姜利玲 董炳江 湯成友 董溢

摘要：

為進一步掌握長江上游三峽水庫入庫泥沙沙峰傳播規(guī)律、提高入庫泥沙沙峰預報精度，制定更加科學合理的三峽水庫沙峰調度方案，基于三峽水庫蓄水以來長江上游主要控制性水文站水沙實測資料，分析了長江上游水沙組成，并對長江上游各主要控制性水文站沙峰傳播時間進行了研究。結果表明：2003年以來，長江上游來沙明顯減少，向家壩站、橫江站、高場站及富順站沙峰到朱沱站的平均傳播時間分別為38.7，32.0，30.9 h和20.8 h，武勝站、羅渡溪站和小河壩站沙峰到北碚站平均傳播時間分別為16.9，19.0，20.0 h，朱沱站、北碚站到寸灘站分別為20.8，7.7 h;當向家壩至朱沱河段流量小于10 000 m3/s時，沙峰傳播時間為48.0 h，當流量為10 000～20 000 m3/s時，河段沙峰傳播時間為32.7～46.3 h，當流量為20 000～30 000 m3/s時，河段沙峰傳播時間為27.0～32.7 h，當流量大于30 000 m3/s時，河段沙峰傳播時間少于27.0 h。

關 鍵 詞：

沙峰輸移; 傳播時間; 頻率分布; 數值模擬;? 三峽水庫;? 長江上游

中圖法分類號： TV145

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.07.002

0 引 言

三峽水庫175 m試驗性蓄水以來，通過利用庫區(qū)洪峰沙峰異步傳播特性和入庫泥沙集中的特點，結合水情與泥沙預報成果，2012，2013，2018年成功實施了汛期沙峰排沙調度，即在洪峰到來時進行攔洪削峰，減輕下游防洪壓力;當沙峰臨近大壩時水庫加大泄量、泄洪排沙，取得了較好的排沙效果。在水庫沙峰排沙調度過程中，有效預測沙峰到達水庫和壩前的時間，對于更好地掌握沙峰調度時機、制訂更科學合理的沙峰排沙調度方案具有重要的技術支撐作用[1-2]。

長期以來水文預報都是人們關注的熱點問題，許多學者在泥沙輸移問題方面做了大量研究探索，取得了較多成果。張根廣等[3]提出應多考慮采用隨機現象的統(tǒng)計學方法來描述泥沙起動狀態(tài)。李慶金[4]等將回歸分析用于黃河中游高村水文站的水沙預報中。凌燕[5]、李楠[6]分別通過建立不平衡輸沙漠型和不確定性預報系統(tǒng)模型對黃河流域潼關站含沙量預報工作進行探索。董炳江等[7-8]對沙峰與洪峰在三峽庫區(qū)傳播特性開展了分析研究;黃仁勇[9-11]建立了三峽水庫下游沙峰傳播時間公式，并發(fā)明了一種汛期出庫沙峰傳播時間的快速預測方法;王世平等[12]對三峽水庫入庫站含沙量預報進行了初步探索。目前關于長江上游入庫沙峰傳播規(guī)律方面的研究仍較少，隨著長江上游干支流水庫群的數量不斷增加，受來沙環(huán)境的變化與水庫調度方式的不同因素影響，三峽水庫入庫沙峰傳播表現出更為復雜的規(guī)律。

本文基于三峽水庫建成以來2003～2018年長江上游主要控制站含沙量實測數據，采用資料分析和數值模擬等方法，系統(tǒng)地研究了長江上游三峽水庫入庫泥沙沙峰的傳播時間。

1 長江上游水沙來源

長江上游徑流的主要來源為金沙江、橫江、岷江、沱江、嘉陵江和烏江等河流，而懸移質泥沙主要來源于金沙江和嘉陵江。1990年以來，長江上游徑流量變化不大，但受水利工程攔沙、降雨條件變化、水土保持減沙措施和河道采砂等因素的綜合影響，長江輸沙量明顯減少。21世紀之后，三峽水庫上游來沙減小的趨勢仍然持續(xù)[13]。

近年來觀測資料表明：長江上游來沙量大幅減少，三峽水庫入庫沙量維持較低水平。在三峽水庫的論證與初步設計階段，提出的“由于長江上游地區(qū)實施的水土保持工作以及水庫的運行，三峽水庫入庫沙量將呈減少趨勢”是符合實際的。根據實測資料分析，2003～2018年，三峽水庫的主要控制站——朱沱、北碚、武隆站多年平均徑流量、輸沙量之和分別是：3 645億m3和1.54億t，較1990年以前分別減小6%和68%，較1991～2002年分別減少2%和56%。長江上游主要水文站徑流量和輸沙量多年變化情況比較結果如圖1～2所示。

