艾 威，鄭成龍，陳 寶，周澤寧

(中信建筑設(shè)計研究總院， 武漢 430014)

1 工程概況

烏魯木齊奧體中心田徑館(簡稱田徑館)項目位于烏魯木齊市喀什路東延以南，會展大道二期以東?？偨ㄖ娣e為26 573m2，建筑高度為23.00m，地下室為設(shè)備用房和車庫；地上共3層，1層主要為車庫和商業(yè)用房，層高為6.6m，2層為比賽大廳，3層為夾層，建筑功能為辦公用房和設(shè)備用房。烏魯木齊奧體中心整體建筑效果圖見圖1。

圖1 烏魯木齊奧體中心建筑效果圖

本工程抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計基本地震加速度為0.20g，設(shè)計地震分組為第二組，建筑場地類別為Ⅱ類，場地特征周期為0.40s，抗震設(shè)防類別為標準設(shè)防類(丙類)。設(shè)計使用年限為50年。主體結(jié)構(gòu)采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)平面布置見圖2。柱距為8.4m，場館東西兩側(cè)山墻設(shè)有屈曲約束支撐(BRB)，南北兩側(cè)分別用直徑為1.8，2.2m圓形混凝土柱支撐屋蓋結(jié)構(gòu)；屋蓋結(jié)構(gòu)最大跨度為75.6m，柱距為16.8m，選用張弦立體桁架結(jié)構(gòu)體系，屋蓋結(jié)構(gòu)平面布置見圖3，三維結(jié)構(gòu)整體模型如圖4所示。

圖2 結(jié)構(gòu)平面布置圖

圖3 屋蓋平面布置圖

圖4 屋蓋結(jié)構(gòu)三維整體模型

2 支撐布置與性能分析

為控制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)并滿足烏魯木齊市的節(jié)能減震要求，田徑館需設(shè)置支撐。選用無支撐、混凝土支撐與BRB這3種支撐模型進行分析。結(jié)合田徑館的建筑功能需求，支撐采用“人”字形，設(shè)置于田徑館東西兩側(cè)山墻，支撐布置位置見圖5?；炷林谓孛娉叽鐬?00mm×500mm，BRB外表面截面尺寸為250mm×250mm，兩種支撐截面為結(jié)構(gòu)提供的剛度相同。有支撐模型與無支撐模型的結(jié)構(gòu)層位移比對比如表1所示。

圖5 支撐布置圖

有支撐模型與無支撐模型的層位移比對比表1

從表1中可得，設(shè)置支撐后，1層的Y向?qū)游灰票葟?.29減小到1.20，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)得到有效控制。

選用2組天然波和1組人工波對3種模型進行了罕遇地震作用下的彈塑性時程分析，天然波分別選用了El-Centro1940(天然波1)和TAFT1952(天然波2)，人工波由安評提供，均考慮豎向地震。3種模型在天然波1作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)均為最大，3種模型在天然波1作用下的柱頂(A點)Y向位移時程曲線如圖6所示。

圖6 天然波1作用下柱頂(A點)Y向位移時程曲線

由圖6可知，BRB模型的柱頂最大位移為51.0mm，較無支撐模型(最大位移為91.6mm)減小了44%，較混凝土支撐模型(最大位移為60.4mm)減小了16%。BRB模型在10s時達到最大位移響應(yīng)，10s之后的位移響應(yīng)明顯小于混凝土支撐模型，這是由于混凝土支撐屈服后退出工作(混凝土支撐及子結(jié)構(gòu)彎曲鉸狀態(tài)見圖7)，而BRB在彈塑性階段仍具有良好的變形能力和滯回性能[1]。通過方案比選，田徑館選用了BRB，因為BRB不僅外觀更輕巧，而且BRB模型在彈性階段的扭轉(zhuǎn)剛度以及在彈塑性階段的耗能能力均為最優(yōu)。

圖7 混凝土支撐及子結(jié)構(gòu)彎矩鉸狀態(tài)

