朱 靜，武 康

（南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，南京210006）

傳統(tǒng)化石燃料在使用過(guò)程中，會(huì)向空氣排放大量CO2，SO2等溫室氣體， 引發(fā)溫室效應(yīng)， 酸雨等現(xiàn)象，同時(shí)還面臨著儲(chǔ)備量日益減少，能源利用率較低等問(wèn)題，風(fēng)能、太陽(yáng)能、核能、氫能等新能源的開(kāi)發(fā)利用迫在眉睫。其中，氫能源被廣泛應(yīng)用在航空航天、潛艇、汽車、移動(dòng)設(shè)備等領(lǐng)域[1]，被看作當(dāng)今社會(huì)最有潛力的可再生潔凈能源。質(zhì)子交換膜（PEM）燃料電池作為一種發(fā)展成熟應(yīng)用廣泛的氫能源電化學(xué)設(shè)備，通過(guò)氫氣和氧氣的氧化還原反應(yīng)，將化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能[1]，副產(chǎn)物是水，對(duì)環(huán)境的影響可以忽略不計(jì)，具有高能量密度、低污染、低噪聲等優(yōu)點(diǎn)，為建設(shè)環(huán)境友好型社會(huì)起到重要作用，受到國(guó)內(nèi)外越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注[2-3]。然而，PEM 燃料電池大規(guī)模商用化仍面臨著許多技術(shù)挑戰(zhàn)。一方面燃料電池動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)較為復(fù)雜，具有多變量，非線性耦合特性，很難建立精確的數(shù)學(xué)模型；另一方面，PEM燃料電池系統(tǒng)的應(yīng)用環(huán)境對(duì)安全性和穩(wěn)定性有諸多要求，如何提高控制子系統(tǒng)的抗干擾性和容錯(cuò)性仍待進(jìn)一步解決。為評(píng)估PEM 燃料電池工作狀態(tài)下的性能表現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外普遍采用電極端供給氧氣與所消耗氧氣之比，即過(guò)氧比（OER）來(lái)進(jìn)行衡量。過(guò)氧比數(shù)值影響燃料電池系統(tǒng)的安全性與性能指標(biāo)，需要精確地控制在一定范圍內(nèi)：當(dāng)OER＜1 時(shí)，電極端出現(xiàn)氧饑餓現(xiàn)象，對(duì)PEM 燃料電池產(chǎn)生損耗，影響電堆使用壽命；同時(shí)OER 不宜過(guò)大，否則會(huì)引起壓縮機(jī)等輔助電力系統(tǒng)空耗，降低系統(tǒng)凈功率。經(jīng)實(shí)驗(yàn)研究表明[2]，當(dāng)電堆電流在100～300 A 的波動(dòng)范圍內(nèi)時(shí)，當(dāng)OER=2.05 時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生最大凈功率。

針對(duì)PEM 燃料電池過(guò)氧比控制，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種有效地控制方法。傳統(tǒng)控制方法分為線性法與非線性法兩類。過(guò)氧比線性控制主要包括線性二次型調(diào)節(jié)器（LQR）[3]、線性變參數(shù)（LPV）控制[4]、魯棒比例積分（PI）控制器[5]等；非線性過(guò)氧比控制策略主要有遲滯控制（TDC）[6]、Η∞魯棒控制[7]、自適應(yīng)解耦控制器[8]、模型預(yù)測(cè)控制（MPC）[9]、滑?？刂破鳎⊿MC）[10]等。以上傳統(tǒng)控制方法在不考慮電池外部擾動(dòng)等理想情況可以得到較為滿意的控制效果。然而，PEM 燃料電池的實(shí)際應(yīng)用中， 電池所處環(huán)境的外部擾動(dòng)、不確定性等動(dòng)態(tài)變化往往無(wú)法忽略，傳統(tǒng)控制方法效果不甚理想。隨著智能控制技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多過(guò)氧比智能控制器涌現(xiàn)，如混合模糊控制器[11]、前饋模糊PID 控制器[12]、反饋-前饋模糊控制器[13]等等。模糊控制策略針對(duì)燃料電池系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化魯棒性強(qiáng)，但跟蹤精度較差。基于此，我們提出了一種基于反饋-前饋模糊邏輯控制的PEM 燃料電池供氣系統(tǒng)過(guò)氧比混合控制方案， 在控制過(guò)程中，考慮PEM 燃料電池工業(yè)應(yīng)用中常見(jiàn)的漏氣故障，提出了針對(duì)此故障的容錯(cuò)控制策略。

