龐朝云 李寶梓 張豐偉 陳祺 羅漢 楊瑞鴻

(甘肅省人工影響天氣辦公室，蘭州 730020)

引言

雨滴譜反映了單位體積一定粒徑范圍內(nèi)雨滴粒子數(shù)濃度隨尺度的變化趨勢。由雨滴譜分布可以計算相應降水過程中的各種微物理特征量，如雨滴數(shù)濃度、平均粒徑、降水強度、雷達反射率因子、液態(tài)水含量等。雨的粒徑譜、空間譜分布等參數(shù)在云降水物理、天氣雷達地面定標、人工影響天氣及天氣服務等方面有重要的作用，并且可以指導人工增雨作業(yè)，定量估計作業(yè)效果，促進人工影響天氣工作的發(fā)展。

由于氣候、大氣狀況以及地形條件的差異，不同的地區(qū)，不同的地理氣候條件，相應的雨滴分布譜也會有很大的不同。如宮福久等[1]分析了積云、層狀云和積層混合云三類云降水雨滴譜的譜型、微結(jié)構(gòu)參量及其短時變化特征，結(jié)果表明層狀云雨滴譜比較窄, 積雨云雨滴數(shù)密度大，積層混合云降水強度與雨滴數(shù)密度成正比。劉紅燕等[2]根據(jù)聲雨滴譜儀器測量得到的雨滴譜資料,結(jié)合降水云的結(jié)構(gòu)將云系劃分成為對流云降水云系和層狀云降水云系。高建秋等[3]通過分析不同類型云的雨滴譜降水特征，發(fā)現(xiàn)過程最大雨強遵循積雨云大于積層混合云大于層狀云分布的規(guī)律。李俠麗等[4]分析了發(fā)生在2015年的超強臺風“蘇迪羅”影響期間2次強降水過程的雨滴譜結(jié)構(gòu)特征及其差異。柳臣中等[5]分析了成都地區(qū)降水雨滴譜的總體特征，認為成都地區(qū)積云降水和積層混合云降水的雨滴譜比層狀云寬。梅海霞等[6]對南京在梅雨期不同時段降水的宏微觀特征進行分析發(fā)現(xiàn)：對流降水時，平均降水率、雨滴平均尺度和數(shù)濃度均更大，層云降水時，降水頻率更高，雨滴平均尺度分布更加集中。韓輝邦等[7]對黃河上游地區(qū)3 類不同云系降水的雨滴譜特征及降水微物理參量進行分析，結(jié)果表明雨滴各微物理參量由大到小排序依次為對流云降水、混合云降水和層狀云降水。

近年來對山區(qū)降水雨滴譜的研究主要集中在黃山、廬山、祁連山等各高山試驗點，李山山等[8]對高海拔、大梯度陡峭地形條件下的雨滴數(shù)濃度、微物理特征參量和雨滴下落速度進行了對比分析。張昊等[9]對廬山不同海拔高度的降水微物理參量進行了比較分析。李慧等[10]對比分析了黃山不同海拔高度上對流云降水和層狀云降水雨滴譜的微物理特征量、Gamma 函數(shù)擬合以及雨滴下落速度的分布情況。黃欽等[11]對廬山地區(qū)2次凍雨過程降水譜分布特征及下落末速度粒徑分布進行研究。史晉森等[12]對祁連山北坡地區(qū)夏季不同云系降水的雨滴譜特征進行了分析。鄭國光等[13]于2006年和2007 年夏季在祁連山冷龍嶺西段開展了地形云綜合探測試驗，分析了祁連山地形云降水機制和微物理特征。

利用雨滴譜特征參量變化作為檢驗指標，來分析人工影響天氣作業(yè)對降水的影響，可從物理檢驗角度來評估人工影響天氣作業(yè)的效果。郭建等[14]利用激光雨滴譜儀觀測資料分析了不同降水階段雨滴譜的連續(xù)演變特征，結(jié)果表明，降雨強度取決于雨滴譜譜寬和雨滴數(shù)濃度，為人工影響天氣作業(yè)提供了技術(shù)支持。王俊等[15]分析了山東“十一運會”開幕式消雨作業(yè)過程的雨滴譜觀測資料，并評估作業(yè)效果，認為減雨作業(yè)使滴譜譜寬減小，大雨滴濃度顯著增加。潘雯菁等[16]通過人工減雨作業(yè)對雨滴譜的影響分析評估南京“青奧會”開幕式期間人工減雨作業(yè)的效果，結(jié)果表明人工減雨作業(yè)明顯改變了雨滴譜分布，有效減小了雨滴群中的大粒子，從而抑制了降雨的發(fā)展，起到減雨效果。

