武 漢 郝保明 邵 凱

①(宿州學(xué)院機(jī)械與電子工程學(xué)院 宿州 234000)

②(重慶郵電大學(xué)移動(dòng)通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400065)

1 引言

從第1代移動(dòng)通信到第4代移動(dòng)通信系統(tǒng)都伴隨著多址接入(Multiple Access,MA)技術(shù)的革新，但它們都屬于正交的多址接入(Orthogonal Multiple Access,OMA)技術(shù)，無法滿足第5代移動(dòng)通信(the Fifth Generation of mobile communication,5G)海量連接、低時(shí)延、高頻譜效率等需求[1–4]。因此，非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)技術(shù)成為了研究的重點(diǎn)。稀疏碼分多址(Sparse Code Multiple Access,SCMA)作為一種碼域的非正交多址接入技術(shù)，為解決日益增長(zhǎng)的無線業(yè)務(wù)需求和緊缺的頻譜資源之間的矛盾開拓了新思路[5]。

首先，在發(fā)送端，SCMA采用多維碼本的方式對(duì)用戶輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)制與擴(kuò)頻，并且，每個(gè)用戶都有各自的碼本。此外，這些碼本是由多個(gè)維度相同的碼字構(gòu)成，用戶輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過碼本后映射為相應(yīng)的碼字，不同用戶的碼字在相同的時(shí)頻資源上非正交疊加發(fā)送。在接收端，采用消息傳遞算法(Message Passing Algorithm,MPA)進(jìn)行譯碼。由于SCMA采用非正交發(fā)送方式，并且非正交的碼字?jǐn)?shù)可以數(shù)倍于占用的資源塊數(shù)，因此具備一定的過載能力，從而滿足5G高頻譜、海量連接的要求。

由于SCMA采用MPA算法，導(dǎo)致譯碼復(fù)雜度較高，且復(fù)雜度隨用戶數(shù)以及碼本大小的增加呈指數(shù)增長(zhǎng)。一般來說，減小譯碼復(fù)雜度可以從兩個(gè)方面考慮，簡(jiǎn)化每次譯碼迭代過程中計(jì)算量以及減少迭代次數(shù)加快收斂速度。球形譯碼(Sphere Decoding,SD)作為一種低復(fù)雜度譯碼算法受到越來越多的關(guān)注，它將搜索空間限制在以接收向量為中心的球面內(nèi)。文獻(xiàn)[6–8]在MPA之前使用SD算法減小搜索空間，從而降低復(fù)雜度，其中文獻(xiàn)[6,7]中的方法是在性能和復(fù)雜度之間取得折中；文獻(xiàn)[8]中提出的SD-MPA算法采用計(jì)算球形區(qū)域內(nèi)疊加星座點(diǎn)的方法，并且半徑對(duì)應(yīng)于加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise,AWGN)的方差，但在半徑較小的情況下系統(tǒng)性能惡化嚴(yán)重，并且在低SNR條件下譯碼復(fù)雜度仍然很高。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于SD且性能接近最優(yōu)ML的算法，但是復(fù)雜度極高無實(shí)際使用價(jià)值。文獻(xiàn)[10]提出的基于SD的改進(jìn)檢測(cè)算法能夠?qū)崿F(xiàn)接近ML算法性能的同時(shí)保持較低的復(fù)雜度。文獻(xiàn)[11]提出了一種計(jì)算發(fā)送符號(hào)最小均方誤差(Minimum Mean Square Error,MMSE)的低復(fù)雜度改進(jìn)SD檢測(cè)算法。

上述基于SD的譯碼算法都只適用于恒模星座，不能應(yīng)用到所有類型的星座中，因此具有一定的局限性。文獻(xiàn)[12]結(jié)果表明在某些場(chǎng)景下，非恒模的不規(guī)則星座性能優(yōu)于其他星座。因此，找到適合所有星座圖類型的檢測(cè)算法是十分必要的?；诖?，本文提出一種基于SD且適用于所有星座類型的改進(jìn)檢測(cè)算法ISD，該算法能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)ML性能。

與文獻(xiàn)[13]中的改進(jìn)算法MSD相比，改進(jìn)算法有如下優(yōu)勢(shì)：

(1)本文改進(jìn)算法ISD對(duì)發(fā)送信號(hào)的結(jié)構(gòu)無要求，能夠應(yīng)用于任何類型的星座；

(2)本文改進(jìn)算法ISD在每一層樹的浮點(diǎn)計(jì)算量(FLoating-point OPerations,FLOPs)與用戶數(shù)無關(guān)，這大大降低了本文改進(jìn)算法的復(fù)雜度。

