎng)m個(gè)與右場(chǎng)n個(gè)變量隨時(shí)間相互變化的眾多關(guān)系，變?yōu)榉治鯪對(duì)模態(tài)的時(shí)間系數(shù)之間相互變化的簡(jiǎn)單關(guān)系，簡(jiǎn)化問(wèn)題的同時(shí)突出了研究重點(diǎn)。

1.2.2 場(chǎng)的預(yù)測(cè)和訂正

令左場(chǎng)X為降水預(yù)測(cè)場(chǎng)，右場(chǎng)Y為氣候因子場(chǎng)，則可以利用SVD定量計(jì)算出兩場(chǎng)之間的相關(guān)性。由于相應(yīng)模態(tài)的左右場(chǎng)時(shí)間系數(shù)之間存在較好的線性相關(guān)，因此可通過(guò)右場(chǎng)時(shí)間系數(shù)估測(cè)左場(chǎng)時(shí)間系數(shù)，計(jì)算公式如下[20]：

式中：i為模態(tài)數(shù)，i=1，2，……，N;k表示時(shí)間;b0和b1為線性模型的斜率和截距參數(shù);ε為噪聲項(xiàng)。

對(duì)于k+1時(shí)刻的右場(chǎng)時(shí)間系數(shù)，由公式（2）可得：

1.2.3 距平化處理

SVD計(jì)算時(shí)，采用原始場(chǎng)數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致分解模態(tài)中氣候平均態(tài)的貢獻(xiàn)率過(guò)大，屏蔽其他異常態(tài)信號(hào)，而經(jīng)過(guò)距平化處理可避免平均態(tài)的影響，減小誤差。由于目前長(zhǎng)期水文氣象業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中通常使用1986～2015年30 a均值作為歷史均值，因此距平化時(shí)所有均值均采用1986～2015年，距平化公式如下：

式中：rt表示t時(shí)刻距平化后的變量;zt為t時(shí)刻的原始變量;μ為1986～2015年均值。

1.2.4 預(yù)測(cè)評(píng)估指標(biāo)

距平符號(hào)一致率（Pc）。氣象學(xué)中通常采用降水距平來(lái)反映降水異常，采用距平符號(hào)一致率對(duì)降水異常狀況的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行定量評(píng)估[13]：

式中：N為格點(diǎn)數(shù);當(dāng)預(yù)報(bào)與實(shí)況距平符號(hào)相同時(shí)，M取值為1，相反時(shí)取值為0。

合格率（P）。SL 250-2008《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》規(guī)定，中長(zhǎng)期定量降水預(yù)報(bào)中多年同期實(shí)測(cè)變幅的20%作為預(yù)報(bào)許可誤差，用合格率（P）定量評(píng)估降水預(yù)測(cè)精度[17]：

式中：B為合格樣本數(shù);A為樣本總數(shù)。合格率達(dá)到85%及以上為甲等預(yù)報(bào)水平，70%～85%為乙等水平，60%～70%為丙等。

此外，還使用了相關(guān)系數(shù)（R）和平均絕對(duì)誤差（MAE）兩個(gè)指標(biāo)評(píng)估降水預(yù)報(bào)精度，計(jì)算公式如下[17]：