本文構(gòu)建的過(guò)氧比混合智能控制器由3 部分組成：一是由模糊邏輯控制器（FLC）和模糊自整定PID 控制器（FSTPID）組成的反饋控制子系統(tǒng)；二是模糊前饋控制器（FFC）前饋控制子系統(tǒng)；三是切換子系統(tǒng)。基本工作原理為：將電堆電流Ιst作為系統(tǒng)的可測(cè)擾動(dòng)， 采用模糊前饋控制器輸出補(bǔ)償電壓UFF，以減弱電流對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響[14]。切換系統(tǒng)依據(jù)當(dāng)前過(guò)氧比與最優(yōu)過(guò)氧比的跟蹤誤差，實(shí)時(shí)選擇最優(yōu)控制器：當(dāng)誤差超過(guò)閾值，選擇FLC-FFC控制器；反之，選擇FSTPID-FFC 控制器。此方法對(duì)于PEM 燃料電池系統(tǒng)常見(jiàn)的電流波動(dòng)和漏氣故障等情況控制性能佳，具有良好的魯棒性和容錯(cuò)性。

1 PEM 燃料電池系統(tǒng)模型

PEM 燃料電池系統(tǒng)主要由供氣子系統(tǒng)、供氫子系統(tǒng)、加濕子系統(tǒng)和冷卻子系統(tǒng)組成[15]，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 質(zhì)子交換膜燃料電池系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of proton exchange membrane fuel cell system

空氣通過(guò)空壓機(jī)，供給歧管和加濕器進(jìn)入燃料電池組，最終與經(jīng)過(guò)閥，加濕器到達(dá)電堆的壓縮氫發(fā)生反應(yīng)。假設(shè)壓縮氫氣供給充足，且燃料電池堆中的蒸汽分壓等于飽和壓。

本文采用以下四階PEM 燃料電池系統(tǒng)模型[15]：

式（1）中的4 個(gè)狀態(tài)變量x1，…，x4，控制輸入u和電堆電流等含義詳見(jiàn)表1。

表1 PEM 燃料電池系統(tǒng)的變量Tab.1 PEM fuel cell system variables

式（1）中的Wca，out是陰極流量，可由式（2）計(jì)算得出：

式（1）中的Wcp是壓縮機(jī)的流量，如式（3）所示：

變量λo2和Pnet分別代表系統(tǒng)的過(guò)氧比和凈功率。其中，過(guò)氧比的表達(dá)式如下所示：

式中：Wo2，in為進(jìn)入陰極的氧氣量；Wo2，react為電堆中反應(yīng)的氧氣量。

所有的參數(shù)bi，i∈｛1，2，…，17｝，參見(jiàn)表2。

表2 PEM 燃料電池系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 PEM fuel cell system parameters

為了權(quán)衡系統(tǒng)的安全性和高效性，設(shè)定OER λo2，opt=2.05[2]。PEM 燃料電池輔助系統(tǒng)的功率消耗主要是由壓縮機(jī)引起的，凈功率Pnet表示如下：

式中：Pst和Pcp分別為電堆總功率和壓縮機(jī)消耗功率。

2 混合反饋-前饋模糊邏輯控制方案

2.1 模糊自整定PID 控制器

本文研究的PEM 燃料電池是多變量非線性耦合系統(tǒng)，因此我們采用基于模糊邏輯控制的自整定PID 控制器（FSTPID），結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 模糊自整定PID 控制原理圖Fig.2 Fuzzy self-tuning PID control schematic diagram