近年來隨著雨滴譜設(shè)備的廣泛應用，此方面的研究逐漸增多，但基于祁連山區(qū)多測站對比分析的研究還相對較少，本文以2020年8月21日在祁連山開展的人工增雨外場試驗作業(yè)過程為例，基于探空資料( 溫度、濕度、風向風速)和布設(shè)于祁連山北坡的3部降水現(xiàn)象儀的觀測資料，分析了祁連山北坡雨滴譜特征和增雨作業(yè)前后雨滴譜特征參量和譜型的變化，為進一步了解祁連山地形云降水的物理過程、建立祁連山區(qū)地形云降水的概念模型和開展地形云人工增雨開發(fā)利用西北地區(qū)空中云水資源提供科學依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 試驗設(shè)計與資料選取

按照祁連山北坡地形云人工增雨(雪)技術(shù)研究試驗外場試驗方案，在祁連山北坡海潮音寺(100.63°E、38.36°N、海拔2720 m)、海潮壩(100.65°E、38.39°N、海拔2614 m)、卜力溝(100.69°E、38.42°N、海拔2455 m)設(shè)立試驗點，3站分別位于祁連山北坡東北—西南方向山谷的內(nèi)、中、外位置，總高差265 m，3站分別相差106 m、159 m，3站直線距離分別為3.6 km、4.8 km(圖1)，觀測數(shù)據(jù)可以反映同一云系在山谷不同高度和位置的雨滴譜分布情況。在上述3站分別布設(shè)降水現(xiàn)象儀和自動站，于8月21日11：40在海潮壩發(fā)射火箭進行增雨作業(yè)。本文采用3站8月21日連續(xù)雨滴譜資料和自動站資料，并分析探空衛(wèi)星等資料。

圖1 祁連山北坡外場試驗區(qū)地形及站點分布

1.2 觀測儀器與算法

試驗布設(shè)的華創(chuàng)PS32降水現(xiàn)象儀是一種現(xiàn)代化的以激光技術(shù)為基礎(chǔ)的光學測量系統(tǒng)。儀器發(fā)射高穩(wěn)定的激光束帶，采樣粒子經(jīng)過激光束對其造成遮擋，通過接受傳感器的光電二極管將光信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?，實時測量降水粒子落速進而得到其粒徑等物理參量及降水類型，測量粒徑范圍0.0062～24.500 mm，速度范圍0.050～20.800 m·s-1。分別有非等間距間隔32個尺度檔和32個速度檔，每個采樣樣本中的粒子譜測量數(shù)據(jù)都有32×32=1024 個，采樣面積0.0054 m2，采樣時間分辨率為1 min。

雨滴譜分布輸出及算法：Parsivel激光雨滴譜儀在觀測自然降水時，受降水粒子間相互遮擋、重疊以及儀器自身原因的影響，部分小粒子具有極大的下落速度，部分大粒子擁有極小的下落速度。針對異常值，依據(jù)雨滴直徑與下落末速度之間對應關(guān)系，采用王可法[17]在Parsivel 激光雨滴譜儀觀測降水中異常數(shù)據(jù)的判別及處理中的3δ準則進行判定處理，分別對同一直徑級測得的速度值(即同一直徑級對應的有降水粒子的不同速度級)進行檢驗，剔除異常值數(shù)據(jù)。并以此為基礎(chǔ)計算雨滴譜儀器各物理參量值。

為對雨滴譜譜型及分布函數(shù)進行分析，需要將觀測數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為單位體積、單位尺度間隔內(nèi)的雨滴數(shù)濃度,利用下式計算第i量級的雨滴尺度譜(數(shù)濃度)分布(單位:個·m-3·mm-1)：

(1)

其中,nij為記錄在第i量級尺度和第j速度量級的雨滴數(shù)目，A是采樣面積，Δt是采樣時間(A=54 cm2，Δt=60 s)，Di是第i量級尺度的雨滴直徑，Vj是第j量級雨滴的下落末速度，ΔDi為第i量級雨滴直徑間隔。

則總數(shù)濃度(單位:個·m-3)

(2)

雨水含量(單位:g·m-3)

(3)

雷達反射率因子(單位：mm6·m-3)

(4)

