李 崇，溫亞萍，宮春濤

（中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081）

0 引 言

擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，目前常用的是連續(xù)波擴(kuò)頻方式，其特點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡單，占用的硬件資源少。雖然擴(kuò)頻信號本身工作在負(fù)信噪比，但是連續(xù)波擴(kuò)頻信號仍然會長時(shí)間駐留在無線信道中，偵收設(shè)備可以很容易對擴(kuò)頻信號進(jìn)行偵聽，擴(kuò)頻鏈路的物理層波形參數(shù)易被破解[1]。突發(fā)擴(kuò)頻信號是一種時(shí)間不定時(shí)觸發(fā)的擴(kuò)頻信號，由于突發(fā)的隨機(jī)性，使得擴(kuò)頻信號不會一直駐留在無線信道中，從而降低了擴(kuò)頻信號被幀收的概率，一定程度上增強(qiáng)了波形的抗截獲能力[2]。

突發(fā)擴(kuò)頻信號與連續(xù)波擴(kuò)頻信號最大的區(qū)別在于擴(kuò)頻同步的處理。突發(fā)擴(kuò)頻要求捕獲概率要遠(yuǎn)大于連續(xù)波擴(kuò)頻信號，且同步方式不同，此外要求每一次信號突發(fā)就要完成一次信號的同步。連續(xù)波擴(kuò)頻是對信號完成擴(kuò)頻碼同步后轉(zhuǎn)為對擴(kuò)頻碼以及載波的跟蹤，鏈路鎖定后，擴(kuò)頻信號一直處于跟蹤狀態(tài)。因此，突發(fā)擴(kuò)頻信號和連續(xù)波擴(kuò)頻信號的物理層結(jié)構(gòu)上有較大的區(qū)別。

在突發(fā)擴(kuò)頻信號中，為了能夠?qū)π盘柾瓿赏?，需要在物理層的傳輸幀結(jié)構(gòu)中加入同步頭，常采用同步頭加數(shù)據(jù)段的結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[3]中，同步頭采用一個較長周期的偽碼序列來完成擴(kuò)頻碼的同步，偽碼捕獲采用部分匹配濾波加FFT的方式，該方法能夠同時(shí)估計(jì)偽碼相位和載波頻偏，但是占用的硬件資源量巨大，尤其是在載波多普勒和偽碼多普勒偏大的時(shí)候，往往需要多片F(xiàn)PGA配合才能實(shí)現(xiàn)同步。文獻(xiàn)[4]中，同步頭采用一個短周期的偽碼序列，利用時(shí)域匹配濾波的方法進(jìn)行偽碼相位的捕獲，捕獲速度快，在一個偽碼周期內(nèi)就能實(shí)現(xiàn)偽碼相位的捕獲。當(dāng)擴(kuò)頻倍數(shù)較大且信噪比較低時(shí)，需要的偽碼序列長度較長，消耗資源量大。文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了一種低復(fù)雜度的突發(fā)擴(kuò)頻同步方法，但是在擴(kuò)頻比較大時(shí)，資源消耗也很大。

本文提出了一種利用多個短周期碼差分相干累積，同時(shí)多路信號延遲比較的方法進(jìn)行偽碼相位的捕獲，利用唯一字序列完成定時(shí)同步和頻率估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)偽碼相位、時(shí)間、頻率的同步。該方法利用FFT/IFFT的方法實(shí)現(xiàn)偽碼相位的并行捕獲，有效降低了資源消耗，利用差分相干累積的方式實(shí)現(xiàn)信噪比的累積，利用三路延遲信號保證信號積分清洗窗內(nèi)有效信號的完整性，保證捕獲判決的魯棒性。

1 信號模型及原理

突發(fā)擴(kuò)頻信號經(jīng)過信道設(shè)備下變頻、基帶處理板零中頻采樣后的同向分量和正交分量表示形式為：

式中，A為接收信號幅度；D(t)為基帶數(shù)據(jù)，取值為+1或-1；C(t)為擴(kuò)頻用的偽隨機(jī)序列，常選用小m或者GOLD序列；fd為載波頻偏，代表了設(shè)備晶振的偏差以及平臺運(yùn)動引起的多普勒偏移的總和；φ0為接收信號的初始相位；cos(·)和sin(·)為正弦和余弦信號；n1(t)和n2(t)為高斯白噪聲，均值為零，方差為σ2。