式中：fi為預(yù)報(bào)值;oi為觀測(cè)值;k為序列長(zhǎng)度。

2 前期氣候因子選取及相關(guān)性分析

由于影響長(zhǎng)江流域降水的氣候因子十分復(fù)雜，在實(shí)際預(yù)測(cè)中不可能考慮到所有因素對(duì)降水的影響，首先需要根據(jù)文獻(xiàn)調(diào)研和相關(guān)性分析來(lái)選取與預(yù)測(cè)區(qū)域降水密切相關(guān)的前期氣候因子。長(zhǎng)江流域位于北半球中低緯地區(qū)，其降水一方面與熱帶地區(qū)大氣海洋活動(dòng)密切相關(guān)，另一方面又受到中高緯天氣系統(tǒng)和冰雪變化的顯著影響。中國(guó)學(xué)者對(duì)此已進(jìn)行了大量相關(guān)研究，如孫淑清等[14]發(fā)現(xiàn)自前冬開始的熱帶海溫異常對(duì)長(zhǎng)江流域夏季降水有顯著影響，并通過(guò)改變數(shù)值模式的海溫強(qiáng)迫場(chǎng)驗(yàn)證了熱帶海溫對(duì)1998年長(zhǎng)江流域強(qiáng)降水的重要作用;張慶云等[15]指出長(zhǎng)江中下游夏季降水受烏拉爾山和鄂霍次克海環(huán)流形勢(shì)的影響，特別是東亞夏季梅雨期異常降水與中高緯阻塞型的建立密切相關(guān);王樂等[13]發(fā)現(xiàn)冬春季節(jié)北極關(guān)鍵區(qū)海冰異常分布與長(zhǎng)江流域主汛期降水密切相關(guān)，并利用海冰面積指數(shù)建立了流域分區(qū)降水預(yù)測(cè)模型。因此本文計(jì)劃分別選取低-中-高緯不同的前期氣候因子來(lái)近似表示多因子對(duì)長(zhǎng)江流域降水的影響，考慮到前期氣候因子觀測(cè)數(shù)據(jù)在發(fā)布時(shí)間上具有滯后性，本月的數(shù)據(jù)通常在下月甚至更晚才能獲取，同時(shí)上述文獻(xiàn)調(diào)研結(jié)果表明多種冬季氣候因子與長(zhǎng)江流域夏季降水有較好的相關(guān)性，因此最終選取冬季（12月至次年2月）熱帶海溫場(chǎng)、北半球中高緯500 hPa位勢(shì)高度場(chǎng)和北極海冰場(chǎng)作為長(zhǎng)江流域主汛期降水的預(yù)測(cè)因子。所選預(yù)測(cè)因子場(chǎng)的范圍為：北極海冰場(chǎng)60°N～90°N，180°E～180°W;北半球500 hPa位勢(shì)高度場(chǎng)20°N～75°N，180°E～180°W;熱帶海溫場(chǎng)30°S～30°N，180°E～180°W。

3 預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

將數(shù)據(jù)資料按時(shí)間先后順序分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)、校驗(yàn)數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。訓(xùn)練數(shù)據(jù)用于初步預(yù)測(cè)模型的參數(shù)率定，校驗(yàn)數(shù)據(jù)用于訂正模型參數(shù)的率定，訂正模型與初步預(yù)測(cè)模型組合得到優(yōu)化預(yù)測(cè)模型，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)用于評(píng)估預(yù)測(cè)模型的性能。訓(xùn)練數(shù)據(jù)和校驗(yàn)數(shù)據(jù)分別參與了初步預(yù)測(cè)模型和優(yōu)化預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建，而檢驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)于模型是全新的數(shù)據(jù)。本文采用逐年滑動(dòng)的方法對(duì)2011～2017年的降水進(jìn)行預(yù)測(cè)，即如果預(yù)測(cè)2017年降水，則訓(xùn)練數(shù)據(jù)為1960～1996年，校驗(yàn)數(shù)據(jù)為1997～2016年;如果預(yù)測(cè)2016年降水，則訓(xùn)練數(shù)據(jù)為1960～1995年，校驗(yàn)數(shù)據(jù)為1996～2015年，其他年份以此類推。由于進(jìn)行逐年滑動(dòng)預(yù)測(cè)時(shí)，每年的訓(xùn)練和校驗(yàn)數(shù)據(jù)都是不同的，本節(jié)以訓(xùn)練期1960～1990年、校驗(yàn)期1991～2010年為例，給出訓(xùn)練期和校驗(yàn)期的模型參數(shù)及模擬結(jié)果，而文中所有檢驗(yàn)期結(jié)果均采用逐年滑動(dòng)預(yù)測(cè)方法獲取。由于構(gòu)建初步預(yù)測(cè)模型時(shí)使用了SVD方法，稱之為SVDF模型，而構(gòu)建優(yōu)化預(yù)測(cè)模型時(shí)再次使用SVD方法進(jìn)行訂正，故稱之為SSVDF模型。

在訓(xùn)練期需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行矩陣重構(gòu)，將左場(chǎng)降水站點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為X（m，k）的時(shí)間矩陣，右場(chǎng)氣候因子格點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為Y（n，k）的時(shí)間矩陣，其中m和n分別為降水站點(diǎn)總數(shù)和選取的熱帶海溫、北半球位勢(shì)高度場(chǎng)和北極海冰場(chǎng)的格點(diǎn)數(shù)之和，k為訓(xùn)練期時(shí)長(zhǎng);在校驗(yàn)期，對(duì)觀測(cè)降水?dāng)?shù)據(jù)和SVDF模型降水預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行同樣的矩陣重構(gòu)。

表1為訓(xùn)練期和校驗(yàn)期SVD分解的參數(shù)統(tǒng)計(jì)，可以看到各模態(tài)中降水和3種氣候因子組合的相關(guān)系數(shù)均很高，基本在0.6以上。其中訓(xùn)練期前9個(gè)模態(tài)的累積方差貢獻(xiàn)率為95.97%、校驗(yàn)期為96.76%，均可以解釋絕大部分兩場(chǎng)相關(guān)的信息，因此在訓(xùn)練期和校驗(yàn)期構(gòu)建模型時(shí)同樣采用前9個(gè)模態(tài)。根據(jù)1.