在3組地震波共6個罕遇地震工況(考慮X，Y兩個方向)作用下，結(jié)構(gòu)分別在天然波1作用下的X向和天然波2作用下的Y向出現(xiàn)最大結(jié)構(gòu)響應(yīng)，BRB及子結(jié)構(gòu)的鉸狀態(tài)如圖8所示。對于混凝土構(gòu)件，輸出的鉸狀態(tài)中“1st Yield”是開裂及開裂到屈曲前狀態(tài)，“2nd Yield”是屈服及屈服后狀態(tài)；對于鋼構(gòu)件，“1st Yield”是邊緣纖維屈服及邊緣纖維屈服到全截面屈服前狀態(tài)，“2nd Yield”是全截面屈服及屈服后狀態(tài)。

圖8 BRB及子結(jié)構(gòu)鉸狀態(tài)

由圖8可得，子結(jié)構(gòu)框架多數(shù)處于彈性或開裂狀態(tài)，少數(shù)進入屈服階段，BRB大部分進入拉壓屈服狀態(tài)。BRB的滯回曲線如圖9所示，3組地震波作用下BRB的耗能與等效附加阻尼比見表2。從圖9可以看出，BRB滯回曲線穩(wěn)定、飽滿，在罕遇地震作用下耗能作用明顯。從表2可以看出，BRB提供的等效附加阻尼比有限，這是由于結(jié)構(gòu)布置受制于建筑功能要求，BRB數(shù)量較少且距離較遠。

圖9 BRB的滯回曲線

BRB的耗能與等效附加阻尼比表2

3 大跨度屋蓋鋼結(jié)構(gòu)選型

大跨度鋼結(jié)構(gòu)常見結(jié)構(gòu)形式有立體管桁架、張弦立體桁架等。立體管桁架結(jié)構(gòu)的圓管截面材料[2]繞各個軸分布都是均勻的，這樣使得結(jié)構(gòu)在受力時桿件各方向承載能力都較強，截面抗壓和抗彎扭剛度都較大，使得大跨度鋼結(jié)構(gòu)體系承載能力較好。相比于平面桁架，立體管桁架把平面結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為空間結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的側(cè)向穩(wěn)定性和扭轉(zhuǎn)剛度都有很大的提高，倒三角形立體管桁架不僅便于放置檁條，而且能有效減小檁條跨度。

張弦立體桁架將剛性的上部立體桁架通過撐桿與下部拉索組合在一起，形成自平衡受力體系。一方面，相比于張弦梁，張弦立體桁架結(jié)構(gòu)具有更大的剛度和承載力；另一方面，結(jié)構(gòu)通過張拉下弦高強度拉索，使撐桿產(chǎn)生向上的分力來支撐上弦，減小了上弦桿的內(nèi)力和變形，同時也控制了支座水平反力[3]。

選取5榀立體管桁架屋蓋結(jié)構(gòu)和5榀張弦立體桁架屋蓋結(jié)構(gòu)進行對比分析，支座一端鉸接支承于“雙人字形”分叉柱上，一端鉸接支承于混凝土柱上，柱距均為16.8m，桁架支座端設(shè)置垂直支撐桁架。采用MIDAS Gen(V8.5.5)對以上兩種屋蓋結(jié)構(gòu)進行建模分析，大跨度屋蓋鋼結(jié)構(gòu)方案模型見圖10，方案對比結(jié)果如表3所示。

圖10 大跨度屋蓋鋼結(jié)構(gòu)方案模型

兩種屋蓋結(jié)構(gòu)方案對比結(jié)果 表3

由表3可知，兩種屋蓋結(jié)構(gòu)在滿足承載力要求的前提下，張弦立體桁架方案整體高度較大，但上弦桁架高度較小，顯得更為輕巧；相比于立體管桁架方案，張弦立體桁架方案結(jié)構(gòu)用鋼量減少了23.4%。綜合考慮后，選取張弦立體桁架結(jié)構(gòu)作為大跨度鋼屋蓋的結(jié)構(gòu)形式。