突發(fā)擴(kuò)頻信號的物理層幀結(jié)構(gòu)包括同步頭、唯一字以及數(shù)據(jù)段3個部分。其中同步頭由若干個短周期碼組成，無數(shù)據(jù)調(diào)制，用于完成偽碼相位的捕獲；唯一字由若干個短周期碼組成，利用補(bǔ)零后的GOLD序列進(jìn)行調(diào)制，用于完成時(shí)間同步和頻偏估計(jì)；數(shù)據(jù)段用來完成傳輸信息的解調(diào)。

本地產(chǎn)生的用于恢復(fù)偽碼和載波的信號為：

本地偽碼和載波分量與接收數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)后得到：

式中，Rc(Δτ)=C(t-τ)C(t-τ)表示偽碼的自相關(guān)函數(shù)在偽碼相位偏差為Δτ時(shí)的取值；Δτ=τ-τ表示接收數(shù)據(jù)和本地偽碼相位的偏差；sinc(x)=sin (πx)/(πx)為辛格函數(shù)；Δf為收發(fā)兩端的載波頻偏；Tp為一個偽碼周期的時(shí)間長度，也稱為相干積分時(shí)間。該函數(shù)反映了載波頻偏和相干積分時(shí)間之間的關(guān)系，相干積分時(shí)間固定時(shí)，載波頻偏越大，sinc(x)的值越小，即使在偽碼相位同步后，仍然會有較大的能量損失。

在偽碼相位捕獲階段，需要完成的是對接收端偽碼C(t-τ)中τ的估計(jì)。由于偽碼序列本身具有較強(qiáng)的自相關(guān)性，當(dāng)本地偽碼與數(shù)據(jù)中的偽碼完全對齊的時(shí)候，C(t-τ)C(t-τ)=1。整個偽碼相位的搜索過程采用FFT/IFFT的并行相位搜索方法，能夠在一個偽碼周期內(nèi)完成偽碼相位的遍歷。在同步頭階段完成偽碼相位的估計(jì)后，還需要完成時(shí)間同步和載波頻偏的估計(jì)。這部分工作由唯一字段完成，采用滑動積分和FFT的方法，在進(jìn)行唯一字相位搜索的同時(shí)，完成對載波頻偏的估計(jì)。

2 突發(fā)擴(kuò)頻信號的捕獲設(shè)計(jì)

2.1 基于FFT/IFFT的捕獲方法

突發(fā)擴(kuò)頻信號首先要解決的是偽碼相位捕獲的問題，不同于連續(xù)波擴(kuò)頻的串行搜索偽碼相位的方式，突發(fā)擴(kuò)頻信號要求在短時(shí)間內(nèi)完成偽碼相位的捕獲，因此串行的搜索偽碼相位的方式不再適用，常用的方法是并行偽碼相位搜索和匹配濾波方法。匹配濾波方法是利用濾波器的原理，將濾波器的系數(shù)設(shè)置為偽碼序列的倒序序列，可以在一個偽碼周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)所有偽碼相位的遍歷，但是當(dāng)擴(kuò)頻周期較長時(shí)，所用的濾波器階數(shù)會很大，耗費(fèi)硬件資源巨大。為了節(jié)省資源，首先將時(shí)序信號轉(zhuǎn)換到頻域，利用FFT自身的循環(huán)卷積特性，將數(shù)據(jù)的FFT結(jié)果與偽碼共軛的FFT結(jié)果相乘，然后再進(jìn)行IFFT變換，即可實(shí)現(xiàn)對一個偽碼周期的相位的遍歷[6,7]。FFT/IFFT偽碼相位捕獲原理如圖1所示。

圖1 FFT/IFFT偽碼相位捕獲原理框圖

雖然基于FFT/IFFT的算法能夠在一個偽碼周期內(nèi)完成對偽碼相位的遍歷，其實(shí)現(xiàn)的效果與匹配濾波是等效的。雖然有FFT計(jì)算，但并沒有對頻偏進(jìn)行估計(jì)，因此在設(shè)計(jì)中仍然需要考慮載波頻偏對信號捕獲的影響，當(dāng)載波頻偏較大時(shí)，需要進(jìn)行多路載波并行處理。

2.2 差分相干累積

突發(fā)擴(kuò)頻信號對信號的捕獲信噪比有著較高的要求，因此在完成擴(kuò)頻信號的相干累積后，仍然需要對信號進(jìn)行進(jìn)一步的累積才能保證較高的捕獲概率。連續(xù)波處理中常用的方法是非相干累積，連續(xù)波不需要太高的累積信噪比，但是在突發(fā)擴(kuò)頻信號中，為了保證捕獲概率，需要較高的信噪比累積。采用非相干處理在對信號進(jìn)行累積的同時(shí)會對噪聲進(jìn)行平方處理，帶來平方損耗[8]。其損耗與累積次數(shù)近似成正相關(guān)，進(jìn)行一定次數(shù)累積后，對信號增益提升的貢獻(xiàn)會變的很小。采用差分相干累積的方法可以很好低降低平方損耗的影響，其基本原理是將前后兩次的相關(guān)值進(jìn)行共軛相乘，得到差分相關(guān)的結(jié)果，然后對差分后的相關(guān)結(jié)果進(jìn)行累積。n個差分相干累積的結(jié)果為：