降水強度計算公式(單位:mm·h-1)：

(5)

上述式中,Dmax、Dmin為測量時最大、最小雨滴直徑；ρw為水密度；U(D)為雨滴下落末速度。

2 天氣背景

2020年8月20日夜間開始高原槽東移，21日11:00 FY4紅外云圖可見，試驗區(qū)為分散性層積混合云覆蓋，祁連山區(qū)域地形云發(fā)展較旺盛，后半夜開始出現(xiàn)降水。21日05:00祁連山民樂縣重點人影作業(yè)試驗區(qū)出現(xiàn)降水。降水過程持續(xù)到14:00。

21日08:00張掖站探空0 ℃層在4915 m，濕層到達7540 m，環(huán)境溫度-15.3 ℃；4915～7540 m相對濕度83%～91%；高空風向250°～280°，風速7～16 m·s-1(圖2)。

圖2 2020年8月21日08:00張掖站T-lnp圖

3 雨滴譜特征分析

3.1 微物理特征參量

降水的微物理參量可以反映出降水的基本性質(zhì)，將觀測取得的雨滴譜資料進行計算，得到各階段及整個過程的微物理參量平均值。

由表1的8月21日11：30—11：40雨滴譜特征參量平均值可見，此次降水各微物理參量都較接近，尤其是直徑參量，平均值在0.5 mm左右，雨強平均值0.12～1.2 mm·h-1，總數(shù)濃度平均在400～1700個·m-3，含水量平均值4～18 g·m-3，雷達分反射率平均小于18 dBz。谷外卜力溝的雨強、中值直徑、峰值直徑、平均直徑、立方根直徑、含水量均大于谷內(nèi)2站，而谷內(nèi)海潮音寺雨滴總數(shù)濃度最大，達到1694 個·m-3。鄭國光等[13]在祁連山冷龍嶺西段開展了地形云綜合探測試驗，分析祁連山地形云的特征，認為祁連山降水主要由小雨滴組成，小于1 mm的雨滴占絕大多數(shù)；高海拔山區(qū)的地勢、大氣濕度和溫度，有利于云滴的增長，形成較多的雨滴；同時由于海拔高，與云底間的距離短，雨滴缺乏足夠時間長大，落到地面的雨滴直徑小，濃度較大。結(jié)果與本文觀測結(jié)論基本一致。

表1 2020年8月21日11：30—11：40雨滴譜微物理參量平均值

圖3為2020年8月21日04:40—11:40期間3站降水的雨強、平均直徑、總數(shù)濃度、含水量隨時間變化曲線，分辨率1 min。雨強在谷內(nèi)海潮音寺和谷中海潮壩變化趨勢基本一致，07：30之前以每小時為周期出現(xiàn)峰值，而谷外卜力溝在08：10出現(xiàn)最大峰值，達到8.353 mm·h-1，此時谷內(nèi)海潮音寺和谷中海潮壩只有0.532 mm·h-1和0.116 mm·h-1，10：00—10：30谷內(nèi)海潮音寺和谷中海潮壩再次出現(xiàn)峰值5 mm·h-1左右。含水量分布與雨強一致，谷內(nèi)海潮音寺峰值10：19為0.519 g·m-3，谷中海潮壩峰值出現(xiàn)在10：29為0.545 g·m-3。平均直徑變化穩(wěn)定，基本集中在0.5～1.0 mm范圍內(nèi)，最大值1.25 mm左右?？倲?shù)濃度分布08：15以前3站基本一致，08：15以后谷內(nèi)海潮音寺和谷中海潮壩與谷外卜力溝有較大區(qū)別，峰值分別出現(xiàn)在海潮音寺10：20為3955 個·m-3和海潮壩10：30為3236個· m-3，與含水量峰值時間一致，說明含水量和雨強與粒子數(shù)濃度密切相關(guān)。

圖3 2020年8月21日04：40—11:40期間3站降水強度(a)、 平均直徑(b)、總數(shù)濃度(c)、含水量(d)隨時間變化

可見3站降水都是不均勻的，其微結(jié)構(gòu)參量都有起伏變化，多峰分布。各參量峰值均出現(xiàn)由西向東延遲趨勢，說明降水云系由西向東移動。

3.2 雨滴譜特征

8月21日11：40,在海潮壩發(fā)射火箭進行增雨作業(yè)，圖4為開展增雨作業(yè)前10 min平均譜分布，3站的平均雨滴譜譜型均較窄，譜型基本一致，均為單峰型，峰值出現(xiàn)在0.5 mm左右，最大為海潮音寺達到8020個·m-3·mm-1，谷內(nèi)海潮音寺和谷中海潮壩2站譜寬為1.375 mm，谷外卜力溝譜寬最寬，達到1.625 mm。谷內(nèi)海潮音寺譜型在1 mm左右出現(xiàn)起伏，濃度增大，說明此時谷內(nèi)云中粒子的分布差異大于谷中和谷外。