受上游水電站攔沙等影響，三峽水庫入庫泥沙來源發(fā)生了明顯改變[14]。三峽水庫建成以來，2003～2018年金沙江屏山（向家壩）站年均沙量占寸灘站沙量的比例為62.6%（1956～1990年占比為53.4%、1991～2002年占比為83.4%）;岷江高場站、橫江橫江站以及沱江富順站所對應的來沙量比重大小分別為：17.0%、4.3%和3.8%（1956～1990年分別占比為11.4%、3.0%和2.5%，1991～2002年分別占比為10.2%、4.1%和1.1%）;嘉陵江北碚站年均沙量占寸灘站沙量的比例為19.8%（1956～1990年占比為29.1%、1991～2002年占比為11.0%）。特別是2013年以來，受溪洛渡、向家壩等水電站蓄水攔沙影響，2013～2018年金沙江來沙量占寸灘沙量的比重減少為2.4%，而橫江站、高場站、富順站和北碚站來沙量占寸灘沙量比重分別增大至10.6%、22.5%、15.7%和38.5%。

2 長江上游沙峰傳播時間分析

長江干流朱沱、寸灘站，分別距三峽大壩759，606 km;嘉陵江、烏江分別在寸灘站上游約6 km、清溪場站上游約11 km匯入長江，其控制站北碚、武隆站分別距匯合口56，70 km（見圖3）。近年來，烏江來沙量較小，本文暫不對武隆站沙峰傳播時間多加分析。

本文主要采用長江上游干支流控制站向家壩站（屏山站）、橫江站、高場站、富順站、朱沱站、羅渡溪站、武勝站、小河壩站、北碚站和寸灘站洪水含沙量實測資料對沙峰傳播時間進行分析。先利用SPSS軟件對長江上游向家壩站、橫江站、高場站及富順站到朱沱站實測沙峰傳播時間，嘉陵江流域武勝站、羅渡溪站及小河壩站到北碚站實測沙峰傳播時間，朱沱站、北碚站到三峽水庫入庫控制站寸灘站實測沙峰傳播時間進行頻次分析;再統(tǒng)計各河段的沙峰傳播時間在不同流量級洪峰下的變化。

分析選取的沙峰和洪峰時間范圍為2003年1月至2018年12月。另外，溪洛渡和向家壩這2座特大型水庫已分別于2013年和2012年開始蓄水運用，向家壩站作為向家壩水電站出庫控制站，受水電站蓄水攔沙影響，該站來沙量明顯減少，基于該原因，本文向家壩站分析數據為2003～2013年洪水含沙量實測數據，其余各控制站分析數據均為2003～2018年洪水含沙量實測數據。

本文以朱沱、北碚站到寸灘站沙峰傳播時間分析為例，先在上游朱沱、北碚站實測水沙過程中挑選較為明顯的沙峰過程，選取的沙峰應同時能在下游寸灘水文站觀察到明顯的洪峰沙峰過程，即寸灘站出現1.0 kg/m3沙峰過程。最終從實測資料中選取了106組符合條件的沙峰輸移資料，其中從朱沱站至寸灘站沙峰輸移過程79組，北碚站至寸灘站沙峰輸移過程27組。朱沱站至寸灘站實測沙峰傳播時間變化范圍為8.0～37.0 h，朱沱站沙峰變化范圍為1.24～8.38 kg/m3，朱沱站洪峰變化范圍為5 240～56 500 m3/s，朱沱站傳播至寸灘站沙峰變化范圍為1.03～6.41 kg/m3;北碚站至寸灘站實測沙峰傳播時間變化范圍為1.0～24.0 h，北碚站沙峰變化范圍為1.48～14.60 kg/m3，北碚站洪峰變化范圍為7 770～35 700 m3/s，傳播至寸灘站沙峰變化范圍為1.06～5.32 kg/m3。該系列沙峰輸移資料的沙峰含沙量、沙峰傳播時間、洪峰流量變化范圍較廣，能夠體現不同的沙峰狀況，代表性較強。

2.1 向家壩-朱沱區(qū)間沙峰傳播時間分析

向家壩站位于金沙江干流上，位于電站壩址下游2.0 km處，距離朱沱站268.8 km;橫江橫江站、岷江高場站及沱江富順站距離朱沱站分別為279，262，217 km。實測資料分析表明：向家壩站、橫江站、高場站、富順站至朱沱站沙峰傳播時間頻率直方圖如圖4～7所示，其平均時間分別為38.7，32.0，30.9，20.8 h。