由于同步頭階段沒有數(shù)據(jù)信息的調(diào)制，相當(dāng)于D(t)=1，所以在同步頭階段進(jìn)行差分相干累積增益不會受到調(diào)制信息的影響[9]。

2.3 突發(fā)擴(kuò)頻信號的捕獲策略

在連續(xù)波擴(kuò)頻中，數(shù)據(jù)樣本是源源不斷的，可以隨時(shí)對信號進(jìn)行累積。在突發(fā)擴(kuò)頻信號中，只有有數(shù)據(jù)的時(shí)候才能進(jìn)行信號累積，且信號累積的起始時(shí)刻是隨機(jī)的，這是突發(fā)擴(kuò)頻信號與連續(xù)波擴(kuò)頻信號累積處理上最大的區(qū)別。突發(fā)信號處理中最常用的方式是滑窗累積，開辟一個時(shí)間窗進(jìn)行信號累積。當(dāng)窗內(nèi)的數(shù)據(jù)滿后，采用滑動進(jìn)入的方式，即最新到來的數(shù)據(jù)進(jìn)入時(shí)間窗累積減去最先進(jìn)入時(shí)間窗的數(shù)據(jù)。采用滑窗處理的優(yōu)點(diǎn)是能夠確保能量峰值處同步頭已經(jīng)完全進(jìn)入到了時(shí)間窗，累積的值是整個同步頭的累積，缺點(diǎn)是需要開辟較大的緩存空間來存儲整個時(shí)間窗的數(shù)據(jù)。當(dāng)擴(kuò)頻倍數(shù)較大時(shí)，當(dāng)前常用的FPGA內(nèi)部的存儲資源不夠用，限制了其應(yīng)用場景。

本文提出的累積方法無需進(jìn)行滑窗累積，通過多路時(shí)間延遲并行處理，隨機(jī)選擇積分起點(diǎn)，保證在突發(fā)信號到來時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)對信號的累積，時(shí)間延遲的越小，并行處理的路數(shù)越多，消耗的資源就越大，而時(shí)間延遲越大，并行處理的路數(shù)越少，留給捕獲驗(yàn)證的樣本就越少。折中考慮，選擇三路時(shí)間延遲并行處理，原理如圖2所示。

設(shè)整個同步頭的偽碼周期個數(shù)為M，第一個處理通道選擇在零時(shí)刻進(jìn)行信號累積，每次累積M/2個周期，將累加值清零，重新開始累積。第二個處理通道在M/6時(shí)刻開始進(jìn)行信號累積，比第一個處理通道延遲了M/6個偽碼周期，每次累積M/2個周期，將累加值清零，重新開始累積。第三個通道做相同的處理，只是信號累積起點(diǎn)比第一個處理通道延遲了M/3個偽碼周期，每次累積M/2個周期，將累加值清零，重新開始累積。

對于每個通道而言，每經(jīng)過M/6個偽碼周期，都將其中的累加值取出來進(jìn)行一次判決。由于3個通道之間的數(shù)據(jù)延遲為M/6個偽碼周期，所以在2M/3個偽碼周期的時(shí)間窗口內(nèi)的每個判決時(shí)刻，必然有一次判決是對M/2個偽碼周期積累的判決，保證了M/2個偽碼周期時(shí)間窗內(nèi)的信號能夠?qū)崿F(xiàn)完全累積。為了能夠動態(tài)適應(yīng)大信號和小信號的情況，判決門限設(shè)置為累積能量的最大值和累加能量均值的比值。當(dāng)信號大時(shí)該比值大，信號小時(shí)比值小，選擇的門限要能夠適應(yīng)大小信號的范圍。這種處理方法帶來的問題是小信號下門限值沒有問題，但大信號時(shí)，數(shù)據(jù)還未完成M/2個偽碼周期的累積，累積能量的最大值和均值的比值就會超過當(dāng)前設(shè)置的門限值，此時(shí)累積的時(shí)間窗口中，前一部分時(shí)間信號還沒到達(dá)，累積的全是噪聲。信號到達(dá)后才對信號進(jìn)行累積，當(dāng)信號累積的時(shí)間不夠時(shí)，有可能會造成判決的虛警。因此超過一次門限就判決捕獲成功是有問題的，解決方法是多判決幾次，降低誤同步的概率。