圖4 2020年8月21日增雨作業(yè)前10 min 3站雨滴譜分布 (8月21日11：40開始增雨作業(yè))

Marshall和Palmer[18]通過測量雨滴譜的分布函數(shù)提出了雨滴譜M-P 分布，該分布模式忽略了雨滴的變形作用，導致與實際雨滴譜在大滴和小滴端存在較大偏差。Ulbrich[19]提出的Gamma 分布，引入形狀因子來反映雨滴變形對雨滴譜的影響，更客觀地描述了雨滴譜。M-P更適合于對持續(xù)時間長的層狀云降水滴譜進行擬合，而Gamma 分布對各類降水云系都有較好的適應性，不僅適用于層狀云降水滴譜的擬合，在對流云降水和積層混合云降水擬合時也更為理想[20]。

用Gamma分布擬合雨滴譜，公式為N(D)=N0Dμexp(-ΛD)，代表空間上單位尺度間隔和體積內(nèi)的雨滴數(shù)，單位是個·m-3·mm-1，D為粒徑，N0為截距，μ為形狀參數(shù)，Λ為斜率。

本次降水過程3站雨滴譜Gamma 分布如圖5，Gamma分布對3站雨滴譜的擬合效果較好，擬合優(yōu)度R2值分別達到0.94、0.964、0.962，分布曲線能較準確地反映實際雨滴譜的分布形態(tài)，但在峰值段(0.5 mm)擬合值有偏差，擬合結(jié)果小于實測譜。整體上可見， Gamma 分布較好地擬合了這次降雨過程的雨滴譜。

圖5 8月21日04：00—11：40海潮音寺(a)、 海潮壩(b)、卜力溝(c)3站雨滴譜實測與Gamma擬合

3.3 雷達反射率與降水強度的關(guān)系

雷達定量估測降水是通過雷達反射率因子Z和雨強I的關(guān)系式來完成的，而雷達反射率因子是由降水粒子譜分布決定的，不同的粒子譜分布會得到不同的雷達反射率因子，雷達回波強度與粒子譜分布直接相關(guān)。大量研究表明Z-I關(guān)系會因時間空間和地理位置的不同而不同。石愛麗等[21]認為Z值的大小直接和滴譜有關(guān), 而I除與滴譜有關(guān)外還與下落末速度有關(guān)。沙修竹等[22]將河南省雨滴譜反演的回波強度與降水強度做擬合，認為層狀云過程在雨強較大時的擬合性更好；李俠麗等[4]分析得出2次強降水的Z-I關(guān)系，各系數(shù)臺風降水均小于梅雨鋒暴雨；史晉森[12]擬合的祁連山北坡Z-I關(guān)系滿足對數(shù)關(guān)系，對應相同的降水量對流云系降水的雷達回波強度大于層狀云系降水的。

通過計算得出3站雷達回波強度與降水強度的關(guān)系，由圖6可見Z-I之間滿足對數(shù)相關(guān)關(guān)系，擬合優(yōu)度R2值都在0.86以上，有較好的擬合關(guān)系，此結(jié)果與史晉森[12]分析的結(jié)果基本一致。從3站降水的Z-I擬合關(guān)系式可見，對應相同降水強度，雷達回波強度由谷內(nèi)海潮音寺向谷外卜力溝增大，谷中海潮壩居中。雨滴的體積與雷達的回波強度有關(guān)，體積越大反射面越大，回波強度也就越大，根據(jù)雷達回波公式，回波強度與雨滴直徑的6次方成正比，從圖可見雖然海潮音寺雨滴譜總數(shù)濃度較大，但雷達反射率主要由粒徑較大的雨滴來貢獻，根據(jù)平均直徑分布情況可見谷外卜力溝雨滴平均直徑大于其余2站，Z-I模擬結(jié)果可以反映此現(xiàn)象。