4 屋蓋鋼結(jié)構(gòu)靜力分析

4.1 主要荷載和計算模型

屋蓋結(jié)構(gòu)分析中考慮的荷載如下：1)恒載、活載均按實際情況和荷載規(guī)范取值；2)主體結(jié)構(gòu)基本風(fēng)壓w0按50年重現(xiàn)期考慮，w0取0.6kN/m2，金屬屋面按100年重現(xiàn)期考慮，w0取0.7kN/m2，地面粗糙度為B類；3)金屬屋蓋結(jié)構(gòu)為雪荷載敏感結(jié)構(gòu)，基本雪壓S0按100年重現(xiàn)期考慮，S0取為1.0kN/m2，考慮積雪均勻分布、不均勻分布和半跨分布3種工況；4)屋面合攏溫度為10～20℃，鋼結(jié)構(gòu)最大升溫24℃(考慮室內(nèi)折減的使用工況)，最大降溫-43℃；5)考慮水平和豎向地震作用；6)考慮施工過程中日照下鋼結(jié)構(gòu)溫度高于15℃，設(shè)置結(jié)構(gòu)自重+升溫40℃施工組合工況。屋蓋鋼結(jié)構(gòu)靜力分析模型如圖11所示。

圖11 屋蓋鋼結(jié)構(gòu)靜力分析模型

4.2 鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)力控制

張弦立體桁架結(jié)構(gòu)的主要構(gòu)件截面見表4。鋼材等級為Q345B，預(yù)應(yīng)力索采用鋼絞線拉索，公稱抗拉強度為1 670MPa。

主要構(gòu)件截面 表4

對屋蓋鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件進行截面驗算，求得的各榀張弦立體桁架應(yīng)力水平相當，單榀張弦立體桁架應(yīng)力比如圖12所示。從圖12可看出，張弦立體桁架上下弦桿應(yīng)力比大部分控制在0.6左右，下弦桿與鋼斜桿連接處局部應(yīng)力比達到0.76。

圖12 單榀張弦立體桁架應(yīng)力比

張弦立體桁架在結(jié)構(gòu)自重+升溫40℃施工組合工況作用下的應(yīng)力比如圖13所示，從圖13可看出，結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力比偏小，滿足受力要求。

圖13 結(jié)構(gòu)自重+升溫40℃施工組合工況下的張弦立體桁架應(yīng)力比

4.3 屋蓋變形控制

恒載與活載標準組合作用下，張弦立體桁架豎向位移云圖如圖14所示。由圖14可知，結(jié)構(gòu)最大豎向位移為150mm，為跨度的1/504，滿足規(guī)范1/400的限值[4]。

圖14 張弦立體桁架豎向位移云圖/mm

5 大跨度張弦立體桁架整體穩(wěn)定分析

由于建筑內(nèi)部裝修的要求，不能在除支座外的位置設(shè)置次桁架來加強張弦立體桁架的平面外穩(wěn)定，現(xiàn)對張弦立體桁架的整體穩(wěn)定性進行分析?？紤]初始幾何缺陷的影響，無平面外支撐的張弦立體桁架結(jié)構(gòu)在靜力荷載作用下可能發(fā)生平面外的整體失穩(wěn)，失穩(wěn)類型屬于極值點失穩(wěn)。線性屈曲分析可獲取結(jié)構(gòu)線性臨界荷載和屈曲模態(tài)，再以線性屈曲模態(tài)為依據(jù)考慮結(jié)構(gòu)的初始缺陷，進行非線性屈曲分析，從而獲取結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時的真實臨界荷載。選取中間5榀張弦立體桁架，進行整體穩(wěn)定性分析，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析模型如圖15所示。

圖15 張弦立體桁架穩(wěn)定分析模型

5.1 線性屈曲分析

線性屈曲分析是用于理想線性結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定分析，忽略荷載作用下結(jié)構(gòu)的變形，以結(jié)構(gòu)初始幾何形狀建立平衡方程，通過求解平衡方程的特征值及特征向量得到對應(yīng)的屈曲模態(tài)。線性屈曲分析的控制方程如下：

(K+λS)ψ=0

(1)

式中：K為剛度矩陣；S為應(yīng)力矩陣；λ為位移特征矢量；ψ為特征值。

考慮到結(jié)構(gòu)自重和預(yù)應(yīng)力為不變量，定義線性屈曲分析中屈曲控制荷載=(自重+預(yù)應(yīng)力)+m(恒載+活載)，其中m為屈曲荷載系數(shù)，活載為100年均布雪荷載和屋面活荷載的較大值。結(jié)構(gòu)第1階屈曲模態(tài)如圖16所示，前5階屈曲模態(tài)主要指標如表5所示。