在完成一次過門限后，只用了2M/3個偽碼周期，整個同步頭的偽碼周期為M個，最多還有M/3個偽碼周期可以用來做捕獲判決的驗(yàn)證。每次捕獲判決需要用到M/6個偽碼周期，所以最多還可以進(jìn)行兩次捕獲驗(yàn)證，判決策略設(shè)置為連續(xù)3次過門限，認(rèn)為偽碼相位捕獲成功。

3 突發(fā)擴(kuò)頻信號的時(shí)間同步設(shè)計(jì)

在同步頭階段，完成了偽碼相位的捕獲后，需要對時(shí)間和頻率進(jìn)行估計(jì)，之后才能進(jìn)行數(shù)據(jù)段信息的解調(diào)。利用周期偽碼和唯一字的自相關(guān)特性來估計(jì)時(shí)間，偽碼捕獲只是對偽碼相位的粗略估計(jì)，估計(jì)精度與過采樣倍數(shù)有關(guān)。采用4倍過采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行偽碼捕獲時(shí)，偽碼捕獲后相位偏差不超過±1/8個碼片。唯一字序列長度是固定的，但是當(dāng)數(shù)據(jù)段長度較長時(shí)，偽碼相位會逐漸偏離捕獲的初始偽碼相位，導(dǎo)致解擴(kuò)失鎖，所以在偽碼捕獲成功后立即啟動偽碼跟蹤功能。在唯一字序列的初始位置，偽碼跟蹤功能就已經(jīng)啟動，由于初始的偽碼相位偏差較小，在很短的時(shí)間內(nèi)即可完成偽碼相位的跟蹤，對唯一字序列的數(shù)據(jù)解擴(kuò)影響很小。

偽碼環(huán)路跟蹤保證了位信息的同步，在位同步的基礎(chǔ)上采用滑動積分和FFT的處理方法來完成時(shí)間同步。首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行積分及解擴(kuò)處理，數(shù)據(jù)流從偽碼采樣數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為積分后的符號數(shù)據(jù)流，唯一字序列是補(bǔ)零后的GOLD序列，長度為K。開辟一個長度為K的移位寄存器，對符號數(shù)據(jù)流做移位寄存處理，每移動一次，取出寄存器中的K個積分值，與本地的唯一字序列做異或處理，得到K個異或后的數(shù)據(jù)，進(jìn)行1倍的補(bǔ)零處理。做2*K點(diǎn)的FFT計(jì)算并求能量值，當(dāng)數(shù)據(jù)中的唯一字序列與本地的唯一字序列順序一致，即相位對齊的時(shí)候，會累積出相關(guān)峰值，鑒于唯一字序列本身良好的自相關(guān)特性，數(shù)據(jù)中的唯一字序列與本地的唯一字序列偏差大于等于一個位置時(shí)，都不會有明顯的相關(guān)峰。

每次FFT處理后，從2*K個能量值中選取最大值，并計(jì)算這2*K個點(diǎn)的平均值，利用最大值和平均值的比值作為選取判決門限的依據(jù)，當(dāng)接收數(shù)據(jù)和本地的唯一字序列相位不對齊的時(shí)候，最大值和平均值的比值小于門限值，當(dāng)接收數(shù)據(jù)和本地的唯一字序列相位對齊的時(shí)候，最大值和平均值的比值大于門限值，此時(shí)完成時(shí)間同步。由于時(shí)間同步過程中，對時(shí)域信號進(jìn)行了FFT處理，所以過門限時(shí)峰值對應(yīng)的FFT坐標(biāo)值就是對數(shù)據(jù)頻偏的估計(jì)值，在實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步的同時(shí)，也完成了對頻偏的估計(jì)。

4 數(shù)據(jù)段解調(diào)

突發(fā)信號中，完成了偽碼相位、時(shí)間以及頻率的同步后，可對數(shù)據(jù)段的信息進(jìn)行解調(diào)處理。不同于連續(xù)波擴(kuò)頻，突發(fā)擴(kuò)頻的同步序列較短，無論是通過開環(huán)計(jì)算還是閉環(huán)反饋來實(shí)現(xiàn)載波相位的同步，均需要增加額外的開銷。為了提高數(shù)據(jù)的輸出效率，不對載波相位進(jìn)行估計(jì)，因此采用差分解調(diào)的方法[10]。當(dāng)數(shù)據(jù)段較短時(shí)，載波的一次頻率變化率不會影響到數(shù)據(jù)解調(diào)，直接對數(shù)據(jù)段進(jìn)行解擴(kuò)和差分解調(diào)即可。當(dāng)數(shù)據(jù)段較長的時(shí)候，由于只在唯一字段結(jié)束的時(shí)候進(jìn)行了一次頻率估計(jì)，載波的一次頻率變化率會影響到數(shù)據(jù)段后面數(shù)據(jù)的解調(diào)，惡化解調(diào)性能。