其中，誤差e 的定義如下：

式中：λo2，opt為最優(yōu)過(guò)氧比；λo2（t）為系統(tǒng)輸出過(guò)氧比。

控制器的輸入為e 和e˙；輸出分別為參數(shù)kp，ki和kd；E 和E˙為標(biāo)準(zhǔn)誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤差變化率。經(jīng)過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)， 得出e 和e˙的基本論域是［-1.2，1.2］，［-33，33］，可以縮放到模糊區(qū)間［-1，1］。量化因子k1，k2設(shè)定為0.85 和0.03。輸出kp，ki和kd的范圍是［0，1000］，［0，400］，［0，1］，同樣可以縮放到模糊區(qū)間［0，1］，比例因子α，β，γ 為1000，400，1。

表3為FSTPID 輸入輸出子集的模糊規(guī)則表，其中模糊語(yǔ)言變量S，M，L 分別表示小，中，大。

表3 模糊自整定PID 控制器的模糊規(guī)則Tab.3 Fuzzy rule for fuzzy self-tuning PID controller

基本的推理形式為：“If 輸出過(guò)氧比標(biāo)準(zhǔn)誤差E是Aiand 輸出過(guò)氧比標(biāo)準(zhǔn)誤差變化率E˙是Bi，then kp′，ki′，kd′是Ci，Di，Ei”。為提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，本文采用三角形隸屬度函數(shù)，如圖3所示。

圖3 模糊自整定PID 控制器的隸屬度函數(shù)Fig.3 Membership functions of fuzzy self-tuning PID controller

2.2 模糊邏輯控制器

模糊邏輯控制器（FLC）在過(guò)程控制中廣泛應(yīng)用于非線性強(qiáng)耦合時(shí)變問(wèn)題。本文采用基于Mamdani模型的傳統(tǒng)二維模糊控制器， 結(jié)構(gòu)如圖4所示，由模糊化、模糊推理、解模糊化和規(guī)則庫(kù)4 個(gè)部分組成，解模糊化計(jì)算采用面積重心法。

圖4 模糊邏輯控制結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Fuzzy logic control structure diagram

模糊規(guī)則如表4所示，模糊子集NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB 分別表示負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大。

表4 模糊邏輯控制器的模糊規(guī)則Tab.4 Fuzzy rule for fuzzy logic controller

推理形式為：“If 輸出過(guò)氧比標(biāo)準(zhǔn)誤差E 是Aiand 輸出過(guò)氧比標(biāo)準(zhǔn)誤差變化率E˙是Bi，then 系統(tǒng)輸出Δu 是Ci”。輸入輸出的隸屬度函數(shù)如圖5所示。

圖5 模糊邏輯控制器的隸屬度函數(shù)Fig.5 Membership functions of fuzzy logic controller

2.3 模糊前饋控制器

PEM 燃料電池系統(tǒng)的電堆電流變化是系統(tǒng)的主要可測(cè)擾動(dòng)，僅僅依靠以上兩小節(jié)提到的反饋控制（FSTPID，F(xiàn)LC）無(wú)法消除擾動(dòng)對(duì)于系統(tǒng)的影響。為增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)抗電流擾動(dòng)的魯棒性能，這里引入模糊前饋控制環(huán)節(jié)（FFC），電流剛開(kāi)始變化時(shí)產(chǎn)生補(bǔ)償電壓UFF，將變化的電流對(duì)于系統(tǒng)的影響降到最低[15-17]。電流與補(bǔ)償電壓的隸屬度函數(shù)如圖6所示。

圖6 模糊前饋控制器的隸屬度函數(shù)Fig.6 Membership functions of fuzzy feedforward controller

模糊規(guī)則如表5所示，模糊子集VS，S，M，L，VL分別代表非常小、小、中、大、非常大。推理形式為：“If 電堆電流Ιst是Ai，then 補(bǔ)償電壓UFF是Bi”。

表5 模糊前饋控制器的模糊規(guī)則Tab.5 Fuzzy rule for fuzzy feedforward controller

2.4 混合反饋-前饋模糊邏輯控制器

在反饋控制中，由于傳統(tǒng)二維模糊控制器缺少積分環(huán)節(jié)，系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差[16]，F(xiàn)LC 控制器會(huì)降低PEM 燃料電池系統(tǒng)的控制精度和動(dòng)態(tài)性能，而FSTPID 控制器的內(nèi)部存在積分環(huán)節(jié)可以降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。我們采用切換子系統(tǒng)實(shí)時(shí)選擇FSTPID和FLC 兩者中的最優(yōu)控制器，從而實(shí)現(xiàn)控制性能和抗干擾性能的最優(yōu)化。本文所設(shè)計(jì)的混合反饋-前饋模糊邏輯控制器結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 混合反饋-前饋模糊邏輯控制結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Structure diagram of hybrid feedback-feedforward fuzzy logic control