2003～2013年，向家壩站一共出現了94次沙峰過程，其中僅金沙江單江漲水來沙的沙峰過程有54次，還有40次沙峰過程為：金沙江漲水來沙的同時，橫江、岷江及沱江其中1～3條江也出現漲水來沙，即為多江同時漲水時出現的沙峰過程。2003～2018年橫江站、高場站及富順站分別出現了50，31，12次沙峰過程，其中橫江站、高場站所在河流單江漲水來沙的沙峰過程分別為8，5次，沱江富順站沒有出現單江漲水來沙的沙峰過程。

單江漲水來沙情況下，向家壩站、橫江站、高場站至朱沱站沙峰傳播平均時間分別為38.6，28.9，27.4 h;多江同時漲水來沙的情況下，向家壩站、橫江站、高場站、富順站至朱沱站沙峰傳播平均時間分別為38.8，32.6，31.6 h和20.8 h。

朱沱站不同流量級洪峰下向家壩站、橫江站、高場站、富順站至朱沱站沙峰傳播平均時間分析統(tǒng)計如表1所列。由表1可見：干流向家壩至朱沱沙峰傳播平均時間隨著洪峰流量增大而有所縮短，主要是因為傳播速度隨流量增大而加快，故沙峰傳播平均時間會有所縮短;支流橫江站、高場站、富順站至朱沱站沙峰傳播平均時間受洪峰流量影響不大，朱沱站不同流量級洪峰下橫江站、高場站至朱沱站沙峰傳播平均時間基本在27.0～37.0 h，富順站至朱沱站沙峰傳播平均時間基本在16.0～25.0 h。

2.2 嘉陵江下游武勝-北碚區(qū)間沙峰傳播時間分析

嘉陵江干流武勝站、渠江羅渡溪站和涪江小河壩站距離北碚站分別約為125.1，139.4 km和142 km。根據實測數據分析，各站至北碚站沙峰傳播時間頻率直方圖如圖8～10所示，其平均時間分別為16.9，19.0，20.0 h。

2003～2018年，武勝站、羅渡溪站及小河壩站分別出現了20，26，20次沙峰過程，各站所在河流單江漲水來沙的沙峰過程分別為7，16，16次。單江漲水來沙情況下，武勝站、羅渡溪站及小河壩站至北碚站沙峰傳播平均時間分別為14.7，18.8 h和17.6 h;多江同時漲水來沙的情況下，各站至北碚站沙峰傳播平均時間分別為18.1，19.3 h和29.6 h。由此可見，單江漲水來沙時，沙峰傳播平均時間比多江漲水來沙沙峰傳播平均時間要短，尤其是小河壩站，單江漲水來沙比多江漲水來沙情況下沙峰傳播平均時間要短12.0 h。

北碚站不同流量級洪峰下武勝站、羅渡溪站及小河壩站至北碚站沙峰傳播平均時間統(tǒng)計如表2所列。北碚站不同流量級洪峰下單江漲水來沙比多江漲水來沙情況下沙峰傳播平均時間要短0.1～16.2 h?？傮w上，同一種來沙情況下，嘉陵江流域武勝站、羅渡溪站及小河壩站至北碚站沙峰傳播平均時間受北碚站洪峰流量影響相對較小，單江漲水來沙情況下各控制站至北碚站沙峰傳播平均時間基本在12.0～24.0 h;多江同時漲水來沙情況下各控制站至北碚站沙峰傳播平均時間基本在12.0～36.0 h。

2.3 朱沱-寸灘區(qū)間沙峰傳播時間分析

長江上游干流朱沱站和嘉陵江北碚站距離寸灘站分別約為150 km和62 km。實測資料分析表明，兩站至寸灘站沙峰傳播平均時間分別為20.8，7.7 h。兩站至寸灘站的沙峰傳播時間實測值分析的頻率直方圖如圖11～12所示。

2003～2018年，朱沱站和北碚站分別出現了79次和27次沙峰過程，長江單獨漲水來沙的沙峰過程為73次，嘉陵江單獨漲水來沙的沙峰過程為21次，長江、嘉陵江兩江同時漲水來沙的沙峰過程為6次。單江漲水來沙情況下，朱沱站和北碚站至寸灘站沙峰傳播平均時間分別為20.6 h和7.9 h;兩江同時漲水來沙的情況下，至寸灘站沙峰傳播平均時間分別為23.2 h和7.0 h，2種情況下沙峰傳播平均時間相差最大為2.6 h。