2.2節(jié)中的方法對(duì)SVDF和SSVDF模型進(jìn)行校驗(yàn)，模型參數(shù)取值如表2所列。

表3為訓(xùn)練期SVDF模型對(duì)降水量的模擬結(jié)果。由表3可知，訓(xùn)練期模型對(duì)長(zhǎng)江流域子流域降水模擬的平均合格率為83.8%，接近甲等水平，其中絕大部分在75.0%以上，特別是烏江流域和長(zhǎng)江干流的合格率分別達(dá)到96.7%和100.0%。模型擬合結(jié)果與實(shí)測(cè)雨量呈高度相關(guān)，大部分子流域相關(guān)系數(shù)在0.44以上，其中岷江流域和嘉陵江流域的相關(guān)系數(shù)均在0.60以上。各流域降水預(yù)測(cè)結(jié)果的平均誤差均在30.0～80.0 mm之間，均值為60.6 mm，其中烏江流域的誤差僅為36.6 mm。這說(shuō)明模型的擬合效果良好，表2中訓(xùn)練期的參數(shù)選取合理，可用于進(jìn)一步的預(yù)測(cè)檢驗(yàn)。

表4為校驗(yàn)期的預(yù)測(cè)和訂正結(jié)果，其中SVDF表示初步的預(yù)測(cè)結(jié)果，SSVDF則表示訂正后的結(jié)果。從表4可以看到，相比于訓(xùn)練期，SVDF模型的合格率和相關(guān)性明顯下降，平均絕對(duì)誤差明顯提升，說(shuō)明SVDF模型在實(shí)際預(yù)測(cè)中效果一般。SSVDF的訂正擬合效果相比于訓(xùn)練期基本持平，其平均合格率為82.5%，接近甲等水平，金沙江流域、岷江流域的預(yù)測(cè)合格率均為95.0%，達(dá)到甲等水平。相關(guān)系數(shù)較訓(xùn)練期明顯提升，大部分相關(guān)系數(shù)在0.56以上，特別是金沙江流域的相關(guān)系數(shù)可達(dá)0.78，表明訂正結(jié)果與實(shí)況高度相關(guān)。各子流域預(yù)測(cè)降水的平均絕對(duì)誤差在29.0～110.0 mm之間，變化范圍大于訓(xùn)練期，但均值與訓(xùn)練期相近。這表明訂正后的SSVDF模型在校驗(yàn)期對(duì)降水有較好的擬合效果，驗(yàn)證了訂正模型的合理性。

4 模型預(yù)測(cè)結(jié)果檢驗(yàn)

4.1 分區(qū)降水量預(yù)測(cè)檢驗(yàn)

表5為檢驗(yàn)期模型的實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果。對(duì)比訓(xùn)練期和校驗(yàn)期的結(jié)果發(fā)現(xiàn)：SVDF模型在檢驗(yàn)期的合格率和相關(guān)系數(shù)偏低、平均絕對(duì)誤差偏大，表明模型預(yù)測(cè)效果明顯偏差。SSVDF模型的預(yù)測(cè)平均合格率為82.1%，接近訓(xùn)練期水平，其中金沙江流域、岷江流域、嘉陵江流域、漢江流域的合格率均為85.7%，鄱陽(yáng)湖流域達(dá)到100.0%，均在甲等水平。SSVDF預(yù)測(cè)的子流域降水的相關(guān)系數(shù)大多在0.4以上，其中嘉陵江流域和鄱陽(yáng)湖流域均在0.8以上，表明預(yù)測(cè)與實(shí)況高度相關(guān)。SSVDF的平均絕對(duì)誤差在45.0～82.0 mm之間，均值為66.3 mm，與訓(xùn)練期較為接近。表6為檢驗(yàn)期SSVDF模型的逐年降水預(yù)測(cè)相對(duì)誤差，可以看到，模型對(duì)2012年漢江流域和2013年烏江流域降水量的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差明顯偏大，均在40%左右;對(duì)2011年金沙江流域和洞庭湖流域、2012年長(zhǎng)江干流、2013年岷江流域和洞庭湖流域、2014年嘉陵江流域和烏江流域、2016年長(zhǎng)江干流的降水預(yù)測(cè)相對(duì)誤差在20%～25%，接近合格水平;對(duì)其余大部分時(shí)間的子流域降水量預(yù)測(cè)相對(duì)誤差均達(dá)20%以內(nèi)的合格水平，其中鄱陽(yáng)湖水系連續(xù)7 a的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差均在15%以內(nèi)。對(duì)檢驗(yàn)期相對(duì)誤差的絕對(duì)值求平均發(fā)現(xiàn)，金沙江流域?yàn)?.1%、嘉陵江流域?yàn)?.1%、岷江流域?yàn)?.7%，均達(dá)到10%以內(nèi)。