此方案的切換規(guī)則描述如下：

通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以得出這里閾值e0的最優(yōu)值取1。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 電堆電流變化時(shí)的控制性能比較

本小節(jié)將分別比較PEM 燃料電池系統(tǒng)采用PID，F(xiàn)LC，F(xiàn)STPID，F(xiàn)FPID[12]，F(xiàn)LC-FSTPID 控制器和本文提出的FLC-FSTPID-FFC 控制器在電堆電流變化時(shí)的動(dòng)態(tài)性能。電堆電流變化如圖8所示。

圖8 電堆電流變化Fig.8 Stack current variation

不同控制器動(dòng)態(tài)性能比較如圖9所示，圖9（a）比較了OER 調(diào)節(jié)性能， 從放大圖中可看出FLCFSTPID-FFC 控制器的響應(yīng)時(shí)間最短， 穩(wěn)態(tài)誤差最小；系統(tǒng)凈功率如圖9（b）所示，可以看出本文提出的控制方案比其他控制方案凈功率更高，特別是當(dāng)電流產(chǎn)生波動(dòng)時(shí)尤為明顯。

圖9 不同控制器動(dòng)態(tài)性能比較Fig.9 Dynamic performance comparison with different controllers

3.2 漏氣故障時(shí)的控制性能比較

PEM 燃料電池系統(tǒng)最常見(jiàn)的是漏氣故障。假設(shè)漏氣故障出現(xiàn)在供給歧管中，其故障信號(hào)f（t）的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

漏氣故障時(shí)的控制性能如圖10所示，實(shí)驗(yàn)中，我們?cè)冢?，13］s 引入漏氣故障，如圖10（a）所示；圖10（b）顯示了發(fā)生漏氣故障時(shí)FLC-FSTPID-FFC 控制器的OER 調(diào)節(jié)性能， 可以看出本方案的故障容錯(cuò)能力強(qiáng)：漏氣故障發(fā)生時(shí)，OER 降到1.86，僅僅0.03 s 后OER 即恢復(fù)到期望值；漏氣故障在13 s 消除，OER 上升到2.28，0.03 s 后恢復(fù)到最優(yōu)值。這是因?yàn)槁夤收习l(fā)生時(shí)，進(jìn)入電堆的氧氣量突然下降，此時(shí)電堆電流未發(fā)生變化，電堆中反應(yīng)的氧氣量不變，過(guò)氧比下降，控制器立即增大壓縮機(jī)電壓和進(jìn)入電堆的氧氣量，過(guò)氧比迅速恢復(fù)至最優(yōu)值；故障消除后，進(jìn)入電堆的氧氣量迅速增加，電堆反應(yīng)的氧氣量不變，過(guò)氧比瞬間上升，控制器會(huì)立即減小壓縮機(jī)電壓，使得進(jìn)入電堆的氧氣量下降，過(guò)氧比迅速恢復(fù)。仿真結(jié)果表明本文提出的FLC-FSTPIDFFC 控制器對(duì)于漏氣故障有很強(qiáng)的故障容錯(cuò)能力，響應(yīng)速度快，適用于大量工業(yè)應(yīng)用場(chǎng)景。

圖10 漏氣故障時(shí)的控制性能Fig.10 Control performance with air leakage fault

4 結(jié)語(yǔ)

我們提出了一種基于反饋-前饋模糊邏輯控制的混合控制方案，有效實(shí)現(xiàn)PEM 燃料電池系統(tǒng)在電堆電流擾動(dòng)和漏氣故障情況下過(guò)氧比控制。仿真結(jié)果說(shuō)明本文提出的FLC-FSTPID-FFC 控制方案相較其他控制方案控制效果更好，魯棒性更強(qiáng)。此外，本方案針對(duì)常見(jiàn)的漏氣故障具有良好的容錯(cuò)性能。