不同流量級洪峰下朱沱站及北碚站至寸灘站沙峰傳播平均時間分析統(tǒng)計如表3所列，長江朱沱站及嘉陵江北碚站至寸灘站沙峰傳播平均時間受洪峰流量影響相對較小，朱沱站至寸灘站沙峰傳播平均時間基本為12.0～24.0 h，北碚站至寸灘站沙峰傳播平均時間基本為12.0 h以內。

3 數值模擬

在已有研究成果和充分認識長江上游干流泥沙沖淤特性的基礎上，基于水力學及河流動力學的基本原理，按照長江上游干支流水庫群的具體建設情況、來水來沙環(huán)境改變狀況以及水庫調度方式優(yōu)化等，建立長江上游水庫群聯(lián)合調度和新水沙條件下的向家壩下游到朱沱站河道一維水沙數學模型分析研究長江上游干流沙峰傳播時間。

一維水沙數學模型理論基礎及數值離散格式均比較成熟[16]，基本控制方程包括水流連續(xù)方程、水流運動方程、河床變形方程、水流挾沙力公式及泥沙連續(xù)方程，通常采用Preissmann四點偏心隱格式進行離散，這種格式的數值穩(wěn)定性及質量守恒性較好，國內外應用較為普遍。

3.1 向家壩下游到朱沱站河道水力特性

向家壩至朱沱河道長約267 km，該河段未受三峽水庫回水影響，基本屬于天然河道特性，同時從2003～2018年朱沱站的水位流量關系（見圖13）可知，朱沱站水位流量關系比較單一。

從本質上分析，洪水是按照波動條件傳遞的波動過程，而河流泥沙輸移則是按質點速度傳遞的對流過程。洪峰是以波的形式傳播的，而沙峰輸移則與斷面平均流速有關，二者的傳播速度是不同的。從向家壩至朱沱河段水流速度與重力波速度統(tǒng)計來看，河道基本屬于水體自由流動區(qū)。當河段流量為10 000 m3/s時，重力波速基本為1.5～2.3倍平均流速，當河段流量為40 000 m3/s時，重力波速與平均流速的差距縮小，基本為1.0～1.6倍平均流速（見表4）。

3.2 不同流量下向家壩-朱沱站沙峰傳播時間

不同流量與沙峰傳播時間關系如圖14所示，可以看出，兩者乘冪關系吻合度較高，河段內沙峰傳播時間基本可用以下公式表示：

式中：T為沙峰傳播時間，h;Q為河段流量，m3/s。

從向家壩至朱沱河道不同河段的沙峰傳播時間來看，各不同河段的沙峰傳播時間基本可按照長度比例進行分配。

統(tǒng)計不同流量級下向家壩至朱沱河段沙峰傳播時間列于表5，向家壩至朱沱河段當流量小于10 000 m3/s，沙峰傳播時間不少于46.3 h，當流量位于10 000～20 000 m3/s區(qū)間時，河段沙峰傳播時間為32.7～46.3 h，當流量位于20 000～30 000 m3/s區(qū)間時，河段沙峰傳播時間為27.0～32.7 h，當流量大于30 000 m3/s時，河段沙峰傳播時間少于27.0 h。朱沱站不同流量級洪峰下向家壩至朱沱河段沙峰傳播時間計算成果與實測值統(tǒng)計分析成果基本一致，隨著洪峰流量增

4 結 論

（1） 近年來，三峽水庫入庫年徑流量變化不大，但入庫泥沙地區(qū)組成發(fā)生明顯變化。溪洛渡、向家壩等水電站投運后，金沙江來沙量占寸灘站沙量的比重大幅減小，其他支流則有所增大。

（2） 2003～2018年，長江上游干流向家壩站、橫江橫江站、岷江高場站、沱江富順站至朱沱站的沙峰傳播平均時間分別為38.7，32.0，30.9，20.8h。干支流不同來水對沙峰傳播時間有一定影響，如在干支流單江漲水來沙時，向家壩站、橫江站、高場站至朱沱站沙峰傳播平均時間分別為38.6，28.9，27.4 h;干支流同時漲水來沙時，沙峰傳播平均時間則分別為38.8，32.6，31.6 h。

