章夢(mèng)捷 吳都 李高會(huì) 姚敏杰 和扁

摘要：抽水蓄能電站過渡過程的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是電站設(shè)計(jì)及運(yùn)行的重要問題。通過建立洪屏抽水蓄能電站引水發(fā)電系統(tǒng)過渡過程數(shù)值模型，模擬了電站現(xiàn)場(chǎng)甩負(fù)荷試驗(yàn)工況，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，得到了數(shù)值仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差?；谠撃Ｐ停?jì)算了電站可能出現(xiàn)的危險(xiǎn)過渡過程工況，并根據(jù)試驗(yàn)以及多個(gè)機(jī)組廠家的誤差經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了修正。結(jié)果表明：實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值仿真數(shù)據(jù)基本一致，但實(shí)際壓力包含了壓力脈動(dòng)使得數(shù)值模擬結(jié)果偏危險(xiǎn)，需通過試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行修正。該抽蓄電站的過渡過程控制參數(shù)考慮誤差和壓力脈動(dòng)后，均未超過設(shè)計(jì)值，保障了電站的安全?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及反演分析成果可為類似電站的設(shè)計(jì)及運(yùn)行提供參考。

關(guān) 鍵 詞：

過渡過程; 引水發(fā)電系統(tǒng); 甩負(fù)荷; 壓力脈動(dòng); 反演分析; 抽水蓄能電站

中圖法分類號(hào)： S277.9;TV675

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.06.031

1 研究背景

抽水蓄能電站目前是電力系統(tǒng)中唯一能夠大規(guī)模儲(chǔ)能的裝置，其調(diào)峰、填谷功能對(duì)于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。隨著風(fēng)電、太陽能等新能源在電網(wǎng)中比重的增加，抽水蓄能電站的調(diào)節(jié)也日益頻繁，引發(fā)了系統(tǒng)的過渡過程。由于抽水蓄能電站中的水泵水輪機(jī)組具有流道狹長的特點(diǎn)，其綜合特性曲線中通常存在著明顯的倒“S”特征[1-2]，過渡過程中會(huì)出現(xiàn)較大的水錘壓力并伴隨劇烈的壓力脈動(dòng)[3]，如果控制不當(dāng)，將會(huì)嚴(yán)重威脅到電站甚至電網(wǎng)的安全運(yùn)行。

抽水蓄能電站的引水發(fā)電系統(tǒng)是復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，過渡過程中會(huì)涉及到水力、機(jī)械及電氣的耦合作用。目前的研究也主要是針對(duì)水力系統(tǒng)的布置形式[4-6]、機(jī)械系統(tǒng)的特性[7]和控制方式[8-9]以及電氣系統(tǒng)[10]對(duì)過渡過程的影響。對(duì)于該系統(tǒng)過渡過程的研究主要依靠一維數(shù)值仿真，可以得到系統(tǒng)中參數(shù)的變化過程，但水錘壓力是平均壓力，無法反映實(shí)際中存在的劇烈壓力脈動(dòng)情況。隨著計(jì)算機(jī)及三維CFD技術(shù)的發(fā)展，可以對(duì)過渡過程中水泵水輪機(jī)內(nèi)流態(tài)的演變和壓力脈動(dòng)情況進(jìn)行三維仿真[11]，但計(jì)算效率相對(duì)較低，而且不容易實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的調(diào)節(jié)過程。抽水蓄能電站在正式運(yùn)行前，需進(jìn)行甩負(fù)荷試驗(yàn)，以檢查系統(tǒng)的參數(shù)是否符合設(shè)計(jì)要求，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果可以真實(shí)地反映系統(tǒng)的壓力、轉(zhuǎn)速等參數(shù)的變化情況，但試驗(yàn)僅針對(duì)常規(guī)工況，無法進(jìn)行危險(xiǎn)過渡過程工況的試驗(yàn)。

本文通過建立洪屏抽水蓄能電站的過渡過程數(shù)學(xué)模型，模擬了現(xiàn)場(chǎng)甩負(fù)荷試驗(yàn)工況，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。對(duì)該電站可能出現(xiàn)的危險(xiǎn)過渡過程工況進(jìn)行了預(yù)測(cè)，根據(jù)試驗(yàn)誤差以及多個(gè)機(jī)組廠商的經(jīng)驗(yàn)公式，得到了危險(xiǎn)工況下可能出現(xiàn)的系統(tǒng)參數(shù)極值，校核了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)值，以確保電站的運(yùn)行安全。