綜上表明：SSVDF模型在長(zhǎng)江流域主汛期降水量長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中有良好的實(shí)際預(yù)測(cè)效果，其中對(duì)金沙江流域、嘉陵江流域、岷江流域、鄱陽(yáng)湖流域的預(yù)測(cè)效果更好，驗(yàn)證了基于多因子的SSVDF模型預(yù)報(bào)降水的可行性。

4.2 降水異常預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)

氣象學(xué)中通常用降水距平反映某區(qū)域的降水異常，它表示某區(qū)域的實(shí)際降水偏離多年均值的程度，也可以一定程度上體現(xiàn)該區(qū)域的旱澇形勢(shì)，若該區(qū)域的降水較多年均值明顯偏多，則容易形成洪澇事件，反之亦然。反映在預(yù)測(cè)中，就是開展對(duì)降水距平的預(yù)測(cè)業(yè)務(wù)，其對(duì)防汛抗旱工作開展具有重要參考價(jià)值。長(zhǎng)期降水距平預(yù)測(cè)是世界性的難題，目前國(guó)內(nèi)預(yù)測(cè)機(jī)構(gòu)的多年平均降水距平符號(hào)一致率評(píng)分多在60～70分之間，因此本節(jié)以60分作為預(yù)測(cè)合格分。表7給出了訓(xùn)練期、校驗(yàn)期和驗(yàn)證期SVDF、SSVDF模型的距平符號(hào)一致率評(píng)分?？梢钥吹?，訓(xùn)練期SVDF模型的降水模擬平均評(píng)分達(dá)到70分，在校驗(yàn)期SVDF模型平均評(píng)分僅有51分，而經(jīng)過(guò)訂正的SSVDF模型降水?dāng)M合評(píng)分達(dá)到73分。這表明，SVDF模型在實(shí)際預(yù)測(cè)中對(duì)降水異常的預(yù)測(cè)效果明顯下降，經(jīng)過(guò)訂正后則可以顯著消除這種系統(tǒng)性誤差。在檢驗(yàn)期，SVDF和SSVDF模型的評(píng)分分別為52分和64分，SSVDF模型的評(píng)分相比校驗(yàn)期有所下降，但明顯高于SVDF，且在合格水平以上，驗(yàn)證了SSVDF模型對(duì)長(zhǎng)江流域降水異常預(yù)測(cè)的合理性。

表8為檢驗(yàn)期逐年的降水距平預(yù)測(cè)結(jié)果。SVDF模型各年的預(yù)測(cè)結(jié)果均在60分以下，未能合格。SSVDF模型在2011年和2012年預(yù)測(cè)評(píng)分在60分以下，其他年份均在60分以上，特別是在2014年和2017年預(yù)測(cè)評(píng)分分別達(dá)到74和69分。由于篇幅所限，圖2僅展示SSVDF模型在2014和2017年的預(yù)測(cè)和實(shí)況降水距平圖。2014年，模型預(yù)測(cè)結(jié)果較好地把握了當(dāng)年長(zhǎng)江流域主汛期大范圍偏旱的狀況，但干旱中心與實(shí)況相比有所偏移;2017年，模型預(yù)測(cè)結(jié)果基本把握了長(zhǎng)江中下游降水偏多、上游降水偏少的分布，特別是對(duì)嘉陵江局地的一片多雨區(qū)有所反映，但同時(shí)也看到模型預(yù)測(cè)降水的異常程度明顯小于實(shí)況。綜合來(lái)看，SSVDF模型預(yù)測(cè)結(jié)果能夠大體把握長(zhǎng)江流域主汛期的旱澇分布狀況，但其對(duì)局地異常降水中心和異常降水程度的預(yù)測(cè)有一定誤差。