圖6 8月21日04：40—11：40海潮音寺(a)、 海潮壩(b)、卜力溝(c)3站降水Z-I擬合

4 增雨響應分析

2020年8月21日11：40，在海潮壩試驗點開展火箭增雨作業(yè)，方位角為正西方，按照仰角65°彈道分析，催化劑播撒高度約5000～8000 m，播撒點射程約2000～6000 m。根據(jù)探空資料可以看出播撒區(qū)環(huán)境溫度在-15.8～0.8 ℃之間，相對濕度均大于80%，大部分區(qū)域有利于碘化銀核化，符合冷云催化要求。

按照高空風向和風速計算，作業(yè)影響云區(qū)在作業(yè)后5～15 min移至海潮壩試驗點，對海潮壩試驗點作業(yè)前、作業(yè)后10 min、作業(yè)后30 min、作業(yè)后60 min的5 min平均雨滴譜特征值和滴譜圖進行分析。

表2為作業(yè)前后各微物理參量特征值:作業(yè)后10 min，雨強迅速增大，由作業(yè)前的0.2132 mm·h-1增大至2.5156 mm·h-1，總數(shù)濃度由708 個·m-3增大到2271個·m-3，含水量由0.0348 g·m-3增大到0.2574 g·m-3，作業(yè)后30 min和60 min各特征值變化出現(xiàn)波動，但無量級變化。各類直徑出現(xiàn)增大趨勢，但增大幅度不明顯?？梢钥闯鲎鳂I(yè)后雨滴尺度、總數(shù)濃度、雨強等均出現(xiàn)增大趨勢，說明作業(yè)后10 min作業(yè)云體微物理結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，云中粒子經(jīng)過凝結(jié)碰并、碰撞破碎、上升氣流抬升和蒸發(fā)等微物理過程的影響，最終影響雨滴譜并下降到地面。

表2 2020年8月21日人工增雨作業(yè)前后微物理參量平均值

圖7為作業(yè)前后雨滴譜變化情況，由圖可見作業(yè)前雨滴譜為單峰分布，峰值在0.437 mm處，以直徑小于1.0 mm 的小雨滴為主，作業(yè)后雨滴譜的譜寬逐漸變寬， 作業(yè)后10 min， 峰型由單峰轉(zhuǎn)變?yōu)殡p峰，在0.937 mm處出現(xiàn)第2峰值，譜寬增大到1.375 mm，濃度也增大了1個量級。作業(yè)后30 min、60 min，譜寬持續(xù)增大，分別達到2.375和2.75 mm，這說明此時云內(nèi)小雨滴間的碰并過程開始出現(xiàn)，產(chǎn)生了較大尺度和大尺度的雨滴。

圖7 2020年8月21日人工增雨作業(yè)前后平均雨滴譜分布

5 結(jié)論

(1)此次降水3站各微物理參量都較接近，尤其是直徑，平均值在0.5 mm左右，雨強平均值0.12～1.2 mm·h-1，總數(shù)濃度平均值400～1700個·m-3，含水量平均值4～18 g·m-3，計算雷達反射率平均小于18 dBz。3站微物理參量隨時間變化呈多峰分布，各參量峰值均出現(xiàn)由西向東延遲趨勢，說明降水云系由西向東移動。3站的平均雨滴譜譜型均較窄，譜型基本一致，均為單峰型，峰值出現(xiàn)在0.5 mm左右，谷內(nèi)海潮音寺譜型在1 mm左右出現(xiàn)起伏，濃度增大，說明此時谷內(nèi)云中粒子的分布差異大于谷中和谷外。

(2)整體上可見，Gamma分布對3站雨滴譜的擬合效果較好，擬合優(yōu)度R2值分別達到0.94、0.964、0.962，分布曲線能較準確地反映實際雨滴譜的分布形態(tài)，但在峰值段(0.5 mm)擬合值有偏差，擬合結(jié)果小于實測譜。通過計算得出3站雷達反射率與降水強度之間滿足對數(shù)相關(guān)關(guān)系，擬合優(yōu)度R2值都在0.86以上。

(3)作業(yè)后雨滴尺度、總數(shù)濃度、雨強等均呈增大趨勢。作業(yè)后雨滴譜譜寬逐漸變寬，作業(yè)后10 min，峰型由單峰轉(zhuǎn)變?yōu)殡p峰，作業(yè)后30 min、60 min譜寬持續(xù)增大，說明此時云內(nèi)小雨滴間的碰并過程開始出現(xiàn)，產(chǎn)生了較大尺度的雨滴。