2 引水發(fā)電系統(tǒng)及過渡過程數(shù)值模型

2.1 工程概況

洪屏抽水蓄能電站設(shè)計(jì)安裝4臺(tái)單機(jī)容量為300 MW的可逆式抽水蓄能機(jī)組，總裝機(jī)容量為1 200 MW。水泵水輪機(jī)額定水頭為540 m，額定流量為62.09 m3/s，額定轉(zhuǎn)速為500 r/min，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口直徑為3.85 m，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為3 800 t·m2。輸水系統(tǒng)全長約2 316 m，采用一洞兩機(jī)的水力布置形式，共有2個(gè)水力單元。本文的研究對(duì)象為1號(hào)水力單元，包含1號(hào)和2號(hào)機(jī)組。系統(tǒng)布置簡(jiǎn)圖如圖1所示，水道詳細(xì)參數(shù)如表1所列。

2.2 過渡過程數(shù)值模型

2.2.1 有壓管道非恒定流方程

對(duì)于有壓管道，其非恒定流方程如下：

QAHx+Ht+a2gAQx-QAsinβ=0（1）

gHx+QA2Qx+1AQt+fQQ2DA2=0（2）

式中：H、Q、D、A、t、a、g、x、f、β分別為測(cè)壓管水頭、流量、管道直徑、管道面積、時(shí)間變量、水錘波速、重力加速度、沿管軸線的距離、摩阻系數(shù)及管軸線與水平面的夾角。

式（1）和式（2）可簡(jiǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的雙曲型偏微分方程，從而可利用特征線法將其轉(zhuǎn)化成管道水錘計(jì)算特征相容方程。

2.2.2 水泵水輪機(jī)節(jié)點(diǎn)特征方程

對(duì)于水泵水輪機(jī)的特性，目前還是采用機(jī)組的模型特性曲線。由于水泵水輪機(jī)組的特性曲線具有“S”形特性，當(dāng)機(jī)組導(dǎo)葉開度不變時(shí)，一個(gè)單位轉(zhuǎn)速可能對(duì)應(yīng)多個(gè)單位流量（或單位力矩）。目前通常利用Suter變換將水泵水輪機(jī)組特性曲線轉(zhuǎn)化成用機(jī)組水頭H、流量Q、轉(zhuǎn)速N、力矩M等參數(shù)表示的流量函數(shù)WH，以及力矩函數(shù)WB。

水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪特性采用Suter法描述，方程如下：

WH（x，y）=1n1′2+q1′2（3）

WB（x，y）=m1′2n1′2+q1′2（4）

x（y）=π+arctan-1q1′n1′（5）

式中：q1′=Q1′Q1r′、n1′=N1′N1r′、m1′=M1′M1r′分別為單位流量相對(duì)值、單位轉(zhuǎn)速相對(duì)值、單位力矩相對(duì)值;Q1′、N1′、M1′分別為單位流量、單位轉(zhuǎn)速、單位力矩;下標(biāo)r表示額定工況下的參數(shù);y為導(dǎo)葉開度相對(duì)值。

該電站引水發(fā)電系統(tǒng)的過渡過程數(shù)學(xué)模型還包括水庫、閘門井、調(diào)壓室、岔管以及球閥等邊界。由于篇幅所限，不再進(jìn)行詳細(xì)介紹，具體的邊界條件方程及求解方法可參閱參考文獻(xiàn)[12]。

3 現(xiàn)場(chǎng)甩負(fù)荷試驗(yàn)及過渡過程仿真

3.1 現(xiàn)場(chǎng)甩負(fù)荷試驗(yàn)工況及說明

該抽水蓄能電站在正式運(yùn)行前進(jìn)行了甩負(fù)荷試驗(yàn)。國內(nèi)已建抽蓄機(jī)組甩負(fù)荷試驗(yàn)情況表明，同一水力單元雙機(jī)同時(shí)甩負(fù)荷較單機(jī)甩負(fù)荷情況更為惡劣。該電站針對(duì)1號(hào)水力單元的1號(hào)和2號(hào)機(jī)組進(jìn)行了雙機(jī)同甩負(fù)荷試驗(yàn)，具體試驗(yàn)工況描述如下。

測(cè)試工況1：上庫水位729.00 m，下庫水位169.00 m，2臺(tái)機(jī)組均帶75%（225 MW）負(fù)荷，2臺(tái)機(jī)組同時(shí)甩負(fù)荷，機(jī)組導(dǎo)葉以1/40 s的速度正常關(guān)閉。

測(cè)試工況2：上庫水位729.00 m，下庫水位169.00 m，2臺(tái)機(jī)均帶100%（300 MW）負(fù)荷，2臺(tái)機(jī)同時(shí)甩負(fù)荷，機(jī)組導(dǎo)葉以1/40 s的速度正常關(guān)閉。