圖16 張弦立體桁架第1階屈曲模態(tài)(m=17.86)

張弦立體桁架屈曲模態(tài)(前5階)表5

結(jié)構(gòu)前5階屈曲模態(tài)均為張弦立體桁架的整體平面外失穩(wěn)。前5階屈曲模態(tài)的屈曲荷載系數(shù)相差不大，由于支座處側(cè)向約束，外側(cè)桁架最先發(fā)生屈曲，屈曲荷載系數(shù)略小，為17.86。

考慮屋面積雪的不均勻分布，按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[5]中表7.2.1第2項單跨雙坡屋面考慮。定義屈曲控制荷載=(自重+預(yù)應(yīng)力)+λ(恒載+不均勻雪荷載)，結(jié)構(gòu)前5階屈曲模態(tài)的失穩(wěn)形式與均布雪荷載組合工況一致，屈曲荷載系數(shù)分別為17.32，17.42，18.07，18.75，19.18，略小于均布雪荷載組合工況，由此得出屋面積雪的不均勻分布對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響較小，可以不考慮。

5.2 幾何非線性屈曲分析

為分析結(jié)構(gòu)失穩(wěn)過程中的大位移效應(yīng)，獲取結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時的真實臨界荷載，現(xiàn)以線性屈曲分析中的第1階模態(tài)為屈曲分析的初始態(tài)，考慮結(jié)構(gòu)的初始幾何缺陷為L/300(L為張弦立體桁架跨度)[6]，采用Newton-Raphson的非線性計算方法，得到結(jié)構(gòu)在15×(恒載+活載)和×16(恒載+活載)作用下臨界荷載系數(shù)k與最大節(jié)點豎向位移Dz關(guān)系曲線，如圖17所示。

圖17 臨界荷載系數(shù)k與最大節(jié)點豎向位移Dz關(guān)系曲線

由圖17可知，在15×(恒載+活載)作用下，結(jié)構(gòu)臨界荷載系數(shù)k與最大節(jié)點豎向位移Dz基本為線性關(guān)系，未發(fā)生屈曲；在16×(恒載+活載)作用下，結(jié)構(gòu)臨界荷載系數(shù)k與最大節(jié)點豎向位移Dz關(guān)系曲線出現(xiàn)“拐點”，此時結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲，對應(yīng)臨界荷載系數(shù)k值為15.2。由此可知，結(jié)構(gòu)臨界荷載系數(shù)可取為15.2，滿足安全系數(shù)大于4.2的要求[6]。

由幾何非線性屈曲分析計算結(jié)果可知，考慮了規(guī)范規(guī)定的初始缺陷后，張弦立體桁架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力極限值滿足規(guī)范限值要求。在內(nèi)裝吊頂內(nèi)的張弦立體桁架上弦檁條和上弦桿采用剛接并滿布交叉支撐，作為桁架平面外穩(wěn)定性的加強措施。

6 節(jié)點設(shè)計

6.1 鑄鋼節(jié)點

張弦立體桁架支座處幾何形式復(fù)雜、桿件匯交密集、受力集中，鑄鋼節(jié)點可以將節(jié)點與構(gòu)件的焊接部位轉(zhuǎn)移至節(jié)點核心區(qū)之外，同時鑄鋼件具有各向同性、勻質(zhì)性好等優(yōu)點，可以減少大量焊縫引起的熱影響區(qū)，緩解應(yīng)力集中，改善構(gòu)件的抗疲勞性能[7]。

本工程中鑄鋼節(jié)點分布如圖18所示，其中：鑄鋼節(jié)點1為主桁架下弦與分叉斜桿連接節(jié)點(外)；鑄鋼節(jié)點2為主桁架下弦與索連接節(jié)點(南側(cè))；鑄鋼節(jié)點3為主桁架下弦與分叉斜桿連接節(jié)點(內(nèi))；鑄鋼節(jié)點4主桁架下弦與索連接節(jié)點(北側(cè))。