根據數值模擬計算成果，不同流量級下向家壩至朱沱河段沙峰傳播時間：當流量小于10 000 m3/s時，沙峰傳播時間不少于46.3 h;流量10 000～20 000 m3/s時，傳播時間為32.7～46.3 h;當流量為20 000～30 000 m3/s對應傳播時間為27.0～32.7 h;當流量大于30 000 m3/s時，沙峰傳播時間少于27.0 h。根據實測資料分析成果，當流量小于10 000 m3/s時，沙峰傳播平均時間為57.0 h;當流量為10 000～20 000 m3/s時，傳播平均時間為41.1 h;當流量為20 000～30 000 m3/s時，對應傳播平均時間為34.9 h;當流量大于30 000 m3/s時，沙峰傳播平均時間為23.7 h。向家壩至朱沱沙峰傳播時間隨流量的增大而有所減小，不同流量級洪峰下向家壩至朱沱河段沙峰傳播時間計算成果與實測值統(tǒng)計分析成果基本一致。

（3） 嘉陵江干流武勝站、渠江羅渡溪站、涪江小河壩站至北碚站沙峰傳播平均時間分別為16.9，19.0，20.0 h。其中，嘉陵江干流、支流單江漲水來沙情況下，各控制站至北碚站沙峰傳播平均時間為12.0～24.0 h;同時漲水來沙情況下，沙峰傳播平均時間則為12.0～36.0 h。

（4） 朱沱站、北碚站至寸灘站沙峰傳播平均時間分別為20.8，7.7 h。當長江、嘉陵江單江漲水來沙時，朱沱站和北碚站至寸灘站沙峰傳播平均時間分別為20.6 h和7.9 h;兩江同時漲水來沙的情況下，至寸灘站沙峰傳播平均時間分別為23.2 h和7.0 h，2種情況下沙峰傳播平均時間相差最大為2.6 h。

由于水沙特性以及河道邊界條件等的綜合影響，沙峰沿程表現出的傳播規(guī)律相對較為復雜，并且不是一成不變的。另外，沙峰的輸移不僅與流量大小、河段長度和泥沙粒徑大小有關，降雨強度以及電站調度方式等因素也對沙峰的輸移有重要影響，綜合考慮這些因素的影響，有待進一步深入研究。本文分析可視為一種積極的探索和嘗試，研究成果還有待于今后進一步的深化和完善。

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（編輯：江 文）

Study on sand peak propagation time of input sediment of Three Gorges

Reservoir in Upper Changjiang River

JIANG Liling1，DONG Bingjiang2，TANG Chengyou1，DONG Yi1

（1.Upper Changjiang River Bureau of Hydrological and Water Resources Survey，Hydrology Bureau of Changjiang Water Resources Commission，Chongqing 400014，China; 2.Bureau of Hydrology，Changjiang Water Resources Commission，Wuhan 430010，China）

Abstract：

To further grasp the law of sand peak propagation and improve the prediction accuracy of sand peak in the upper reaches of the Changjiang River，and formulate a more scientific and reasonable dispatch scheme of sand peak in the Three Gorges Reservoir，we analyzed the composition of water and sediment in the upper reaches of the Changjiang River based on the measured data of water and sediment of the main hydrological stations in the upper reaches of the Changjiang River since the impoundment of the Three Gorges Reservoir.In addition，the propagation time of sand peak at the main hydrological stations in the upper reaches of the Changjiang River was preliminarily studied.The results show that since 2003 the sediment in the upper reaches of the Changjiang River has significantly reduced，and the average propagation time of sand peak from Xiangjiaba station，Hengjiang station，Gaochang station and Fushun station to Zhutuo station is 38.7 h，32.0 h，30.9 h and 20.8 h，respectively.The propagation time from Wusheng station，Luoduxi station and Xiaoheba station to Beibeistation is 16.9 h，19.0 h and 20.0 h，respectively.The propagation time from Zhutuo station and Beibei station to Cuntan station is 20.8 h and 7.7 h，respectively.When the discharge of the reach from Xiangjiaba to Zhutuo station is less than 10 000 m3/s，the average propagation time of sand peak is 48.0 h.When the discharge is in the range of 10 000～20 000 m3/s，the average propagation time of sand peak is 32.7～46.3 h.When the discharge is in the range of 20 000～30 000 m3/s，the average propagation time of sand peak is 27.0～32.7 h.When the discharge is more than 30 000 m3/s，the average propagation time of sand peak is less than 27.0 h.

Key words：

sand peak transport;propagation time;frequency distribution;numerical simulation;Three Gorges Reservoir;upper reaches of changjiang River