4.3 多因子預(yù)測(cè)效果對(duì)比

為了分析不同氣候因子對(duì)于模型預(yù)測(cè)效果的影響，表9給出了檢驗(yàn)期綜合應(yīng)用3種氣候因子和單獨(dú)采用3種因子的SSVDF模型預(yù)測(cè)降水的距平符號(hào)一致率檢驗(yàn)結(jié)果。從表9可以看到，檢驗(yàn)期綜合3種因子的得分在57～74分之間、平均得分為64分，采用北半球500 hPa位勢(shì)高度的得分在49～69分之間、平均得分58分，采用熱帶海溫的得分在49～60分之間、平均得分57分，采用北極海冰的得分在46～63分之間，平均得分54分，顯然綜合3種因子的得分高于單因子得分，特別是得分下限明顯增加。盡管在少數(shù)年份，采用單獨(dú)因子的模型預(yù)測(cè)效果會(huì)接近甚至略高于多因子綜合預(yù)測(cè)效果，如2012年采用位勢(shì)高度的模型預(yù)測(cè)得分為60分，高于3種因子綜合的57分，但在絕大多數(shù)年份，綜合3種因子的預(yù)測(cè)得分最高，這也驗(yàn)證了采用多因子預(yù)測(cè)的有效性。

整體上看，相比于傳統(tǒng)的SVD方法，利用多種氣候因子和二次訂正的SSVDF模型對(duì)長(zhǎng)江流域的旱澇分布預(yù)測(cè)具有一定優(yōu)勢(shì)。本文在預(yù)測(cè)降水時(shí)將北極海冰、熱帶海溫和北半球位勢(shì)高度場(chǎng)統(tǒng)一置于右場(chǎng)，未考慮不同因子對(duì)降水的貢獻(xiàn)差異，需在后續(xù)研究中完善。另外，影響降水的因素復(fù)雜多樣，存在明顯的年際波動(dòng)，如何在氣候年代際變化的背景下準(zhǔn)確選取有效的年際預(yù)測(cè)因子，需進(jìn)一步探討。

5 結(jié) 論

（1） 冬季30°S～30°N的海域之間的海溫，北半球中高緯波列狀分布的天氣系統(tǒng)，巴倫支海、鄂霍次克海和楚科奇海北部區(qū)域的海冰顯著影響長(zhǎng)江流域主汛期降水。

（2） 原始的SVDF模型在預(yù)測(cè)降水時(shí)出現(xiàn)明顯誤差，采用SVD誤差訂正方法可以一定程度地消除這種預(yù)測(cè)誤差。

（3） SSVDF模型能夠有效預(yù)測(cè)長(zhǎng)江流域主汛期一級(jí)子流域的降水量，其中對(duì)金沙江流域、嘉陵江流域、岷江流域、鄱陽(yáng)湖流域的預(yù)測(cè)效果更好。

（4） SSVDF模型能夠大體預(yù)測(cè)出長(zhǎng)江流域主汛期旱澇空間分布的狀況，但其對(duì)局地異常降水中心位置和降水異常程度把握一般。

（5） 相較于采用單獨(dú)的氣候因子進(jìn)行預(yù)測(cè)，采用3種氣候因子綜合預(yù)測(cè)的方法效果更好，特別是預(yù)測(cè)得分下限顯著提升。

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（編輯：江 文）

引用本文：

王樂，張方偉，閔要武，等.

基于多氣候因子的長(zhǎng)江流域長(zhǎng)期降水預(yù)測(cè)研究

[J].人民長(zhǎng)江，2021，52（7）：81-87.

Long-term precipitation prediction based on multiple climatic factors

in Changjiang River Basin

WANG Le，ZHANG Fangwei，MIN Yaowu，QIU Hui，ZHANG Xiao，ZI Li

（Bureau of Hydrology，Changjiang Water Resources Commission，Wuhan 430010，China）

Abstract：

The contradiction between supply and demand of water resources is a big problem in China′s social development，and long-term precipitation prediction plays an important role in the rational allocation and utilization of water resources.In view of the complex mechanism of precipitation in the Changjiang River Basin，we analyzed the key relationship between precipitation in the main flood season of the Changjiang River Basin and three climatic factors，namely，winter sea surface temperature，500 hPa geopotential height in the northern hemisphere and Arctic sea ice.On this basis，the singular value decomposition （SVD） method was used to construct a preliminary precipitation prediction model and prediction correction model.The optimized prediction model （SSVDF） was obtained by combining the two models，and its effect was verified.The results showed that the prediction method based on multiple climatic factors was more effective than prediction method based on single factor.SVD correction method could significantly eliminate the prediction error of the original statistical model.The SSVDF model could effectively predict the rainfall precipitation in the river system of the Changjiang River Basin during the main flood season，and it could also predict the spatial distribution of precipitation anomalies in the basin.

Key words：

long-term precipitation prediction;sea surface temperature in winter;500 hPa geopotential height in the northern hemisphere;Arctic sea ice;singular value decomposition （SVD）;Changjiang River Basin