圖18 鑄鋼節(jié)點位置示意圖

鑄鋼節(jié)點材質(zhì)采用G20Mn5QT，強度設(shè)計值為230 N/mm2，屈服強度為300N/mm2，材料彈性模量E=2.06×105MPa。鑄鋼節(jié)點受力情況較為復(fù)雜，為保證節(jié)點的安全可靠，采用ANSYS軟件(2020R1)對鑄鋼節(jié)點進行有限元分析。

設(shè)計荷載作用下，鑄鋼節(jié)點1～4的Von-Mises應(yīng)力分別為183，243，218，351N/mm2。根據(jù)《鑄鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ/T 395—2017)[8](簡稱鑄鋼技術(shù)規(guī)程)第5.4.5條，節(jié)點應(yīng)力應(yīng)采用有限元法并按彈性計算，同時應(yīng)符合下式規(guī)定：

σzs≤βff=1.1×230=253N/mm2

(2)

(3)

式中：σzs為折算應(yīng)力；βf為折算應(yīng)力的強度設(shè)計值增大系數(shù)；f為鑄鋼抗拉強度設(shè)計值；σ1，σ2，σ3分別為計算點處第一、第二、第三主應(yīng)力。

鑄鋼節(jié)點1～3應(yīng)力均小于253 N/mm2，滿足鑄鋼技術(shù)規(guī)程第5.4.5條的要求，僅鑄鋼節(jié)點4應(yīng)力較大，不滿足要求。根據(jù)鑄鋼技術(shù)規(guī)程第5.4.6條，在荷載設(shè)計值下，當鑄鋼節(jié)點破壞承載力不小于荷載設(shè)計值的2倍，或者彈塑性有限元分析所得的極限承載力不小于荷載設(shè)計值的2倍時，鑄鋼節(jié)點的強度可不按第5.4.5條計算?！惰T鋼節(jié)點應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》(CECS 235∶2008)[9]中第4.2.5條建議彈塑性有限元分析所得的鑄鋼節(jié)點的極限承載力不小于荷載設(shè)計值的3倍。因此，鑄鋼節(jié)點4取3倍荷載設(shè)計值進行彈塑性有限元分析，圖19為鑄鋼節(jié)點4的應(yīng)力和位移云圖。

圖19 鑄鋼節(jié)點4彈塑性有限元分析結(jié)果(3倍荷載設(shè)計值)

在3倍荷載設(shè)計值條件下，鑄鋼節(jié)點4的最大應(yīng)力值為434.33MPa，小于極限抗拉強度480MPa，滿足規(guī)程要求[8-9]。

6.2 銷軸連接節(jié)點

當承載力較大時，螺栓連接有時無法實現(xiàn)構(gòu)件之間的鉸接，而銷軸連接節(jié)點受力形式明確，能夠有效傳遞軸力和剪力，可與被連接件做相對運動[10]。本工程中分叉柱與桁架連接采用了銷軸連接，銷軸連接節(jié)點示意圖如圖20所示。

圖20 銷軸連接節(jié)點示意圖

圖21 銷軸連接節(jié)點尺寸

銷軸和耳板受力驗算結(jié)果 表6

7 結(jié)論

(1)BRB比混凝土支撐更輕巧，能減小結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)周期和層位移比，有效控制結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。罕遇地震作用下，BRB耗能作用明顯。

(2)在滿足建筑功能和凈高的前提下，張弦立體桁架比立體管桁架更為輕巧美觀，能充分利用高強度索的受拉性能，用鋼量更少。

(3)對于大跨度鋼結(jié)構(gòu)，合理選用張弦立體桁架形式能有效控制結(jié)構(gòu)應(yīng)力、豎向位移及穩(wěn)定性，達到經(jīng)濟合理的目的。考慮初始缺陷的幾何非線性屈曲分析結(jié)果顯示，張弦立體桁架臨界荷載系數(shù)滿足《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 7—2010)中不小于4.2的要求。

(4)在幾何形式復(fù)雜、桿件匯交密集、受力集中的支座處，使用鑄鋼節(jié)點能在保證安全的前提下，充分利用材料的強度。