2 系統(tǒng)模型

3 譯碼算法

眾所周知，ML譯碼算法能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)的檢測(cè)性能，其檢測(cè)符號(hào)可以表示為

3.1 改進(jìn)的譯碼算法

圖1 樹結(jié)構(gòu)

3.2 低復(fù)雜度ISD

4 仿真結(jié)果

本節(jié)重點(diǎn)分析本文ISD與MPA算法[15]，SD,MSD,ML算法的性能，其中仿真場(chǎng)景如下，用戶數(shù)K=6,RE個(gè)數(shù)N=4,P=2，發(fā)送端和接收端天線個(gè)數(shù)均為1。

文獻(xiàn)[16]提出了一種不規(guī)則非恒模4-Beko星座圖，文獻(xiàn)[12]仿真結(jié)果表明在某些場(chǎng)景下4-Beko星座圖性能優(yōu)于其他已知的星座圖，然而現(xiàn)有的基于SD的MSD檢測(cè)算法[13]不適用于4-Beko星座圖。文獻(xiàn)[17]提出了T 16QAM星座圖，文獻(xiàn)[12]對(duì)比了T 16QAM星座圖和4-Beko星座圖性能。為了證明本文所提ISD算法在所有類型的星座圖下都能達(dá)到ML算法性能，對(duì)比了采用4-Beko星座圖和T16QAM星座圖的SCMA系統(tǒng)在不同檢測(cè)算法時(shí)的性能，其結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，使用4-Beko星座圖時(shí)，3種檢測(cè)算法性能相當(dāng)；而使用T 16QAM星座圖時(shí)，本文改進(jìn)算法ISD可實(shí)現(xiàn)ML算法檢測(cè)性能，且優(yōu)于MPA算法，并且在高SNR時(shí)，本文改進(jìn)ISD算法比MPA算法改善了0.6 dB。

圖2 不同檢測(cè)算法在4-Beko和T16QAM星座圖下SCMA系統(tǒng)性能

由于本文改進(jìn)檢測(cè)算法ISD可達(dá)到最優(yōu)ML檢測(cè)性能，而MSD算法無法用于4-Beko星座圖時(shí)的檢測(cè)，因此無法在4-Beko星座圖下對(duì)比兩者的復(fù)雜度。

為了更好地分析本文改進(jìn)算法的性能，下面將對(duì)比多種檢測(cè)算法使用文獻(xiàn)[18]中通用星座圖時(shí)誤碼率和復(fù)雜度情況。

圖3表示的是MPA,SD,MSD，本文改進(jìn)算法ISD以及ML在文獻(xiàn)[18]星座圖下平均誤碼率對(duì)比情況，本文改進(jìn)算法ISD可實(shí)現(xiàn)ML算法的BER性能，且明顯優(yōu)于MSD,SD和MPA算法，MSD算法BER性能優(yōu)于SD算法，MPA算法BER性能最差；在BER為10?3數(shù)量級(jí)時(shí)，ISD比MSD,SD和MPA算法分別改善0.3 dB,0.7 d B和1.0 dB。

圖3 不同檢測(cè)算法在通用星座圖下的平均BER性能對(duì)比

圖4表示的是MPA,SD,MSD以及本文改進(jìn)算法ISD在文獻(xiàn)[18]星座圖條件下復(fù)雜度對(duì)比情況，本文改進(jìn)算法ISD復(fù)雜度最低，MPA算法復(fù)雜度最高，并且在SNR為16 d B時(shí)，MSD算法和MPA算法的復(fù)雜度分別是ISD的2倍和4倍。

圖4 不同檢測(cè)算法在通用星座圖下的復(fù)雜度對(duì)比

圖5和圖6分別表示了MPA和ISD算法在4-Beko以及T 16QAM星座圖下的復(fù)雜度對(duì)比情況，由圖可知，本文改進(jìn)ISD算法復(fù)雜度遠(yuǎn)低于MPA算法的復(fù)雜度。

圖5 MPA和ISD算法在4-Beko星座圖下的復(fù)雜度對(duì)比

圖6 MPA和ISD算法在T16QAM星座圖下的復(fù)雜度對(duì)比

5 結(jié)束語

本文提出一種適用于所有SCMA星座圖類型的低復(fù)雜度檢測(cè)算法ISD，該檢測(cè)算法解決了現(xiàn)有的基于SD的算法只能用于某些特定類型的星座圖的問題。仿真結(jié)果表明本文所提ISD算法實(shí)現(xiàn)ML檢測(cè)性能的同時(shí)，可以顯著降低計(jì)算復(fù)雜度，驗(yàn)證了改進(jìn)算法的有效性。