試驗(yàn)中測(cè)量的參數(shù)包括機(jī)組的有功功率、導(dǎo)葉開度、轉(zhuǎn)速、主軸擺度、機(jī)組振動(dòng)與水壓脈動(dòng)等。本文主要關(guān)注于機(jī)組甩負(fù)荷時(shí)蝸殼以及尾水管的壓力，并與數(shù)值模擬進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。壓力測(cè)點(diǎn)的信息如表2所列。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值仿真計(jì)算對(duì)比分析

本文中的數(shù)值仿真采用自行編制的抽水蓄能電站過渡過程仿真程序。數(shù)值計(jì)算中，首先對(duì)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況進(jìn)行比對(duì)，由上、下庫水位及機(jī)組出力推算導(dǎo)葉開度、流量和壓力，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì);其次，在此基礎(chǔ)上，采用與甩負(fù)荷試驗(yàn)相同的調(diào)速器運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行甩負(fù)荷過渡過程的數(shù)值模擬，數(shù)值計(jì)算的邊界條件與試驗(yàn)實(shí)際情況一致。

對(duì)于機(jī)組蝸殼最大壓力和尾水管進(jìn)口最小壓力計(jì)算誤差的相對(duì)偏差，采用“相對(duì)差值=（數(shù)值計(jì)算值-試驗(yàn)實(shí)測(cè)值）/甩前凈水頭”;而對(duì)于機(jī)組最大轉(zhuǎn)速上升率計(jì)算誤差的偏差，則采用“差值=數(shù)值計(jì)算值-試驗(yàn)實(shí)測(cè)值”。數(shù)值計(jì)算與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的對(duì)比結(jié)果分別如表3所列及圖2～7所示。

由表3統(tǒng)計(jì)的控制參數(shù)極值可以看出：雙機(jī)甩滿負(fù)荷的情況下，系統(tǒng)的控制參數(shù)極值相對(duì)于甩部分負(fù)荷而言更危險(xiǎn);同時(shí)，甩負(fù)荷工況下，1號(hào)機(jī)組的蝸殼壓力和機(jī)組轉(zhuǎn)速上升率均大于2號(hào)機(jī)組，而2號(hào)機(jī)組尾水管進(jìn)口的壓力低于1號(hào)機(jī)組。蝸殼最大壓力以及尾水管進(jìn)口最小壓力的數(shù)值模擬相對(duì)于實(shí)測(cè)結(jié)果來說偏危險(xiǎn)，因而設(shè)計(jì)時(shí)需在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上考慮安全余量。過渡過程的時(shí)域仿真過程與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果分別如圖2～7所示。機(jī)組轉(zhuǎn)速的變化過程在機(jī)組甩負(fù)荷初期，數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本一致，但由于數(shù)值模擬中機(jī)組的特性采用模型綜合特性曲線，而且轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為常數(shù)，未考慮過渡過程中轉(zhuǎn)輪室內(nèi)水體慣性等因素的變化，甩負(fù)荷后期，出現(xiàn)了一定的偏差。由于壓力脈動(dòng)的存在，導(dǎo)致蝸殼壓力以及尾水管壓力存在高頻振蕩，且雙機(jī)甩滿負(fù)荷時(shí)要比甩部分負(fù)荷壓力脈動(dòng)更劇烈。另外，滿負(fù)荷工況下，由于流速水頭的增加，導(dǎo)致了蝸殼及尾水管道進(jìn)口初始?jí)毫Φ陀诓糠重?fù)荷工況。壓力數(shù)值仿真結(jié)果為平均水錘壓力，未考慮壓力脈動(dòng)的影響，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在一定的誤差，但兩者波形及變化規(guī)律基本一致，滿足工程應(yīng)用的精度，驗(yàn)證了數(shù)值仿真程序的準(zhǔn)確性。本文將基于該數(shù)值仿真模型，模擬危險(xiǎn)工況下的系統(tǒng)過渡過程控制參數(shù)。

3.3 危險(xiǎn)過渡過程工況壓力極值的預(yù)測(cè)

為確保抽水蓄能電站運(yùn)行的安全性，需要對(duì)該電站可能發(fā)生的危險(xiǎn)過渡過程工況進(jìn)行復(fù)核計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。為此，考慮到壓力脈動(dòng)的影響，修正原則為：按照已有試驗(yàn)工況的最不利情況以及水泵水輪機(jī)廠家的修正公式進(jìn)行修正。具體修正取用值如表4所列。