連續(xù)波擴(kuò)頻中對抗載波頻率變化率的方法是進(jìn)行閉環(huán)的載波跟蹤，實(shí)時(shí)調(diào)整載波相位，使得本地的載波相位始終同步于接收數(shù)據(jù)中的載波相位。本文的突發(fā)擴(kuò)頻設(shè)計(jì)中，不對載波進(jìn)行跟蹤，選擇用開環(huán)估計(jì)頻率的方法來定時(shí)對載波頻偏進(jìn)行估計(jì)。由于數(shù)據(jù)段有數(shù)據(jù)信息的調(diào)制，無法直接對解擴(kuò)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT處理，因此首先對解擴(kuò)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行平方處理，取出調(diào)制信息的影響，然后再做FFT處理。每次進(jìn)行FFT處理后，對后續(xù)的數(shù)據(jù)段進(jìn)行頻率補(bǔ)償，存在的問題是前后兩次頻率補(bǔ)償時(shí)，前一次的最后一個解擴(kuò)數(shù)據(jù)和后一次的第一個解擴(kuò)數(shù)據(jù)由于頻率補(bǔ)償?shù)幕鶞?zhǔn)不同無法直接進(jìn)行差分處理[11]。用兩路解調(diào)處理來解決該問題，第一路解調(diào)對第1、3、5…段數(shù)據(jù)進(jìn)行頻率補(bǔ)償和解調(diào)，第二路解調(diào)對2、4、6…端數(shù)據(jù)來進(jìn)行頻率補(bǔ)償解調(diào)，兩路解調(diào)數(shù)交錯開，避免了相鄰兩端數(shù)據(jù)交界處差分解調(diào)的問題。

5 實(shí)現(xiàn)與分析

本文利用現(xiàn)有的終端和信號設(shè)備，實(shí)現(xiàn)了突發(fā)擴(kuò)頻同步方法。擴(kuò)頻碼長為1 023，唯一字序列的長度為64。采用BPSK調(diào)制，載波多普勒一次變化率為2 kHz/s，捕獲判決的門限值根據(jù)信號大小自適應(yīng)調(diào)整。

圖3給出了不同Eb/N0條件和不同累積處理下，突發(fā)擴(kuò)頻信號的捕獲概率?？梢钥闯?，在Eb/N0小于10 dB的情況下，差分相干累積的捕獲概率要明顯大于非相干累積，且隨著Eb/N0減小，非相干累積捕獲概率下降的越多。在Eb/N0大于等于10 dB的情況下，二者的捕獲概率基本一致，這與理論分析基本一致。其中，Eb為每單位比特的能量，N0為噪聲功率譜密度。

圖4為不同Eb/N0條件下的誤碼率曲線。理論曲線為無信道編碼情況下差分解調(diào)的誤碼率，頻率已補(bǔ)償曲線為數(shù)據(jù)段實(shí)時(shí)進(jìn)行頻率估計(jì)后的誤碼率曲線，頻率未補(bǔ)償曲線為數(shù)據(jù)段不進(jìn)行頻率估計(jì)的誤碼率曲線?？梢钥闯?，補(bǔ)償頻偏的誤碼率曲線相比于理論曲線在10-5的誤碼率時(shí)損失約0.5 dB。在正常的解調(diào)損失范圍內(nèi)，不進(jìn)行頻率補(bǔ)償?shù)恼`碼率明顯要比補(bǔ)償后的誤碼率高，這是由于數(shù)據(jù)段較長時(shí)，載波多普勒變化帶來的頻率變化影響了數(shù)據(jù)的解調(diào)。

圖4 不同Eb/N0時(shí)的誤碼率

5 結(jié) 論

為了降低大擴(kuò)頻比條件下，突發(fā)直接序列擴(kuò)頻信號硬件實(shí)現(xiàn)的資源量，本文提出的方法無需對所有的同步頭采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行緩存，利用多路延遲累積的方法實(shí)現(xiàn)偽碼相位捕獲的判決，降低了硬件實(shí)現(xiàn)的資源量。同時(shí)，利用唯一字完成時(shí)間和頻率同步，數(shù)據(jù)段利用開環(huán)估計(jì)的方法實(shí)時(shí)估計(jì)頻率，具有很強(qiáng)的使用價(jià)值。