需說明的是，表4中試驗(yàn)修正包含了壓力脈動(dòng)和誤差的影響。針對(duì)該電站運(yùn)行過程中可能遇到的危險(xiǎn)控制性工況進(jìn)行復(fù)核計(jì)算，并根據(jù)甩負(fù)荷試驗(yàn)實(shí)測(cè)與計(jì)算情況進(jìn)行壓力脈動(dòng)的修正?？刂菩怨r如下。

T1工況：上庫水位為733.00 m，下庫水位為163.00 m，2臺(tái)機(jī)組均帶100%（300 MW）負(fù)荷，2臺(tái)機(jī)組同時(shí)甩負(fù)荷，機(jī)組導(dǎo)葉以1/40 s的速度正常關(guān)閉。

T2工況：上庫水位為727.60 m，下庫水位為175.70 m，2臺(tái)機(jī)均帶100%（300 MW）負(fù)荷，2臺(tái)機(jī)同時(shí)甩負(fù)荷，機(jī)組導(dǎo)葉以1/40 s的速度正常關(guān)閉。

T1工況為尾水管進(jìn)口最小壓力的控制工況，T2工況為機(jī)組蝸殼最大壓力和機(jī)組最大轉(zhuǎn)速上升率的控制工況，計(jì)算結(jié)果分別如表5所列和圖8～9所示。

由表5及圖8～9可知：同時(shí)甩負(fù)荷工況下，蝸殼進(jìn)口最大壓力及機(jī)組轉(zhuǎn)速最大上升率均為1號(hào)機(jī)組，尾水管進(jìn)口最小壓力發(fā)生在2號(hào)機(jī)組，與實(shí)測(cè)工況下情況一致，而且相對(duì)于實(shí)測(cè)工況，控制參數(shù)均更危險(xiǎn)，需復(fù)核其安全裕度。根據(jù)表4中提出的修正原則，對(duì)危險(xiǎn)工況下的控制參數(shù)極值進(jìn)行了修正，修正結(jié)果如表6所列。

根據(jù)甩負(fù)荷試驗(yàn)情況以及國內(nèi)外多種修正方法進(jìn)行修正，機(jī)組蝸殼最大壓力、尾水管進(jìn)口最小壓力以及轉(zhuǎn)速最大上升率在修正后仍未超過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)值，因此輸水系統(tǒng)及機(jī)組安全能得到保證。

4 結(jié) 論

本文通過對(duì)洪屏抽水蓄能電站的現(xiàn)場(chǎng)甩負(fù)荷試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果與過渡過程數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，得出了由壓力脈動(dòng)及計(jì)算誤差等影響產(chǎn)生的修正值，并對(duì)危險(xiǎn)過渡過程工況進(jìn)行了預(yù)測(cè)，得出以下結(jié)論。

（1） 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值仿真數(shù)據(jù)基本一致，蝸殼最大壓力和機(jī)組轉(zhuǎn)速最大上升率均出現(xiàn)在1號(hào)機(jī)組，尾水管進(jìn)口最小壓力出現(xiàn)在2號(hào)機(jī)組，但實(shí)際壓力包含了壓力脈動(dòng)，使得數(shù)值模擬結(jié)果偏危險(xiǎn)，需通過試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行修正。

（2） 在考慮誤差和壓力脈動(dòng)進(jìn)行修正后，洪屏抽水蓄能電站的過渡過程控制參數(shù)均未超過設(shè)計(jì)值，保障了電站的運(yùn)行安全。

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（編輯：趙秋云）

Field load rejection test and numerical inversion analysis of Hongping

Pumped Storage Power Station

ZHANG Mengjie，WU Du，LI Gaohui，YAO Minjie，HE Bian

（PowerChina Huadong Engineering Co.，Ltd，Hangzhou 311122，China）

Abstract：

Accurate prediction of the transition process of pumped storage power station is an important problem in its design and operation.In this paper，the load rejection test condition of Hongping Power Station is simulated by establishing a numerical model of the transition process of the diversion system of the storage power station.The simulation results are verified by comparing with the measured data，and the error between the numerical simulation and the measured data is obtained.Based on the model，the extreme transition conditions of power station are simulated，and the calculated results are modified according to the experimental results and the error empirical formulas of several unit manufacturers.The results show that the measured data are basically consistent with the numerical simulation data，but the actual pressure contains pressure pulsation making the numerical simulation results dangerous，which needs to be corrected by experiment or empirical formula.After considering the error and pressure pulsation，the transition process control parameters of this pumping storage power station do not exceed the design value，which ensures the safety of the power station.The results of field test and inversion analysis can provide reference for the design and operation of similar power stations.

Key words：

transition process;water diversionand power generation system;load rejection;pressure pulsation;inversion analysis;pumped storage power station